Реферат: Схемотехническое и функциональное проектирование вакуумной коммутационной аппаратуры

нителя".

     Реализация функций может осуществляться традиционными  путями

либо с использованием известных физико-технических эффектов.

     Появление вспомогательных функций, которым могут быть постав-

лены  в  соответствие  определенные  ФМ,  приводит  к изменениям в

структуре  ВКА,   например,   появлению   ФМ   -   нагреватель   -

(          ).  Таким образом,  отношения между подцелью и головной

                              - 70 -

целью рождают множество функций,  способствующих ее реализации,  и

позволяя  сформировать уточненную    ,  являются основой получения

требуемого проектного решения в виде структуры ВКА,  удовлетворяю-

щей ТЗ.

     2.5. Уравнение функционирования и критерии оптимальности

          ВКА.

     2.5.1. Уравнение функционирования.

     Важным аспектом системного описания  процесса  проектирования

ВКА  является уравнение ее функционирования (компонент     выраже-

ния (2.2)), связывающее входные и выходные параметры действий (фа-

зовые переменные) и внутренние параметры ВКА.

     В связи  с  тем,  что  ВКА  принадлежит  классу  механических

систем, для вывода уравнения функционирования использовано уравне-

ние Лагранжа 2 рода [122]:

                                                          (2.17)

где     - кинетическая энергия системы;     - число обобщенных ко-

ординат (совпадает с числом степеней свободы);       -  обобщенные

координаты;    - обобщенные силы.

     Данное выражение,  преобразованное для ВКА  с  электромехани-

ческим приводом [123, 124] в общем случае имеет вид:

                                                          (2.18)

где         - угол поворота вала электродвигателя;      -  функция

положения ВКА;    ,    - коэффициенты полезного действия механизма

перемещения и герметизации уплотнительного диска и редуктора  (ме-

ханизма   преобразования   движения);    -  масса  уплотнительного

                              - 71 -

диска;    - передаточное отношение редуктора;    -  приведенный  к

валу  электродвигателя  момент инерции ВКА;      - движущий момент

электродвигателя;      - приведенный к валу двигателя момент  соп-

ротивления ВКА.

     Уравнение (2.18) является уравнением движения ВКА и представ-

ляет собой компонентное нелинейное дифференциальное уравнение вто-

рого порядка, которое было решено на ЭВМ. Здесь - фазовые перемен-

ные    ,    ,    ;  внутренние параметры    ,   ,   . При этом ре-

шение данного уравнения позволяет найти зависимость такого функци-

онального  параметра  ВКА  как время срабатывания от параметров ФМ

ВКА (    ,   ,   ,   ,   ),  т.е. уравнение (2.18) связывает между

собой  параметры  свойств верхнего и нижнего иерархических уровней

ВКА, что позволяет считать его своего рода уравнением проектирова-

ния.

     2.5.2. Критерии оптимальности ВКА.

     Предлагаются следующие критерии качества ВКА, характеризующие

оптимальность ВКА и ее структурных составляющих (компонент в выра-

жении (2.2)).

     С учетом того,  что ВКА в целом и ее ФМ характеризуются боль-

шим числом параметрически описанных локальных критериев, в качест-

ве количественной оценки оптимальности ВКА (или ФМ) принята  функ-

ция  ее  евклидова расстояния до гипотетической идеальной модели в

пространстве взвешенных локальных критериев [125].

                                                          (2.19)

где    - коэффициент весомости   -го параметра качества;    - нор-

мированное значение  критерия    рассматриваемого    -го  варианта

конструкции;    -   нормированное  значение  критерия    идеальной

                              - 72 -

конструкции.

     Нормирование локальных критериев качества с целью перевода их

в безразмерные величины одного масштаба, проводится с учетом допу-

щения,  что характер распределения вариационного ряда значений лю-

бого параметра ВКА близок к равномерному распределению.  В связи с

этим:

                                                          (2.20)

где    -   значение    -го   критерия   рассматриваемого  варианта

конструкций,    - среднее значение   -го критерия;    - его  сред-

неквадратичное отклонение на множестве вариантов.

     Формирование коэффициентов весомости параметров проводится  с

использованием  экспертного  метода парных сравнений [126].  В ка-

честве  идеальной  модели  может   быть   выбрана   гипотетическая

конструкция,  имеющая либо лучшие значения параметров из числа су-

ществующих,  либо теоретически предельно достижимые значения пара-

метров.

     Лучшей будет конструкция с меньшим критерием   .

     Для оценки ВКА с позиций кинематических свойств ее механизмов

предлагается интегральный критерий качества   ,  минимизация кото-

рого при оптимизации механизмов ВКА дает наилучшее  приближение  к

их теоретической функции положения и ведет к улучшению таких дина-

мических характеристик,  как перегрузки и скорость приложения уси-

лия в уплотнительной паре,  коэффициент полезного действия,  время

срабатывания, мощность привода [127].

     Для ВКА с механизмами совмещенной структуры:

                                                          (2.21)

где    - функция  положения  механизма ВКА;    - угол поворота или

ход ведущего звена ВКА.

     Для ВКА с механизмами переменной структуры:

                              - 73 -

                                                          (2.22)

где       ,       ,   ,    - соответственно: функции положения ме-

ханизма ВКА и углы поворота или ход при открывании  (перекрывании)

и герметизации проходного отверстия.

     Критерий    дает количественную оценку качества воспроизведе-

ния закона движения,  характерного для механизмов ВКА,  и пригоден

как для оптимизации конкретного механизма на этапе  его  конструк-

тивной проработки,  так и для оценки различных кинематических схем

на этапе структурного синтеза.

     Исследование уравнения функционирования и вывод критериев оп-

тимальности ВКА подробно рассмотрены в главе 3.

     Выводы.

     1. На основе системного подхода к анализу ВКА с позиций реша-

емых задач разработаны инвариантные относительно введенных уровней

членения  системная  модель  ВКА  как  объекта  конструирования  и

системная  модель процесса проектирования ВКА,  являющиеся основой

создания методики  функционально-схемотехнического  проектирования

ВКА. Сформулированы основные понятия, предложены правила раскрытия

системных характеристик ВКА и произведена их конкретизация.

     2. Сформировано  множество базовых функций ВКА и отмечена не-

обходимость функционального анализа для эволюции ВКА.  Рассмотрена

взаимосвязь функции и структуры ВКА, определено множество структур

ВКА,  необходимое и достаточное для отображения процесса  функцио-

нального и схемотехнического проектирования.

     3. Исследованы взаимосвязи ВКА и ее структурных  составляющих

с  окружением и произведена структуризация выявленных свойств.  На

                              - 74 -

основе исследования  взаимосвязей  параметров  свойств  ВКА  и  ее

структурных составляющих сформированы соответствующие таблицы свя-

зей.

     4. Введено  понятие  цели проектирования ВКА и показана связь

целей проектирования с генерацией вспомогательных функций и струк-

турой ВКА.  На основе анализа разработанных таблиц связей парамет-

ров свойств ВКА построено дерево целей проектирования ВКА.

     5. Представлено  необходимое  с  позиций системного подхода к

описанию процесса проектирования ВКА уравнение  ее  функционирова-

ния,  связывающее  входные  и выходные параметры ВКА с внутренними

параметрами ее ФМ, и введены критерии, оценивающие качество синте-

зируемых конструкций ВКА.

     Проведенный системный  анализ  ВКА позволяет перейти к разра-

ботке методик и формализации основных этапов  схемотехнического  и

функционального  проектирования ВКА в соответствии с ранее описан-

ным алгоритмом.

.

                              - 75 -

     3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО И ФУНКЦИО-

        НАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВКА.

     3.1. Методические основы функционального и схемотехничес-

          кого проектирования ВКА.

     Предложенная во введении обобщенная модель функционально-схе-

мотехнического проектирования ВКА представляет конструктору упоря-

доченную последовательность действий, необходимых для выбора стра-

тегии при создании ВКА. При этом, как было показано ранее, процесс

собственно проектирования ВКА на начальных стадиях формально явля-

ется последовательным поиском, созданием и преобразованием различ-

ных структур ВКА и с учетом описанных в п.  2.2.2 структур в общем

случае может быть представлен в виде:

                                                           (3.1)

     Отметим, что структура     строится тогда, когда конструктора

не удовлетворяет ни одна из известных  функциональных  структур  и

необходим синтез принципиально нового технического решения. Вместе

с тем требования, предъявляемые к создаваемой ВКА, не вызывают не-

обходимости  изменения сформированной на основе анализа назначения

ВКА и опыта ее конструирования структуры      и базовых функций  в

структуре     .  При этом эволюция ВКА происходит в результате до-

бавления или изменения возникающих из целей проектирования вспомо-

гательных функций на всех уровнях иерархии,  в результате чего до-

бавляются,  изымаются или заменяются различные ФМ,  что  позволяет

ограничивать  рассматриваемое число структур при практическом про-

ектировании.

     Предложенные принципы  формирования  требуемых видов структур

позволяют построить множество всевозможных структур,  включающее и

недопустимые  в смысле работоспособности.  В связи с чем возникает

                              - 76 -

задача выделения из данного множества  допустимых  и  рациональных

структур ВКА, удовлетворяющих ТЗ, и нахождение среди них оптималь-

ной.

     С учетом изложенного модель процесса проектирования ВКА можно

представить в виде:

                                                             (3.2)

где      - процедура выбора прототипов (ПР);     - цели проектиро-

вания;       - множество допустимых функциональных структур;    ,

     - соответственно, множества вариантных обобщенных и рациона-

льных структур;       ,      ,       - соответственно, допустимые,

рациональные и оптимальная элементные структуры;     ,   =  1,7  -

правила соответствующих преобразований.

     Выражение (3.2) описывает в общем виде методику  функциональ-

но-схемотехнического  проектирования ВКА и определяет основные за-

дачи, требующие решения для ее конкретизации:

- разработка  методики параметрического выбора аналогов и прототи-

пов по значениям требований ТЗ;

- разработка и  формализация  правил синтеза и преобразования ука-

занных структур и процедур структурной оптимизации.

     3.2. Методика параметрического анализа конструкций ВКА.

     Необходимость поиска аналога или выбора прототипа (см. рис.1)

при  разработке новой ВКА требует проведения сравнительного анали-

за  конструкций ВКА для их оценки и выявления конструкции,  наибо-

лее  полно  отвечающей  предъявленным  требованиям  ТЗ.  Сложность

проблемы  заключается в многономенклатурности ВКА,  различиях в ее

структуре,  наборах и значениях параметров. Для решения этой зада-

чи разработана методика параметрического выбора [125],  включающая

следующие этапы выбора оптимальной конструкции:  построение матри-

                              - 77 -

цы  значений  параметров  качества  существующих  вариантов

конструкций ВКА;  определение вектора параметров качества,  регла-

ментируемых  предъявленными  требованиями (ТЗ);  разработка  пара-

метрической модели конструкции,  удовлетворяющей ТЗ -  "идеальной"

конструкции;  формирование  допустимого  диапазона  варьирования

значений параметров качества;  определение  весовых  коэффициентов

параметров качества; выявление вариантов конструкций, удовлетворя-

ющих  ТЗ по  значениям  параметров  качества;  построение  матрицы

нормированных значений параметров качества выявленных  вариантов и

идеальной модели;  вычисление интегрального критерия качества; вы-

бор наилучшей конструкции.  При этом вначале может быть произведен

выбор типа ВКА согласно (3.13) (см. п. 3.3).

     Искомая конструкция ВКА должна удовлетворять некоторому набо-

ру параметров, определяемых предъявленными требованиями ТЗ:

                                                          (3.3)

где     - число регламентируемых ТЗ параметров качества.

     В свою  очередь,  каждая  из  существующих  конструкции   ВКА

описывается своим полным набором параметров:

                                                          (3.4)

где     - номер рассматриваемого варианта конструкций ВКА (      ,

    -  число существующих вариантов конструкций),    - число пара-

метров качества (    ).

     Каждый   из  параметров  обладает  собственным  коэффициентом

весомости, который определяется отраслевыми документами на показа-

тели качества, либо экспертными методами (например, методом парных

сравнений).

     Значения параметров качества известных конструкций  составля-

ют матрицу (3.5):

                                                           (3.5)

                              - 78 -

     Идеальная параметрическая  модель ВКА описывает некий гипоте-

тический  объект,  обладающий наилучшими значениями всех  парамет-

ров качества одновременно:

Построение этой модели можно осуществлять либо выбором из  матрицы

(3.5) наилучших значений соответствующих параметров, либо синтезом

предельно  достижимых  значений  параметров  качества,  исходя  из

условий,  определяемых      ТЗ.  Это  может  быть  и  конструкция,

описываемая просто параметрами ТЗ.  При этом  параметры,  нерегла-

ментируемые ТЗ, из рассмотрения исключаются.

     Допустимым считается  диапазон варьирования  показателей  ка-

чества между значениями, определяемыми векторами    и     :

                              и                            (3.6)

На основе набора параметров       на базе отношений типа "не хуже"

(<,  >, = ) из матрицы (3.5) осуществляется выбор конструкций ВКА,

удовлетворяющих ТЗ.  При этом возможны 3 случая:  ТЗ соответствует

несколько  конструкций  ВКА;  ТЗ  соответствует  одна  конструкция

ВКА;  ТЗ не удовлетворяет ни одна конструкция  ВКА  (т.е.  аналоги

отсутствуют).

     В первом  случае для выбора наилучшей конструкции  ВКА  среди

конкурирующих вариантов используют интегральный критерий (2.19), а

для  нормирования  параметров качества - выражение  (2.20).Проведя

нормирование  матрицы,  образованной  из  параметров качества иде-

альной модели ВКА и параметров качества конструкций ВКА,  удовлет-

воряющих ТЗ,  получают матрицу нормированных параметров    , необ-

ходимую для определения интегрального критерия    :

                                                           (3.7)

                              - 79 -

Здесь (   ) - число конструкций ВКА,  соответствующих ТЗ.  Выделив

из  этого множества два объекта     и    ,  которым  соответствуют

векторы    и    ,  по выражению (2.19) определяют  значения      .

Наименьшее  значение  интегрального критерия  определит  наилучшую

конструкцию ВКА.

     Во втором  случае задачу можно считать решенной.

     Наконец,  в третьем  случае,  когда аналогов-конструкций ВКА,

по всем  параметрам  удовлетворяющих ТЗ,  нет,  для расширения об-

ласти применения известных решений предлагается произвести  усече-

ние  ТЗ  путем  поочередного  отбрасывания  параметров  качества с

незначительными коэффициентами весомости ( например,  с     0,05).

В результате получаем матрицу с суженным набором параметров,  ана-

лиз которой на соответствие усеченному ТЗ может выявить удовлетво-

ряющие  ему  конструкции ВКА-прототипы.  Проведя оценку выявленных

конструкций по критерию    , аналогично первому случаю, определяют

наилучшую  по наиболее важным параметрам качества конструкцию ВКА.

При этом  известность  отброшенного  параметра  качества,  несоот-

ветствующего основному ТЗ,  позволяет сформировать задание для мо-

дернизации соответствующего ФМ ВКА, т.е. возникает цель проектиро-

вания.  Если  ни одна из рассматриваемых известных конструкций ВКА

не попадает в расширенную область применения,  необходимо проекти-

рование новой конструкции, либо смягчение соответствующих требова-

ний ТЗ.

     Следует отметить,  что  в  первых  двух  случаях     варианты

конструкций ВКА,  неудовлетворяющие  ТЗ по параметрам  с  незначи-

тельными  весовыми коэффициентами,  выпадают из рассмотрения.  При

этом возможен вариант,  когда в их числе оказывается конструкция с

лучшим  интегральным показателем качества    ,если его  определять

для  полной матрицы (3.5).  В данной ситуации целесообразно проде-

                              - 80 -

лать операции, описанные в третьем случае.

     Предложенный подход позволяет также решить задачу оптимально-

го  комплектования  конструкций  ВКА  в группы сходных  однородных

объектов [128].  Эту операцию,  разбивающую всю  совокупность  ВКА

на  группы  близких однотипных конструкций,  целесообразно  прово-

дить  на  начальной стадии  выбора.  Группу  конструкций,  которая

включит  в  себя наилучшую,  также можно подвергнуть анализу.  Для

комплектования групп строят матрицу парных расстояний:

                                                          (3.8)

где     - расстояние между   -ой и   -ой конструкцией,  и  находят

внутригрупповую сумму квадратов отклонений:

                                                          (3.9)

где    - количество объектов в  группе.

     Лучшим будет разбиение, когда

                                                          (3.10)

где    -  число  групп разбиения.

     Рассмотренная  методика  устраняет недостатки известных мето-

дик [129,130],  хорошо алгоритмизируется и более достоверно оцени-

вает качество конструкций, чем, например, взвешенная сумма локаль-

ных критериев [131].

     3.3. Методика синтеза структур ВКА.

     Формализация процесса синтеза структур ВКА основана на описа-

ниях,  приведенных в главе 2, и проведена в соответствии с (3.2) с

использованием языка исчисления предикатов, близкого конструктору,

привыкшему оперировать понятиями,  и позволяющего автоматизировать

процесс структурного синтеза [132].

     Учитывая сказанное,  условие существования  аналога  в  общем

                              - 81 -

случае запишем в виде:

                                                           (3.11)

где      - множество существующих  конструкций  ВКА;   ,   ,     -

соответственно:  множества имен свойств ВКА,  параметров свойств и

их значений;   ,   ,    - соответственно имена, параметры и значе-

ния параметров свойств, регламентируемые ТЗ;     - предикат, озна-

чающий отношение принадлежности;      - предикат, означающий отно-

шение эквивалентности;     - предикат, означающий отношение "   ",

    - предикат, означающий, что конструкция     является аналогом.

     В случае  ложности в выражении (3.11) предиката      или    ,

рассматриваемая конструкция может быть отнесена к группе  прототи-

тов, а необходимость изменения ее конкретных   ,    ,     формиру-

ет цели проектирования ВКА (   ), приводящие к возникновению соот-

ветствующих вспомогательных функций     Найденные из анализа дере-

ва целей вспомогательные функции добавляются к базовой      и, на-

ходясь  в отношении с основными    ,  образуют новую      (см.  п.

2.4).  При этом с учетом утверждений,  сделанных в п. 2.2, правило

формирования множества допустимых     (   ) имеет следующий вид:

                                                           (3.12)

где    ,    = 1, 3, 5 - обязательные функции  ВКА, соответственно:

создавать и передавать механическую энергию для перемещения уплот-

нительного диска,  передавать движение из  атмосферы  в  вакуумную

среду и герметизировать стык седла с уплотнительным диском;      -

предикат, означающий отношение включения;     - предикат, означаю-

щий допустимость структуры.

     В свою очередь каждой рабочей функции    из      можно поста-

                              - 82 -

вить  в  соответствие  реализующий ее обобщенный родовой элемент -

ФМ, являющийся абстрактным объектом    :           (   ), что поз-

воляет сформировать множество абстрактных структур     ВКА.

     Морфологическая структура    ВКА определяет множества вариан-

тных (состоящих из типов ФМ -   ) и элементных (состоящих из вари-

антов исполнения (марок) различных типов ФМ -     )  структур  ВКА

(   и    ).  Очевидно,  что существующие множества данных структур

содержат и такие  структуры,  которые  заведомо  не  соответствуют

конкретному ТЗ на проектирование ВКА,  поэтому перед их генерацией

целесообразно решить задачу выбора допустимых структурных  состав-

ляющих      и      .  Выбор типов ФМ и конструктивных вариантов их

выполнения является важной процедурой схемотехнического проектиро-

вания  ВКА и с позиций системного подхода определяется отношениями

между типами (вариантами) структурных  составляющих  и  значениями

параметров требований, предъявляемых к ФМ частными ТЗ, которые мо-

гут быть сформированы из общего ТЗ на  разработку  ВКА  на  основе

анализа взаимосвязей их свойств.

     Формализация выбора  типа  ВКА  и  вариантов  ее  структурных

составляющих  осуществлена с помощью разработанных с учетом морфо-

логии ВКА (    ) таблиц соответствия            ,  в которых пара-

метр     , имеющий     значений, представляется     булевскими пе-

ременными              , где           = 1,  если                и

          = 0, если               ; посредством отображения (   ):

                                                            (3.13)

где      -   -ое значение параметра        -го требования к   -ому

ФМ;    - множество вариантов   -го ФМ.

     Аналогично может  быть  произведен  при необходимости и выбор

типа ВКА.

     Таким образом, решение задачи выбора типа структурных состав-

ляющих ВКА сводится к построению таблиц соответствия, в которых по

                              - 83 -

столбцам располагаются условия и критерии выбора, по строкам - ти-

пы   .  Основной задачей при этом является установление логических

зависимостей  между  типами    ФМ ВКА и значениями или интервалами

значений     ,  параметров    .  Следует отметить, что определение

градаций  условий и критериев выбора является ответственным и тру-

доемким процессом в связи с необходимостью максимального  уменьше-

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8