Реферат: Лекции по физике

Итак, было сказано предельно ясно: трудности понимания квантовой физики возникают потому, что мы пытаемся применить старые представления к новым явлениям. Понять квантовые явления, разумеется, не просто, как, впрочем, непросто было понимать и классические воззрения при знакомстве с ними. Но ясно одно - что бы что-нибудь понять в квантовой физике нам следует применить какие-то новые воззрения. К великому сожалению, все объяснения обычно сводятся лишь к бесконечному повторению одной мысли: понять новое нельзя на основе старых представлений. Но в чем же заключаются новые представления?

Мир един и физика едина. И классическая физика и квантовая, - обе они описывают один и тот же мир, в котором мы живем. И к некоторому хотя бы пониманию квантовых явлений не может привести бесконечное их противопоставление. Попробуем, по возможности аккуратно, хотя бы начать создавать в наших головах эти новые представления.

Во многих книжках рассматривается модельная задача о дифракции электронов на двух щелях. Мне более симпатична задача о работе звездного интерферометра Майкельсона. Все-таки это реальный прибор, в работе которого участвуют несколько более понятные с точки зрения физики кванты - фотоны.

Свет от звезды очень слаб, но мы можем ослабить его еще больше. Тогда можно говорить о поглощении атомами фотоэмульсии пластинки, на которой получается изображение дифракционной картинки, первого кванта, второго и т.д.

Во-первых, видимо, нам придется отказаться от буквального понимания гипотезы о распространении света в виде микрочастиц - фотонов. Если на зеркала попадают разные фотоны, то трудно представить себе, что колебаний электрического поля в них синфазны. Но, с другой стороны, расстояние между зеркалами измеряется метрами, и пришедшая в точку поглощения кванта порция энергии ћw не может принадлежать одному фотону, испущенному далекой звездой в направлении нашего интерферометра - даже если мы представим себе фотон выросшим до таких размеров, в зеркалах не отразится, “провалится” средняя часть фотона. Не видно и способа определить, от какого из зеркал отразился этот поглощенный фотопластинкой квант света.

В то же время кажется уместным и более интересным вопрос, чем определяется “выбор” точки, в которой происходит поглощение кванта. При поглощении большого количества квантов кривая степени почернения фотопластинки будет соответствовать кривой дифракции Фраунгофера на двух щелях c максимумами в точках , полученная на основе волновых представлений. Но каким образом первый, второй и т.д. кванты “узнают”, что им следует поглощаться чаще вблизи одного из максимумов кривой, а не вблизи минимума? Боюсь, что и на этот вопрос мы не сможем ответить вразумительно. Нам придется констатировать факт, что рассчитанная кривая зависимости интенсивности света I(x) представляет собой лишь кривую распределения вероятности P(x) поглощения фотона. Это утверждение мы можем проверить экспериментально, проведя фотографирование с помощью интерферометра некой далекой звезды. Но дисциплина мышления требует говорить лишь о том, что мы можем проверить опытом.

По этому поводу, видимо, не следует сокрушаться - эта пара вопросов не составляет особого исключения, физика не может ответить и на множество других вопросов. Не так редко мы рассчитываем некий процесс “в общем”, не зная ничего о его деталях. Важно выбрать правильное приближение, чтобы получить верный и полезный для практики результат. В данном случае это будет волновое приближение. На основе корпускулярных представлений решение задачи представляется, как минимум, затруднительным.

Подчеркну еще раз. На основе волновых представлений мы можем рассчитать только вероятность поглощения кванта света в той или иной точке. Деталей этого процесса, как и деталей прохождения кванта через зеркала, мы объяснить не умеем. Во всяком случае мы не сможем наблюдать эти процессы экспериментально - тем самым мы разрушили бы “хрупкую индивидуальность квантового состояния”. Это, однако, не делает электромагнитное поле хоть в чем-то нереальным!

Мы легко можем допустить, что какие-то “внутренние” процессы происходят при поглощении кванта света. Но, собственно, в этой невозможности определить детали процесса прохождения  фотона через щели и/или поглощения кванта, в этом и заключается один из важных элементов квантовомеханического представления поведения микрочастиц, нового способа мышления:

“Главный пункт в подходе Бора заключается в опровержении того, что можно решить всю проблему, заглянув внутрь атомной структуры, что, применив тончайшие средства наблюдения, можно решить вопрос о том, является электрон волной или частицей. Природа устроена так, что никакое наблюдение крошечного объекта нельзя выполнить, не воздействуя на него. Квантовое состояние обладает характерной способностью ускользать от обычного наблюдения, так как сам акт такого наблюдения уничтожает условия существования квантового состояния.”[10][1]

В этом суть. Быть может только можно выразиться чуть аккуратнее: вместо слова “уничтожает” воспользоваться словом “изменяет”, поскольку квантовый объект не может существовать в неквантовом состоянии. И попытки понять, почему “природа устроена так” скорее запутает нас, чем прояснит ситуацию.

Как видите, речь мы ведем о дуализме, о двойственности представления света в виде волны или потока фотонов, но при таком подходе понятие дуализма приобретает несколько иной оттенок. Речь не идет о двойственности природы частицы-фотона, речь идет о двух возможных приближениях при описании кванта электромагнитного поля.

19.3. Парадокс Больцмана

Создается впечатление, что квантовая физика описывает процессы “приблизительно”, не давая точных и однозначных ответов на некоторые вопросы. В.Вайскопф относит себя к старым противникам такого утверждения. Он считает, что как раз квантовая физика привнесла в науку о природе большую точностью

Главное, что квантовая физика сняла много вопросов, остававшихся без ответа в рамках классических представлений. Одна из решенных квантовой физикой задач - это разрешение парадокса Больцмана, о котором вспоминают не слишком часто:

“... согласно классической механике, мы предполагаем, что в системе атомов, находящейся в тепловом равновесии при данной температуре, тепловая энергия должна быть равномерно распределена среди всех возможных видов движения. В куске нагретого вещества электроны должны вращаться быстрее, протоны внутри ядер должны колебаться более энергично, составные части протонов должны колебаться более энергично в пределах своих границ и т.д. Таким образом, удельная теплоемкость любого простого куска вещества должна быть чрезвычайно велика. В действительности же удельная теплоемкость имеет именно такое значение, которое можно получить, рассматривая только внешнее движение атомов. Было непонятно, почему тепловая энергия не проникает внутрь атома и не возбуждает его внутренние степени свободы. Парадокс Больцмана был сформулирован в 1892 г., задолго до создания квантовой механики. Но объяснения ему не было.” [11][2]

Особенно остро сформулированная в парадоксе Больцмана проблема проявилась при анализе равновесного теплового излучения, когда создалась ситуация, получившая название “ультрафиолетовой катастрофы”. Квантование энергии стоячих волн снимает проблему и приводит к результатам, великолепно совпадающим с результатами эксперимента.

В этом главное: появившиеся в поле зрения физиков новые объекты - кванты, при всем их разнообразии, обладают одним общим свойством, не характерным для классических макрообъектов: они не могут быть разделены на части, за поведением которых нам хотелось бы проследить. И это фундаментальное их свойство:

“Одной из главных особенностей классической физики является возможность делить каждый процесс на составные части. Любой физический процесс можно считать состоящим из последовательности составляющих его процессов. По крайней мере теоретически каждый процесс можно проследить шаг за шагом во времени и в пространстве. Орбиту электрона вокруг ядра можно представить в виде последовательности малых перемещений. Электрон можно считать состоящим из частей с меньшими зарядами. Но эту точку зрения следует отбросить, если мы хотим понять, что видим в природе...” [12][3]

И к этому утверждению “примыкает” такое:

“Здесь мы сталкиваемся с весьма важным фактом, заключающимся в том, что указанная невозможность выполнения некоторых измерений означает больше, чем простое техническое ограничение, которое в один прекрасный день может быть преодолено с помощью хитроумного оборудования.” [13][4]

Коротко это звучит так. Квантовые объекты - это по своей природе неделимые объекты. Его состояние можно изменить, но выделить какую-то его часть нельзя.

19.4. Химические элементы

Другая проблема, которую не могла решить классическая физика, это существование атомов химических элементов с определенными свойствами. Принятая после опытов Резерфорда планетарная модель атома в рамках классических представлений оказалась неприемлемой.

Прежде всего, электрон при ускоренном движении по орбите (центростремительное ускорение!) должен терять энергию, излучая электромагнитную волну. Кроме того, в рамках классических представлений невозможно объяснить, почему атом меди, например, всегда остается атомом меди независимо от того, каким способом, где и когда была получена медь.

Звездные системы со своими планетами, которые дали название принятой в физике модели атома, обязательно различны. И не удивительно - движение планет описывается классической физикой. Так почему атомы, образованные квантовыми объектами, идентичны? Ответ, мне кажется, достаточно ясен:

“Во многих отношениях электронные орбиты демонстрируют поразительное сходство с волновыми колебаниями, локализованными в пределах атома. Например, волна, ограниченная определенным объемом, т.е. стоячая волна, может иметь только определенное число конфигураций... Эти конфигурации вполне определенны и имеют простые симметричные структуры - факт, известный из наблюдения других стоячих волн, например, колебаний скрипичной струны или волн в воздушном столбе органной трубы. Они обладают свойством «восстановления»; если возмущающий эффект изменил их форму, первичная конфигурация волн восстанавливается, когда действие возмущения прекращается.” [14][5]

Итак, стабильность атома обеспечивается волновыми свойствами электронов. Но для понимания квантовых объектов важно еще понимание того, что определенной конфигурации стоячей электронной волны отвечает определенная энергия. Мы это видели на примере бесконечно глубокой одномерной потенциальной ямы.

В то же время следует знать и помнить, что уравнением Шрёдингера описываются отнюдь не все свойства электрона. Например, в нем отсутствует спин. И уж никак из этого уравнения не следует принцип Паули, согласно которому в атоме может быть лишь два электрона с некоторой определенной конфигурацией стоячей волны.

Эти конфигурации характеризуются набором квантовых чисел. Поэтому применительно к атому принцип Паули формулируется так: в атоме может существовать лишь два электрона с одинаковым набором квантовых чисел, различающиеся знаком спина. Если спиновое квантовое число  ввести в общий набор квантовых чисел, формулировка принципа Паули становится более лаконичной: каждый электрон в атоме должен иметь свой набор квантовых чисел.

Здесь, видимо, вновь следует обратиться к вопросу о “понятности” свойств квантового объекта, в частности, электрона. Мы не можем дать какого-то объяснения принципу Паули, равно как волновой природе квантового объекта, как, впрочем, и “понятному” закону сохранения энергии, например. Все это лишь констатация свойств природы, выясненных в результате наблюдений и экспериментов. Мы не придумываем природу, мы ее изучаем.

19.5. Нормирование волновой функции

Уравнением Шрёдингера волновая функция определяется с точностью до постоянного множителя. Этот множитель определяется с помощью условия нормировки

.

Размерность амплитуды Y-функции оказывается, таким образом, обратно пропорциональной объему  и квадрат ее модуля называют плотностью вероятности обнаружения, например, электрона в некоторой области пространства. Оставим условие нормировки и терминологию такими, но обдумаем их смысл. Заранее оговорюсь, что понимать все это буквально не следует.

Во-первых, само слово “обнаружить” электрон в некоторой области пространства приемлемо лишь в том случае, если мы считаем, что он в момент обнаружения там находится. Нельзя обнаружить то, чего нет. В действительности дело обстоит, мягко говоря, не так.

Пусть электрон локализован в некотором более или менее строго очерченном объеме DV. Далее предположим, что в результате некоторых наших действий он оказался локализован (“обнаружен”) в объеме dV < DV. Это автоматически означает увеличение его энергии, изменение квантового состояния. Это уже не тот электрон (не в том состоянии), который мы имели до “обнаружения”. Измерение, уточнение значений его координат “уничтожает условия существования квантового состояния” (ссылка 1).

Обратимся вновь к модельной задаче о состоянии электрона в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.” В этом случае (задача одномерная) условие нормировки принимает вид:

.

При этом минимальная энергия электрона

.

При “обнаружении” электрона в интервале Dx минимальная его энергия возрастет до

.

Вот как обстоят дела при “обнаружении” электрона в некоторой области пространства: при этом увеличивается его энергия. Обнаружение же электрона “в точке” просто бессмысленно, поскольку это означало бы бесконечное увеличение его энергии. Вот мнение В.Вайскопфа по этому поводу:

“Волновая природа атомного электрона связана с неделимостью, целостностью атомного состояния. Если выделить часть процесса и затем пытаться установить более точно, действительно ли электрон находится внутри этой волны, его можно обнаружить там как реальную частицу, но при этом нарушится деликатная индивидуальность квантового состояния. Однако именно волновая природа обусловливает характерные особенности квантового состояния - его простую геометрию, восстановление первоначальной формы после окончания действия возмущения, короче говоря, специфические свойства атома. Великим открытием квантовой физики явилось обнаружение существования этих индивидуальных квантовых состояний, каждое из которых представляет собой единое целое, пока не подвергается воздействию средств наблюдения. Любая попытка наблюдать выделенную часть состояния связана с использованием столь высокой энергии, что при этом разрушается хрупкая структура квантового состояния.

Та же ситуация наблюдается и в обсуждавшемся выше случае электронного пучка, проходящего сквозь пару щелей в экране и создающего за ним интерференционные явления. Этот процесс также индивидуален и неделим. Когда пытаются выполнить опыт, чтобы обнаружить, через какую именно щель прошел электрон, явление интерференции пропадает: опыт оказывается слишком сильнодействующим, он нарушает целостность квантового состояния.” [15][6]

Вспомним еще раз, что это воображаемый опыт. Заключения по поводу того или иного эффекта основаны на уже существующих представлениях о свойствах квантового состояния электрона. И он в момент прохождения пары щелей находится в некотором определенном состоянии, которое, естественно, разрушается при его “обнаружении” вблизи одной из щелей, при его локализации в пределах размеров одной щели. Что же тут загадочного, если после этого не наблюдается картина дифракции на двух щелях? Другое дело, если длина волны света, используемого для “зондирования”, больше расстояния между щелями: возмущение слабое, интерференция наблюдается.

Я хочу теперь еще раз сформулировать свое мнение. Само словосочетание “частица обладает волновыми свойствами” бессмысленно. То, что мы называем электроном-частицей, представляет собой некий сложный объект, исчерпывающего описания для которого у нас нет. Но даже и в том случае, если бы такое описание нам было известно, оно наверняка было бы достаточно сложным, и едва ли мы стали бы им пользоваться. Чтобы понять некоторые эффекты, чтобы провести расчеты для предсказания поведения реального электрона, мы воспользовались бы либо волновым, либо корпускулярным приближением. Но никак не обоими одновременно.

Лекция 22

20. Стоячие волны. Рефракция

Мы рассмотрели стоячие волны для Y-функции в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Но и в других случаях стационарное решение уравнения Шрёдингера представляет собой стоячую волну, хотя это не всегда столь очевидно.

Какой может быть, например, стоячая волна Y-функции электрона в поле протона, в атоме водорода? Ведь в этом случае, вроде бы, вообще нет каких-нибудь отражающих волну стенок. И в этой связи мы вспомним о явлении, которое, вообще говоря, заслуживает более детального разговора, - о рефракции.

Говоря о прямолинейности распространения света, например, мы подразумевали однородную среду. Но в неоднородной среде направление распространения волны не остается постоянным.

Пусть в неоднородной среде распространяется волна с плоским фронтом. И пусть скорость волны (фазовая) возрастает в направлении оси Z, параллельной фронту. Основываясь на принципе Гюйгенса-Френеля, рассмотрим каждую точку фронта волны как источник вторичных волн. Тогда “новый” фронт (плоскость, касательная к волновым поверхностям вторичных источников) не будет параллелен старому, будет происходить искривление луча, понимаемого как кривая, касательная к которой перпендикулярна фронту волны. Вот это явление “искривления” луча в неоднородной среде и называется рефракцией.

Проявления рефракции весьма разнообразны, и подробный разговор о ней мог бы быть достаточно интересен. Но - нельзя объять необъятное и особенно за весьма ограниченное время, которое есть в нашем распоряжении. Однако, посмотрим, как это явление проявляется в атоме водорода.

В поле протона по мере увеличения радиуса потенциальная энергия электрона возрастает. При постоянной полной энергии E = const это означает уменьшение кинетической энергии, уменьшение импульса:

;    .

Так что уменьшение импульса означает и увеличение фазовой скорости v при увеличении радиуса r. Таким образом, луч электронной волны будет искривляться в направлении к протону и при определенных условиях может стать окружностью. При каких?

Условие, которое должно быть выполнено, достаточно очевидно. Поскольку длина окружности пропорциональна радиусу, пропорциональной радиусу должна быть и фазовая скорость. Таким образом мы получаем:

.

Исключив фазовую скорость, получим выражение для зависимости импульса от радиуса:

.

Запишем вновь выражение для энергии электрона и продифференцируем его по радиусу. С учетом выражения для  и условия E = const мы получим:

.

Нам осталось лишь потребовать выполнения очевидного для существования стоячей волны условия - на длине орбиты должно укладываться целое число длин волн :

.

Из двух подчеркнутых выражений следует:

.

Таким образом, выражение для энергии электрона принимает вид:

.

Это выражение для электрона совпадает с точным значением, полученным из решения уравнения Шрёдингера. Наши оценочные расчеты никак не избавляют от необходимости решать это уравнение. Они должны лишь помочь понять, что квантовое состояние электрона в атоме описывается стоячей волной.

21. “Внутреннее движение” квантового состояния

Все то, о чем мы сейчас ведем речь, вообще говоря, не имеет прямого отношения к решению задач о поведении электрона в том или ином случае. Просто слишком часто квантовая физика противопоставляется классической, тогда как в ряде своих проявлений новая физика оказывается прямой “наследницей” старой.

Мы говорили о том, что принципиально новое привносит квантование в физику. Неплохо отметить и те воззрения, что могут быть оставлены без изменений.

Обратимся вновь к задаче об электроне в потенциальной яме. Квадрат модуля Y-функции для любого n является функцией координаты, не зависит от времени:

.

Никакого “движения материи” в этом выражении не видно. И тем не менее энергию электрона мы можем подсчитать как кинетическую энергию , тем не менее на стенку ямы действует сила . В этом не будет ничего загадочного, если мы не станем отказывать волне Y-функции в реальности, будем помнить, что стоячая волна представляет собой сумму бегущих в противоположных направлениях волн, которые отражаются от стенок. Волна переносит импульс и при отражении происходит изменение его направления. Конечно, как непрерывный процесс, а не “мгновенное”, как при корпускулярном представлении электрона.

При этом то обстоятельство, что функция  не зависит от времени, дает хорошее, естественное объяснение того, почему в стационарном состоянии не происходит излучения электромагнитной энергии - нет колебаний электрического заряда.

Линейному волновому уравнению Шрёдингера удовлетворяет и волновая функция, представляющая собой суперпозицию двух (стоячих) волн с разными частотами и волновыми числами:

.

Квадрат модуля этой функции:

.

Выражение получается достаточно громоздким, но легко видеть, что его можно записать в виде:

.

Если не придумывать для квантового объекта какого-то нового способа излучения электромагнитной энергии кроме осцилляции заряда, то это выражение “объяснит” нам, почему при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой, в процессе такого перехода происходит поглощение или излучение электромагнитной энергии на частоте .

Иногда говорят, что наблюдаются только стационарные состояния электрона, например, в случае атома водорода

.

Пожалуй, можно сказать, что это утверждение верно с точностью до наоборот: наблюдается, собственно, излучение или поглощение электромагнитной энергии, которые происходят при изменении энергии электрона от одного квантованного значения до другого. Если, конечно, признать, что процесс, например, излучения занимает некоторое время, и что в квантовой физике выполняется закон сохранения энергии.

Подчеркну еще раз: предлагаемые рассуждения никаким образом не влияют на практическое решение квантовомеханических задач. Речь идет только о “картинке” процесса, которую Вы можете иметь у себя в голове. Если Вам понятнее утверждение, что в квантовой физике излучение никак не связано с осцилляцией заряда, то - воля Ваша. Правда, давно было сказано: “Не умножай число сущностей без надобности”.

Но при этом необходимо отметить и такое обстоятельство. Экпериментально наблюдать осцилляцию заряда мы не можем - при попытке такого наблюдения разрушится “хрупкая индивидуальность квантового состояния”. Об осцилляции свидетельствует лишь то, что происходит излучение или поглощение электромагнитной энергии.

22. Квантование момента импульса

Другое “скрытое движение” внутри квантового объекта проявляется в наличии момента импульса его состояния. В случае, например, стоячей электронной волны в поле ядра атома момент импульса не определяется с помощью суммирования элементарных моментов импульсов, его (момента импульса) наличие или отсутствие явной связи с некоторым движением не обнаруживает. Однако, у нас нет и оснований считать, что момент импульса в этом случае создается как-то иначе, чем в физике обыкновенной, как-то без движения. Вспомните, что мы говорили об импульсе электрона в одномерной потенциальной яме.

При решении уравнения Шрёдингера определяется лишь модуль (точнее, квадрат модуля) момента импульса и одна из проекций (составляющих?) момента импульса. Но - не любая, а лишь проекция на ось симметрии квадрата модуля волновой функции (ось квантования). Так что обычное небрежное замечание, что может быть определена лишь одна из проекций Mx, My или Mz значит не более, чем утверждение, что ось квантования мы можем обозначить любой буквой. И направить ее, как нам захочется

Попробуем представить себе обособленный, не испытывающий внешних воздействий атом. Как направлен его момент импульса? Как направлена ось симметрии состояния? Видимо, ответ должен быть такой - как угодно. Положим, мы хотим определить эти направления. Если Вы сразу вспомните, что измерения характеристик квантового состояния сопряжены с изменением самого состояния, это очень хорошо. Но - тем не менее.

Направление момента импульса нам определить никак не удастся - оно не определяет каких-нибудь физических процессов или их характеристик. И здесь мы встречаемся с изумительной гармонией: то, что мы не можем определить экспериментально, не может быть и рассчитано. И это, видимо, должно нас радовать, это означает, что наши уравнения описывают реальные физические процессы. Эта гармония не является особенностью квантовой механики. Так же обстоит дело и с потенциальной энергией - она определена с точностью до произвольного слагаемого. Экспериментально определяется только изменение, приращение потенциальной энергии. Соответственно, у нас нет и возможности рассчитать однозначное ее значение.

Теперь - ось квантования. Если мы поместим атом в электрическое или магнитное поле, она окажется направленной вдоль поля. Магнитное квантовое число m определяет составляющую момента импульса электрона вдоль оси квантования. Экспериментально это проявляется в том, что в результате взаимодействия с полем изменяется энергия состояния. Это изменение энергии пропорционально величине магнитного поля и составляющей магнитного момента вдоль оси квантования. Величина магнитного момента считается пропорциональной механическому моменту, и изменение энергии электрона в магнитном поле, таким образом, связывается с магнитным квантовым числом. Почему оно так и называется.

23. Классический гироскоп в магнитном поле

Момент импульса электрона (атома) не может быть направлен вдоль оси квантования, как иногда говорят, вдоль “физически выделенного направления”. Бытует мнение, что это одна из особенностей квантовой механики. Я хочу обсудить этот вопрос применительно к классической физике.

Будем рассматривать гироскоп в виде несущего некоторый заряд кольца. Гироскоп обычно определяют как тело, имеющее ось симметрии и быстро раскрученное вокруг этой оси. Момент импульса такого гироскопа направлен вдоль его оси симметрии.

Поместив вращающееся заряженное кольцо в магнитное поле, мы легко убедимся, что действующий на него момент сил равен нулю. В самом деле, действующая на любой выделенный участок кольца с зарядом Dq сила имеет нулевой момент относительно центра кольца.

Однако, такое движение гироскопа представляет собой лишь частный случай. В общем случае направление момента импульса не обязательно совпадает с осью симметрии гироскопа. Такое движение можно легко наблюдать, подбросив с закручиванием какой-нибудь диск (например, плоскую тарелку) в воздух. Почти наверняка Ваш диск в полете будет покачиваться. Происходит это потому, что в отсутствии моментов внешних сил момент импульса остается постоянным, а ось симметрии, не совпадающая с моментом импульса, описывает конус вокруг его направления.

Рассмотрим именно такое движение заряженного кольца в магнитном поле. Выделим два малых участка кольца с зарядами Dq на концах диаметра, который лежит в одной плоскости с вектором момента импульса  и осью симметрии OO’. Хотя поле  параллельно вектору момента импульса, момент сил относительно центра кольца отличен от нуля.

Этот результат наводит на определенные размышления. Во-первых, он означает, что в общем случае момент импульса гироскопа, несущего электрический заряд, и в классической физике не может совпадать с направлением магнитного поля. И другое, быть может, более важное.

Момент импульса и магнитный момент, которым определяется взаимодействие такого гироскопа с магнитным полем, не направлены по одной прямой. Не рассматривая этой задачи более подробно, я хочу лишь обратить Ваше внимание на то, что при анализе поведения атома в магнитном поле без какого-нибудь обоснования считается, что эти векторы направлены по одной прямой.

Но все это только наводит на определенные размышления. Каких-нибудь выводов я здесь делать не хочу.

24. Эпилог

Мы с Вами заканчиваем разговор о физике в рамках “физики общей”. В разделе “Механика и молекулярная физика” за основу было взято рассмотрение механического движения в приближении материальной точки, твердого тела, деформируемого тела и молекулярного движения, для описания которого оказалось необходимым использование вероятностного подхода.

В разделе “Электричество и магнетизм” мы сосредоточились на рассмотрении стационарных или квазистационарных полей. Собственно, одного - электромагнитного поля.

Наконец, третий раздел “Волны” был посвящен рассмотрению волновых процессов и закончился обсуждением явления, которое обычно называют волновыми свойствами частиц. Здесь мы обсудили некоторые вопросы интерпретации представлений квантовой физики. Считая, что это не вопрос общей физики, математического аппарата и большинства результатов, полученных квантовой физикой, я не касался.

Курс получился достаточно сложный. Я все время старался, чтобы обсуждаемые явления и результаты были понятны. Увы, это очень несовременный подход. В чем это проявляется? Например, уже в том, что последняя книжка Савельева названа учебником. До того учебников по физике для ВУЗов не существовало. Были только учебные пособия. В разных пособиях некоторые вопросы иногда трактовались по-разному. Учебники такой вольности не допускают.

Современным, к сожалению, часто оказывается формальное запоминание и пересказ предложенного материала на экзамене. Как заметил один китайский профессор, “похоже, мы учим студентов не физике, а тому, как сдать экзамен”. Не случайно слова “получить образование” прочно забыты. Сейчас при обучении “даются знания”. Такой способ учебы раньше назывался зубрежкой. Сейчас это норма.

Очень может быть, что при обсуждении проблем квантовой физики я был в чем-то очень не прав. Но и частое предложение давать квантовые представления в рецептурном плане мне очень не нравится - как можно отказываться от хотя бы попыток понять смысл физики? Понимать сложно, но только в понимании смысл образования.

На этом я прощаюсь с Вами, впрочем, пока что только до экзамена. Последнего Вашего экзамена по общей физике.

[1][1] [1] : Р.Фейнман,Р.Лейтон,М.Сэндс, “Фенмановские лекции по физике”,  вып.3, М., Мир, 1977, гл.37, с.202.

[2][2] [1] : с.202

[3][3] [2] : Р.Фейнман,Р.Лейтон,М.Сэндс, “Фенмановские лекции по физике”,  вып.8, М., Мир, 1978, гл.1, с.15.

[4][4] [3]: И.В.Савельев, Курс физики, т.3, М., Наука, с.59.

[5][5] [3], с.61.

[6][6] [1], с.216.

[7][7] [4]: В.Вайскопф, ”Физика в двадцатом столетии”, М., Атомиздат, 1977г, с.41.

[8][8] [4], с.41.

[9][9] [3], с.108.

[10][1] [4]: В.Вайскопф, ”Физика в двадцатом столетии”, М., Атомиздат, 1977г, с.58.

[11][2] [4], с.47.

[12][3] [4], с.37.

[13][4] [4], с.39.

[14][5] [4], с.38.

[15][6] [4], с.40.