Развитие продуктивного мышления на уроках математики

обобщения (К. А. Славская). Однако, сам процесс поисков решения в

значительной своей части осуществляется интуитивно, под порогом сознания,

не находя своего адекватного отражения в слове, и именно потому его

результат, (прорвавшийся( в сферу сознания, осознается как инсайт, якобы не

связанный с ранее осуществлявшейся субъектом деятельностью, направленной на

открытие новых знаний.

Включая в продуктивное мышление его имманентные, неосознаваемые

компоненты, отдельные исследователи нашли экспериментальные приемы,

позволяющие выявить некоторые особенности этих компонентов.

Интересный методический прием для экспериментального изучения

интуитивных компонентов продуктивного мышления применил В. Н. Пушкин. Он

предлагал испытуемым такие наглядные задачи (моделирующие шахматные игры,

(игру в 5( и др.), решение которых могло быть прослежено глазами. Эти

движения глаз регистрировались с помощью электроокулографической методики.

Путь движения глаз соотносился с особенностями решения задачи и со

словесными отчетами о нем. Исследование показало, что человек, решая

проблему, собирает на основе анализа наглядной ситуации гораздо больше

информации, чем осознает сам.

Большое влияние на решение проблемы, как показали результаты

исследований грузинских психологов, принадлежащих к школе Д. Н. Узнадзе,

может оказать наличие установки, т. е. внутреннего неосознаваемого

состояния готовности к действию, определяющей специфику всей осуществляемой

мыслительной деятельности.

Применив метод введения вспомогательных задач, Я. А. Пономарев выявил

ряд закономерностей влияния вспомогательных задач на решение проблем.

Наибольший эффект достигается тогда, когда человек на основе логического

анализа уже убедился в том, что не может решить испробованными им способами

задачу, но еще не потерял веры в возможность успеха. При этом

вспомогательная задача сама по себе должна быть не столь интересной, чтобы

полностью поглотить сознание решающего, и не столь легкой, чтобы ее решение

могло быть выполнено автоматически. Чем меньше автоматизирован способ

решения, тем легче его перенос на решение основной задачи — проблемы.

Как показали эксперименты, использовав содержащуюся во второй задаче

подсказку, испытуемый обычно считал, что позднее найденное решение основной

проблемы никак не связано с решением вспомогательной задачи. Ему казалось,

что решение затруднявшей его проблемы пришло внезапно, в порядке инсайта.

Если вспомогательную задачу давали до основной, то она не оказывала ни

какого влияния на последующие действия испытуемых.

2. Продуктивное и репродуктивное мышление.

Хотя мышление как процесс обобщенного и опосредованного познания

действительности всегда включает в себя элементы продуктивности, удельный

вес ее в процессе мыслительной деятельности может быть различным. Там, где

удельный вес продуктивности достаточно высок, говорят о собственно

продуктивном мышлении как особом виде мыслительной деятельности. В

результате продуктивного мышления возникает нечто оригинальное,

принципиально новое для субъекта, т. е. степень новизны здесь высока.

Условие возникновения такого мышления — наличие проблемной ситуации,

способствующей осознанию потребности в открытии новых знаний, стимулирующей

высокую активность решающего проблему субъекта.

Новизна проблемы диктует новый путь ее решения: скачкообразность,

включение эвристических, (поисковых( проб, большую роль семантики,

содержательного анализа проблемы. В этом процессе наряду с словесно-

логическими, хорошо осознанными обобщениями, очень важны обобщения

интуитивно-практические, не находящие сначала своего адекватного отражения

в слове. Они возникают в процессе анализа наглядных ситуаций, решения

конкретно-практических задач, реальных действий с предметами или их

моделями, что значительно облегчает поиск неизвестного, однако сам процесс

этого поиска находится вне ясного поля сознания, осуществляется интуитивно.

Вплетаясь в сознательную деятельность, будучи подчас растянутым во

времени, нередко весьма длительном, процесс интуитивно-практического

мышления осознается как мгновенный акт, как инсайт благодаря тому, что в

сознание сначала (прорывается( результат решения, в то время как путь к

нему остается вне его и осознается на основе последующей более развернутой,

осознанной мыслительной деятельности.

В результате продуктивного мышления происходит становление психических

новообразований — новых систем связи, новых форм психической саморегуляции,

свойств личности, ее способностей, что знаменует сдвиг в умственном

развитии.

Итак, продуктивное мышление характеризуется высокой новизной своего

продукта, своеобразием процесса его получения и, наконец, существенным

влиянием на умственное развитие. Оно является решающим звеном в умственной

деятельности, так как обеспечивает реальное движение к новым знаниям.

С психологической точки зрения нет принципиальной разницы между

продуктивным мышлением ученого, открывающего объективно новые, еще не

ведомые человечеству закономерности окружающего мира, и продуктивным

мышлением ученика, делающего открытие нового лишь для него самого, так как

в основе лежат общие психические закономерности. Однако условия поиска

новых знаний у них весьма различны, как различен и уровень мыслительной

деятельности, приводящей к открытию.

Для того чтобы как-то обозначить эти различия большинство

исследователей предпочитают в отношении такого вида мышления школьников

употреблять термин (продуктивное мышление(, а термином (творческое

мышление( обозначать высшую ступень мыслительной деятельности,

осуществляемую теми, кто открывает принципиально новые для человечества

знания, создает нечто оригинальное, не имеющее себе аналога.

Характеризуясь меньшей продуктивностью, репродуктивное мышление тем не

менее играет важную роль и в познавательной, и в практической деятельности

человека. На основе этого вида мышления осуществляется решение задач

знакомой субъекту структуры. Под влиянием восприятия и анализа условий

задачи, ее данных, искомого, функциональных связей между ними

актуализируются ранее сформированные системы связей, обеспечивающие

правильное, логически обоснованное решение такой задачи, адекватное

отражение его в слове.

Репродуктивное мышление имеет большое значение в учебной деятельности

школьников. Оно обеспечивает понимание нового материала при его изложении

преподавателем или в учебнике, применение знаний на практике, если при этом

не требуется их существенного преобразования и т. д. Возможности

репродуктивного мышления прежде всего определяются наличием у человека

исходного минимума знаний, оно, как показали исследования, легче поддается

развитию, чем мышление продуктивное, и в то же время играет немалую роль в

решении новых для субъекта проблем. В этом случае оно выступает на

начальном этапе, когда человек пытается решить новую для него задачу

известными для него способами и убеждается в том, что знакомые способы не

обеспечивают ему успеха. Осознание этого приводит к возникновению

(проблемной ситуации(, т. е. активизирует продуктивное мышление,

обеспечивающее открытие новых знаний, формирование новых систем связей,

которые позднее обеспечат ему решение аналогичных задач. Как уже отмечалось

процесс продуктивного мышления скачкообразен, часть его осуществляется

подсознательно, без адекватного отражения в слове. Сначала в слове находит

выражение его результат ((Ага! Нашел! Догадался!(), а затем — сам путь к

нему.

Осознание найденного субъектом решения, его проверка и логическое

обоснование вновь осуществляются на основе репродуктивного мышления. Таким

образом, реальная деятельность, процесс самостоятельного познания

окружающей действительности — результат сложного переплетения,

взаимодействия репродуктивного и продуктивного видов мыслительной

деятельности.

3. Основные показатели продуктивного мышления

Решение задачи исследования творческого мышления предполагает выделение

совокупности индивидуальных особенностей мышления, формирующихся качеств

ума от которых зависит легкость овладения новыми знаниями, широта переноса,

применения этих знаний на практике.

Для их обоснованного выделения следует прежде всего обратиться к

анализу некоторых литературных данных об индивидуальных особенностях

мыслительной деятельности школьников. Затем, опираясь на наше представление

о сущности продуктивного мышления учащихся, нужно найти среди них те,

которые, по нашему мнению, должны играть ведущую роль в умственной

деятельности школьников при относительно самостоятельном овладении ими

новыми знаниями, при решении задач-проблем, определяя характер этой

деятельности.

Понятие (интеллект( очень широко используется в научной литературе,

однако до сих пор нет более или менее полного однозначного определения его

содержания, структуры, факторов, в него входящих, взаимоотношений между

ними. Теории структуры интеллекта весьма противоречивы.

В однофакторной (точнее, бифакторной) теории интеллекта (C. Spearmаn)

за основу интеллекта берется общий для выполнения умственной деятельности

генеральный фактор q, выражающий по мнению Ч. Спирмена, (общую умственную

энергию(, умственную активность человека, которая сочетается с множеством

специальных факторов, не коррелирующих друг с другом. Насколько возможно

судить по применяемым для определения умственных способностей тестам, за

фактором q лежит способность к обобщению.

В мультифакторной теории (E. L. Thorndike, E. Hagen; L. L. Thurston) в

основу интеллекта включено множество специальных, независимых друг от друга

факторов, число которых имеет тенденцию возрастать. Наличие большого числа

факторов Дж. Гилфорд считает вполне закономерным, поскольку они отражают

содержание столь сложного феномена как интеллект (см. сб.: Психология

мышления, 1965).

В промежуточной, (иерархической( теории интеллекта (Ph. Vernon и др.)

сделана попытка связать генеральный фактор q со множеством специальных

факторов через промежуточные факторы — вербальный и невербальный интеллект,

каждый из которых определяет различные стороны способностей.

Для решения стоящей перед нами проблемы важно учесть данные о

соотношении между интеллектом и продуктивным (творческим, (креативным()

мышлением. Создатели первых вариантов тестовых методик Бине-Симона

(L., M. Terman и др.) считали совершенно очевидным, что (коэффициент

интеллекта( — IQ непосредственно связан с творческим мышлением, входящим в

интеллект. Более поздние исследования показали, что дети с высоким IQ

далеко не всегда хорошо решают задачи творческого характера.

Представляют значительный интерес те показатели, по которым судят о

творческом мышлении. К ним относятся оригинальность мысли, возможность

получения ответов, далеко отклоняющихся от привычных; быстрота и плавность

(fluency) возникновения необычных ассоциативных связей; (восприимчивость( к

проблеме, ее непривычное решение; беглость мысли как количество ассоциаций,

идей, возникающих в единицу времени в соответствии с некоторым требованием;

способность найти новые, непривычные функции ответа или его части

(K. Duncker, A. S. Luchins, E. N. Luchins, J. P. Guilford и др.).

Дж. Гилфорд считает, что все интеллектуальные способности в какой-то мере

творческие, но наиболее явно они проявляются в дивергентном мышлении как

способности давать необычные ответы на стандартизированные тесты.

П. Торренс полагал, что в творческом мышлении появляется способность к

постановке проблем, чувствительность к недостаткам в имеющихся знаниях,

возможность построения гипотез об отсутствующих элементах этих знаний и

т. п.

Созданы целые батареи тестов, направленные на выявление указанных

особенностей мыслительной деятельности. На их основе вычисляется

специальный (коэффициент творческого потенциала детей( ((creativity().

Во многих работах о творческом мышлении основными его показателями

считаются такие, которые отражают степень отклонения от привычного решения,

преодоления (барьеров прошлого опыта(. С целью их выявления используются

искусственные проблемы, предполагающие резкое столкновение имеющегося опыта

с требованиями задачи, они предполагают необычные решения, нарушающие то,

что диктуется опытом жизни.

Мы подходим к решению проблемы взаимоотношения интеллекта и

продуктивного мышления (включая и его высшую ступень — творческое мышление)

следующим образом. Интеллект человека (или его ум) характеризуется

мышлением, взятым в аспекте индивидуальных различий. Самый существенный

признак отличающий мышление от других психических процессов,—

направленность на открытие новых знаний, т. е. его продуктивность. В

соответствии с этим возможности человека к более или менее самостоятельному

открытию новых знаний, определяемые (при наличие других необходимых

условий) уровнем развития продуктивного мышления, составляют основу, (ядро(

его интеллекта.

4. Обучаемость и ее компоненты

Рассматривая индивидуально-типические компоненты продуктивного

мышления, мы ставили перед собой задачу выделить те его особенности, от

которых зависит легкость овладения однородными знаниями, темп продвижения в

них, т. е. связывали его с понятием общих способностей. У школьников эти

свойства их психики обуславливают успешность учебной деятельности, быстроту

и легкость в овладении новыми знаниями, широту их переноса, т. е. выступают

как их общие способности к учению. Для их обозначения в психологии широко

используют термин (обучаемость(.

Чем выше обучаемость, тем быстрей и легче приобретает человек новые

знания, тем свободнее оперирует ими в относительно новых условиях, тем

выше, следовательно и темп его умственного развития. Вот почему мы

полагаем, что обучаемость, наряду с фондом действенных знаний, т. е. тех,

которые человек применяет на практике, входит в структуру умственного

развития.

Об умственных способностях человека судят не потому, что он может

сделать на основе подражания, усвоить в результате подробного, развернутого

объяснения. Ум человека проявляется в относительно самостоятельном

приобретении, (открытии( новых для себя знаний, в широте переноса этих

знаний в новые ситуации, при решении нестандартных, новых для него задач. В

этой стороне психики находит свое выражение продуктивное мышление, его

особенности проявляются в формирующихся у человека качествах ума, определяя

уровень и специфику обучаемости личности. Эти особенности, свойства

мыслительной деятельности учащихся, качества их ума и есть компоненты

обучаемости, они входят в ее структуру, а своеобразие их сочетаний

определяет многообразие индивидуальных различий в обучаемости учащихся.

Одно из важнейших качеств ума — его глубина. Это качество проявляется в

степени существенности признаков, которые человек может абстрагировать при

овладении новым материалом, при решении проблем, и в уровне их

обобщенности. Противоположное качество — поверхностность ума. Оно видно по

выделению внешних, лежащих как бы на поверхности наблюдаемых явлений

признаков, по установлению случайных связей между ними, что отражает низкий

уровень их обобщенности.

Продуктивное мышление предполагает не только широкое использование

усвоенных знаний, но и преодоление барьера прошлого опыта, отхода от

привычных ходов мысли, разрешение противоречий между актуализированными

знаниями и требованиями проблемной ситуации, оригинальность решений, их

своеобразие. Эту сторону мышления чаще всего обозначают как гибкость ума,

динамичность, подвижность и т. д. Наиболее удачен первый термин (два других

чаще употребляются в контексте психофизиологических работ). При гибком уме

человек легко переходит от прямых связей к обратным, от одной системы

действий к другой, если этого требует решаемая задача, он может отказаться

от привычных действий и т. д. Инертность ума проявляется в противоположном:

в склонности к шаблону, в трудности переключения от одних действий к

другим, в длительной задержке на уже известных действиях, несмотря на

наличие отрицательного подкрепления и т. д.

Г. П. Антонова, исследуя гибкость мышления при решении разнообразных

задач, отмечает устойчивость этого качества и наличие весьма существенных

различий по суммарному (показателю гибкости( мышления школьников одного и

того же возраста: для крайних групп — наиболее и наименее развитых и

исследованных ею школьников этот показатель равен соответственно 12,5% и

89%, т. е. один показатель превышает второй более чем в 6 раз!

Для творческого решения проблем важно не только выделить требуемые

ситуацией существенные признаки, но и, удерживая в уме всю их совокупность,

действовать в соответствии с ними не поддаваясь на влияние внешних,

случайных признаков анализируемых ситуаций. Эту сторону мыслительной

деятельности обозначали как устойчивость ума. Она проявляется в ориентации

на совокупность выделенных ранее значимых признаков, несмотря на

провоцирующее действие случайных признаков новых задач того же типа.

Трудности в ориентации на ряд признаков, входящих в содержание нового

понятия или закономерности, необоснованная смена ориентации, переход от

одних действий к другим под влиянием случайных ассоциаций — показатель

неустойчивости ума.

Открытие принципиально новых знаний, столь характерное для

продуктивного мышления, представляет собой скачкообразный, циклический

процесс, в котором в диалектически противоречивом единстве выступают как

хорошо осознанные, словесно-логические компоненты, так и не находящие

адекватного отражения в слове, подсознательные, интуитивно-практические

компоненты. Включение интуиции в процесс поиска нового закономерно. Однако,

чтобы найденные таким образом знания приобрели действенную силу, т. е.

могли быть переданы другим, использованы для решения широкого круга задач,

должны быть хорошо осознаны как их существенные признаки, так и способы

оперирования этими знаниями. Вот почему одним из основных качеств ума,

входящих в обучаемость, мы считаем осознанность своей мыслительной

деятельности, возможность сделать ее предметом мысли самого решающего

проблему субъекта. В близком значении употребляется термин (рефлексия(.

Это качество ума проявляется в возможности выразить в слове или в

других символах (в графиках, схемах, моделях) цель и продукт, результат

мыслительной деятельности ( существенные признаки вновь сформированных

понятий, закономерностей), а также те способы, с помощью которых этот

результат был найден, выявить ошибочные ходы мысли и их причины, способы их

исправления и т. п. Неосознанность мыслительной деятельности проявляется в

том, что человек не может дать отчета о решении задачи (даже если оно

верное), не замечает своих ошибок, не может указать те признаки, на которые

он опирался, давая тот или иной ответ, и т. д.

Внешне хорошо выраженная особенность продуктивного мышления —

самостоятельность при приобретении и оперировании новыми знаниями. Это

качество ума проявляется в постановке целей, проблем, выдвижении гипотез и

самостоятельном решении этих задач, причем существенные индивидуальные

различия по этому параметру экспериментально обнаружены уже у младших

школьников.

На высшем уровне развития этого качества человек не только решает

сложные для себя проблемы, но и сам, без внешней стимуляции, ищет наиболее

совершенные, более высокого уровня обобщенности способы их решения (этот

уровень мышления Д. Б. Богоявленская назвала креативным).

В то же время на низшем уровне, при невозможности самостоятельного

решения поставленной задачи, различия в продуктивности мышления проявляются

в чувствительности к помощи: чем меньше помощь, которая необходима для

решения, тем выше продуктивность мышления. Вот почему мы предпочитаем

разграничивать самостоятельность и чувствительность к помощи.

Таковы основные, как мы полагаем, особенности продуктивного мышления,

качества ума, от которых (при прочих относительно равных условиях) зависит

успешность учения.

Следует лишь отметить, что выделение данных личностных свойств

продуктивного мышления, качеств ума, является весьма условным. Ведь психика

представляет собой чрезвычайно сложное динамическое целое, по отношению к

которому невозможно, применить дихотомию: слишком тонки, плавны подчас

переходы между выделяемыми при анализе ее сторонами.

(2. Психолого-педагогические принципы развития продуктивного мышления

школьников.

В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой,

обучение в ней должно ориентироваться на развитие продуктивного,

творческого мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно

приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей

действительности.

Мы беремся утверждать, что дальнейшее совершенствование обучения не

может быть осуществлено при ориентации на один, даже очень эффективный,

психолого-педагогический принцип (проблемности, движения от абстрактного к

конкретному и т. д.), неизбежно приводящий к недооценке других. Необходима

реализация системы принципов, звенья которой определяются спецификой самого

продуктивного мышления, особенностями его генетического развития у

школьников.

1. Проблемность обучения.

Принцип проблемности отвечая специфике продуктивного мышления — его

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6