Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Рецензия

на дипломную работу студента 5 курса физико-математического факультета

АГПИ

Гудырина Сергея Николаевича.

В дипломной работе, озаглавленной “Развитие продуктивного мышления на

уроках математики” автор дал определение оптимальных условий развития

продуктивного мышления на уроках математики в средней школе, а также указал

конкретные методы для эффективного развития продуктивного мышления

школьников.

Для реализации этой цели Гудыриным С. Н. была разработана система

приемов решения нестандартных задач по математике с учащимися 7-го класса.

Используя эти приемы автор сумел заметно активизировать творческую

мыслительную деятельность учащихся, что представлено в гл. 3 “Условия и

задачи развития продуктивного мышления в учебной деятельности”.

Несомненным достоинством работы является применение оригинальной

методики для выявления уровня экономичности мышления.

Результаты эксперимента, проведенного в СШ № 18 показали на

сравнительном анализе результатов двух классов, что навыки продуктивного

мышления у школьников формируются значительно быстрее с использованием

специально подобранных методических приемов решения нестандартных задач.

Предлагаемая на рецензию дипломная работа представляет интерес не

просто как частная методическая разработка, а как и общий методический

подход к развитию продуктивного мышления на уроках математики современной

средней школы.

Работа выполнена полностью самостоятельно и несомненно заслуживает

оценки “отлично”.

Старший преподаватель

кафедры ОИВТ Генералов Г. М.

Подпись Генералова Г. М. заверяю.

Начальник отдела кадров Сапельникова А. Г.

Рецензия

на дипломную работу

“Развитие продуктивного мышления на уроках математики“ студента 5 курса

физико-математического факультета АГПИ

Гудырина Сергея Николаевича.

В работе Гудырина С. Н. исследуется проблема организации учебной

деятельности на уроках математики, направленной на развитие навыков

продуктивного мышления школьников.

В теоретической части работы излагаются вопросы, касающиеся проблем

теории продуктивного мышления, что позволило определить понятие

“продуктивное мышление” и выделить критерии его развития. Материал изложен

интересно и достаточно подробно, с использованием большого количества

литературы.

Для доказательства сформулированной автором гипотезы был использован

комплексный метод, который включает в себя оригинальные методики

определения уровня сформированности продуктивного мышления и его развития.

Исходя из экспериментальных данных были построены конкретные

рекомендации к курсу математики.

Актуальным моментом дипломной работы является её практическая

направленность, поиск применения теории на практике.

Данная работа заслуживает высокой оценки “отлично”.

Доктор психологических

наук, доцент, заведующий

кафедрой педагогики и

психологии начального

обучения Тимофеев Ю. П.

Подпись Тимофеева Ю. П. заверяю.

Начальник отдела кадров Сапельникова А. Г.

Министерство образования Российской Федерации

Астраханский государственный педагогический институт им. С. М. Кирова

Кафедра

математического

анализа

Развитие продуктивного

мышления на уроках

математики

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

студента ФМФ Гудырина Сергея Николаевича

Научные руководители:

кандидат психологических

наук, доцент, заведующий

кафедрой психологии

Кайгородов

Борис Владиславович

старший преподаватель кафедры

математического анализа

Сикорская

Людмила Витальевна

Астрахань ( 96

Содержание

Введение 3

(1. Понятие — продуктивное (творческое) мышление. 6

1. Общая характеристика видов мышления. 6

2. Продуктивное и репродуктивное мышление. 14

3. Основные показатели продуктивного мышления 17

4. Обучаемость и ее компоненты 19

(2. Психолого-педагогические принципы развития продуктивного мышления

школьников. 24

1. Проблемность обучения. 24

2. Индивидуализация и дифференциация обучения 29

3. Оптимальное развитие различных видов мыслительной деятельности 32

4. Специальное формирование как алгоритмических, так и эвристических

приемов умственной деятельности. 35

5. Специальная организация мнемической деятельности 40

(3. Условия и задачи развития продуктивного мышления в учебной

деятельности 43

1. Констатирующий этап исследования 43

2. Обучающий эксперимент и анализ его результатов 49

Список литературы 73

Введение

Известно, что в разное время вопросами мышления занимались ученые-

психологи различных школ и направлений.

Как процесс репродуктивный, процесс, в результате которого не возникает

ничего принципиально нового, а происходит лишь перекомбинация исходных

элементов, рассматривали мышление ассоцианисты (А. Бен, Д. Гартли). В

настоящее время этот подход нашел свое выражение в бихевиоризме (А. Вейс,

Б. Скиннер).

Выразителями другого подхода к мышлению как к чисто продуктивному

процессу являлись представители гештальтпсихологии (М. Вертгаймер, В.

Келлер, К. Кофка и др.).

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее

характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других

психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь

её с репродукцией.

Идеи о творческом характере мышления разрабатывались в трудах Б. Г.

Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А.

Менчинской и многих других.

Среди работ, посвященных вопросам развития продуктивного (творческого)

мышления при обучении математике следует отметить работы В. А. Крутецкого,

Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого.

Однако, при кажущемся обилии научного материала по этой тематике

приходится признать, что конкретного фактического материала, позволяющего

строить обучение школьников с учетом особенностей продуктивного мышления,

нет. Существует множество методических пособий по курсу математики в

средней школе, но в ходе нашей работы нам не встретилось ни одного, в

котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать творческое

мышление школьников на уроках математики не выходя за рамки курса. И

затрагивая вопрос о целесообразности нашей работы можно сказать, что данное

исследование не только возможно было провести, но, на наш взгляд, и

необходимо.

Целью нашего исследования являлось определение оптимальных условий и

конкретных методов развития продуктивного мышления на уроках математики в

средней школе.

Объектом нашего исследования выступал сам учебно-воспитательный

процесс.

Предметом нашего исследования стали проблемы теории продуктивного

(творческого) мышления, а также изучение способов развития продуктивного

мышления на уроках математики в 7 классе.

После анализа литературы по интересующему нас вопросу мы выдвинули

гипотезу, что развить творческое мышление на уроках математики,

заинтересовать их математикой, привести к (открытию( математических фактов

возможно только при условии использования на уроках задач нестандартных,

задач, требующих известной независимости мышления, здравого смысла,

оригинальности и изобретательности.

Назовем конкретные задачи, которые определили содержание и структуру

нашего исследования в его теоретической и экспериментальной частях:

1. Исследовать вопрос теории мышления: существо проблемы и её историко-

теоретический аспект.

2. Проанализировать вопрос, что есть понятие — продуктивное мышление.

3. Изучить основные особенности продуктивного мышления.

4. Рассмотреть некоторые психолого-педагогические принципы развития

продуктивного мышления.

5. Выявить уровень сформированности продуктивного мышления в условиях

современной школы (7 класс).

6. Определить способы и конкретные приемы активизации творческой

мыслительной деятельности на уроках математики у учащихся 7-х

классов.

В процессе нашего исследования мы использовали оригинальную методику,

созданную на основе работ Калмыковой З. И. для определения уровня

сформированности продуктивного мышления, а также провели серию занятий по

экспериментальной методике использования нестандартных задач для

активизации творческой мыслительной деятельности учащихся.

(1. Понятие — продуктивное (творческое) мышление.

1. Общая характеристика видов мышления.

Предмет нашего исследования — творческое (продуктивное) мышления. Хотя

это понятие давно употребляется в психологической литературе, его

содержание дискуссионно. Обращаясь к анализу литературы, мы ставили перед

собой задачу выяснить, как крупнейшие представители психологических теорий

определяют понятие (творческое мышление(, как решают вопрос о соотношении

продуктивных и репродуктивных компонентов мыслительной деятельности.

Для зарубежной психологии весьма типичен односторонний подход к

характеристике мышления: оно выступает как процесс только репродуктивный,

либо продуктивный. Представителями первого подхода были ассоцианисты (А.

Бэн, Д. Гартли, И. Гербарт, Т. Рибо и др.). Характеризуя мышление с

идеалистических позиций они сводили суть его к отвлечению от несходных

элементов, к объединению сходных элементов в комплексы, к их

перекомбинации, в результате которой не возникает ничего принципиально

нового.

В настоящее время репродуктивный подход нашел свое выражение в теории

бихевиоризма (А. Вейс, Э. Газри, Ж. Леб, Б. Скиннер, Э. Торндайк и др.).

Эта теория привлекла внимание ученых своей установкой на разработку точных

методов изучения психики, на объективность подхода к анализу психических

явлений, однако сам анализ бихевиористы осуществляли с позиций

механистического материализма.

Хотя бихевиоризм был подвергнут резкой критике за отрицание роли

внутренних, психических факторов, его идеи находят своих сторонников.

Очень явно это выражено в работах Б. Скиннера. В теоретическом плане он

прямо отрицает наличие у человека такого феномена, как мышление, сводит его

к обусловленному поведению, связанному с закреплением приводящих к успеху

реакций, к выработке системы интеллектуальных навыков, которые могут быть

сформированы принципиально тем же путем, что и навыки у животных. На этих

основах им разработана (линейная( система программированного обучения,

предусматривающая изложение материала, столь развернутое и

детализированное, что даже самый слабый ученик при работе с ним почти не

допускает ошибок, и, следовательно, у него не возникают ложные связи между

стимулами и реакциями, вырабатываются правильные навыки на основе

положительного подкрепления.

Выразителями второго подхода к мышлению как к чисто продуктивному

процессу являются представители гештальтпсихологии (М. Вертгаймер, В.

Келер, К. Коффка и др.). Продуктивность рассматривается ими в качестве

специфической черты мышления, отличающей его от других психических

процессов. Мышление возникает в проблемной ситуации, включающей в себя

неизвестные звенья. Преобразование этой ситуации приводит к такому решению,

в результате которого получается нечто новое, не содержащееся в фонде

имеющихся знаний и не выводимое из него непосредственно на основе законов

формальной логики. Существенную роль в решении проблемы играет инсайт как

прямое непосредственное видение пути к нахождению искомого, способа

преобразования ситуации, дающего ответ на поставленный в задаче вопрос.

Гештальтисты в исследованиях мышления широко использовали задачи, при

решении которых у испытуемых возникал конфликт между имеющимися знаниями и

требованиями задачи, и они вынуждены были преодолевать (барьер прошлого

опыта(, вследствие чего сам процесс поисков неизвестного выступал особенно

явно. Благодаря этому ученые получили весьма ценный материал об

особенностях мыслительной деятельности (К. Дункер, Л. Секей).

Однако, придавая большое значение инсайту, (ага-переживанию(,

гештальтисты не показали сам механизм его возникновения, не раскрыли того,

что инсайт подготовлен активной деятельностью самого субъекта, его прошлым

опытом.

Выделив в качестве специфики мышления его продуктивный характер,

гештальтисты резко противопоставили его репродуктивным процессам. В их

экспериментах прошлый опыт, знания выступили тормозом продуктивного по

своей природе мышления, хотя под влиянием накопленных фактов им все же

пришлось ограничить категоричность своих выводов, признать, что знания

могут играть и положительную роль в мыслительной деятельности.

Такое признание, в частности, имеется у Л. Секея, который специально

останавливается на вопросе о соотношении мышления и знаний. Характеризуя

репродуктивное мышление, автор отмечает, что оно предполагает

воспроизведение процессов, имевших место в прошлом, допускает в них

некоторые незначительные видоизменения. Он не отрицает роли прошлого опыта

и в творческом мышлении, рассматривая знания как отправную точку для

понимания и материал для решения проблемы.

В аспекте стоящей перед нами проблемы нас интересовал вопрос о том,

каковы те признаки, на основе которых исследователи раскрывали специфику

мышления, отражали ли они и в какой мере его репродуктивную и продуктивную

стороны. Анализ зарубежной литературы показал, что в любом случае, когда

речь шла о мышлении, говорилось о возникновении нового, но характер этого

нового, источники его в различных теориях указывались неидентичные.

В репродуктивных теориях мышления новое выступало как результат

усложнения или перекомбинации на основе, главным образом, сходства

имеющихся элементов прошлого опыта, актуализации непосредственной связи

между требованиями задачи и субъективно тождественными элементами имеющихся

знаний. Само решение задачи протекает на основе либо механических проб и

ошибок с последующим закреплением случайно найденного верного решения, либо

актуализации определенной системы раннее сформированных операций.

В продуктивных теориях мышления новое, возникающее в результате

мыслительной деятельности, характеризуется своей оригинальностью (у

гештальтистов — это новая структура, новый гештальт). Оно возникает в

проблемной ситуации, обычно предполагающей преодоление (барьера прошлого

опыта(, мешающего поиску нового, требующего понимания этой ситуации.

Решение осуществляется как преобразование первоначальных проблем, но сам

принцип решения возникает вдруг, внезапно, в порядке инсайта, прямого

усмотрения пути решения, зависящего главным образом от объективных условий

задачи и очень мало от активности самого решающего субъекта, от его

собственного опыта.

Идеи о творческом характере мышления человека, о его специфике,

взаимоотношениями с другими процессами, и прежде всего с памятью, о

закономерностях его развития разрабатывались в исследованиях многих

советских психологов (Б. Г. Ананьев, П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец,

Г. С. Костюк, А. Н. Леонтьев, А. А. Люблинская, Н. А. Менчинская, Ю.

А. Самарин, Б. М. Теплов, М. Н. Шардаков, П. Я. Шеварев, Л. И. Узнадзе,

Н. П. Элиава и др.). Широкое обобщение положений о сущности и специфике

мышления было осуществлено С. Л. Рубинштейном.

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее

характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других

психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь

ее с репродукцией.

Мышление представляет собой активную целенаправленную деятельность, в

процессе которой осуществляется переработка имеющейся и вновь поступающей

информации, отчленение внешних, случайных, второстепенных ее элементов от

основных, внутренних, отражающих сущность исследуемых ситуаций,

раскрываются закономерные связи между ними. Мышление не может быть

продуктивным без опоры на прошлый опыт, и в то же время оно предполагает

выход за его пределы, открытие новых знаний, благодаря чему расширяется

фонд их и тем самым увеличивается возможность решения все новых и новых,

более сложных задач.

В мышлении как процессе обобщенного и опосредованного познания

действительности в диалектически противоречивом единстве сплетены его

продуктивные и репродуктивные компоненты, причем удельный вес их в

конкретной мыслительной деятельности может быть различным. Под влиянием

всевозрастающих требований жизни к творческому её компоненту возникла

необходимость выделить особые виды мышления — продуктивное и

репродуктивное.

Следует отметить, что в советской литературе встречается возражение

против выделения таких видов, поскольку любой процесс мышления продуктивен

(А. В. Брушлинский). Однако, большинство психологов, изучающих мышление,

считают целесообразным выделение этих видов (П. П. Блонский,

Д. Н. Завалишина, Н. А. Менчинская, Я. А. Пономарев, В. Н. Пушкин,

О. К. Тихомиров).

В литературе данные виды (стороны, компоненты) мыслительной

деятельности называют по-разному. Как синонимы к понятию (продуктивное

мышление( употребляют термины: творческое мышление, самостоятельное,

эвристическое, креативное. Синонимами к репродуктивному мышлению служат

термины: словесно-логическое, дискурсивное, рассудочное, рецептивное и др.

Мы применяем термины продуктивное и репродуктивное мышление.

Продуктивное мышление характеризуется высокой степенью новизны

получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление

появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее

формально-логического анализа с прямым использованием ему известных

способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает

потребность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему: эта

потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта.

Осознание самой потребности говорит о создании у человека проблемной

ситуации (А. М. Матюшкин).

Нахождение искомого предполагает открытие не известных субъекту

признаков, существенных для решения проблемы отношений, закономерных связей

между признаками, тех способов, с помощью которых они могут быть найдены.

Человек вынужден действовать в условиях неопределенности, намечать и

проверять ряд возможных решений, осуществлять выбор между ними, подчас не

имея к тому достаточных оснований. Он ищет ключ к решению на основе

выдвижения гипотез и их проверки, т. е. способы опираются на известное

предвидение того, что может быть получено в результате преобразований.

Существенную роль в этом играют обобщения, позволяющие сокращать количество

той информации, на основе анализа которой человек приходит к открытию новых

знаний, уменьшать число проводимых при этом операций, (шагов( к достижению

цели.

Как подчеркивает Л. Л. Гурова, весьма плодотворным в поиске пути

решения проблемы оказывается ее содержательный, семантический анализ,

направленный на раскрытие натуральных отношений объектов, о которых

говорится в задаче. В нем существенную роль играют образные компоненты

мышления, которые позволяют непосредственно оперировать этими натуральными

отношениями объектов. Они представляют собой особую, образную логику,

дающую возможность устанавливать связи не с двумя, как при словесном

рассуждении, а со многими звеньями анализируемой ситуации, действовать, по

словам Л. Л. Гуровой, в многомерном пространстве.

В исследованиях проведенных под руководством С. Л. Рубинштейна

(Л. И. Анцыферовой, Л. В. Брушинским, А. М. Матюшкиным, К. А. Славской и

др.), в качестве эффективного приема, используемого в продуктивном

мышлении, выдвигается (анализ через синтез(. На основе такого анализа

искомое свойство объекта выявляется при включении объекта в ту систему

связей и отношений, в которой он более явно обнаруживает данное свойство.

Найденное свойство открывает новый круг связей и отношений объекта, с

которыми это свойство может быть соотнесено. Такова диалектика творческого

познания действительности.

В этом процессе, как отмечают многие исследователи, нередко имеет место

внешне внезапное усмотрение пути решения — инсайт, (ага-переживание(,

причем оно часто возникает тогда, когда человек непосредственно не был

занят решением проблемы. Реально такое решение подготовлено прошлым опытом,

зависит от предшествующей аналитико-синтетической деятельности и прежде

всего — от достигнутого решающим уровня словесно-логического понятийного

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6