Дипломная работа: Структурный синтез D-элементов и лестничных arc-схем

. (61)

Соотношения (60), (61) показывают, что выбором , ,  и знаков  можно обеспечить любой уровень компенсации влияния площадей усиления активных элементов на частоту затухания полюса. Вытекающие из (60), (61) функциональные признаки и правила приведены в табл. 7.

Таблица 7

Правила построения звеньев с активной компенсацией

Рассмотрим построение на основе изложенного материала звена второго порядка с активной компенсацией влияния площадей усиления на частоту и затухание полюса. Принципиальная схема первоначального варианта приведена на рис. 11 и характеризуется следующими параметрами ():

, ,              (62)

,,          (63)

,         ,         ,        ,

, . (64)

Приведенные выражения показывают, что значительное расширение диапазона рабочих частот возможно только при компенсации изменения частоты и затухания. Для этого согласно табл. 7 производится анализ передаточных функций на выходах ОУ, что и является первым шагом решения задачи.

Рис. 11. Низкочувствительное ARC-звено Антонио с резистивной нагрузкой без собственной компенсации

Рассматриваемая схема может иметь три специально созданных входа (соответствующие связи на рис. 11 показаны пунктиром). Результаты анализа приведены в табл. 8, из которой следуют и основные четыре этапа синтеза схемы.

При вычислении компонент матриц и векторов необходимо выполнить анализ коммутатора (рис. 3), который в явном виде состоит только из резистивного делителя , и поэтому при заполнении , ,  (число в индексе указывает номер создаваемого входа) необходим анализ отдельных подсхем. Так, для подсхемы , , , , эквивалентной простейшей RC-цепи ( соединен последовательно только с ), к резистору которой подключен пассивный сумматор, входящий в состав коммутатора, можно получить:

.                                                              (65)

Аналогично выводятся и другие компоненты , , .

На втором этапе основным является выбор предпочтительного способа подключения дополнительного ОУ. Из табл. 8 видна целесообразность использования функции . Действительно, эта функция через контур обратной связи обеспечивает одновременную компенсацию ,  из соотношения (63) и, следовательно, компенсацию относительных изменений основных параметров, приведенных в формулах (64). Как следует из табл. 7, неинвертирующий вход дополнительного масштабного усилителя должен быть подключен к неинвертирующему входу ОУ (рис. 12 при ). Из результатов третьего этапа синтеза (табл. 8) следует, что такой способ включения дополнительного усилителя хотя и обеспечивает взаимную компенсацию влияния  и , но приводит к заметному (пропорциональному ) изменению затухания полюса

.                                (66)

Для устранения возникшей погрешности можно, как это видно из результатов второго этапа (табл. 8), образовать дополнительный контур подключением входа сумматора к инвертирующему входу ОУ (рис. 12). В этом случае условия компенсации для частоты полюса практически не изменятся, то есть коэффициент  для , а коэффициенты  и  будут способствовать уменьшению влияния ОУЗ на затухание полюса.

Таблица 8

Синтез звена второго порядка

На последнем этапе синтеза осуществляется параметрическая оптимизация найденного схемного решения. Для этого составляют математические соотношения для всех . Продемонстрируем это на примере . Первые два слагаемых (табл. 8) вытекают непосредственно из выражения (63) ( определено на первом этапе синтеза). Два вторых слагаемых – это произведение коэффициента передачи масштабного усилителя-сум-матора на соответствующие поправочные коэффициенты. Последнее слагаемое, характеризующее влияние , было найдено на третьем этапе решения задачи.

Коэффициент передачи сумматора определяется следующим образом. За общую точку выберем инвертирующий вход ОУ2, тогда при идеальном ОУ1

.                                                                           (67)

Аналогично, когда , ,

.                                                                                    (68)

Рис. 12. Низкочувствительное ARC-звено на базе D элемента Антонио с собственной компенсацией

При параметрической оптимизации функция цели может быть различна и составляется из практических соображений. Если необходима компенсация изменений всех параметров с точностью до величины , то из , ,  исключаются слагаемые, пропорциональные , затем из соотношения (57) определяются ,  и находятся приведенные в последней строке табл. 8 условия компенсации.

Рассмотренный пример наглядно иллюстрирует методический аспект синтеза структурных схем на базе принципа собственной компенсации.

В рамках генетического подхода алгоритм синтеза структуры будет содержать следующие базовые составляющие.

Генерация схем с заданным набором функциональных свойств. Принципиально на этом этапе можно не учитывать частотные свойства активных элементов. Однако, как это следует из рассмотренного примера, чрезвычайно большое их влияние может в дальнейшем увеличить активную составляющую общей чувствительности.

Ранжирование набора схем по степени влияния параметров активных элементов и числу степеней свободы. Здесь предпочтение отдается схемам с большим числом неиспользованных (заземленных) входов активных элементов, поэтому последующее применение принципа собственной компенсации может заметно снизить влияние паразитных параметров активных элементов.

Функционально полный анализ схем с целью вычленения локальных передаточных функций и набора  (k – номер дополнительного входа).

Выбор доминирующих по чувствительности активных элементов и образование по изложенной методике дополнительных компенсирующих контуров обратной связи.

Параметрическая оптимизация схемы с целью минимизации влияния активных элементов на основные параметры и характеристики.

Настоящий алгоритм воспроизводит метод усечения и положен в основу дальнейших исследований.

Рассмотрим применение предложенной методики к синтезу малошумящих D-элементов с расширенным частотным диапазоном, которые позволяют потенциально создавать «бездрейфовые» ограничители спектра [5]. Из анализа принципиальных схем устойчивых D-элементов (рис. 6–9) видно, что только в схемах Антонио дрейф нуля определяется входными токами неинвертирующих входов ОУ, которые легко минимизируются применением на входе «алмазных» транзисторов и их эквивалентов.

Так, в схеме Антонио с емкостной нагрузкой дополнительным входом схемы для организации компенсирующего контура обратной связи целесообразно использовать эту емкость. В этом случае дополнительные передаточные функции, будут иметь следующий вид:

,                                                             (69)

.                                                               (70)

В этом случае при условии  () в соответствии с табл. 4 вблизи частоты среза наблюдается собственная компенсация влияния площадей усиления ОУ на затухание, а относительное изменение частоты полюса примет вид

.                        (71)

Таким образом, если при реализации дополнительного контура компенсирующей обратной связи выполнить условие

,                                                              (72)

то его действие будет направлено на компенсацию относительного изменения частоты полюса (см. (29)). Необходимое суммирование можно выполнить только на дополнительном активном элементе, представляющем собой неинвертирующий масштабный усилитель, инвертирующий вход которого подключен к инвертирующим входам основных усилителей (рис. 13).

Рис. 13. D-элемент с расширенным частотным диапазоном

Если выполнить дополнительные параметрические условия

,                                                                 (73)

то вводимые цепи не окажут влияние на основные параметры фильтра, а, как это следует из табл. 3, приращение полинома знаменателя будет иметь следующий вид:

, (74)

что в конечном итоге и обеспечивает повышение качественных показателей преобразователя. Таким образом, при  .

В качестве примера, демонстрирующего общую эффективность пред-ложенного метода синтеза, рассмотрим принципиальную схему ФНЧ 5-го порядка (см. п. 1).

Рис. 14. Прецизионный «бездрейфовый» Чебышевский ФНЧ 5-го порядка с расширенным диапазоном рабочих частот

Результаты моделирования фильтра (ОУ типа 140УД26) при минимизации влияния частоты единичного усиления ОУ в полосе пропускания (0–300 кГц) приведены на рис. 15 и 16.

Рис. 15. Амплитудно-частотная характеристика прецизионного фильтра в полосе пропускания

Рис. 16. Амплитудно-частотная характеристика прецизионного фильтра в рабочем диапазоне частот

Реальная погрешность АЧХ фильтра в полосе пропускания определяется также стабильностью пассивных элементов схемы (рис. 14). При решении практических задач учет этого фактора может осуществляться через среднеквадратическое значение чувствительности в указанном диапазоне частот. Так, для рассматриваемого примера это значение составляет 2,27 в диапазоне частот от 0 до 300 кГц. Как правило, разумным компромиссом между уровнем влияния пассивных и активных элементов является равенство их вкладов в общую погрешность реализации АЧХ в полосе пропускания.

Библиографический список

1.  Немудров, В.Г. Системы на кристалле. Проектирование и развитие [Текст] / В.Г. Немудров, Г. Мартин. – М. : Техносфера, 2009. – 216 с.

2.  Остапенко, А.Г. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов [Текст] / А.Г. Остапенко. – М. : Радио и связь, 2009. – 280 с.

3.  Прокопенко, Н.Н. Архитектура и схемотехника быстродействующих операционных усилителей [Текст] / Н.Н. Прокопенко, А.С. Будяков. – Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2006. – 230 с.

4.  Прокопенко, Н.Н. Архитектура и схемотехника с собственной и взаимной компенсацией импедансов [Текст] / Н.Н. Прокопенко, Н.В. Ковбасюк. – Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2007. – С. 325.

5.  Прокопенко, Н.Н. Быстродействующий СВЧ-операционный усилитель с нелинейной токовой обратной связью [Текст] / Н.Н. Прокопенко, А.С. Будяков, Н.В. Ковбасюк // Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники : труды 10-й Междунар. науч. конф. и школы-семинара. – Таганрог, 2006. – Ч. 2. – С. 161–164.

6.  Прокопенко, Н.Н. Нелинейная активная коррекция в прецизионных аналоговых микросхемах [Текст] / Н.Н. Прокопенко. – Ростов н/Д. : Изд-во СКНЦ ВШ, 2010. – 224 с.

7.  Свирщева, Э.А. Алгоритм и программа синтеза RC-схем с операционными усилителями в дифференциальном включении [Текст] / Э.А. Свирщева, А.И. Минаев // Избирательные системы с обратной связью. – Таганрог, 2008. – Вып. 4. – С. 185–186.

8.  Сигорский, В.П. Проблемная адаптация систем автоматизированного проектирования [Текст] / В.П. Сигорский // Автоматизация проектирования в электронике. – Киев : Техника, 2009. – Вып. 26. – С. 3–14.

9.  Синтез активных RC-цепей. Современное состояние и проблемы [Текст] / под ред. А.А. Ланнэ. – М. : Связь, 2008. – С. 296.

10.  Старченко, Е.И. Мультидифференциальные операционные усилители [Текст] / Е.И. Старченко // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : сборник трудов МНПС. – Шахты, 2007. – С. 35–42.

11.  Тафт, В.А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем [Текст] / В.А. Тафт. – М. : Энергия, 2008. – 272 с.

12.  Торговников, Р.А. Приборно-технологическое моделирование SiDe биполярных и МОП-транзисторов структур СБИС [Текст] / Р.А. Торговников // Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем : материалы Всерос. науч.-техн. конф. – Подмосковье, 2009. – С. 173–178.

13.  Фаддеева, В.И. Вычислительные методы линейной алгебры [Текст] / В.И. Фаддеева, Д.К. Фаддеев. – М. : Физматгиз, 2006. – 655 с.

14.  Филаретов, Г.А. Организация структуры критериев в задачах векторной оптимизации радиотехнических цепей и систем [Текст] / Г.А. Филаретов, Л.Б. Шустерман, Т.В. Мазюкевич // Информатика. Сер. Автоматизация проектирования. – 2011. – Вып. 3. – С. 45–54.

15.  Чибизов, Д.Г. Автоматизация процедур поиска решений при структурном синтезе нестационарных ARC-схем с расширенным частотным и динамическим диапазонами [Текст] / Д.Г. Чибизов // Интеллектуальные САПР. Тем. вып. Известия ТРТУ. – 2009. – № 3. – С. 224–228.

16.  Чибизов, Д.Г. Структурный синтез гибридных фильтров Калмана-Бьюси [Текст] : дис. … канд. техн. наук / Чибизов Д.Г. – Таганрог, 2009. – 202 с.

17.  Штойер, Р. Многокритериальная оптимизация [Текст] / Р. Штойер. – М. : Радио и связь, 2007. – 504 с.

18.  Akerberg, D. A versative RC building block with inherent compensation for the finite bandwidth of the amplifier / D. Akerberg, К. Mossberg // IEEE Trans. – 2009. – V. CAS-21. – Р. 75–78.

19.  Applications handbook. Burr-Brown Corp. – 2008. – Р. 425.

20.  Brackett, P. Active compensation for high frequensy effects in op-amp circuits with applications to active RC-filters / Р. Brackett, А. Sedra // IEEE Trans. – 2006. – V. CAS-23, № 2. – Р. 68–72.

21.  Cauer, W. Theory der linearen Weehselstrom-shaltung / W. Gauer // Akademic-Verlag. – 2008. – 770 s.

22.  Design-in reference manual // Analog Devices, Inc. – 2010. Р. 9–3–9-569.

23.  Krutchinsky, S.G. Structurally topological principles of self-compensation in electronic devices / S.G. Krutchinsky, N.N. Prokopenko, E.I. Starchenko // Proceeding ICCSC`04. – Moscow, Russia, 2009. – Р. 26–30.

24.  Goldberd, D. Genetic Algorithms in search optimization and Machine Leorning / D. Goldberd // Addision-Wessley Publishing Company. Inc. – USA, 2009.

25.  Mitra, S.K. Fundamental limitation of active filters / S.K. Mitra, M.A. Soderstrand // Proc. of 4-th colloquim on microwave communication. – Budapest, 2010.

26.  National Semiconductor Application Note OA-11, A Tutorial on Applying OpAmps to RF Applications [Электронный ресурс] / Сайт компании National Semiconductor, September, 2008. – URL : http://www.national.com/an/OA/OA-11.pdf, своб.

27.  Sandberg, I.W. On the theory of linear multiloop feedback systems / I. W. Sandberg // BSTJ. – 2011. – V. 42, № 53. – Р. 355–382.

28.  Soderstrand, M.A. Design of active filters with zero passive Q-sensitivity / M.A. Soderstrand, S.K. Mitra // IEEE Trans. on circuit theory. – 2008. –№ 3.

29.  Vlach, J. The influence of the limited bandwidth of active elements on active filters / J. Vlach // Proc., Nat. Electron Conf, Chicago. III. – 2007. – Р. 449–453.