Дипломная работа: Структурный синтез D-элементов и лестничных arc-схем

Дипломная работа: Структурный синтез D-элементов и лестничных arc-схем

Содержание

1. Постановка задачи

2. Обобщенная структура ARC-устройств с ДОУ

3. Частотные свойства структурных схем

4. Динамический диапазон обобщенной структуры устойчивых D-элементов

5. Собственная компенсация доминирующих параметров активных элементов

6. Базовый алгоритм структурного синтеза схем с собственной компенсацией

Библиографический список

1. Постановка задачи

В многочисленных публикациях, посвященных теории электрических фильтров, показано, что низкой параметрической чувствительностью обладают LC-цепи лестничной структуры [2, 3]. Именно это их свойство обеспечивает построение высокостабильных ограничителей спектра и других типов фильтров.

Однако для микроэлектронной реализации таких устройств необходимы либо имитаторы индуктивности (гираторы), либо такое исходное преобразование цепи, которое позволяет осуществить эквивалентный переход в иной приемлемый для микроэлекроники базис. Наиболее удачным с этой точки зрения преобразованием является перевод исходной цепи в базис двухполюсников – резисторы и суперъемкости, проводимость которых определяется квадратом оператора дифференцирования. Элементы, реализующие такую зависимость, называются нормальными D-элементами или D-элементами.

В существующей справочной литературе, и в первую очередь в [2], приводятся зависимости от типа и параметров аппроксимирующих функ-ций структуры нормированных лестничных эквивалентов и номиналы нормированных индуктивностей  и емкостей  (i, j – номера узлов подключения соответствующих компонентов). Переход от таких компо-нентов к структурам на базе рассмотренных D-элементов состоит из сле-дующих этапов.

1.  Из соображений технологичности необходимо задаться емкостью нагрузки .

2.  Вычислить коэффициент пересчета.

,                                                                               (1)

где  – граничная частота полосы пропускания ФНЧ.

Определить влияние сопротивления резисторов структуры с D-элементами

.                                                                                     (2)

Принять все емкости D-элементов равными .

Из соображений расширения частотного диапазона принять для всех D-элементов .

Рассчитать базовое сопротивление () каждого D-элемента по значениям нормированных емкостей LC-прототипа

.                                                                                        (3)

На рис. 1 показаны результаты расчета ФНЧ Чебышева 5-го порядка с граничной частотой 300 кГц и неравномерностью АЧХ 8 мдБ. Для реализации D-элементов можно использовать параметрически низкочувствительную схему, состоящую из двух ОУ, двух конденсаторов и трех резисторов (рис. 2а). Однако даже применение широкополосного ОУ 140УД26 приводит, как это видно из анализа АЧХ фильтра в полосе пропускания, к значительной неравномерности (погрешности коэффициента передачи). Строго доказывается, что эта погрешность обусловлена влиянием частоты единичного усиления ОУ.

Рис. 1. LC- (а) и D- (б) структуры Чебышевского ФНЧ 5-го порядка

а)

б)

Рис. 2. Принципиальная схема (а) и амплитудно-частотная характеристика в полосе пропускания (б)

Чебышевского ФНЧ 5-го порядка при использовании ОУ типа 140УД26

Дальнейший анализ схем показывает, что дрейф нуля таких фильтров не зависит от ЭДС смещения ОУ и определяется только токами их неинвертирующих входов

.                                            (4)

Таким образом, повышение качественных показателей устройств частотной селекции требует синтеза схем D-элементов с более низким влиянием частоты единичного усиления ОУ.

2. Обобщенная структура ARC-устройств с ДОУ

В общем случае произвольное по своему функциональному назначению и структуре ARC-устройство можно рассматривать в виде совокупности N дифференциальных операционных усилителей и n RC-цепей первого порядка, связанных между собой посредством коммутатора, в состав которого могут входить только резистивные делители и сумматоры (рис. 3).

Рис. 3. Обобщенная структура лестничных ARC-устройств

Рассматриваемая обобщенная структура (модель) описывается векторной системой уравнений:

                                                       (5)

Смысл векторов , , , , Y, Z, отображающих сигналы в основных узлах схемы, поясняется на сигнальном графе, изображенном на рис. 4. Содержательная сторона других составляющих системы (5) приведена в табл. 1.

Рис. 4. Векторный сигнальный граф обобщенной структуры

Таблица 1

Основные составляющие обобщенной структуры

Как видно из сигнального графа, анализируемая модель состоит из трех основных частей. Первая часть (компоненты вектора ) связывает источник сигнала  со входом лестничной резистивной цепи, причем , где ненулевая компонента соответствует номеру первого резистора резистивного эквивалента лестничной структуры.

Вторая и наиболее важная часть системы (компоненты всех матриц, входящих в (5)), осуществляет через взаимодействие базисных структур основное преобразование сигнала. Третья часть (компоненты вектора ) обеспечивает связь нагрузки с выходом базисных RC-структур.

Приведенная выше система уравнений и математические выражения (табл. 1) позволяют получить различные соотношения, характеризующие динамику ARC-устройства (передаточная функция, уравнения состояния и т.п.). Если активные элементы описываются передаточной функцией первого порядка

                                                 (6)

(,  – статический коэффициент и площадь усиления ОУ), то не только передаточная функция всего устройства , но и ее чувствительность  могут быть получены через набор локальных передаточных функций идеализированной схемы – – передаточная функция устройства при подключении источника сигнала к неинвертирующему входу j-го активного элемента,  – передаточная функция устройства на его выходе,  – передаточная функция на выходе j-го активного элемента при подключении источника сигнала к его неинвертирующему входу. В этом случае

,                                          (7)

,                                       (8)

,                                                        (9)

что, в конечном счете, и позволяет осуществить разбиение как задачи анализа, так и задачи синтеза структуры на ряд относительно самостоятельных и более простых составляющих. Решение системы (5) с учетом сказанного приводит к следующему результату

.                                                             (10)

Так как нагрузка подключена к выходу последнего D-элемента, то

,                                                                          (11)

,                                                                      (12)

где вектор  имеет единственную отличную от нуля компоненту, соответствующую номеру j-го ОУ.

,                                                          (13)

,                                                          (14)

где вектор  характеризуется аналогичной структурой.

Таким образом, локальные передаточные функции , определяющие влияние аналоговых элементов на характеристики полинома, представляют собой диагональные элементы матрицы Q1.

Блочная матрица анализируемой системы следует из (5) через процедуры Фробениуса [3]:

,                                                        (15)

,                                                                               (16)

,                                                                 (17)

,                                                (18)

где , .

Следовательно, для получения приведенных выше скалярных соотношений необходимо оперировать матрицами, размерность которых согласована с числом активных и пассивных элементов одного D-элемента.

3. Частотные свойства структурных схем

Площади усиления и статический коэффициент передачи ОУ, входящих в состав D-элементов, не только изменяют коэффициенты передаточной функции, но и повышают ее порядок, что изменяет положение нулей и полюсов и, следовательно, изменяет ожидаемые характеристики и параметры проектируемого устройства. Для учета этого эффекта можно воспользоваться соотношением (7). Тогда, если

,      ,                                       (19)

несложно получить

,                                                        (20)

.                                       (21)

Полученные соотношения показывают, что уменьшение указанного выше влияния возможно двумя основными способами. В первом случае необходимо увеличивать частоту единичного усиления и коэффициент передачи всех активных элементов. Этот способ является традиционным и связан с ужесточением технологических норм изготовления полупроводниковых компонентов интерфейсных схем. В рамках второго способа решения задачи синтезируются структуры с минимальными вещественными и мнимыми составляющими локальных функций  и произведений . Схемы, обладающие такими свойствами, в соответствии с [6], уместно назвать схемами с собственной компенсацией влияния технологических погрешностей изготовления активных элементов. При этом, как это следует из приведенных соотношений, возможны два основных случая. Во-первых, для различных ОУ локальные передаточные функции  могут характеризоваться различными знаками, имеющими суммарное (взаимное) влияние на знаменатель передаточной функции. Аналогичный вывод характерен и для числителя, однако здесь необходимо дополнительно рассматривать произведение локальных передаточных функций  и . Следовательно, целенаправленному изменению могут подвергаться как функция , так и . Во-вторых, аналогичный эффект достигается минимизацией всех указанных локальных передач в рабочем диапазоне частот. В этом случае согласования численных значений Pj и m j не требуется.

Страницы: 1, 2, 3, 4