Реферат: Теория экономического прогнозирования

где rtj - ранг, присваиваемый j-ым  экспертом i-ому объекту; г - средний ранг, равный:

                                                                                  (2.25)

Если коэффициент конкордации равен 1, то все ранжировки экспер­тов одинаковы, W = 0, если все ранжировки различны, то есть совершенно нет совпадений. Мнения экспертов согласованы, если W> 0,6.

Применение экспертных оценок позволяет решать сложные нефор­мализуемые проблемы. Знание научно обоснованного подхода к примене­нию этого метода в технологии функционального управления является не­обходимым условием эффективной работы руководителей разного уровня.

2.4. Комплексные системы прогнозирования

Практическое использование такие системы находят на высших уровнях управления крупных экономических систем: страны, отрасли, ре­гиона, холдинга, транснациональной компании и т.п.

Необходимость в создании комплексных систем возникает в связи со сложностью современных организационно-производственных систем и не­возможностью их единообразного описания и прогнозирования С исполь­зованием только одного метода.

Разработку комплексных систем прогнозирования ведут исходя из структуры прогнозируемого объекта или процесса.

При разработке и анализе комплексных систем прогнозирования к основным операциям относят определение состава и процедур сингуляр­ных (простых) методов прогнозирования, входящих в систему, а также ло­гические правила их объединения в систему. Простые процедуры исполь­зуют для прогнозирования подсистем и блоков, входящих в структуру про­гнозируемого процесса или объекта.

Примерами использования комплексных систем прогнозирования являются: метод прогнозного графа, система ПАТТЕРН и др.

Метод прогнозного графа

Разработан группой киевских специалистов института кибернетики под руководством академика В.М.Глушкова [12]. Основой метода являют­ся экспертные и формально-математические процедуры построения и ана­лиза опорного графа, отражающего обобщенное суждение широкого круга специалистов о потребностях, возможных путях и ресурсах, необходимых для достижения поставленной цели.

Комплексная система, построенная в соответствии с этим методом, реализует следующие процедуры: выбор объектов прогноза; исследование фона (среды); классификация событий; формирование задач и генеральной цели прогноза; анализ иерархии; формирование событий; принятие внут­ренней и внешней структуры объекта прогноза; анкетирование экспертов, математическая обработка данных анкетного опроса; количественная оценка структуры; верификация полученных результатов.

Опорный граф строится сверху от события, являющегося конечной целью, до самого нижнего уровня, содержащего события, свершение кото­рых обеспечивают уже имеющиеся научно-технические достижения. Такие события можно считать реализованными («заземленными»).

На каждом уровне группа экспертов формулирует события-цели и условия их достижения. Обработка информации на ЭВМ позволяет опре­делить важность различных событий для свершения конечной цели, найти оптимальные пути и оценить по разным критериям варианты решений.

Программа работы ЭВМ обеспечивает также перестройку графа, его упорядочение, в том числе и ликвидацию тупиков и петель, то есть возвра­та к уже совершенным событиям, а также перераспределение и обновление информации.

Достоинством метода является возможность работы с графом в ре­жиме диалога «человек - информационная система» для проверки некото­рых ситуаций, то есть возможность проигрывать разные ситуации.

Граф является динамической системой, и при поступлении от экс­пертов новой информации производится пере смотр-ревизия оценок, вари­антов прогноза и принятых решений.

В результате этой ревизии ЭВМ может сформулировать запросы к принимающим решение о целесообразности пересмотра тех или иных дей­ствий или обсуждения экспертами и принимающими решение вновь сло­жившейся ситуации. Такие способности прогнозного графа к совершенст­вованию и «самоанализу» открывают возможности новой методологии планирования и управления.

На рисунке 2.7. представлена структурная схема прогнозирующей подсистемы. Ее функционирование происходит следующим образом. Группа синтеза и интерпретации данных (СИД) формирует поток данных, содержащих результаты анализа и прогнозирования развития интересую­щей области.

Математическое обеспечение системы (МО) является набором стан­дартных и специальных программ, которые обеспечивают построение и перестройку прогнозного графа.

Группа задач и методов решения (ЗМР) обеспечивает прием потока задач и запросов. Эта группа тесно связана с деятельностью группы систе­матизации и координирования данных (СКД), формирующей банк данных (БД) системы и обеспечивающей его рациональное использование.

Поток новой информации в систему происходит по трем каналам. Центральное место занимают идеи и оценки коллектива экспертов (КЭ), с которым в режиме диалога работает группа экспертных оценок (ЭО). При этом КЭ анализирует компетентность и отношение каждого эксперта к ра­боте.       

Второй канал потока информации реализуется группой патентного анализа (ПА), которая анализирует материалы патентного фонда (ПФ), от­носящиеся к объекту прогнозирования.

					Группа ПА

					Сферы исследований и освоения новой техники

Рис. 2.7. Структурная схема прогнозируемой подсистемы

Третий канал - научно-техническая информация (НТИ). Группа ана­лиза научно-технической информации (АНТИ) собирает и анализирует об­зоры, прогнозы, выдвинутые в литературе или поступившие непосредственно от специалистов принципы и идеи. При помощи группы ЭО резуль­таты этого анализа используются так же,  как и результаты деятельности группы ПА.

Круг организаций, использующих систему, построенную по типу прогнозного графа, достаточно широк и включает официальные инстанции и органы управления, а также генеральных и главных инструкторов и дру­гих специалистов, ответственных за НИОКР и их разделов.

Система ПАТТЕРН

Разработана в США в 1964 г. для обоснования планирования и управления научными исследованиями и опытно-конструкторскими разра­ботками. Используется для обоснования прогнозов и планов посредством научно-технической оценки количественных данных.

Дерево целей

Метод ПАТТЕРН включает ряд взаимосвязанных блоков (рис. 2.8). Материалы обрабатываются на ЭВМ.

			ЭВМ
				Оценка на данный этап

Рис. 2.8. Структура представления метода ПАТТЕРН

Метод как элемент включает построение сценария (динамической картины будущего). Выявленная в сценарии главная цель детализируется на отдельные подцели, каждая из которых разделяется на более частные задачи (производится декомпозиция цели) и т.д.

«Дерево целей» содержит только те проблемы, которые требуют на­учно-технической разработки, остальные исключаются из рассмотрения.

Для каждого уровня дерева целей устанавливаются коэффициенты относительной важности всех его элементов, выраженные в долях едини­цы.

Важное значение имеет определение состояния и возможных сроков завершения работ, характеризуемых коэффициентами состояния разработ­ки и сроков. В основу их расчета положена следующая классификация эта­пов разработки:

•   производственная готовность - это этап разработки, когда требо­вания, предъявляемые к изделию, могут быть удовлетворены имеющимися техническими возможностями промышленности;

•   техническое проектирование соответствует случаю, когда проблема технически решена, доказана возможность изготовления изделия на имеющемся оборудовании;

•   перспективная разработка отражает этап, когда доказана принци­пиальная возможность создания изделия и изготавливается опытный обра­зец;

•   поисковая разработка - соответствует этапу, когда проводятся работы для доказательства возможности технического решения проблемы и удовлетворения условиям эксплуатации, проверяются в лабораторных ус­ловиях возможные конструктивные решения;

•   теоретические исследования являются начальным этапом разра­ботки.

Рис. 2.9. Этапы разработки

Условные обозначения:

3-1 - производственная готовность; 1-2 - техническое проектирование; 2-3 -перспективная разработка; 3-4 - поисковая разработка; 4-5 - теоретические исследования.

Определение состояния, возможных сроков реализации разработок, а также необходимых затрат производится экспертами. Эти данные используются, прежде всего, для исключения из рассмотрения тех задач, которые близки к завершению, т.е. находящихся на стадии технического проекти­рования или производственной готовности.

Материалы экспертных оценок служат для построения характери­стики изменения денежных затрат по этапам цикла разработки (рис. 2.9.).

Общая площадь под рассматриваемой кривой соответствует суммар­ным расходам и может быть разделена на две части: завершенную часть (без штриховки) и часть, подлежащую разработке (заштрихованная пло­щадка). Отношение предстоящих затрат к суммарным расходам представ­ляет собой коэффициент состояния разработки.

При разработке подсистем (задач), входящих в «дерево целей», при­нимаются во внимание возможности частичного использования результа­тов разработок одних подсистем для других, характеризуемые коэффици­ентами взаимной полезности. Эти коэффициенты экспертно оцениваются специалистами и выражают относительное снижение затрат времени и других ресурсов.

Принципы, заложенные в систему ПАТТЕРН, позволяют осущест­вить прогноз и провести анализ в любой области деятельности. Рассматри­ваемая система позволяет: выбрать объект прогноза; выявить внутренние закономерности его развития; написать сценарий; сформулировать задачи и главную цель прогноза; провести анализ иерархии и декомпозицию це­лей; понять внутреннюю и внешнюю структуры объекта прогнозирования; провести анкетирование экспертов; выполнить математическую обработку данных анкетирования; количественно оценить структуры; верифициро­вать результаты; разработать алгоритм распределения ресурсов; провести распределение ресурсов; оценить распределение ресурсов.

Сравнение методов прогнозного графа и метода ПАТТЕРН показы­вает, что основное преимущество последнего состоит в наличии механизма реализации прогноза.

Метод ПАТТЕРН можно назвать комбинацией методов прогнозиро­вания и стратегического планирования.

3. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ И СРЕДСТВА ВЕРИФИКАЦИИ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ

Для обеспечения точности и достоверности результатов прогнозиро­вания необходима проверка адекватности или верификация прогнозной модели.

Проверка адекватности модели выполняется с использованием формальных статистических критериев. Однако такая проверка возможна при наличии надежных статистических параметров как оригинала (объекта прогнозирования), так и модели. Если по каким-то причинам такие оценки отсутствуют, то осуществляют сравнение отдельных свойств оригинала и модели. При этом первоначально должна проверяться истинность реали­зуемых функций, затем истинность структуры и, наконец, истинность дос­тигаемых при этом значений параметров. Для этого помимо модели необ­ходимо иметь функционирующий оригинал, то есть проводить сопровож­дающее моделирование.

Таблица 3.1. Методы верификации прогнозных моделей

Верификация модели - оценка ее функциональной полноты, точно­сти и достоверности с использованием всей доступной информации в тех случаях, когда проверка адекватности по тем или иным причинам невоз­можна.

В прогнозировании чаще используют верификацию, так как в боль­шинстве случаев реальный объект отсутствует или разрабатываются новые (еще не существующие) функции объекта прогнозирования. В таблице 3.1 представлены наиболее часто используемые методы верификации.

В прогнозировании случай совершенного прогноза достигается крайне редко, поэтому проблема верификации прогнозной модели является одной из важнейших в прогностике. Степень совершенства прогнозов вы­ражают через различные измерители точности прогнозирования. Точность точечного прогноза в момент f, определяется разностью между прогнозом Р, и фактическим значением Fh прогнозируемого показателя в этот момент времени. Отдельный точечный прогноз не определяет точность конкрет­ной процедуры прогнозирования в целом, то есть потребуется некоторая выборка {(Pj, fj)}, на основе которой рассчитывается значение некоторого измерителя точности прогнозирования.

Важность проблемы точности прогнозирования определяет важность анализа различных ее измерителей. В настоящее время нет достаточно полного исследования всевозможных критериев точности, что затрудняет оценивание возможностей различных моделей и опыта их применения в прикладных работах по прогнозированию конкретных процессов [10].

Для измерения точности прогнозирования можно использовать лю­бой коэффициент парной корреляции между последовательностями про­гнозных и фактических значений. Классический критерий точности про­гнозирования - коэффициент корреляции Пирсона.

Максимальное значение r = 1 достигается при наличии линейной связи

               (3.1)

между Р и F, т.е. когда существуют такие а0 и а/>0, что Р = oq + at F.

Однако при а0 £ 0 и а, = 1 прогноз не будет совершенным, хотя кор­реляция полная и положительная; только при Р = F коэффициент корреля­ции может характеризовать совершенный прогноз.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна также может быть ис­пользован в качестве измерителя точности прогнозирования. Для этого вычисляются ранги {x} и {у} элементов соответствующих последователь­ностей {PJ и {Ft}. Очевидно, что

                                                   (3.2)     

Если несколько элементов из Pi или Ft имеют одинаковые ранги, то им определяется ранг, равный среднему арифметическому значений мест элементов в данной ранжировке. В этом случае последнее соотношение останется верным. Вычисляются корректирующие множители для связей соответственно для последовательностей xi и уi :

                                                 (3.3)

где г,- и /, равно числу повторений i-го ранга в соответствующих по­следовательностях. Вычисляют сумму квадратов разностей рангов

                                                                       (3.4)

Если Tf или Ту равно нулю, то коэффициент ранговой корреляции Спирмэна равен:

                                                                                      (3.5)

Коэффициент ранговой корреляции р позволяет характеризовать ка­чественную сторону последовательности прогнозов {Р/j, а именно способ­ность предсказывать точки поворота. Коэффициент ранговой корреляции можно рассматривать как дополнительный измеритель точности прогнози­рования при Pi=Fi и г, близким к 1, так как критерий р инвариантен отно­сительно линейной вариации, причем р=1 прогноз может быть далеко не совершенным, так как для этого достаточно лишь совпадения рангов.

В качестве измерителей точности прогнозирования могут быть ис­пользованы и другие коэффициенты парной корреляции, например коэф­фициент ранговой корреляции Кендэлла. Однако для характеристики ко­эффициентов парной корреляции как некоторого класса измерителей точ­ности прогнозирования достаточно провести анализ этих двух наиболее часто используемых коэффициентов, чтобы выделить общие для этого класса свойства. Во-первых, инвариантность относительно линейной ва­риации, а во-вторых, полная корреляция еще fie определяют совершенный прогноз. Еще одним важным свойством коэффициентов парной корреля­ции является возможность проверки их на значимость, так как определены соответствующие законы распределения этих статистик. Например, для коэффициента ранговой корреляции Спирмэна значимость проверяется с п-2 степенями свободы по следующей t-статистике:

                                                                                  (3.6)        

Наиболее распространенными оценками точности прогнозирования также являются средняя ошибка аппроксимации

                                                            (3.7)

и средняя квадратическая ошибка прогнозов

                                                                     (3.8)

Точность прогнозирования тем выше, чем меньше значения е или S соответственно. Совершенный прогноз достигается при e=S=0.

Одним из исследователей проблем экономического прогнозирова­ния, Г. Тейлом [10], предложен в качестве меры качества прогнозов коэф­фициент расхождения V (или коэффициент несоответствия), числителем которого является среднеквадратическая ошибка прогноза, а знаменатель равен квадратному корню из среднего квадрата реализации:

(3.9)

Если У=0, то прогноз абсолютно точен (случай «идеального» прогнозирования). Если F=l, то это означает, что прогноз близок к простой (и наивной) экстраполяции. Если У>1, то прогноз дает худший результат, чем предположение о неизменности тенденций исследуемого явления.

Коэффициент расхождения может быть использован при сопостав­лении качества прогнозов, получаемых на основе различных методов и моделей. В этом его несомненное достоинство. Величина V поддается разложению на составляющие (частные коэффициенты расхождения), харак­теризующие влияние ряда факторов (это достигается разложением числи­теля, представляющего собой средний квадрат ошибки прогноза).

В некоторых случаях более важное значение имеют распознающие способности моделей прогнозирования, особенно при краткосрочном про­гнозировании. Например, при прогнозировании выполнения месячных планов предприятий отрасли по особо учитываемой номенклатуре в начале месяца в первую очередь интерес представляет более точная оценка воз­можности выполнения плана, чем прогнозная информация о величине от­клонения от плана. В данном случае целесообразно использовать следую­щую меру точности прогнозирования:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8