Реферат: Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу

ех случаях,    когда

от 1 бы устанавливает-

л :нла связей, их на-:фг. вленность. В приве-декном же виде это представление анало­гично квадрату К.Ма­левича, который каждый может воспринимать по-своему.

Следует отметить, что приведенные на рис. 1.16 представления фактически являются различными подходами к исследованию проблемы: можно не имея вначале ни одной связи, искать и оценивать их последовательно, используя, например, один ;п методов морфологического моделирования - метод систематического покрытия г?оля (см. гл. 2), или другие методы анализа пространства состояний путем введе­ния тех или иных мер близости; а можно действовать по принципу Родена, сформу­лированному в стихотворной форме Николаем Дориэо: "Взяли камень, убрали из камня все лишнее, и остались прелестные эти черты." '

Формируются структуры с произвольными связями путем уста­новления возможных отношений между предварительно выделен­ными элементами системы, введения ориентировочных оценок си­лы связей, и, как правило, после предварительного формирования и анализа таких структур связи упорядочивают и получают иерархи­ческие или сетевые структуры.

1.4. Ююссяфякацяк скстем

Примеры классификаций систем. Системы разделяют на клас­сы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбирать разные принципы классификации.

Предпринимались попытки классифицировать системы по виду отображаемого объекта (технические, биологические, экономиче­ские и т. п. системы); по виду научного направления, используемого для их моделирования (математические, физические, химические и др.). Системы делят на детерминированные и стохастические; от­крытые и закрытые; абстрактные и материальные (существующие в объективной реальности) и т. д.

Н.Доризо. У статуи Венеры. — В сб.: Избранное. — М.: Гос. худ. лит., 1965. — С. 9.

45

Моделирование систем

J_
Полное                                   Неполное                              Приближенное

Детерминированное                                                                      Стохастическое

Статическое                                                                          Динамическое

I
Дискретное                      Дискретно-непрерывное                       Непрерывное

I ,

I    

Рис. 1.7. Классификация видов моделирования

ш

ш ш

Классификации всегда относительны. Так, в детерминирован­ной системе можно найти а ементы стохастичности. и. напротив, детерминированную систему можно считать часп.ым случаем сто­хастической (при вероятности равной единице^. Аналогично, если принять во внимание диалектику субъективно о и объективного в системе, то станет понятной относительность >азделения системы на абстрактные и объективно существующие: то могут быть ста­дии развития одной и той же системы.

Действительно, естсствсшше и искусственные объект J, < гражаясь в сознании человека, выступают в {юли абстракций, понятий, я абстр ten ые проекты создава­емых систем воплощаются в реально существующие объск ы, чоторие можно ощу-Tim,, а при изучении снова отразтъ в виде абстрактной сис"^ем j.

Однако относительность классификаций не должна останавли­вать исследователей. Цель любой классификации - ограничить вы­бор подходов к отображению системы, сопоставить выделенным классам приемы и методы системного анализа и дать рекомендации по выбору методов для соответствующего класса систем. При этом система, в принципе, может быть одновременно охарактеризована несколькими признаками, т. е. ей может быть найдено место одно­временно в разных классификациях, каждая из которых может ока­заться полезной при выборе методов моделирования.

Рассмотрим для примера некоторые из наиболее важных клас­сификаций систем.

Открытые и закрытые системы. Понятие открытой системы ввел Л. фон Берталанфи [1.6]. Основные отличительные черты открытых систем - способность обмениваться со средой мас­сой, энергией и информацией. В отличие от них закрытые или замк­нутые системы предполагаются (разумеется, с точностью до приня­той чувствительности модели) полностью лишенными этой способ­ности, т. е. изолированными от среды.

Возможны частные случаи: например, не учитываются гравита­ционные и энергетические процессы, а отражается в модели си­стемы только обмен информацией со средой; тогда говорят об ин­формационно-проницаемых или соответственно об информацион­но-непроницаемых системах.

С моделью открытой системы Берталанфи можно познакомиться в [1.6, 1.7, 1.62]. Там же рассматриваются некоторые интересные особенности открытых систем. Одна из наиболее важных состоит в следующем. В открытых системах "проявляются термодинамические закономерности, которые кажутся парадоксальными и проти­воречат второму началу термодинамики" ([1.7], с. 42). Напомним, что второй закон термодинамики ("второе начало"), сформулированный для закрытых систем, харак­теризует систему' ростом энтротга, стремлением к неупорядоченности, разрушению.

Проявляется этот закон и в открытых системах (например, старе­ние биологических систем). Однако в отличие от закрытых в от-

46

системах  возможен   "а вод эттюпии",  ее снижение;   "по-системы могут сохранять свой высокий уровень и даже раз-<;шаться в сторону увеличения порядка сложности" ([1.7], с. 42), т. е. них проявляется рассматриваемая в следующем разделе законо-мсрность самооргшшзации (хотя Берталанфи этот термин еще не использовал). Именно поэтому важно для системы управления под­держивать хороший обмен информацией со средой.

Целенаправленные, целеустремленные с и с-

г е м ы.  Как уже отмечалось, не всегда при изучении систем можно

применять понятие цель. Однако при изучении экономических, ор-

анизационных объектов важно выделять класс целенаправленных

;ши целеустремленных систем [13, 4.1].

В этом классе, в свою очередь, можно выделить системы, в ко­торых цели задаются извне (обычно это имеет место в закрытых системах), и системы, в которых цели формируются внутри систе­мы (что характерно для открытых, самоорганизующихся систем).

Закономерности целеобразоваяия в самоорганизующихся системах рассматри­ваются ниже. Методики, помогающие формировать и анализировать структуры це­лей, характеризуются в гл. 4.

Классяфккацшв актам» га» слсжностн. Существует несколько подходов к разделению систем по сложности. Так, Г-Н.Поваров связывает сложность с размерами системы [1.34].

В то же время существует точка зрения, что большие (по ве­личине, количеству элементов) и сложные (по сложности связей, алгоритмов поведения) системы — это разные классы систем [13].

Б.С.Флейшман за основу классификации принимает слож­ность поведения системы [1.52].

Одна из наиболее полных и интересных классификаций по уров­ням сложности предложена К.Боулдишом [1ЛО, 1.63]. Выделенные в ней уровни приведены в табл. 1.1.

В классификации К.Бсулдинга каждый последующий класс включает в себя предыдущий, характеризуется большим проявле­нием свойств открытости и стохастичности поведения, более ярко выраженными проявлениями закономерностей иерархичности и историчности (рассматриваемых ниже), хотя это не всегда отмеча­ется, а также более сложными "механизмами" функционирования и развития.

Оценивая классификации с точки зрения их использования при выборе методов моделирования систем, следует отметить, что такие рекомендации (вплоть до выбора математических методов) имеются в них только для классов относительно низкой сложности (в клас­сификации К.Боулдинга, например, - для уровня неживых систем),

47

46

Глава 1

Основы системного анализа

47

щих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько (или только одну) сторон функционирования объекта. Макети­рование применяется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В ос­нове построения мысленных макетов также лежат аналогии, обыч­но базирующиеся на причинно-следственных связях между явле­ниями и процессами в объекте.

Символическое моделирование представляет собой искусствен­ный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью опреде­ленной системы знаков и символов. В основе языкового модели­рования лежит некоторый тезаурус, который образуется из на­бора понятий исследуемой предметной области, причем этот на­бор должен быть фиксированным. Под тезаурусом понимается словарь, отражающий связи между словами или иными элемен­тами данного языка, предназначенный для поиска слов по их смыслу.

Традиционный тезаурус состоит из двух частей: списка слов и устойчивых словосочетаний, сгруппированных по смысловым (те­матическим) рубрикам; алфавитного словаря ключевых слов, за­дающих классы условной эквивалентности, указателя отношений между ключевыми словами, где для каждого слова указаны соот­ветствующие рубрики. Такое построение позволяет определить семантические (смысловые) отношения иерархического (род/вид) и неиерархического (синонимия, антонимия, ассоциации) типа.

Формально тезаурусом называют конечное непустое множе­ство V слов v, отвечающее следующим условиям:

1)    имеется непустое подмножество У0 с V, называемое мно­
жеством дескрипторов;

2)    имеется симметричное, транзитивное, рефлексивное отно­
шение R с Fx V, такое, что:

б) V] е V \ vq => (3v е V0)(vR Vl) •

при этом отношение R называется синонимическим, а слова v,, v2, отвечающие этому отношению, называются синонимическими дескрипторами;

3) имеется транзитивное и несимметричное отношение К с: vqx.vq, называемое обобщающим отношением.

В случае если два дескриптора v( и v2 удовлетворяют отноше­нию v, К v2, то полагают, что дескриптор v, более общий, чем дескриптор v2.

Элементы множества У\У0 называются множеством аскрип-торов.

Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципи­альные различия. Тезаурус - словарь, который очищен от нео­днозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному сло­ву может соответствовать несколько понятий.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью зна­ков отображать набор понятий - составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пере­сечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных сим­волах дать описание какого-то реального объекта.

Математическое моделирование - это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математи­ческого объекта, называемого математической моделью. В прин­ципе, для исследования характеристик любой системы матема­тическими методами, включая и машинные, должна быть обяза­тельно проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения зада­чи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описыва­ет реальный объект с некоторой степенью приближения.

Для представления математических моделей могут исполь­зоваться различные формы записи. Основными являются инва­риантная, аналитическая, алгоритмическая и схемная (графи­ческая).

Инвариантная форма - запись соотношений модели с помо­щью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, перемен­ных состояния и глобальных уравнений системы в виде (1.3).

а   для   более сложных систем оговаривается, что дать такие реко­мендации трудно.

Поэтому ниже подробнее рассматривается классификация, в ко­торой делается попытка связать выбор методов моделирования со всеми классами систем Основанием для этой классификации яв­ляется степень организованности

Таблица 1.1

систем по степени организованности к ее роль в выборе методов моделирования систем. Впервые разделение систем по степени организованности по аналогии с классификацией Г.Сай­мона и А.Ньюэлла (хорошо структризованные, плохо структуризо-ванные и неструктуризованные проблемы [1.37]) было предложено В.В.Налимовым, который выделил класс хорошо организованных я класс плохо организованных или диффузных систем [1.34].

Позднее к этим двум классам был добавлен еще класс самоорга­низующихся систем [1.49], который включает рассматриваемые ино­гда в литературе раздельно классы саморегулирующихся, самообу­чающихся, самонастраивающихся и т.п. систем.

Выделенные классы практически можно рассматривать как под­ходы к отображению объекта или решаемой задачи, которые могут выбираться в зависимости от стадии познания объекта и возмож­ности получения информации о нем. 48

Кратко охарактеризуем эти классы.

I. Представление объекта или процесса принятия решения в виде хорошо организованной системы возможно в тех слу­чаях, когда исследователю удается определить все элементы си­стемы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в биде детерминированных (аналитических, графических) зависимостей.

На представлении этим классом систем основаны большинство моделей физических процессов и технических систем. Однако для сложных объектов формирование таких моделей существенно зави­сит от лица, принимающего решения.

Например, работу сложного механизма приходится отображать в виде упрощен-• •,>й схемы или системы уравнений, учитывающих не все, но наиболее сущсствсшшс очки зрения автора модели и назначения механизма (цели его создания), элементы : связи между ними. Атом может быть представлен в виде планетарной модели, ;о^ггоящей из ядра и электронов, что упрощает реальную картину, но достаточно для понимания принципов взаимодействия элементов этой системы.

Строго говоря, простейшие математические соотношения, отображающие реаль­ные ситуации, также не являются абсолютно детерминированными, поскольку при суммировании яблок не учитывается, что они не бывают абсолютно одинаковыми, а члограммы можно измерить только с некоторой точностью.

Иными словами, для отображения сложного объекта в виде хорошо организо-;--..;нной системы приходится выделять существенные и не учитывать относительно >. ^-существенные для конкретной цели рассмотрения компоненты, а при необходп-v.-jcth более детального описания нужно уточнить цель, указав с какой степенью глубины нас интересует исследуемый объект, и построить новую (отображающую его) систему с учетом уточненной цели.

Например, при описании атома можно учесть протоны, нейтроны, мезоны и д; гуте микрочастицы, не рассматриваемые в планетарной модели системы. При исследовании сложного радиоэлектронного устройства после предварительного его отображения с помощью обобщенной блок-схемы разрабатывают принципиальную схему, проводят соответствующие расчеты для определения номиналов элементов, входящих в нес и реализующих необходимый режим ее функционирования, и т. д.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7