Статистические методы изучения уровня рентабельности

1.3.Показатели рентабельности

Наряду с абсолютным показателем - объем прибыли - статистика финансов

широко применяет относительный показатель - рентабельность, который

позволяет в общем, виде охарактеризовать прибыльность работы организации.

Этот показатель представляет собой результат действия различных

экономических процессов - изменение объемов производства,

производительности труда, снижение себестоимости продукции и является

важнейшим индикатором оценки финансово-экономической эффективности работы

и уровня окупаемости производимых затрат.

В качестве показателя рентабельности чаще рассчитывается общая

рентабельность или, как ещё её называют, рентабельность организаций, а

также рентабельность реализованной продукции и рентабельность капитала.

[6: с:256]

* Общая рентабельность предприятия определяется по формуле:

0x01 graphic

,

где 0x01 graphic

- балансовая прибыль (убыток);

0x01 graphic

- среднегодовая стоимость основных производственных средств,

нематериальных активов и материальных оборотных средств.[1: с:434]

По прибыли, получаемой на 1 руб. среднегодовой стоимости экономическому

содержанию показатель общей рентабельности характеризует величину основных

производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных

средств. [6: с:257]

пример 2

Основные фонды промышленности Липецкой области

+------------------------------------------------------------------------+

| Год | 2000 | 2002 | 2003 | 2004 |

|----------------------------------------+-------+-------+-------+-------|

| Основные фонды промышленности на конец | 39871 | 55518 | 63957 | 75502 |

| года, млн. руб. | | | | |

+------------------------------------------------------------------------+

[10: с: 121]

Уровень рентабельности предприятия является обобщающим показателем, так

как он характеризует эффективность всей деятельности предприятия, включая

виды деятельности, непосредственно не связанные с производством продукции

(работ, услуг). Например, доходы от сдачи имущества в аренду, доходы,

выплаченные по акциям, облигациям и другим ценным бумагам.

Если исчисленное значение 0x01 graphic

больше единицы, предприятие считается рентабельным, если меньше -

убыточным, если равно единице - безубыточным.

Повышению рентабельности предприятия способствует увеличение прибыли на

основе роста производства и реализации продукции, снижения её

себестоимости, лучшего использования машин и оборудования, экономного

расходования сырья и материалов, предупреждения неоправданных расходов,

сокращения потерь и простоев, повышения производительности труда.

В мировой практике в условиях рыночной экономики показателем, близким по

содержанию к рентабельности предприятий, является норма прибыли -

отношение полученной прибыли ко всему авансированному капиталу.[1: с: 434]

* Рентабельность реализованной продукции детализирует общий показатель

рентабельности и рассчитывается как отношение прибыли (0x01 graphic

), полученной от реализации продукции (работ, услуг), к затратам на её

производство:

0x01 graphic

,

где 0x01 graphic

- прибыль от реализации продукции (работ, услуг);

0x01 graphic

- затраты на производство продукции (полная её себестоимость).

Уровень рентабельности продукции (работ, услуг) показывает прирост

средств, которые получены в изучаемом периоде в результате эффективности

текущих затрат: зависит от цен на сырьё, качества продукции,

производительности труда, материальных и других затрат на производство.

Средний уровень рентабельности продукции можно представить как сумму

произведений рентабельности отдельных видов продукции и структуры затрат

на реализованную продукцию:

0x01 graphic

,

где 0x01 graphic

- уровень рентабельности отдельных видов продукции;

0x01 graphic

- удельный вес затрат на производство и реализацию продукции.

Использование индексного метода анализа позволяет определить меру влияния

каждого фактора на изменение суммы прибыли.[1: с: 434-435]

* Абсолютный прирост суммы прибыли в текущем периоде по сравнению с

базисным (0x01 graphic

) обусловлен:

изменением общей рентабельности предприятия:

0x01 graphic

,

изменением суммы затрат:

0x01 graphic

,

где 0x01 graphic

- общая рентабельность предприятия в отчётном и базисном периодах

соответственно;

0x01 graphic

- выраженные в денежной форме текущие затраты на производство и реализацию

продукции (себестоимость) в отчётном и базисном периодах соответственно.

0x01 graphic

,

[ 1: с: 435]

* Рентабельность капитала характеризует деловую активность предприятия в

финансовом отношении и измеряется посредством показателя общей

оборачиваемости (возврата) капитала:

0x01 graphic

,

где 0x01 graphic

- выручка от реализации продукции (работ, услуг);

0x01 graphic

- капитал предприятия (основной капитал, материальные оборотные средства,

нематериальные активы, фонды обращения).

Общая оборачиваемость капитала характеризует число кругооборотов имущества

предприятия за определённый период (год, квартал), или показывает объём

выручки от реализации продукции, приходящийся на 1 руб. капитала

предприятия. Из формулы видно, что увеличение числа оборотов ведёт либо к

росту выпуска продукции на 1 руб. имущества предприятия, либо к тому, что

на этот же объём продукции требуется затратить меньше капитала.

Общая оборачиваемость капитала может увеличиваться в результате не только

ускорения кругооборота имущества предприятия, но и относительно уменьшения

капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.

Нормальным значением для этого коэффициента считается 1:1.

[1: с: 435 -436]

Анализируя показатели прибыли и рентабельности, статистика даёт не только

общую оценку их размера, но и характеризует их изменение под влиянием

отдельных факторов.

Относительное изменение среднего уровня рентабельности продукции

определяется системой индексов:

0x01 graphic

,

0x01 graphic

,

0x01 graphic

,

где 0x01 graphic

- затраты на производство и реализацию продукции;

0x01 graphic

- удельный вес затрат на производство и реализацию продукции в общих

затратах.

Абсолютное изменение среднего уровня рентабельности

0x01 graphic

обусловлено влиянием следующих факторов:

а) рентабельности: 0x01 graphic

;

б) структуры: 0x01 graphic

.

Оборачиваемость оборотных средств характеризуется двумя показателями:

числом оборотов и продолжительностью одного оборота. Количество (n)

оборотов оборотных средств определяется отношением стоимости реализованной

продукции (0x01 graphic

) к средним остаткам оборотных средств (0x01 graphic

):

0x01 graphic

;

продолжительность (0x01 graphic

) одного оборота оборотных средств равна

0x01 graphic

, или 0x01 graphic

,

где 0x01 graphic

- количество календарных дней.[5: с: 233 - 234]

2. Расчётная часть

Статистические методы изучения уровня рентабельности

Задание 1

По исходным данным таблицы 2.1:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку

уровень рентабельности продукции, образовав, пять групп с равными

интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически

определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую,

среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1),

сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего

задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Таблица 2.1

Статистическая информация о результатах производственной деятельности

организации

+------------------------------------------------------------------------+

| | Среднесписочная | Выпуск | Фонд | Затраты на |

| № | численность | продукции, | заработной | производство |

| организации | работников, | млн руб. | платы, млн | продукции, |

| | чел. | | руб. | млн руб. |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 1 | 162 | 36,45 | 11,34 | 30,255 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 2 | 156 | 23,4 | 8,112 | 20,124 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 3 | 179 | 46,54 | 15,036 | 38,163 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 4 | 194 | 59,752 | 19,012 | 47,204 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 5 | 165 | 41,415 | 13,035 | 33,546 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 6 | 158 | 26,86 | 8,532 | 22,831 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 7 | 220 | 79,2 | 26,4 | 60,984 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 8 | 190 | 54,72 | 17,1 | 43,776 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 9 | 163 | 40,424 | 12,062 | 33,148 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 10 | 159 | 30,21 | 9,54 | 25,376 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 11 | 167 | 42,418 | 13,694 | 34,359 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 12 | 205 | 64,575 | 21,32 | 51,014 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 13 | 187 | 51,612 | 16,082 | 41,806 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 14 | 161 | 35,42 | 10,465 | 29,753 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 15 | 120 | 14,4 | 4,32 | 12,528 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 16 | 162 | 36,936 | 11,502 | 31,026 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 17 | 188 | 53,392 | 16,356 | 42,714 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 18 | 164 | 41 | 12,792 | 33,62 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 19 | 192 | 55,68 | 17,472 | 43,987 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 20 | 130 | 18,2 | 5,85 | 15,652 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 21 | 159 | 31,8 | 9,858 | 26,394 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 22 | 162 | 39,204 | 11,826 | 32,539 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 23 | 193 | 57,128 | 18,142 | 45,702 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 24 | 158 | 28,44 | 8,848 | 23,89 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 25 | 168 | 43,344 | 13,944 | 35,542 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 26 | 208 | 70,72 | 23,92 | 54,454 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 27 | 166 | 41,832 | 13,28 | 34,302 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 28 | 207 | 69,345 | 22,356 | 54,089 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 29 | 161 | 35,903 | 10,948 | 30,159 |

|-------------+-----------------+------------+------------+--------------|

| 30 | 186 | 50,22 | 15,81 | 40,678 |

+------------------------------------------------------------------------+

1. По исходным данным необходимо построить статистический ряд

распределения организаций по признаку среднегодовая заработная плата,

образовав, пять групп с равными интервалами. Среднегодовая заработная

плата в данном варианте будет рассчитываться как отношение фонда

заработной платы к среднесписочной численности работников.

0x01 graphic

0x01 graphic

,

где 0x01 graphic

- прибыль от реализации продукции, т.е. разность между выпуском продукции

и затратами на её производство,

0x01 graphic

- затратами на производство продукции.

Расчеты будем производить с помощью табличного редактора MS Excel,

полученные данные представим в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Уровень рентабельности продукции

+------------------------------------------------------------------------+

| | Выпуск | Затраты на | Уровень |

| № организации | продукции, млн | производство | рентабельности |

| | руб. | продукции, млн руб. | продукции |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 1 | 36,45 | 30,255 | 0,205 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 2 | 23,4 | 20,124 | 0,163 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 3 | 46,54 | 38,163 | 0,220 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 4 | 59,752 | 47,204 | 0,266 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 5 | 41,415 | 33,546 | 0,235 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 6 | 26,86 | 22,831 | 0,176 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 7 | 79,2 | 60,984 | 0,299 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 8 | 54,72 | 43,776 | 0,250 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 9 | 40,424 | 33,148 | 0,220 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 10 | 30,21 | 25,376 | 0,190 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 11 | 42,418 | 34,359 | 0,235 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 12 | 64,575 | 51,014 | 0,266 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 13 | 51,612 | 41,806 | 0,235 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 14 | 35,42 | 29,753 | 0,190 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 15 | 14,4 | 12,528 | 0,149 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 16 | 36,936 | 31,026 | 0,190 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 17 | 53,392 | 42,714 | 0,250 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 18 | 41 | 33,62 | 0,220 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 19 | 55,68 | 43,987 | 0,266 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 20 | 18,2 | 15,652 | 0,163 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 21 | 31,8 | 26,394 | 0,205 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 22 | 39,204 | 32,539 | 0,205 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 23 | 57,128 | 45,702 | 0,250 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 24 | 28,44 | 23,89 | 0,190 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 25 | 43,344 | 35,542 | 0,220 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 26 | 70,72 | 54,454 | 0,299 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 27 | 41,832 | 34,302 | 0,220 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 28 | 69,345 | 54,089 | 0,282 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 29 | 35,903 | 30,159 | 0,190 |

|---------------+----------------+----------------------+----------------|

| 30 | 50,22 | 40,678 | 0,235 |

+------------------------------------------------------------------------+

При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число

групп (n) и величину интервала (h). Число групп нам известно - 5. Величина

равного интервала рассчитывается по формуле:

0x01 graphic

где 0x01 graphic

и 0x01 graphic

- максимальное и минимальное значение признака.

[6: с: 7 - 9]

h = 0x01 graphic

= 0,03

Отсюда путём прибавления величины интервала к минимальному уровню признака

в группе получим следующие группы предприятий по уровню рентабельности

продукции.

Вариационный ряд распределения будет выглядеть следующим образом:

Таблица 2.3

Распределение предприятий по уровню рентабельности

+-----------------------------------------------------------+

| № группы | Группы предприятий по | Число предприятий |

| | уровню рентабельности | |

|----------+----------------------------+-------------------|

| I | 0,149 - 0,179 | 4 |

|----------+----------------------------+-------------------|

| II | 0,179 - 0,209 | 8 |

|----------+----------------------------+-------------------|

| III | 0,209 - 0,239 | 9 |

|----------+----------------------------+-------------------|

| Iv | 0,239 - 0,269 | 6 |

|----------+----------------------------+-------------------|

| v | 0,269 - 0,299 | 3 |

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21