Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

пользуясь этими критериями и показателями, проанализировать их письменные

работы и работу на уроках и полученные результаты распределить по уровням

сформированности самоконтроля, выделенным Г.В.Репкиной и Е.В.Заикой. Они

выделяют шесть уровней сформированности самоконтроля, но при этом следует

учитывать, что в “чистом виде” они встречаются крайне редко.

Опишем эти уровни.

“Первый уровень- отсутствие контроля.

Совершаемые учеником действия и операции никак не контролируются, часто

оказываются неправильными, допущенные ошибки не замечаются и не

исправляются.

Часто допускаются ошибки даже при решении хорошо знакомых задач. Не

умеет исправлять ошибку ни самостоятельно, ни по просьбе учителя, т.к. не

способен свои действия и их результаты соотнести с заданной схемой действия

и обнаружить их соответствие или несоответствие. Некритически относится к

указаниям учителя и исправлению ошибок в своих работах, соглашается с любым

исправлением, в том числе и когда оно тут же меняется на противоположное.

Неоднократно повторяет одни и те же ошибки после их исправления

учителем. Не может объяснить, почему действие нужно совершать именно так, а

не иначе.

Ошибок, допущенных другими учениками, также не замечает. Обращает

внимание лишь на нарушение внешних требований.

При просьбе учителя проверить свою работу и исправить ошибки,

действует хаотично, не придерживаясь никакого плана проверки и не соотнося

свои действия ни с какой схемой.

Второй уровень- контроль на уровне непроизвольного внимания.

Контроль выполняется неустойчиво и неосознанно. В его основе лежит

неосознаваемая или плохо сознаваемая учеником схема действия, которая

зафиксировалась в его непроизвольной памяти за счет многократного

выполнения одного и того же действия. Контроль же в форме специального

целенаправленного действия по соотнесения выполняемого учеником процесса

решения задачи с усвоенной им схемой действия отсутствует.

Ученик действует импульсивно, хаотично, но за счет непроизвольного

запоминания схемы действия и непроизвольного внимания как бы предугадывает

направление правильных действий, однако не может объяснить, почему следует

делать именно так, а не иначе, легко отказывается от своего решения. Хорошо

знакомые действия может совершать безошибочно, а если допустит ошибку,

может обнаружить ее самостоятельно или по просьбе учителя, однако делает

это не систематически. Не может объяснить ни саму ошибку, ни правильный

вариант, дает лишь формальные ответы типа: “так неправильно”, “так надо”.

Что касается новых, недостаточно хорошо усвоенных действий, то ошибки

в них допускаются часто, и при этом не замечаются и не исправляются.

Третий уровень- потенциальный контроль на уровне произвольного внимания.

Выполняя новое задание, ученик может допустить ошибку, однако, если

учитель просит его проверить свои действия или найти и исправить ошибку,

ученик, как правило, находит ее и исправляет и может при этом объяснить

свои действия.

Вводимые учителем схемы действия осознает и может сличать с ними

собственный процесс решения задачи, хотя делает это не всегда, особенно при

выполнении новых действий. Выполнив действие без осознаваемого контроля,

тут же, по просьбе учителя, может проконтролировать его ретроспективно и, в

случае необходимости, внести соответствующие исправления. Как

самостоятельное целенаправленное действие, контроль такому ученику доступен

и может им выполняться, но происходит это преимущественно только после

окончания действия по просьбе учителя.

Одновременно совершать новое действие и соотносить его со схемой

ребенок затрудняется.

Что касается хорошо освоенных или неоднократно повторенных действий,

то в них ребенок почти не допускает ошибок, а если допускает, может

самостоятельно найти их и исправить.

Во всех случаях, исправляя ошибку, ребенок может обосновать свои

действия, ссылаясь на усвоенную и осознаваемую схему действия.

Четвертый уровень- актуальный контроль на уровне произвольного внимания.

В процессе выполнения действия ученик ориентируется на хорошо

осознанную и усвоенную им обобщенную схему действия и успешно соотносит с

ней процесс решения задачи. Это приводит к тому, что действия выполняются,

как правило, безошибочно. Допущенные ошибки обнаруживаются и исправляются

самостоятельно, причем случаи повторения одних и тех же ошибок крайне

редки. Ученик может правильно объяснить свои действия.

Может безошибочно решать большое число разнообразных задач,

построенных на основе одного и того же способа действия, умело соотнося их

с усвоенной схемой. Осознанно контролирует действия других учеников при

совместном выполнении задания.

Однако, столкнувшись с новой задачей или изменением условий действия,

требующими внесения корректив в саму схему действия, ученик оказывается

беспомощным и не может отступить от заданной схемы. Другими словами, ученик

может успешно контролировать не только итог, но и процесс выполнения

действий и по ходу его выполнения сверять совершаемые действия с готовой

наличной схемой, однако проконтролировать соответствие самой схемы действий

имеющимся новым условиям он не может.

Пятый уровень- потенциальный рефлексивный контроль.

Столкнувшись с новой задачей, внешне похожей на решавшиеся ранее,

ученик точно выполняет учебные действия в соответствии с прежней схемой, не

замечая того, что эта схема оказывается неадекватной новым условиям.

Допущенные ошибки может обнаружить с помощью учителя и, отвечая на его

наводящие вопросы, может объяснить их источник- несоответствие примененного

действия новым условиям задачи. Обычно после этого ученик пытается

исправить свои действия, перестроить применяемый способ, тем не менее, это

ему удается сделать только с помощью учителя. Под руководством учителя

может переходить к выделению принципов построения плана действий

соответствующего типа, т.е. устанавливать соотношение между основаниями

выбора и построения способов действия и их обобщенных схем в зависимости от

изменения условий.

Задания, соответствующие применяемой схеме действий, как знакомые

ему, так и незнакомые, выполняет регулярно и безошибочно, контролируя свои

действия непосредственно в процессе выполнения. Уверенно отстаивает

результат своих действий, обосновывая его анализом примененных способов.

Шестой уровень- актуальный рефлексивный контроль.

Решая новую задачу, внешне похожую на решаемые ранее, ученик может

самостоятельно обнаруживать ошибки, возникающие из-за несоответствия

применяемого им обобщенного способа действия (или схемы) новым условиям

задачи, и в связи с этим самостоятельно вносить коррективы в применяемую

схему действия за счет поиска и выявления еще более общих оснований

действия, т.е. принципов его построения.

В ряде случаев ученик может приступать к такой коррекции действий еще

до начала их активного выполнения в соответствии с усвоенной схемой,

определив их неадекватность новым условиям заранее, как бы “прокрутив” их в

“уме”. Помощь учителя может при этом встречать отрицательно, пытаясь

сначала выработать новый способ самостоятельно.”(18;с.29)

Таким образом, можно выделить у учащихся следующие показатели

сформированности самоконтроля:

. умение перед началом работы спланировать ее;

. умение изменить состав действий в соответствии с изменившимися условиями

деятельности;

. умение осознанно чередовать развернутые и сокращенные формулы контроля;

. умение переходить от работы с натуральным объемом к работе с его знаково-

символическим изображением.

. умение самостоятельно составлять системы проверочных заданий.

Можно сделать вывод, что при проведении специальной работы по

формированию самоконтроля, его уровень должен повышаться от первого к

шестому. Особенно успешно это должно происходить в рамках системы,

предложенной Д.Б.Элькониным и В.В.Давыдовым. “Психологические исследования

показывают, что экспериментальное обучение, осуществляемое на основе

содержательного обобщения, создает необходимые условия для формирования у

учащихся уже в младшем школьном возрасте всех видов контроля. Однако и в

подростковом, и в старшем школьном возрасте имеются еще значительные

резервы их совершенствования”.(22,С.108)

ГЛАВА 3.

Экспериментальная работа по формированию самоконтроля в процессе обучения

математике по системе Эльконина- Давыдова.

Наша работа посвящена изучению одного из структурных элементов

учебной деятельности- изучению самоконтроля младших школьников. Перед

началом проведения исследования мы предположили, что использование

специальных заданий может способствовать формированию и развитию

самоконтроля. Для подтверждения гипотезы был проведен эксперимент: на

уроках математики детям предлагались задания, способствующие развитию

самоконтроля. Эксперимент проводился в третьем классе частной школы

“Литица”.

Приведем фрагменты некоторых уроков и опишем упражнения,

предлагавшиеся детям.

Первый фрагмент урока содержит два задания, способствующих

формированию самоконтроля.

| Содержание фрагмента урока | Комментарии |

| Задачу, которую я предложу, вам | В условии предлагаемой задачи |

|необходимо прослушать особенно |содержится ошибка, в ней описан |

|внимательно и сказать, можем мы |неравномерный процесс. На это |

|решить ее или нет. |указывает глагол “сделали” в |

|“За 4 дня школьники сделали 127 |прошедшем времени. Дети должны |

|подарков к празднику. Сколько дней |были, слушая задачу, заметить это.|

|им понадобится, чтобы сделать 254 |Навык самоконтроля предполагает |

|подарка?” |умение находить и анализировать |

|(Мы не можем решить эту задачу.) |ошибки не только в своей работе, |

|Почему? (В ней говорится о |но и в предлагаемых заданиях, |

|неравномерном процессе. Там сказано,|поэтому мы решили, что это |

|что ученики сделали 127 подарков за |упражнение можно использовать для |

|4 дня, это не значит, что и за |его формирования. |

|следующие 4 дня они сделают столько | |

|же.) Измените эту задачу, чтобы в | |

|ней говорилось о равномерном | |

|процессе. (За 4 дня школьники делают| |

|127 подарков. Сколько дней им | |

|понадобится, чтобы сделать 254 | |

|подарка?) Составьте таблицу и решите| |

|задачу. | |

|+ | |

|S(дн.) |T(шт.) |

|S(дн.) | |

|4 |127 |

|? |254 |

|254 :127 = 2 (раза) | |

|4 х 2 = 8 (дней) | |

|Ответ: 8 дней понадобится | |

|школьникам, чтобы сделать 254 |Поскольку прежде, чем начать |

|подарка. Теперь поменяйтесь |контролировать свои действия, |

|тетрадями и проверьте друг у друга |необходимо научиться контролировать|

|оформление таблицы и решение |действия других людей, при |

|задачи. Аккуратно карандашом |формировании навыка самоконтроля мы|

|исправьте ошибки, если они есть, и |использовали взаимный контроль. |

|объясните друг другу в чем |Поменявшись тетрадями, дети стали |

|заключается ошибка и почему то, что|выступать в роли контролеров. |

|написано в тетради- неправильно. |Во-первых, мы считаем, что это |

| |повышает ответственность учащихся |

| |при проверке работ, а во-вторых, |

| |чтобы установить, правильно или нет|

| |решена задача у другого ученика, |

| |детям было необходимо еще раз |

| |установить соответствие |

| |составленной таблицы тексту задачи |

| |и еще раз прорешать ее. Кроме того,|

| |детям было дано задание объяснить |

| |найденные ошибки тому, чью работу |

| |они проверяли. Это значит, им |

| |приходилось не просто механически |

| |исправлять то, что было неверно, а |

| |обосновывать свое решение. Умение |

| |не только видеть ошибки, но и |

| |исправлять их и объяснять их |

| |причины, является составной частью |

| |самоконтроля, поэтому мы включили |

| |это задание в наш эксперимент. |

Кроме того, мы проводили фронтальную работу по формированию навыка

самоконтроля. В следующем фрагменте урока мы покажем, как в классе была

организована коллективная проверка решения задач.

| Содержание фрагмента урока | Комментарии |

| Для выполнения задания дети были | В этом фрагменте урока навык |

|объединены в группы. В группах они |самоконтроля формируется не в |

|составляли задачи по таблицам и |процессе составления и решения |

|решали их. Для каждой группы задачи|задач в группах, а в процессе их |

|были разные. Разберем, как |коллективной проверки. Дети, |

|проходила работа на примере одной |которые слушают выступающую группу |

|из них. |являются контролерами, а не просто |

|Каждая группа составляла задачу и |пассивными слушателями. Им нужно не|

|записывала ее решение на доске. |только сказать верно или нет |

| |составлена и решена задача, но и |

| |обосновать свое мнение. |

При такой форме работы как

|S(км) |Т(час)| | коллективная проверка |

|300 |6 | |определенная роль принадлежит |

|? |2 | |учителю, так как , если дети сами |

|400 |? | |ничего не доказывают, учитель |

задает им вопросы, подталкивающие

|6 : 2 = 3 (раза) |к объяснению ответа. |

|300 : 3 = 100 (км) |Группа, которая выступает у доски, |

|400 : 100 = 4 (раза) |тоже осуществляет контроль, только |

|2 х 4 = 8 (часов) |это контроль за своими действиями, |

|Итак, слушаем первую группу, а все |т.е. самоконтроль. Но мы не считаем|

|остальные будут контролерами. Вам |нужным уделять этому особое |

|нужно определить правильно ли |внимание, т.к. у них самоконтроль |

|составлена задача и доказать, что |осуществляется неосознанно. Поясняя|

|она решается. |свое решение задачи, они не просто |

|“Катер проходит 300 км за 6 часов. |перечисляют выполненные действия, а|

|Сколько километров он пройдет за 2 |объясняют каждое из них, в |

|часа? За сколько часов катер |результате чего дети могут |

|пройдет 400 километров? “ |убедиться в их правильности или |

|Какого вида этот процесс? (Это |неправильности. |

|процесс движения.) Как вы считаете,|Итак, на этом фрагменте урока мы |

|правильно группа составила задачу? |показали, как осуществляли |

|(Да.) Почему? (В таблице даны |коллективную проверку решения |

|характеристики первого процесса: |задач, которая является |

|расстояние 300 км и время 6 часов, |промежуточным звеном между |

|и в задаче говорится, что катер |контролем педагога и самоконтролем |

|проходит 300 км за 6 часов...) |учащихся. |

|Докажите, что эту задачу имеет | |

|смысл решать. (Это “хороший” | |

|процесс, на это указывает глагол | |

|“проходит”. Он означает, что за | |

|каждые 6 часов катер проходит 300 | |

|км.) | |

|Объясните решение вашей задачи. | |

|(Группа рассказывает, как они | |

|решали задачу, поясняя каждое | |

|действие.) | |

|Как вы считаете, правильно или нет | |

|эта группа решала задачу? (Да) А | |

|ответ они получили правильный? (Да)| |

|Как можно в этом убедиться? (Можно | |

|подставить полученные ответы в | |

|таблицу, тогда мы увидим, что | |

|процесс равномерный, т.е. во | |

|сколько раз изменяется одна из его | |

|характеристик, во столько же раз | |

|изменяется и другая | |

|характеристика.) | |

Следует отметить, что системой Д.Б.Эльконина и В.В Давыдова

предусмотрено, что дети должны постоянно объяснять, обосновывать,

доказывать свои ответы и действия. К этому их приучают. Начиная с первого

класса, что несомненно способствует формированию навыка самоконтроля. Дети

с самого начала приучаются следить за правильностью и логичностью действий

других, а также критически относиться к своим собственным действиям.

Среди приемов формирования навыка самоконтроля мы описывали прием

решения задач разными способами. Мы воспользовались им и при формировании

навыка самоконтроля у учеников школы “Литица”. На примере фрагмента одного

из уроков покажем, как мы это делали.

|Содержание фрагмента урока | Комментарии |

| Детям был предложен для решения | Во время этого урока мы обратили|

|№ 602(1). |внимание детей на то, что проверить|

|“Масса трех пачек чая 150 г. Какова|правильность выполнения задания |

|масса 10 таких пачек? 100 пачек?” |можно, решив его другим способом. |

|Решите эту задачу разными |На примере конкретной задачи дети |

|способами. Прежде, чем приступить к|вспомнили, каким образом, решив |

|работе, скажите, как этот процесс |задачу другим способом, можно |

|называется? (Составление целого из |узнать, правильно она была решена |

|частей.) Назовите характеристики |или нет. Умение находить разные |

|процесса. (S-масса пачек; |способы решения задач означает |

|Т- количество пачек.) Какой это |овладение одним из приемов |

|процесс? Почему? (“Хороший”, так |самоконтроля. |

|как все пачки одинаковые.) | |

1 способ: +

| |S(г) |Т(пачки) | |

| |150 |3 | |

|10 |? |10 | 10 |

| |? |100 | |

| |1500 |30 | |

|1)1500 : 3 = 500 (г) | |

|2)500 х 10 = 5000 (г) | |

2 способ: +

| |S(г) |Т(пачки)| |

| |150 |3 | |

|3 |? |10 | 3 |

| |? |100 | |

| |50 |1 | |

|50 х 10 = 500 (г) | |

|50 х 100 = 5000 (г) | |

3 способ:

|? | | |

|100 | | |

|? | 3 |150 |

|10 | | |

|? | | |

|150 : 3 = 50 (г) | |

|50 х 10 = 500 (г) | |

|50 х 100 = 5000 (г) | |

|Ответ: 500г масса 10 пачек чая; | |

|5000г масса 100 пачек чая. | |

|(После того, как дети решили | |

|задачу, решения были обсуждены и | |

|вынесены на доску. Затем была | |

|проведена беседа.) | |

|Что вы можете сказать о полученных | |

|ответах? (Каким бы способом мы не | |

|решали задачу, ответы всегда | |

|получаются одинаковые.) Какой из | |

|этого можно сделать вывод? (Задача | |

|решена верно.) Как вы думаете, есть| |

|ли нам смысл тратить время и | |

|учиться решать задачи разными | |

|способами, или достаточно освоить | |

|какой- нибудь один способ? (Если мы| |

|знаем несколько способов, то можем | |

|для решения каждой задачи выбирать | |

|более короткий, а еще, решив задачу| |

|одним способом, мы можем проверить | |

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6