Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

школьники осуществляют мыслительные действия, адекватные тем, посредством

которых исторически вырабатывались эти продукты духовной культуры.

В своей учебной деятельности школьники воспроизводят реальный процесс

создания людьми понятий, образов, ценностей и норм. Как и другие виды

воспроизводящей деятельности детей, их учебная деятельность является одним

из путей реализации единства исторического и логического в развитии

человеческой культуры.

В процессе систематического выполнения школьниками учебной

деятельности у них, наряду с усвоением теоретических знаний, развивается

теоретическое сознание и мышление. В младшем школьном возрасте учебная

деятельность является ведущей и главной среди других видов деятельности,

выполняемых детьми. В ходе становления у младших школьников учебной

деятельности у них формируется и развивается важное психологическое

новообразование данного возраста- основа теоретического сознания и

мышления, и связанные с ними психические способности (рефлексии, анализа,

планирования).

2 ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ПО СИСТЕМЕ Д.Б.ЭЛЬКОНИНА- В.В.ДАВЫДОВА.

Мышление школьников в процессе учебной деятельности имеет нечто общее

с мышлением ученых, излагающих результаты своих исследований посредством

содержательных абстрактных, обобщенных и теоретических понятий,

функционирующих в процессе восхождения от абстрактного к конкретному. В

связи с этим учебная деятельность школьников в развивающем аспекте строится

в соответствии со способами изложения научных знаний со способами

восхождения от абстрактного к конкретному.

В.В. Давыдов считает:” При разработке проблемы развивающего обучения

необходимо опираться на следующее положение: основой развивающего обучения

служит его содержание, от которого производны методы организации

обучения”.(8,С.145) Это положение характерно также для воззрений

Л.С.Выготского и Д.Б.Эльконина. Развивающий характер учебной деятельности,

как ведущей деятельности в младшем школьном возрасте, связан с тем, что ее

содержанием являются теоретические знания.

При традиционном обучении главное внимание педагога направлено не на

процесс учебной деятельности ребенка, а на ее результат. Поэтому главным

результатом считалась прочность усвоения определенной суммы знаний и

фактов. При развивающем обучении ставится следующая задача: не только

обеспечить усвоение ребенком требуемых обществом научных знаний, но и

добиться, чтобы на каждом уроке ученик овладевал, а затем с возрастающей

степенью самостоятельности использовал сами способы добывания знаний.

Другим признаком развивающего обучения является его интенсивность.

При любом обучении ребенок развивается (даже при зубрежке), но при

развивающем обучении сдвиги в развитии личности более значительны.

Итак, “развивающее обучение- это такое обучение, при котором формы,

методы, приемы, средства преподавания направлены не только на усвоение

знаний, умений, навыков, но и на интенсивное всестороннее развитие личности

учащегося, овладение им способами добывания знаний, развитие его творческой

активности”.(11,С.11)

Стратегия развивающего обучения состоит в том, что, учитывая

определенные уровни созревания психики, мы не должны дожидаться, пока

психические функции полностью созреют, а соответствующими заданиями

несколько упреждает их и тем самым ускоряет качественный скачок на новый

уровень развития. Например, младшим школьникам присуща в большой степени

конкретность мышления, а мы соответствующими заданиями на развитие

абстрактного мышления ускорим наступление стадии абстрактных операций, не

дожидаясь спонтанного их формирования. Это в свою очередь будет

способствовать общему развитию ребенка.

В последнее время часто обсуждается вопрос о недостатках традиционной

программы преподавания математики в школе. Эта программа по мнению многих

педагогов и психологов не содержит основных принципов и понятий современной

математической науки, не обеспечивает должного развития математического

мышления учащихся, не обладает преемственностью и цельностью по отношению к

начальной, высшей и средней школе. При традиционном обучении на первый план

авторы программ предпочитают выдвигать не теоретико-познавательные и логико-

психологические моменты, а собственно математическую сторону дела- вопросы

связи самого математического материала.

Во многих странах и международных организациях ведется работа по

усовершенствованию учебных программ. Выдвигаются различные предложения о

путях рационального изложения современных математических понятий в школьных

курсах. Некоторые предложения представляют, несомненно, большой

теоретический и практический интерес. Среди них программа обучения

математике предложенная Д.Б.Элькониным и В.В.Давыдовым. Рассмотрим эту

систему подробнее.

Основная задача изучения математики в школе состоит в том, чтобы

привести учащихся “к возможно более ясному пониманию концепции

действительного числа”. (8,С.179) Основы этой концепции должны усваиваться

детьми уже в начальной школе. Это означает, что детям с самого начала

должно быть раскрыто общее основание всех видов действительного числа.

Таким основанием является усвоение детьми математического понятия величины.

Знакомство детей с многообразием чисел, рассматриваемых в концепции

действительного числа, является важным путем конкретизации понятия

величины.

“Усвоение детьми основной идеи концепции действительного числа должно

начинаться с овладения ими понятием величины и с изучения ее общих

свойств.”(8,С.179) Так считают составители этой программы.

В основе экспериментального курса обучения математике (так же как и в

основе принятого курса) положена концепция действительного числа. Однако в

отличие от обычной программы в экспериментальном обучении предусмотрен

такой вводный раздел, при усвоении которого дети специально изучают

генетически исходное основание последовательного выведения всех видов

действительного числа, а именно изучают понятие величины.

Этот подход к проблеме построения экспериментального учебного

предмета по математике определил следующую систему его основных учебных

заданий, составленных применительно к младшим классам:

1) введение детей в сферу отношений величин- формирование у них

абстрактного понятия математической величины;

2) раскрытие детям кратного отношения величин как общей формы числа-

формирование у них абстрактного понятия числа и понятия основания

взаимосвязи между его компонентами (число производно от кратного

отношения величин);

3) последовательное введение детей в область различных частных видов чисел

(в область натуральных, дробных, отрицательных чисел)- формирование у них

понятий об этих числах как одном из проявлений общего кратного отношения

величин при определенных конкретных условиях;

4) раскрытие детям однозначности структуры математических операций (если

известны значения двух элементов операции, то по ним можно однозначно

определить значение третьего элемента)- формирование у них понимания

взаимосвязи элементов основных арифметических действий.

Дадим краткую характеристику содержания перечисленных учебных задач.

Так, первая задача требует от детей выделения посредством

определенных предметных действий трех отношений объектов (“равно”,

“больше”, “меньше”). Затем эти отношения дети фиксируют с помощью буквенных

формул, что позволяет приступить к изучению свойств отношений равенства и

неравенства в их “чистом виде”. Изучая условия перехода от неравенства к

равенству и их свойства (например, транзитивность), дети в дальнейшем, уже

после ознакомления с общей формой числа, выводят свойства числового ряда.

Содержанием второй учебной задачи является овладение детьми общей

формой числа посредством определения кратного отношения величин, одна из

которых выступает в качестве исходной величины, а другая- в качестве ее

меры.

При постановке последующих учебных задач учитель создает такие

ситуации, которые требуют от детей использования не одной, а целого ряда

последовательно увеличивающихся мер, поскольку различие между мерой и

измеряемым объектом становится значительным. При использовании детьми этого

ряда мер возникает необходимость установить постоянное отношение размера

последующей меры к предыдущей. Запись результатов измерения получает форму

позиционного числа, которая в зависимости от значения постоянного отношения

мер может быть отнесено к любой системе счисления, в том числе и к

десятичной, если это отношение будет десятикратным. Так в первом классе

вводится понятие многозначного числа.

Однако в некоторых ситуациях мера может не уместиться в объекте целое

число раз. Тогда приходится прибегать не к укрупнению ее, а к уменьшению.

Результат действий измерения, соответствующий таким ситуациям, описывается

дробным числом.

Дальнейшее изменение и обогащение предметной области, в которой

действуют учащиеся (например, ознакомление их с направленными величинами),

позволяют им при выполнении действий измерения обозначить его результаты с

помощью положительного и отрицательного числа (соответствующая работа

проводится уже в третьем классе).

Переход детей от изучения общих свойств величины к выделению ее

частных видов, имеющих форму числа- это главная линия построения всего

экспериментального обучения математике. Вместе с тем от это линии

осуществляются многообразные ответвления, связанные с тем, что определенные

свойства выделяемых отношений могут служить основанием для построения новых

понятий.

При решении первоклассниками учебной задачи, приводящей их к

пониманию взаимосвязанных элементов арифметических действий сложения и

вычитания, дети сначала знакомятся с соответствующими операциями над ними,

фиксируя их пространственно-графическими схемами и буквенными формулами.

Затем при построении отрезков, дети выясняют такое свойство операции как

однозначность ее структуры. Это позволяет построить на основе заданного

равенства несколько видов уравнений (дети устанавливают, что количество

таких уравнений равно количеству элементов, включенных в равенство- х + а =

с; с - х = а; с - а = х ).

По этим уравнениям какую-либо исходную текстовую сюжетную ситуацию

дети преобразуют в соответствующее количество так называемых текстовых

задач.

Текстовые задачи строятся детьми как частные случаи выражения

некоторых общих закономерностей. Именно таким образом в первом классе

появляются простые задачи на сложение- вычитание, а во втором- на умножение-

деление. Составные задачи строятся детьми во втором классе из простых

задач при замене буквы, обозначающей известное данное, буквенным

выражением, описывающим операцию дополнительного поиска значения этого

данного.

Формированию у учащихся умения анализировать составные текстовые

задачи основное внимание уделяется в третьем классе. Введение в третьем

классе отрицательных чисел позволяет учащимся применять алгебраические

способы решения задач.

Формирование умений и навыков различных вычислений происходит на

основе предварительного усвоения детьми общих закономерностей и свойств тех

или иных арифметических действий. В общем виде дети предварительно

рассматривают возможности их использования при вычислениях разного рода и

лишь затем приступают к выполнению конкретных задач на вычисления.

Экспериментальная программа Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова по

математике включает изучение элементов геометрии. Когда это возможно,

геометрический материал связывается с изучением чисел и арифметических

действий. На уроках проводятся и , собственно, геометрические упражнения.

На основе вычерчивания, вырезания, моделирования дети учатся распознавать

геометрические фигуры, знакомятся с их свойствами. Решение геометрических

задач, связанных с анализом положения и формы фигур, способствует развитию

у детей элементарных пространственных представлений и умения рассуждать.

Большое значение играют буквенные модели. Одним из учебных действий

является преобразование этих моделей. Освоение ребенком преобразования

моделей осуществляется в двух направлениях. Сначала модель строится им

после или в процессе манипуляций с предметным материалом. Затем наоборот,

по заданной модели ребенку нужно выполнить соответствующие манипуляции.

Кроме буквенных моделей, важную роль при формировании математических

понятий играют пространственно- графические модели. Существенной их

особенностью является объединение в них абстрактного смысла с предметной

наглядностью.

Как можно видеть, моделирование связано с наглядностью, которая

широко используется традиционной дидактикой. Однако в рамках

экспериментального обучения наглядность имеет специфическое содержание. В

наглядном моделировании находят отражение существенные или внутренние

отношения и связи объекта, выделенные (абстрагированные) посредством

соответствующих преобразований (обычно наглядность фиксирует лишь внешне

наблюдаемые свойства вещей).

Характерно, что в принятом начальном обучении появляется

абстрагирование материала (в частности, буквенными символами) в связи с

окончанием учебной работы по какому- либо разделу. В экспериментальном же

обучении такой материал вводится в самом начале учебной работы.

Переход от общего к частному осуществляется не только в форме

конкретизации содержания исходных абстракций, но и путем смены букв

символики конкретно числовой. Важно отметить, что такой переход

осуществляется как подлинное построение конкретного из абстрактного на

основании выделенных закономерностей. При этом дети должны первоначально

выполнять развернутые формы фиксации этого перехода, а затем учиться их

свертывать.

Когда ребенок уже овладел принципиальной схемой общего способа

предметных действий, необходимого для решения учебной задачи, на первый

план выступает учебное действие контроля, основная функция которого состоит

в обеспечении этого способа всеми операциями, необходимыми для успешного

решения ребенком всего многообразия конкретно- частных задач.

5 ХАРАКТЕРИСТИКА САМОКОНТРОЛЯ КАК КОМПОНЕНТА УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

В последние годы проблема самоконтроля все больше становится

предметом психологических и педагогических исследований. По нашему мнению

это обусловлено тем, что самоконтроль- один из важнейших факторов,

обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение

заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных

ошибок. Формирование учебной деятельности рациональнее всего начинать с

формирования самостоятельного контроля. Между тем проверка показывает, что

именно навык самоконтроля обычно оказывается наиболее слабо сформированным

у учащихся.

Авторы, пользующиеся понятием самоконтроля, понимают его далеко не

всегда одинаково. Но при всем разнообразии определений в это понятие

обязательно входит такой признак, как сопоставление своего действия- его

хода, или его результата, или того и другого вместе- с эталоном, образцом.

В одних случаях под образцом понимают заданный результат действия, в других-

образцом является сам порядок выполнения основного действия, содержания и

последовательность его операций. Необходимость формирования самоконтроля

для успешного выполнения деятельности признается всеми исследователями. Во

всех работах также утверждается, что самоконтролю следует обучать

специально.

Обратимся к тому, как определяют самоконтроль некоторые

исследователи.

“Самоконтроль- это умение ученика оценивать свою работу с двух точек

зрения: верно ли я ответил? Все ли я ответил?” (16,С.18) Очень близко к

этому определению самоконтролю определение В.И.Страхова, который считает,

что “самоконтроль есть форма деятельности, проявляющаяся в проверке

поставленной задачи, в критической оценке процесса работы, в исправлении ее

недочетов”.( 7,С.27)

Д.Б. Эльконин немного иначе формулирует понятие самоконтроля, но смысл его

остается тем же : “Действие контроля состоит в сопоставлении

воспроизводимого ребенком действия и его результата с образцом через

предварительный образ”.(25,С.218) Образец способа действия должен содержать

в себе опорные точки, на основании сопоставления с которыми может быть

произведено действие контроля до того, как осуществится то искомое

действие, ради которого применяется данный способ. В таких случаях прямое

наложение на образец невозможно, потому что образец, данный учителем (даже

если он находится перед глазами ребенка), -всегда лишь единичный случай

усваиваемого способа действия, и как таковой он никогда не может совпадать

со столь же единичным случаем произведенного ребенком действия.

Д.Б.Эльконин дает еще одно определение самоконтролю: “Контроль есть в

конечном итоге действие по сопоставлению представления о предстоящем

действии с непосредственно данным его образцом.”(25,С.218) На наш взгляд

оба эти определения уместны, но они соответствуют разным видам

самоконтроля.

В двух следующих определениях самоконтроль рассматривается более

широко. Так, в определении, данном И.И.Кувшиновым самоконтроль

отождествляется с сознательной деятельностью вообще: “Самоконтроль- это

сознательное регулирование и планирование деятельности на основе анализа

происходящих в предмете труда изменений, позволяющее достичь поставленной

цели”.( 7,С.27) Г.А.Соболева считает, что “самоконтроль- это умение

критически отнестись к своим поступкам, действиям, чувствам и мыслям,

регулировать свое поведение и управлять им. Самоконтроль связан с личностью

в целом.”(7,С.30)

П.Я.Гальперин сделал попытку дать психологическую характеристику

самоконтроля в связи с проблемой внимания. Автор пишет:”...контроль

составляет неотъемлемый элемент психики как ориентировочной деятельности.”

Он не имеет своего продукта, отдельного от той деятельности, внутри которой

осуществляется. Осуществляется же он “с помощью критерия, мерки, образца”.

Если контроль выступает как внешняя предметная материальная деятельность,

он не является вниманием. “Наоборот, он сам требует актов внимания,

сложившихся к этому времени.” Постепенно формируясь, действие контроля

становится сокращенным умственным действием. В этом случае П.Я.Гальперин

говорит о внимании:” Когда новое действие контроля превращается в

умственное и сокращенное, тогда - и только тогда- оно становится

вниманием... Не всякий контроль есть внимание, но всякое внимание означает

контроль”.(5,С.186)

Итак, в психолого- педагогической литературе отражены разнообразные

подходы к определению сущности самоконтроля. Авторы одних работ

рассматривают самоконтроль как свойство личности в широком смысле этого

слова. Другие авторы считают самоконтроль актом умственной деятельности

человека (формой проявления и развития самосознания, мышления, качеством

ума, признаком его критичности, дисциплины). Во многих работах самоконтроль

определяется как компонент учебной деятельности учащихся, заключающийся в

анализе и регулировании ее хода и результатов, или как умение (навык,

привычка) контролировать свою деятельность и исправлять замеченные ошибки.

Наконец, есть авторы, которые считают самоконтроль методом (средством,

условием) саморегуляции поведения, деятельности и активизации обучения. В

некоторых работах самоконтроль определяется не по одному, а по двум- трем

признакам. Все эти определения не являются ошибочными. Самоконтроль-

явление сложное и многогранное. Каждое из приведенных определений отражает

отдельные его стороны. Если сопоставить все определения самоконтроля, то

можно заметить, что, несмотря на некоторые различия в формулировках данного

понятия, у всех названных авторов одинаково выражена его психологическая

сущность. Заключается она в “сопоставлении”, “соотнесении” выполняемых

действий с “образцом”, с “поставленной целью”, “с предъявляемыми

требованиями”. Т.е. можно сказать, что действие контроля состоит в

сопоставлении воспроизводимого ребенком действия и его результата с

образцом через предварительный образ.

В ходе самоконтроля человек совершает умственные и практические

действия по самооценке, корректированию и совершенствованию выполняемой ими

работы, овладевает соответствующими умениями и навыками. Кроме того,

самоконтроль способствует развитию мышления.

В свою очередь самоконтроль опирается на мышление и другие

психические процессы. Большое значение для поведения человека, его

самооценки и саморегуляции имеет речь. Особенно велика роль внутренней

речи, являющейся механизмом самосознания. Самоконтроль также тесно связан с

памятью и вниманием. Так, память обеспечивает закрепление образца, чтобы

можно было сравнивать с ним ход и результаты выполняемой работы. Большую

роль в реализации самоконтроля играют ощущения и восприятие.

Будучи качеством личности и условием проявления ее самостоятельности

и активности, самоконтроль в то же время является составной частью,

необходимым компонентом всех видов учебной и трудовой деятельности. Он

необходим не только при выполнении самостоятельной работы, но и при

выполнении заданий на всех предшествующих стадиях, начиная с пробных

действий, совершаемых под внешним управлением. Благодаря самоконтролю

ребенок окончательно овладевает определенным способом действия. Кроме того,

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6