Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

исключать возможности изменить профиль обучения подростку при

ошибке в его выборе.

5) Математика должна входить в набор обязательных учебных

предметов любого из профилей (физико-математического,

технического и гуманитарного). Содержание и объем учебного

математического материала должны отражать специфику данного

направления.

К блоку обязательных предметов обычно относят следующие четыре

предмета: родной язык и литературу, историю и обществоведение, математику и

физкультуру. На них должно отводиться не менее 50% учебного времени.

И обязательные предметы, и предметы по выбору предлагается излагать на

двух уровнях – общекультурном и повышенном.

Отнесение математики к числу обязательных предметов допускает

следующие варианты для ученика:

1) ученик выбирает общекультурный курс и только им и ограничивается;

2) он выбирает повышенный курс, общекультурный при этом не изучает.

Все курсы по двум направлениям – академическому и профессиональному.

Академическое направление включает три основных секции: гуманитарную,

физико-математическую, естественнонаучную. Профессиональное направление –

секциями, имеющими ориентацию на промышленность, сельское хозяйство, сферу

обслуживания.

Требования, предъявляемые к математической подготовке учащихся 8-9

классов с углубленным изучением математики, вытекают из ориентационного

характера этого этапа. Учащиеся , безусловно, должны владеть всем

материалом, входящим в общеобразовательный курс математики, при этом

минимальный уровень требований должен совпадать с уровнем требований к

учащимся общеобразовательных классов. В то же время достижение учащимися

лишь обязательного уровня требований на первом этапе углубленного изучения

должно служить сигналом того, что не целесообразно на следующей ступени

обучения выбирать профили, связанные с повышенными курсами математики.

Реализация дифференциации может осуществляться различными путями. На

основании анализа работ Н.М. Шахмаева, С.В. Алексеева и авторского

коллектива, в который вошли А.М. Абрамов, Д.В. Алексеевский, А.М. Гольдман

и другие, можно выделить следующие формы дифференциации обучения (см.

таблицу 1.2.1).

Исходя из сказанного выше, подчеркнем тот факт, что оба вида

дифференциации – уровневая и профильная – взаимосвязаны и сосуществуют на

всех ступенях школьного математического образования, однако в разном

удельном весе. В основной школе ведущим направлением дифференциации

является уровневая, хотя она не теряет своего значения и в старших

классах. НА старшей ступени школы приоритет отдается профильной

дифференциации, хотя она может уже проявляться и в основной школе, где она

осуществляется через систему кружковых занятий и факультативных курсов.

Подводя итог вышесказанному, надо подчеркнуть тот факт, что

современный процесс обучения характеризуется двумя неразрывно связанными

частями: индивидуально-психологических особенностей каждого ученика,

способов и форм реализации дифференцированной работы как с типологическими

группами учеников в целом, так и с отдельными учениками. Можно говорить о

двустороннем характере этого подхода. При этом индивидуализация определяет

обоснованность дифференцированного подхода, а дидактические способы и формы

направлены на его практическую реализацию.

Таблица 1.2.1.

Дифференциация обучения.

Внешняя Внутренняя

|Самодифференцировка учащихся в |

|соответствии с их уровнем |

|обученности ( по решению задач |

|различной сложности) |

Спецшколы

|Классы с |

|углубленным |

|Изучением |

|математики |

|учитель определяет уровень |

|развития и предлагает |

|учащимся задания, |

|соответствующие их |

|возможностям |

Факультативы

|Альтернативные |

|Занятия |

Математические кружки

|Дополнительные занятия|

| |

|По математике |

3. Индивидуальные особенности учащихся и их учет в процессе

обучения математики. Типологические группы учащихся.

В учебной деятельности проявляется широкий диапазон индивидуальных

особенностей. Существуют разные классификации, определяемые тем, какие

показатели берутся за основу для распределения школьников в группы.

Рассмотрим некоторые из них:

1. А.А. Бударный в качестве основных показателей берет «способность

учащихся к учению» и «работоспособность».

А.А. Бударный выделил три группы учеников: с высокими, средними и

низкими учебными возможностями. Эти критерии определяют различия учащихся в

процессе обучения, но носят довольно общий характер.

2. И.Э. Унт считает, что к особенностям учащихся, которые в первую

очередь следует учитывать при индивидуализации обучения, относятся:

1) Обучаемость, то есть общие умственные способности, а также

специальные особенности;

2) Учебные умения;

3) Обученность, которая состоит как из программных, так и

внепрограммных знаний, умений и навыков;

4) Познавательные интересы (на фоне общей учебной мотивации);

5) Состояние здоровья ребенка.

В отдельных случаях к эти особенностям при индивидуальном подходе к

детям добавляются и такие факторы, которые в отношении данного ребенка

оказывают специфическое влияние на его учебную деятельность (особенно важны

среди этих факторов домашние воспитательные условия).

3.Отклоняя ориентацию на « планируемые результаты обучения», В.Г.

Болтянский и Г.Д. Глейзер предложили свою концепцию дифференцированного

обучения математике.

Авторы предлагают разделить учащихся по их отношению к курсу

математики на три группы, условно уровни знания математики учащимися этих

трех групп можно соответственно назвать общекультурным, прикладным и

творческим.

1) Общекультурный уровень.

Эту группу должны составлять школьники, для которых математика

является лишь элементом общего развития и в их дальнейшей производственной

деятельности применяется в незначительном объеме. Для этой категории

учащихся существенно овладение общематематической культурой.

2) Прикладной уровень.

В эту группу могут входить учащиеся, для которых математика будет

важным инструментом в их профессиональной деятельности. Для этой категории

учащихся существенны, наряду со знаниями о математических фактах, навыками

логического мышления и пространственными представлениями, прочие навыки

решения математических задач.

3) Творческий уровень.

Эту группу должны составлять учащиеся, которые берут математику (или

близкие к ней области знания) в качестве основы своей будущей деятельности.

Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и

должны творчески овладеть ее основами.

4. Л.В. Виноградова считает, что в качестве основного критерия может быть

принят уровень развития мышления, так как необходимо организовать

индивидуальный подход так, чтобы он не просто обеспечивал усвоение

знаний, но и способствовал бы развитию учащихся.

В пользу выделения в качестве основного именно этого фактора говорят

следующие аргументы. У школьников по-разному развиты мыслительные операции,

сформированы приемы умственной деятельности, у каждого учащегося своя «зона

ближайшего развития». В.С. Цетлин и Е.С. Рабунский в своих работах говорят

о том, что основной причиной отставания в обучении у большинства не

успевающих школьников является более низкий, чем у сверстников, уровень

развития мышления. Поэтому на первый план в работе с не успевающими

выдвигается развитие познавательной самостоятельности.

По данным психологов, у детей с пониженной обучаемостью нет

патологических изменений в памяти, не связанной с мышлением, но страдает

логическая смысловая память. При соответствующих условиях (на нейтральных

методиках) слабые ученики концентрируют свое внимание одинаково с сильными.

Но внимание является вторичным явлением, его нельзя считать первопричиной

возникновения трудностей; оно само обусловлено тем, что ученик в силу

особенностей своего мышления не вовлечен в активную учебную работу, ему

трудно участвовать в ней.

Активность учащихся, которая заключается в усиленной деятельности в

том, что надо не просто смотреть, а видеть, не слушать, а слышать,

понимать, осмысленно пользоваться мыслительными операциями, приемами

умственной работы, также зависит от развития мышления. Уровень практических

действий и у сильных, и у слабых школьников практически одинаков. Но там,

где обобщение протекает в словесно-логическом плане, где требуется

формировать признаки или искать зависимости, и возникают трудности,

обнаруживаются различия между учащимися. Мотивация, отношение к учению

также во многом зависят от того, как ученик справляется с работой, получает

ли от нее удовлетворение или нет.

5. В.В. Куприянович в качестве основных показателей берет «быстроту

усвоения».

В соответствии с этим В.В. Куприянович выделил три группы (таблица

1.3.1.).

Таблица 1.3.1.

|Уровень |Быстрота усвоения |Активность мышления |

|А: |Дословное повторение текста. |Плодотворная работа |

|Учащиеся, |Частичное повторение. |на протяжении всего |

|имеющие хорошие|Воспроизведение 50 % текста. |урока. |

|математи-ческие|Самостоятельное воспроизведение |Работа со |

|способности |ранее изученного текста. |«вспышками». |

|В: |4.Самостоятельное воспроизведение |Работа со |

|Учащие, имеющие|ранее изученного текста. |«вспышками». |

|средние |Воспроизведение материала с помощью |Неполная |

|математи-ческие|учителя. |работоспособность. |

|способности |6. Воспроизведение с ошибками, но | |

| |основная нить вопроса выдерживается.| |

| | | |

| | | |

| | | |

|С: |7. Замедленное, невнятное |Быстрая |

|Учащие, имеющие|воспроизведение текста. |утомляемость. |

|низкие |8. Умственная отсталость (затухание |Игнорирование |

|математи-ческие|развития). |заданий. |

|способности | | |

6. А.Н. Капиносов считает, что «объективно существующие различия

учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также способностях

самостоятельно применять усвоенные знания и умения» обуславливает

необходимость дифференцированного обучения математики. С учетом этих

факторов А.Н. Капиносов выделил четыре «условных» группы:

Первая группа – учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении:

общие схемы выполнения типовых или усложненных задач, предполагающих

применение нескольких известных способов решения.

Вторая группа – учащиеся со средним темпом продвижения в обучении:

овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений,

способы выполнения типовых задач усваивают после рассмотрения 2-3 образцов;

решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания

учителя.

Третья группа – учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении

нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях

нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами

обучения овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к

самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как

правило, не проявляют.

Четвертая группа – не успевающие учащиеся, значительно отстающие в

умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в

знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных

результатов представляет сложную педагогическую задачу.

В заключение этого пункта, что в практической деятельности учителю на

уроке затруднительно ориентироваться на многие факторы, практически он не

может организовать одновременно работу более чем с 2-3 группами.

Следовательно, и класс не может быть разбит более чем на 2-3 группы, -

чтобы имелась возможность управления деятельностью в этих группах.

Для организации дифференцированного подхода учителю необходимо

следующее: иметь представление об особенностях мыслительной деятельности

разных групп учащихся; о путях развития мышления; уметь оценивать уровень

развития учащихся; уметь оказывать помощь разной меры при затруднениях

учеников; владеть формами организации индивидуального подхода с учетом

необходимости развития мышления.

4. Организация дифференцированного подхода в обучении математики.

Рассмотрим второе условие осуществления дифференцированного подхода

в обучении – определение конкретных направлений его реализации:

дифференциация содержания учебного материала, методов и форм обучения;

совершенствование способов организации учебной деятельности.

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ.

Предложенная С.В.Алексеевым дифференциация содержания обучения не

будет понятна, если ее не рассмотреть детально. В своей работе он

определяет так основные направления работы учителя при осуществлении

дифференцированного подхода в обучении:

1) деление класса на группы учащихся, различающихся успешностью

обучения;

2) определение трудностей предлагаемого задания.

По мнению С.В. Алексеева целесообразно различать следующие три уровня:

На первом уровне учащиеся воспроизводят знания в том виде, как они

изложены в учебнике или были первоначально раскрыты учителем.

Второй уровень характеризуется применением знаний и умений по образцу

в повторяющейся учебной ситуации.

Для третьего уровня характерно творческое применение знаний и умений в

новой учебной ситуации (см. таблицу 1.4.1.).

Экспресс-информация 3-го уровня представляет собой сообщение (15 мин.)

требующее серьезной глубокой проработки источников информации с цель не

только изложения публикуемых данных, но и постановкой проблемы для

обсуждения.

Заслуживает внимания следующая форма обучения математике – «экспресс -

информация». В зависимости от уровня дифференциации эта форма представляет

собой следующее:

На 1-ом уровне экспресс – информация представляет собой небольшие (5

мин.) сообщения по темам, требующие репродуктивного воспроизведения

известных исторических данных, необходимых для проведения данного урока по

данной теме, например, история теоремы Пифагора.

Экспресс – информации 2-го уровня предполагают сообщения требующие

определенного времени поиска, ознакомления с современной научно-популярной

литературой и умения этот достаточно большой материал сконцентрировать в

небольшое сообщение (10-15 мин.

Таблица 1.4.1.

Дифференциация содержания обучения, используемого в математике.

|Виды учебной информации |Уровень дифференциации |

|Изложение нового учебного |Учащиеся с |Учащиеся со |Учащиеся с |

|материала. |низкой |средней успеш- |высокой успеш-|

| |успеш-ностью|ностью обучения| |

| |обучения | |ностью |

| | | |обучения |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

|Дифференцированные | | | |

|задания | | | |

| |Базовый |Объем программы|Сверх- |

| |уровень | |програм- мный |

| | | |материал |

|Классные и домашние |Репродук- |Частично- |Исследова- |

|Разной сложности по содержанию: |тивный |поисковый |тельский |

|а) теоретические; | | |(твор- |

|б) расчетные; | | |ческий) |

|в) экспериментальные | | | |

|Классные и домашние |Объем |Объем программы|Объем |

|Разного объема информации: |базового | |сверх-программ|

|а) теоретические; |уровня | |ы |

|б) расчетные; | | | |

|в) экспериментальные | | | |

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ МЕТОДОВ И ФОРМ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТИМАТИКЕ.

В соответствии с уровнями дифференциации можно выделить следующие

методы и формы, используемые при обучении математике. Эти данные представим

в виде таблицы 1.4.2.

Таблица 1.4.2.

|Методы и формы обучения |Уровень дифференциации |

| |Учащиеся с низкой|Учащиеся со |Учащиеся с |

| |успешностью |средней |высокой |

| |обучения |успешностью |успешностью |

| | |обучения |обучения |

|1.Самостоятельные работы с|Экспресс-информац|Реферат |Доклады |

|внепрограммным, |ия, сообщение | | |

|дополнительным материалом | | | |

|2.Самостоятельные работы с|Репродуктивные |Познавательно-т|Творческие |

|учебником | |ворческие | |

|3.Групповая работа (КСО) |Участник группы | |Руководитель|

| | | |группы |

|4.Деловые игры |Участники игры |Исполнитель |Ведущие игры|

| | |ролевой | |

| | |ситуации | |

|5.Внеклассные учебные |Дополнительные | |Факультативы|

|занятия |занятия, | | |

| |консультации | | |

|6.Работа временных групп |Группы по | |Группы для |

|во внеурочное время |ликвидации | |подготовки к|

| |пробелов | |олимпиадам |

|7.Программированный |Ответы типа |Из 5 ответов – |Из 10 |

|контроль |«правильно» - |один правильный|ответов – |

| |«неправильно» | |несколько |

| | | |правильных |

|8.Работа в парах |Консультируемый | |Консультант |

|(консультанты) | | | |

|9.Работа с обучающими |Подробная схема -|Средний уровень|Упрощенная |

|программами |программа |схематизации |схема - |

| | | |программа |

КЛАССИФИКАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В

УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Способы организации учебной деятельности в условиях

дифференцированного обучения можно разделить на три крупных блока:

1) фронтальная работа

2) групповая работа

3) индивидуальная работа.

Каждый из этих блоков делится в свою очередь на части по способу

учебной деятельности каждого ученика. Представим это деление кратко в виде

следующей таблицы:

Таблица 1.4.3.

Таблица № 6

Способы организации учебной деятельности.

Фронтальная работа Групповая работа Индивидуальная

1. Общеклассная

( Фронтальная ) с единым заданием.

Групповая с единым заданием

1. Индивидуальные задания для отдельных узников.

|2. Работа с |

|обучающими |

|программами. |

|2. Фронтальная с |

|дифференцирован- |

|ным заданием. |

|2. Групповая с |

|дифференцированным |

|заданием. |

3. Фронтально-вариантная.

Организация дифференцированного подхода на различных этапах урока.

Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах

урока.

ОРГАНИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОЛХОДА НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ УРОКА.

Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах

урока.

Первый этап. Введение нового материала.

Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе

обучения он тесно связан с различными подходами. Так на основании статей

Л.В. Виноградовой и В.А. Смирнова можно сделать вывод о том, что

дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием

двух подходов – дифференцированного и проблемного.

Было предложено осуществлять проблемный подход при изучении нового

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6