Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

Дипломная работа

Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

Оглавление

Введение…………………………………………………………………….. 3

Глава I. Систематизация накопленных сведений по проблеме контроля знаний

учащихся.

§1. Цели контроля………………………………………..…………………. 5

§2. Функции контроля…………………………………...…………………. 6

п.2.1. Контролирующая функция……………………………...……. 6

п.2.2. Обучающая функция………………………………………….. 6

п.2.3. Диагностическая функция……………………....……………. 6

п.2.4. Прогностическая функция……………………………………. 7

п.2.5. Развивающая функция………………………………………… 7

п.2.6. Ориентирующая функция…………………………………….. 7

п.2.7. Воспитывающая функция…………………………………….. 8

§3. Принципы контроля……………………………………………………. 9

§4. Типы контроля……………………………………………….…………. 10

п.4.1. Внешний контроль…………………………………………….. 10

п.4.1.1. Содержание контроля……………….……………….. 11

п.4.1.2. Оценка и отметка…………………………………….. 11

п.4.1.3. Формы контроля……………………………………… 12

п.4.2. Взаимный контроль…………………………………………… 13

п.4.3. Самоконтроль………………………………………………….. 15

§5. Методы контроля……………………………………………………….. 18

п.5.1. Устная проверка……………………………………………….. 18

п.5.2. Проверка письменно – графических работ………………….. 19

п.5.3. Проверка практических работ………………………………... 20

§6. Средства осуществления контроля……………………………………. 21

п.6.1. Безмашинные средства проверки……………………………. 21

п.6.1.1. Проверка домашнего задания……………………….. 21

п.6.1.2. Математический диктант…………………………….. 23

п.6.1.3. Организация самостоятельных работ……………….. 24

п.6.1.4. Организация контрольных работ…….……………… 24

п.6.2. Машинные средства проверки……………………………….. 26

Глава II. Использование различных форм контроля на уроках математики.

§1.Описание Зачетной системы при изложении темы: “Тела вращения”. 27

п.1. лекция “Тела вращения”………………………………………… 28

п.2. Различные формы контроля на уроках – практикумах……….. 33

п.2.1. Тема “Цилиндр”………………………………………… 33

Урок 1. Тема “Цилиндр”……………………………….. 33

Урок 2. Тема “Цилиндр”………………… 35

п.2.2. Тема “Конус”…………………………………………… 37

Урок 1. Тема “Конус”…………………………………………. 37

Урок 2. Тема “Сечения конуса. Усеченный конус”………… 39

Урок 3. Тема “Конус”………………………………….….. ….. 41

п.2.3. Тема: “Шар. Сфера”…………………………………………… 43

Урок 1. Тема “Сечение шара”……………………………… 43

Урок 2. Тема “Касания шара”…………………………………45

Урок 3. Тема “Вписанные и описанные многогранники”…...48

п.3. Урок – семинар по теме “Тела вращения”……………………… 50

п.4. Подготовка и проведение зачета по теме “Тела вращения”……... 51

п.5. Контрольная работа по теме “Тела вращения”…………………... 53

Заключение………………………………………………………………...…….. 57

Литература…………………………………………………………………….… 58

Введение

Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения.

По определению контроль это соотношение достигнутых результатов с

запланированными целями обучения. Некоторые учителя традиционно подходят к

организации контроля, используют его в основном ради показателей

достигнутого. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о

правильности или неправильности конечного результата выполненной

деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному

этапу усвоения. Правильно поставленный контроль учебной деятельности

учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки,

вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей

обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития

познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной

работы на уроках математики.

Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно

оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои

собственные удачи и промахи.

Наша задача проверить не только знания, но и элементы практического

усвоения, ощущения учащимися нового материала.

Поэтому нами введены новые элементы контроля:

1. Типы контроля (знания и умения)

2. Виды контроля (предварительный, текущий, итоговый)

3. Зачетная система контроля (работа с экспертами)

4. Новое планирование темы

Проблема контроля за учебной деятельностью учащихся не нова, и

педагогический опыт накопленный в этой области богат и разносторонен. В

этой работе систематизированы накопленные сведения по проблеме контроля

знаний учащихся. Эта система сведений применена при изучении темы “ Тела

вращения”.

Цель исследования: разработать и экспериментально проверить систему

контроля знаний, умений, навыков учащихся.

Объект исследования: процесс обучения в общеобразовательной школе.

Предмет исследования: Различные формы контроля знаний учащихся по

математике.

Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя

говорить об эффективности обучения математике.

В ходе исследования выдвинута гипотеза:

«Если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные

формы контроля знаний и умений, то будет повышаться заинтересованность

учащихся в изучении предмета, а следовательно будет повышаться и качество

обучения».

Задачами данной работы являются:

1) Изучение литературы по проблеме контроля знаний учащихся.

2) Систематизирование накопленных сведений по проблеме контроля знаний

учащихся.

3) Разработка методики применения различных форм контроля в теме “ Тела

вращения”.

Глава I.

Систематизация накопленных сведений по проблеме контроля знаний учащихся

§1. Цели контроля.

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении

достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования,

углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для

последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения

учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и

навыками предусмотренных программой по математике. Во – вторых,

конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам

взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и

взаимоконтроле.

В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств

личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся

реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет следующие

функции:

Контролирующую

Обучающую (образовательную)

Диагностическую

Прогностическую

Развивающую

Ориентирующую

Воспитывающую

§2. Функции контроля.

п.2.1. Контролирующая функция

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений

учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения

приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего

овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их

усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами,

устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств

обучения.

п.2.2. Обучающая функция

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и

умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и

закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное,

но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом

материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными.

Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

п.2.3. Диагностическая функция

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об

ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их

причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе,

характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать

наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление

дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

п.2.4. Прогностическая функция

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей

информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки

получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного

процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для

усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы).

Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего

поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего

определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и

осуществления учебного процесса.

п.2.5. Развивающая функция

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной

активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль

обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе

контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление

школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление

таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

п.2.6. Ориентирующая функция

Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о

степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом –

насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль

ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им

направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль

помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и

возможности.

п.2.7. Воспитывающая функция

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся

ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать

себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли,

настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе

обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и

различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает

контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный

процесс.

§3. Принципы контроля.

Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним

регулярным и индивидуальным. Раскроем эти принципы контроля подробнее.

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки.

Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию

используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают

ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен

опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов

проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации

целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся,

которые реализуются на данном этапе обучения.

б) Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных

суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают

воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих

факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных

целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания

контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания

результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих

вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

в) Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию

проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей

данного курса, и усвоение учебного материала по определенным

содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и

существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и

способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется

методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к

методике выделения и сбора объектов проверки.

г) Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который

сочетается с самим учебным процессом.

Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого

ученика.

§4. Типы контроля.

В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами

деятельности учащихся, выделяют следующие три типа контроля:

Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика)

Взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища)

Самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью)

п.4.1. Внешний контроль

В процессе контроля учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие

компоненты:

1. Уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала и

установление конкретного содержания контроля.

2. Различные способы выражения результатов контроля: оценка и

отметка.

3. Выбор видов, форм, способов и средств контроля,

соответствующих поставленным целям.

п.4.1.1. Содержание контроля

Установление содержания контроля зависит от целей изучения данного

отрезка учебного материала. Существуют различные подходы к описанию целей и

содержанию, чтобы они служили основой для разработки средств для контроля

знаний и умений учащихся.

Рассмотрим 2 из них:

Первый подход связан с указанием тех качеств, которые должны быть присущи

сформированным в результате обучения знаниям и умениям учащихся: полноте,

глубине, обобщенности, осознанности.

Второй подход связан с указанием уровней усвоения знаний и соответствующим

им видам деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения материала:

узнавание, запоминание, воспроизведение.

п.4.1.2. Оценка и отметка

Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой.

Следует различать эти понятия.[1]

Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое

осуществляется человеком.

Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как

его условно формальное выражение.

Существуют различные способы оценивания в зависимости от того, с чем

производится сравнение действий ученика при оценке. Если сравниваются

действия, производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями,

произведенными этим же учеником в прошлом, то мы имеем личностный способ

оценивания. Если сравнение происходит с установленной нормой (образцом)

выполнения действий, то обращаемся к нормативному способу. В случае

сопоставительного способа оценивания происходит сравнение действий ученика

с аналогичными действиями других учеников.

В текущей учебной работе учитель, как правило, использует личностный

способ оценивания; при подведении итогов изучения темы, итогов четверти и

т.д. – нормативный.

Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он

показал в процессе контроля. Одним из показателей, по которому учитель

имеет возможность судить об этих знаниях, умениях, служат погрешности,

допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными

учителем.

Погрешности делят на ошибки и недочеты.

Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не

овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом,

темой), которые определены программой по математике для средней школы.

Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно

полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие

знаний, которые программой не относятся к основным. К недочетам относят

также неаккуратность при записи решения, небрежное выполнение чертежа при

решении задачи и т.д.

Приведенное деление погрешностей на ошибки и недочеты является

условным. Размытость границы между ошибкой и недочетом может быть одной из

причин необъективной оценки знаний и умений ученика.[11, c.42-56]

п.4.1.3. Формы контроля

В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы контроля:

индивидуальная, групповая и фронтальная.[4]

1. Индивидуальный контроль.

При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое

он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля

целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания,

способности и возможности отдельных учащихся.

Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с

какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

2. Групповой контроль.

При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп

(от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В

зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные

задания.[23]

Групповую форму контроля применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства

теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

3. Фронтальный контроль.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе

этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного

материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются

недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет

учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

п.4.2. Взаимный контроль

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности

школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и

справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю

осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто

используется взаимная проверка организационной готовности к уроку

(констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная,

эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на

уроке, рецензирование письменных работ). Систематическая же взаимная

проверка знаний, умений, навыков применяется весьма редко. Остановимся на

методике проведения этой проверки.[5]

Каждый ученик получает карточку с вопросом, ответ на который он должен

знать хорошо; на обороте карточки записаны фамилии нескольких учащихся и

даты, когда они будут опрошены по этому вопросу. В каждый из указанных дней

владелец карточки задает свой вопрос одному из учеников, в то же время он и

сам должен ответить на вопрос, помещенный в карточке этого ученика. За день

до проверки учащиеся предупреждают друг друга, на какие вопросы им придется

отвечать. Взаимопроверка проводится обычно в последние три минуты каждого

урока. За правильный ответ против фамилии (на обороте карточки) ученик

ставит знак плюс, за неверный ответ или отказ отвечать – минус. Учитель

периодически просматривает карточки взаимопроверки. В тех случаях, когда

оказывалось много минусов, проводилась дополнительная взаимопроверка этих

учеников во внеурочное время. В конце четверти проводится контрольный опрос

всех учащихся, который позволяет выяснить не только общий уровень их

знаний, но и насколько справедливо и строго каждый из них спрашивал своих

одноклассников.

Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся,

повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля

раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с

товарищами.

п.4.3. Самоконтроль

На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к

формированию этих навыков и меняется в зависимости от темы урока. В одном

случае она состоит в обучении приемам анализа, умению видеть

закономерности, ставить вопросы, делать выводы.

В другом - в формировании критического отношения учащихся к

результатам своей работы, требовательности к себе. Постоянного внимания

учителя требует и проблема воспитания у учащихся веры в свои способности.

Известно, что многие ученики боятся приступать к решению задач, алгоритм

решения которых им неизвестен. Иногда проявляется страх перед трудностями,

неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один –

прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с

воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Ведь при этом

ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной

деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями,

своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные

способности, открывает простор для творческой инициативы и

самостоятельности. Укажем приемы формирования критического отношения

Страницы: 1, 2, 3