Реферат: Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

Составим итоговую таблицу:

Вывод: Так как рост среднего значения прибыли от реализованной продукции как факторного признака приводит к росту рентабельности, как результативного признака, значит между данными показателями существует прямая взаимосвязь, т.е. с увеличением прибыли будет возрастать и рентабельность, следовательно предприятие должно работать на увеличение прибыли, что собственно и происходит.

2.Средние величины.

          Огромное значение для анализа статистической информации имеют средние величины. Это обобщающие показатели, которые отражают общие свойства всей совокупности и то общее, что складывается в каждом единичном объекте.

Вычислим среднюю гармоническую взвешенную по следующей формуле:                                              X=åxf/åxf/x   

Необходимо определить средний коэффициент рентабельности по всем 3-м видам продукции:

Вычислим средний коэффициент рентабельности:

                       Rср=Побщ/ПСобщ;  R=793,1/7967,4*100%=9,95%

По формуле средней гармонической взвешенной коэффициент рентабельности будет равен:

X=(210,6+297+285,5)/(210,6/0,062+297/0,140+285,5/0,117)=0,995=9,95%

3.Структурные средние.

          Для характеристики структуры совокупности применяют особые показатели –структурные показатели. К их числу относятся мода и медиана.

          Рассмотрим следующую таблицу, с ее помощью вычислим необходимые показатели.

          В интервальном ряду мода и медиана определяются следующим образом:

М0=XМ0 + i М0* (fМ0-fМ0-1 )/[(fМ0-fМ0-1) + (fМ0-fМ0+1)], где

XМ0 –нижняя граница модального интервала;

 i М0 –размер модального интервала;

 fМ0 –численность модального интервала;

 fМ0-1 –численность, предшествующая модальному интервалу;

 fМ0+1 –численность, последующая за модальным интервалом.

М0 =59,3 + (70,8-59,3)*(5-3)/[(5-3)+(5-4)]=66,97»67(тыс.руб)

Ме=XМе + iМе * (åf/2-SМе-1)/fМе, где

XМе –нижняя граница медианного интервала;

iМе –размер медианного интервала;

åf –сумма частот;

SМе-1 – накопленная частота, предшествующая медианному интервалу;

fМе – численность медианного интервала..

Ме =59,3 + 11,5*(12/2-3)/5=59,3 + 6,9=66,2(тыс.руб)

          Определим еще также среднюю сумму прибыли от реализованной продукции по формуле средней арифметической в интервальном ряду:

X=åx*f/f

Пср=792,1/12=66(тыс.руб)

Вывод: Средняя прибыль от реализованной продукции составляет 66 тыс.руб, но значение моды говорит нам о том, что наиболее часто предприятие получает прибыль равную 67 тыс. руб. Что касается показателя медианы, то получается, что одно полугодие предприятие имеет прибыль меньше 66,2 тыс.руб, а в оставшееся полугодие больше этой суммы.

4.Показатели динамики.

          Общественно-экономические  явления развиваются во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания их динамики.

          Для изучения динамики определяют следующие показатели:

1.Абсолютные приросты:

а) АПб=Yi-Y0,где Yi  -отдельные уровни;  

                             Y0  -базисный уровень

б) АПц= Yi-1-Yi    

2.Темпы роста:

а) ТРб= Yi/Y0

б) ТРц= Yi-1/Yi

3.Темпы прироста:                                         4.Абсолютное значение:

а) ТПб= АПб/Y0                                                                            А= АПц/ ТПц (%)

б) ТПц= АПц/Yi-1

          По данным количества реализованной продукции в разрезе кварталов определим все указанные выше показатели динамики:

Найдем  среднюю величину для получения обобщающих  показателей в рядах динамики

Так как ряд интервальный, то средний уровень определяется следующим образом:

Y  = å Y

         n

n  -  число периодов

Y=(272+316+537+196)/4=330,25

Найдем средний абсолютный прирост

1. АП =  åАПц      - через цепные абсолютные приросты

                     m

2. АП =  АПб, пу         - через базисный абсолютный прирост

                 n-1

3. АП = Yi – Y0      - через абсолютные уровни

                  n-1

Для проверки найдем по всем 3-м формулам:

1.   АП = (44+221-341)/3 = -25,3(шт.)

2.  АП = (-76)/3 = -25,3(шт.)

3.  АП = (196-272)/3 = -25,3(шт.)

Найдем средний темп роста:

1. ТР = mÖ ТРц1*ТРц2*ТРц3

2. ТР = n-1Ö ТРбп

3. ТР = n-1Ö Yn/Y1

Найдем по всем 3-м формулам, убедимся, что они эквивалентны:

1. ТР = 3Ö 1,16*1,7*0,36  » 0,896

2. ТР = 3Ö 0,72  » 0,896

3. ТР = 3Ö 196/272     » 0,896 

Найдем средний темп прироста:

     ТП = ТР-100%(1)

     ТП = 0,896-1=    0,104

Вывод: Данные таблицы и проделанные расчеты указывают нам на то, что хуже всех предприятие работало в 4-ом квартале, так как абсолютный прирост базисный в этом квартале меньше всех; темп роста и темп прироста также наименьшие.

          Судя по средним показателям, то абсолютный прирост равен            –25,3(шт.), средний темп роста равен 89,6%, средний темп прироста равен -10,4% .

5.Показатели вариаций.

Определим следующие показатели:

1.Самый простой показатель вариации- размах вариации:

Rmax=Xmax-Xmin

R=82,3-47,8=34,5(тыс.руб)

2.Среднeе линейное отклонение: d=å½x-x½f*/åf

d=84,3/12=7,025(тыс.руб)

3.Показатель дисперсии: s2=å ½x-x½2*f/ åf

                                           s2= 914,73/12 »76,23

4.Среднеквадратное отклонение: s=Ös2

                                                         s=8,7

5.Относительные показатели:

а) коэффициент косцилляции =R/X*100%

    коэффициент осцилляции =34,5/66*100%»52,3%

б) относительное линейное отклонение: Кd = d / x*100%

                                                      Кd = 7,025/66*100%=10,64%

в) коэффициент вариации: Кv= s/x*100%

                                              Кv= 8,7/66*100%» 13,2%

6.Показатели дисперсии. Коэффициент детерминации. Эмпирическое корреляционное отклонение.

Даны следующие показатели:

yоб=793,1/12=66,1

Проведем аналитическую группировку, при этом в роли результативного признака выступит прибыль от реализованной продукции, а в роли факторного- себестоимость.

          Определим размер интервала и границы групп:

d= (835,8-550)/3=95,3

   I группа: 550-645,3

  II группа: 645,3-740,6

III группа: 740,6-835,9

Страницы: 1, 2, 3, 4