Реферат: Движение в пространстве, пространство движения и геометрический образ движения: опыт топологического подхода

Применение методологии симметрии в биомеханике позволит без решения уравнения движения оценить структурно-динамические особенности изучаемого движения .

Мышечные усилия "нарушают" баланс энергии, в системе гимнаст-снаряд нарушают симметрию пространства движения гимнаста, что чрезвычайно важно при составлении сложной композиции и разучивании техники ее выполнения. Структурная дидактика обучения движениям со сложной координацией (Н.Г. Сучилин, Ю.К. Гавердовский) базируется на симметрии пространства движения осваиваемого элемента, вместе с тем симметрия через законы сохранения устанавливает связь с биомеханикой. Таким образом, через свойства симметрии пространства движения устанавливается согласование биомеханических свойств и характеристик рассматриваемого движения и дидактических принципов его овладения .

Симметрия человеческого тела, координаты, поза и осанка

По прошествии более полутысячи лет современная медицина продолжает базироваться на линейно-ортогональных пространственных соотношениях. Международным анатомическим стандартом для ориентации в теле человека (syntopia, skeletotopia, holotopia и др.) и описания элементарных движений является ортогональная декартова система координат, определяющая линейное евклидово трехмерное пространство. Реперными взаимно перпендикулярными плоскостями в таком пространстве будут соответственно фронтальная, сагиттальная и горизонтальная плоскости. Именно в этих плоскостях при составлении своего атласа проводил свои знаменитые "распилы" замороженных трупов Н.И. Пирогов. Следует обратить внимание, что указанные сагиттальная, фронтальная и горизонтальная плоскости могут быть проведены через любую точку человеческого тела, то есть, возможен параллельный перенос (но не поворот или вращение!) декартовой системы координат. Тем не менее рассмотрение человеческого тела остается, по сути, линейным. Современная патологическая анатомия подошла к топологическому взгляду на пространство человеческого тела, но до сих пор этого шага не сделала! Лишенная медицинского консерватизма современная биология с развитыми морфологическим и гомологическим аппаратами также ни на шаг не отошла от линейного восприятия живого организма (А. Ромер, Т. Парсонс).

На то что стандартизированные "в анатомии человека оси и плоскости оказываются малопригодными для анализа движений человека", указывал В.Т. Назаров (1970) и предлагал уточнить и обобщить понятие "оси" и "плоскости" тела человека на случай изменения его позы. Первый шаг к обобщенному пониманию системы координат человеческого тела был сделан М.С. Лукиным (1964), рассматривавшим новое, "неклассическое" основное положение тела - стойка руки вверх и предложившим провести продольную ось через центры тяжести верхней и нижней частей тела. Но системы координат, предложенные М.С. Лукиным и обобщенные В.Т. Назаровым, остаются ортогональными, в то время как введение криволинейной системы координат, изоморфной позе человеческого тела было бы более адекватным сложности описываемого движения.

При разборе структуры движения часто вызывает путаницу смешение понятий "положение человеческого тела", "поза" и "осанка". Вместе с тем при структурном анализе движения эти понятия существенно различаются. Если положение тела - это конфигурация, форма тела человека в данный момент времени в инерциальной системе координат, то поза - это форма человеческого тела, постоянная на определенном отрезке времени в неинерциальной системе координат, связанной с движущимся телом. В сложном движении человеческого тела часто можно выделить отрезки времени сохранения позы в неинерциальной системе координат при изменении положения тела в пространстве (в инерциальной системе координат). На таких временных отрезках сохранения позы можно, в свою очередь, рассматривать изменение динамической осанки тела как навыка по удержанию заданной позы всего тела или части его в переменном силовом поле, писал В.Т. Назаров [36-38]. Следует помнить, что система отсчета и система координат суть не одно и то же. При решении уравнения движения в неинерциальной системе отсчета часто пользуются формализмом д'Аламбера для приведения системы уравнений движения к "инерциальному виду", то есть введением компенсирующего поля, что в общем случае не некорректно. Идею неинерциальной системы координат также можно "увидеть" в трудах великого мистика:

Место само находится в тебе.

Это не ты находишься в месте, но место в тебе:

Отбрось его - и вот уже вечность.

Ангелиус Силезиус,

"Паломник Херувима"

Следуя Г.В. Кореневу [30, 31] и В.Т. Назарову [36 - 38], в современной гимнастике сложное движение часто рассматривается как перемещение и вращение

неинерциальной прямоугольной системы координат и изменения позы тела в этой системе. Этот же способ рассмотрения движения и лег в основу концепции программности движений как "программы места и ориентации", "программы поступательного, вращательного движения и программы изменения позы тела", что является прямым и довольно ограниченным переносом методов механики в педагогику.

Рассматриваемые Ю.К. Гавердовским "непрограммные движения" заставляют заново пересмотреть концепцию программности движения Коренева-Назарова. Следующим этапом осознания дидактической сложности движения является его "небиомеханический анализ": "Классический всеспортивный пример такого рода - взаимодействие артиста балета, работающего над ролью, и балетмейстера -репетитора, сопровождающего исполнителя своими указаниями, апеллирующего вовсе не к биомеханике движения артиста, а к его художественному мышлению, психике и тем самым помогающими извне формировать систему произвольного управления движением", - писал Ю.К. Гавердовский [19].

А, может быть, движение подобно тому, … "как музыка слагается из звуков, не известных живой природе", и понимать его надо с позиций гармонии и теории музыки, выделяя контрапункт, тональности и полифонию структурно-ритмического построения…, где принципы симметрии построения музыкальной формы не менее важны.

Анатомо-физиологическая сложность строения человеческого тела отражается в его пространстве движения , которое уже не будет однородным, изотропным и евклидовым. В философском понимании пространство движений человеческого тела будет формироваться под влиянием экзистенции бытия человеческого тела, то есть будет "хайдеггеровским".

Пространство движений человеческого тела имеет ряд существенных свойств:

Первое свойство - это его ограниченность . Классическое физическое пространство потенциально бесконечно. Ограниченность пространства движения определяется конечностью длины частей человеческого тела.

Второе свойство - это его анизотропность . То есть движение зависит от направления. На человеческое тело (которое также асимметрично) как на представителя вида и как на конкретного человека как индивида действует ряд ограничений движения по некоторым направлениям. Ограничения движений фактически определяют зависимость движения от направления, то есть анизотропность пространства движений. Влияние на анизотропию пространства движения направления гравитационного поля отмечал А.Н. Лапутин [33]. Вспомним, что рабочая осанка по В.Т. Назарову - это поза в переменном поле. То есть рабочая осанка есть проявление анизотропии движения в пространстве. Да и вообще полная изотропность и однородность свойственн ы разве лишь абсолютному вакууму, который является идеализацией.

Упорядочение системы движений при превращении ее в двигательное действие сопровождается "уменьшением симметрии системы движений и возникновением коллективных степеней свободы", - отмечал Д.Д. Донской [25]. Уменьшение симметрии также определяет анизотропию пространства движений.

Третье свойство - это его неоднородность (однородность - это равноправие всех систем отсчета относительно операции сдвига). Динамическая структура пространства движения человеческого тела неоднородна в силу особенностей мышечного аппарата и наличия силы тяготения. Так, при поднятии выпрямленной ноги вперед по достижении угла 900 динамика движения изменяется в силу повышения роли силы тяжести - веса самой поднимаемой ноги. "Рука, выполняя, к примеру, одно и то же разгибание в различных угловых зонах, заставляет очень по-разному работать мышечный аппарат: одно дело начать разгибание из положения рука вверх и совершенно другое - выполнять его, поднимая руку назад-вверх-за спину. Название движения одно и то же, но двигательные функции нисколько не дублируются", отмечал Ю.К. Гавердовский [17].

Четвертое свойство - это его нелинейность . Пространственная динамическая картина при любом мышечном движении нелинейна в силу нелинейности работы самой мышцы. Нелинейность мышечной динамики порождает нелинейность пространства. Нелинейность биологической системы необходима для реализации управления этой системой [14]. Следует также учитывать, что при движении человеческое тело подвергается неупругой деформации .

Мы получили набор негативных характеристик пространства движения человека: неоднородность, анизотропность, нелинейность, ограниченность. Пространство движения человеческого тела обладает намного меньшей симметрией (как группа инвариантных преобразований), нежели трехмерное евклидово пространство. Инвариантные преобразования говорят о сохранении форм, траекторий, физических величин. Законы сохранения физических величин - это утверждения о сохранении физических величин во времени при определенной группе преобразования. Каждая группа симметрии фактически определяет закон сохранения, и наоборот. Нарушение симметрии влечет невыполнение закона сохранения. Однородность и изотропность пространства характеризуются независимостью физических явлений в замкнутой (изолированной) системе от ее положения и ориентации как целого. С однородностью пространства связано сохранение импульса, с изотропностью - сохранение момента импульса. Необходимым условием применимости закона сохранения импульса является инерциальность системы отсчета. Нарушение однородности и изотропности пространства влечет нарушения закона сохранения импульса и момента импульса соответственно.

Законы сохранения в сложнокоординированных видах спорта будут выполняться лишь при движении человеческого тела в "относительно симметричных" структурах, часто характеризуемых однотипной рабочей осанкой. При выраженной смене рабочей осанки, например по типу "курбет-антикурбет", неизбежно происходит смена симметрии и самой структуры движения, сопровождающейся нарушением законов сохранения сопряженных этим видам симметрии. Классическая биомеханика применима в рамках структур с постоянной симметрией. При биомеханическом анализе сложные движения можно рассматривать как набор простых структур с постоянной симметрией. Важно помнить, что разложение сложного движения на простые структуры - это лишь метод анализа, в действительности никакая сумма простых движений не даст сложного, подобно непредставимости системы набором ее элементов. Если разложить сложное движение в линейную по времени последовательность простых движений, то окажется, что каждое последующее простое движение обладает "памятью" о динамике и симметрии предыдущих движений и, таким образом, является от него зависимым (подобное инерционное "продолжение" естественного движения в условиях возобновившейся опоры рассматривал Ю.К. Гавердовский [19]. То есть простое движение перестает быть простым (см. аналоги цепи Маркова). Аппарат "склейки" разнотипных структур движения в точках нарушения симметрии и, соответственно, нарушения законов сохранения в современной биомеханике отсутствует. В математике близкие проблемы рассматриваются в рамках теории нелинейных динамических систем, в физике - теории фазовых переходов.

На основании анализа симметрии предложенного топологического подхода можно заключить, что каждый элемент в современной спортивной гимнастике единственным образом раскладывается на сумму простых биомеханически и дидактически адекватных структур . Биомеханическая адекватность выделяемых простых структур заключается в их наибольшей симметричности и в применимости соответствующих законов сохранения. Дидактическая адекватность заключается в структурно -технической преемственности гимнастических упражнений, в их педагогической целесообразности и оправданности разбиения движения на выделенные структуры. Важно, что рассматриваемые простые структуры биомеханически и дидактически адекватны одновременно! Разбиение движения на простые структуры происходит на основании анализа периодов мышечных усилий и движений по инерции при взаимодействии с опорой и при активной смене рабочей осанки по типу "курбет-антикурбет" в безопорном положении или при инерциальном (шарнирном) контакте с опорой.

Телеология топологических структур пространства движения и структур в нелинейной динамике

Основной методологической особенностью анализа движения является то, что геометрический образ движения является исходным уровнем целеобразования, то есть "программа движения" подчиняется не причинно-следственным, а телеологическим закономерностям. Современная теоретическая биология все больше склоняется в сторону телеологической парадигмы. Вопросами телеологии занимались целые научные школы и направления, существенный вклад в разработку телеологических подходов в медико-биологических исследованиях внесли Л.Г. Берг, И.И. Шмальгаузен, П.К. Анохин, К.В. Судаков, В.Н. Ярыгин, Д.Л. Пиковский и др. [57, 2, 7, 40]. Важно отметить, что для топологического рассмотрения образа движения материальность или идеальность последнего неактуальна.

Человеческое тело чувствительно не столько к перемещению, сколько к изменению перемещения, то есть не столько к координате, сколько к ее изменению - скорости и изменению скорости - ускорению. Поэтому рассмотрение движения в традиционной трехмерной системе координат не будет полным с позиций человеческого восприятия и анализа информации и адекватного на него реагирования. Потребность учесть скорость и ускорение при восприятии и анализе движения подводит нас к необходимости выбора новой адекватной модели пространства движения - к рассмотрению движения не в трехмерном пространстве координат, а в фазовом пространстве координат и скоростей. Одним из первых предложил анализировать биомеханическое движение в фазовом пространстве Г.И. Попов [41]. Таким образом, от анализа движения в трехмерном пространстве мы переходим к анализу структуры набора всех траекторий в пространстве состояний (фазовом пространстве) , размерность которого, вообще говоря, может быть бесконечно мерной.

Автономными называют динамические системы, не испытывающие воздействия переменных во времени внешних сил. На участки "автономности" можно разбить практически любое сложное движение в биомеханике (автономность биодинамической системы будет сохраняться на участках движения с постоянной симметрией). Большинство сложных движений, состоящих из фаз с разной группой пространственных симметрий, можно рассмотреть в формализме автоколебательных систем, которые уже будут неконсервативными и нелинейными.

Существенной особенностью динамических систем в биомеханике является их неконсервативность (запас энергии в системе непостоянен) и диссипативность (рассеяние энергии на трение либо поглощение энергии - отрицательное трение). Диссипативные динамические системы на достаточно продолжительном участке времени в пространстве состояний стремятся к определенному виду аттрактора . "Почувствовать" влияние аттрактора можно, если при выполнении пируэта, сальто или вращения "уплотнить" группировку.

Не менее интересными объектами в пространстве состояний являются неустойчивые структуры - репеллеры , "почувствовать" которые можно путем нарушения оси вращения - вас "выбросит" из движения.

Возможно, что именно эта устойчивая структура в фазовом пространстве (то есть аттрfктор) и является той "моделью потребного будущего" (Н.А. Бернштейн), тем "акцептором действия" (П.К. Анохин), "целевой моделью" движения (Н.Г. Сучилин).

Изучение структуры аттракторов и репеллеров пространства состояний является целью исследования динамических систем в биомеханике.

* * *

Биомеханические и математические модели движения являются не более чем моделями. Они должны подчиняться и определяться движением человека, а не наоборот. Реальное движение не подчинится никаким моделям, оно

(движение) лишь описывается моделями с той или иной степенью адекватности.

В современной гимнастике движения несут искусственно-естественный характер. Искусственный потому, что они не встречаются в повседневной жизни, естественный потому, что движется не механизм, а живой человек. Чтобы анализировать гимнастическое движение, нужно…сначала его выполнить, то есть обучить ему. Поэтому правомочно ставить вопрос о рассмотрении не столько узкомеханического, сколько практического спортивно-педагогического моделирования .

В заключение подытожим: движение человеческого тела находится в сложном структурном отношении со следующими тремя топологическими конструкциями: движение в пространстве, пространство движения и геометрический образ движения, определяющий само движение и одновременно определяемый им.

Изложенный топологический подход следует понимать не как обращение к математизации, формализации и моделированию движения, а, скорее, наоборот, к осознанию гармонии формы и красоты движения человеческого тела. Где первичны интуиция, искусство и живое общение тренера и спортсмена, а не абстрактные схемы и модели движения…

Список литературы

1. Агашин Ф.К. Биомеханика ударных движений. - М.: ФиС, 1977. - 207 с.

2. Анохин П.К. Узловые вопросы теории функциональной системы. - М.: Наука, 1980. - 196 с.

3. Аркаев Л.Я., Сучилин Н.Г. Методологические основы современной системы подготовки гимнастов высшего класса // Теория и практика физ. культуры. 1997, № 11, с. 17-25.

4. Арнольд В.И. Что такое математика? - М.: МЦНМО, 2002. - 104 с.

5. Арнольд В.И. Математические методы классической механики: Учеб. пос. Изд. 5-е, стереотипное. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 416 с.

6. Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движения и физиологии активности. - М.: Медицина, 1966.

7. Биология: Учеб. пос. / Под ред. акад. РАМН В.Н. Ярыгина. - М.: Высшая школа, 1995.

8. Васильев О.С. "Выворотность" как способ расширения топологии пространства движения // Физическая культура: воспитание, образование, тренировка. 2002, № 4, с. 47-49.

9. Васильев О.С. О топологическом подходе к структуре движения // Юбилейный сборник научно-методических трудов сотрудников кафедры, посвященный 70-летию со дня ее основания: РГАФК, кафедра теории и методики гимнастики. М., 2002, с. 130-137.

10. Васильев О.С. Топология пространства движения (развитие структурного подхода в биомеханике) // Материалы VII Междунар. науч. конгресса "Современный олимпийский спорт и спорт для всех" Т. 2. - М.: СпортАкадемПресс, 2003, с. 236-237.

11. Васильев О.С. Топология пространства движения // Боевые искусства и цигун. 2003, № 1(3), с. 22-25.

12. Васильев О.С. Рабочая осанка в искусствах движения // Современные и эстрадные танцы. 2003, № 8-10 (10-12), с. 48-51.

13. Васильев О. Рабочая осанка и пространство движения // Боевое искусство планеты. 2003, № 1, с. 18-23.

14. Волькштейн М.В. Биофизика. - М.: Наука, 1988.

15. Гавердовский Ю.К. Сложные гимнастические упражнения и обучение им: Докт. дис. М., 1986.

16. Гавердовский Ю.К. Структурные отношения в сообществах сложнокоординированных движений и виртуальные формы переноса двигательного навыка (на материале спортивной гимнастики) // Принципиальные вопросы кинезиологии спорта: Сб. науч. тр. /МОГИФК. Малаховка, 1991, с. 49-60

17. Гавердовский Ю.К. Аэробика или дискотека (полемические заметки) // Теория и практика физ. культуры. 2001, № 9, с. 52-58.

18. Гавердовский Ю.К. Техника гимнастических упражнений. Популярное пособие. - М.: Терра-Спорт, 2002. - 512 с.

19. Гавердовский Ю.К. О каузальной структуре спортивных движений // Теория и практика физ. культуры. 2003, № 2, с. 14-19.

20. Гагин Ю.А. Математическое моделирование опорной фазы прыжков и бега // Теория и практика физ. культуры, 1977, № 7, с. 18-21.

21. Гваттерини М. Азбука балета. - М.: БММ АО, 2001. - 240 с.

22. Горохова В.Е. Специальная физическая подготовка гимнасток к выполнению серий из элементов повышенной трудности: Канд. дис. М., 2002.

23. Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени / Пер. с англ. Изд.2-е, стереотипное. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 568 с.

24. Дмитриев С.В. Дидактические основы ценностно-смыслового и биомеханического моделирования двигательных действий спортсмена. - Н. Новгород, 1995. - 150 с.

25. Донской Д. Законы движения в спорте: Очерки по теории структурности движения. - М.: ФиС, 1968. - 175 с.

26. Донской Д.Д. Строение действия (биомеханическое обоснование строения спортивного действия и его совершенствования): Учеб.-метод. пос. для студентов физкульт. вузов и тренеров / РГАФК. - М.: ФОН, 1995. - 70 с.

27. Донской Д.Д. Мировоззренческие аспекты преподавания биомеханики в физкультурных вузах // Теория и практика физ. культуры. 1997, № 12, с. 42-43.

28. Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. - М.: ФиС, 1981. - 148 с.

29. Ковалев В.А. Биомеханика и синергетика // Теория и практика физ. культуры. 2000, № 3, с. 46-48.

30. Коренберг В.Б. Основы качественного биомеханического анализа. - М.: ФиС, 1970.

31. Коренберг В.Б. Устойчивость тела в позных равновесиях и ее возрастные изменения у школьников: Канд. дис. М., 1971.

32. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? 3-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2001. - 568 с.

33. Лапутин А.Н. Дидактическая биомеханика: истоки и перспективы // Теория и практика физ. культуры. 1996, № 11, с. 63-67.

34. Лисицкая Т.С. Хореография в гимнастике. - М.: ФиС, 1984. - 176 с.

35. Менхин Ю.В. Дескриптивно-конструктивный подход в обеспечении результативности физических упражнений // Теория и практика физ. культуры. 1997, № 10, с. 7-12.

36. Назаров В.Т. Упражнения на перекладине. - М.: ФиС, 1973. - 135 с.

37. Назаров В.Т. Основы спортивной гимнастики: Учеб.-метод. пос., Рижский политехнический институт. Рига, 1975.

38. Назаров В.Т. Движения спортсмена. - Минск: Полымя, 1984. - 176 с.

39. Николаева М.С. Формирование и совершенствование способности к пространственной ориентации у гимнасток высокой квалификации при выполнении бросков и ловли мяча: Канд. дис. М., 1999.

40. Пиковский Д.Л. Элементы телеологии в теоретической медицине и практической хирургии. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородской государственной медицинской академии, 2000. - 296 с.

41. Попов Г.И. Биомеханические основы создания предметной среды для формирования и совершенствования спортивных движений: Докт. дис. М., 1992.

42. Ратов И.П. Исследование спортивных движений и возможностей управления изменениями их характеристик с использованием технических средств: Докт. дис. М., 1971.

43. Ратов И.П., Бальсевич В.К. Спортивные перспективы третьего тысячелетия (ХХI век) // Теория и практика физ. культуры. 1995, № 7, с. 2-5.

44. Рейнбах Г. Философия пространства и времени. Изд. 2-е, стереотип. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 320 с.

45. Смолевский В.М., Гавердовский Ю.К. Спортивная гимнастика. - Киев: Олимп. лит., 1999.

46. Сучилин Н.Г. Исследование гимнастических упражнений нарастающей сложности и путей управления их формированием и совершенствованием (на примере соскоков с перекладины): Канд. дис. М., 1972.

47. Сучилин Н.Г. Гимнаст в воздухе: (Соскоки прогрессирующей сложности). - М.: ФиС, 1978. - 120 с.

48. Сучилин Н.Г. О структуре междисциплинарных направлений в системе наук, изучающих спортивно-двигательную деятельность // Теория и практика физ. культуры. 1986, № 10, с. 15 - 17.

49. Сучилин Н.Г. Становление и совершенствование технического мастерства в упражнениях прогрессирующей сложности: Докт. дис. М., 1989.

50. Сучилин Н.Г. Анализ спортивной техники // Теория и практика физ. культуры. 1996, № 12, с. 10-14.

51. Сучилин Н.Г., Аркаев Л.Я., Савельев В.С. Педагогико-биомеханический анализ техники спортивных движений на основе программно-аппаратного видеокомплекса // Теория и практика физ. культуры. 1996, № 4, с. 12-20.

52. Сучилин Н. Исследование феномена удлинения тела человека в процессе выполнения спортивных упражнений // Человек в мире спорта: Новые идеи, технологии, перспективы: Тез. докл. Междунар. конгр. М., 1998, т. 1, с. 34-35.

53. Сучилин Н.Г., Савельев В.С., Попов Г.И. Оптико-электронные методы измерения движений человека. - М.: ФОН, 2000. - 126 с.

54. Сучилин Н.Г., Аркаев Л.Я. Моделирование в подготовке гимнастов высшей квалификации // Юбилейный сборник научно-методических трудов сотрудников кафедры, посвященный 70-летию со дня ее основания: РГАФК, кафедра теории и методики гимнастики. М., 2002, с. 16-32.

55. Сучилин Н.Г., Хасин Л.А. Биомеханическая структура естественного движения тела спортсмена // Материалы VII Международного научного конгресса "Современный олимпийский спорт и спорт для всех". Т. 2. - М.: СпортАкадемПресс, 2003, с. 280-281.

56. Шалманов А.А. Методологические основы изучения двигательных действий в спортивной биомеханике: Докт. дис. М., 2002.

57. Шмальгаузен И.И. Кибернетические вопросы биологии. - Новосибирск: Наука, 1968.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://lib.sportedu.ru