Реферат: Тросовые системы в космосе

За пределы станции может быть вынесен не только резервуар с топли­вом. Вынос узла для пристыковки орбитального самолета позво­ляет существенно уменьшить толчок, который испытывает станция, и дос­тигнуть заметной экономии топлива .

Схема гравитационно стабилизированной связки находит и другие применения. В рассмотрен проект интерферометра, состоящего из двух приемных антенн, соединенных тросом длиной 5 км и расположенных вдоль геоцентрического радиуса-вектора. Большая база орбиталь­ного интерферометра и, следовательно, его большая разрешающая спо­собность позволяют проводить тонкие радиоисследования Солнца и планет, в частности на тех длинах волн, которые не пропускает земная ионосфера.

Существует проект пассивного спутника-радиоотражателя на геоста­ционарной орбите, который представляет собой цепочку большого числа металлических шариков, соединенных стерженьками с шарнирами и рас­положенных радиально, и может быть элементом разветвленной сис­темы радиосвязи. На низших формах колебаний такая цепочка шариков ведет себя, как гибкая нить.

Трос, расположенный вдоль местной вертикали, может служить основ­ным несущим элементом для различных вариантов солнечных космических элекстростанций. Конструкция такой электростанции состоит из большого числа коллекторов солнечной энергии, расположенных вдоль троса длиной 50 км. Коллекторы могут быть выполнены в форме пластин, цилиндров или шаров. Вырабатываемая солнечной электростанци­ей энергия будет передаваться на Землю с помощью СВЧ-антенны, располо­женной на конце троса, обращенном на Землю. Движение всей системы про­исходит в режиме гравитационной стабилизации .  

Обсуждаются способы полезного использования солнечного излучения в космосе с помощью пленочных отражателей. В предлагаемых кон­струкциях существенными элементами являются тросы-стропы, за счет которых осуществляется управление ориентацией и формой отражающей поверхности.

Значительный интерес представляют тросовые системы, взаимодейст­вующие с магнитным полем Земли. Если электропро­водящий и изолированный снаружи трос развернуть с орбитальной станции вдоль местной вертикали и с помощью бортовой энергоустановки пропус­тить по нему электрический ток то со стороны геомагнитного поля на трос будет действовать распределенная сила, уско­ряющая движение станции. Трос в этом случае будет действовать, как своего рода электромагнитный двигатель для станции. Ток, протекающий по тросу, должен замыкаться через ионосферную плазму; контакт с плазмой осуществляется специальными устройствами, через которые на одном конце троса электроны стекают в окружающую плазму, а на дру­гом конце собираются из плазмы.

Проводящий трос можно использовать не только как двигатель, но и как генератор электрической энергии. При движении троса, снабженного на концах устройствами контакта с плазмой, в магнитном поле в тросе будет индуцироваться электродвижущая сила. Если между тросом и одним из устройств контакта с плазмой поместить электрическую нагрузку, то на ней будет производиться полезная работа. Сила, действующая на трос со стороны магнитного поля, в этом случае будет тормозить движение стан­ции. По предварительным оценкам, коэффициент полез­ного действия такого электрогенератора очень высок- около 90%. За счет большой скорости движения троса э.д.с. индукции будет составлять на вы­соте 400 км около 2000 В/км. При длине троса 10—20 км разность потен­циалов между его концами составит 2—4 кВ, сила гока будет измеряться амперами, мощность генератора может достигнуть нескольких десятков киловатт. Уменьшение высоты орбиты в процессе генерации электроэнер­гии может компенсироваться тягой реактивных двигателей, что дает высо­коэффективный способ перевода химической энергии в электрическую.

Выгодной выглядит комбинация режимов тяги и генерации. При входе станции в тень Земли се солнечные батареи перестают вырабатывать энер­гию. В этот период движения электроэнергия на борту станции может вырабатываться тросовым генератором за счет уменьшения энергии орби­тального движения. При выходе на освещенную сторону Земли часть элект­роэнергии, вырабатываемой солнечными батареями, нужно будет использо­вать для работы троса как двигателя с целью восполнения энергии орбиталь­ного движения. Возможность запасения энергии в виде энергии орбиталь­ного движения и высвобождения ее с малыми потерями с помощью тросо­вого мотор-генератора представляется очень заманчивой. Если на станции для тех или иных целей необходима кратковременная генерация пиковой электрической мощности, тогда в течение многих витков трос работает как двигатель и станция набирает высоту, затем в нужный момент трос переключается на генерацию и за несколько витков переводит запасенную

энергию орбитального движения в электроэнергию за счет уменьшения выcoты полета станции.

Пропуская ток по тросу в фазе с изменением положения станции на орбите, можно изменять все элементы орбиты без затрат химического топ­лива что даёт новый и весьма экономный способ маневрирования на орби­те. Описанную электромагнитную тросовую систему можно исполь­зовать также для приема и генерации радиоволн и экспериментов с ионо­сферной плазмой.

Важным для практики применением тросов в космосе является ис­следование верхней атмосферы Земли. Атмосфера на высоте 100 км недос­тупна для непосредственного исследования ни с самолетов, ни для спутни­ков. Для полета самолетов эти слои слишком разрежены, а для спутни­ков — слишком плотны. Зондирующие ракеты могут находиться в этих слоях лишь незначительное время. Рассмотрим привязной спутник для негодования атмосферы. Трос длиной около 100 км соединяет спут­ник-зонд с орбитальным самолетом. Орбитальный самолет летит на высоте 200—250 км над поверхностью Земли и буксирует спутник-зонд на высоте 110—130 км. Такой полет может продолжаться довольно долго. Кроме измерения параметров атмосферы на этих высотах возможно также определение аэродинамических характеристик различных моделей, выпу­щенных со спушика-зонда. Это дает уникальную возможность экспери­ментального изучения входа в атмосферу перспективных моделей косми­ческих аппаратов. Поэтому эту систему называют также "высотной аэро­динамической трубой".

С низколетящего привязного спутника-зонда можно получать сним­ки Земной поверхности с заметно лучшим разрешением, чем с обыкновен­ного спутника. Причем можно делать стереоскопические снимки, когда одно изображение получается с зонда, а другое — с орбитального са­молета. Спутник-зонд является также средством для тонкого исследова­ния гравитационных и магнитных аномалий и определения коэффициентов при старших гармониках в разложении соответствующих потенциалов.

Для первых экспериментов с атмосферной и электромагнитной ТС на базе орбитального самолета предполагается использовать многослойные тросы толщиной 1—3 мм и погонной массой в пределах 1—10 кг/км.

Выгодным представляется использование тросов для различных транспортных операций в космосе. При традиционном способе межорбитальных перемещении рабочее тело, выброшенное из сопла реактивного двигателя, безвозвратно теряется. С помощью длинных тросов можно образовывать временные связки спутников и изменять их орбиты, передавая без потерь энергию и момент количества движения от одного спутника к другому, т.е. используя один из спутников в качестве реактивной массы. Как пока­зывают расчеты, при рациональной комбинации таких операций с включе­нием реактивного двигателя или электромагнитного тросового двигателя можно достигнуть существенной экономии топлива.

Рассмотрим схему запуска спутника с орбитального самолета с помощью троса. Трос осуществляет передачу спутнику части энергии и момента количества движения орбитального самолета. Это приводит к уве­личению апогея орбиты спутника и уменьшению перигея орбиты самолета, в частности орбитальный самолет может выйти на траекторию входа в ат­мосферу и возвращения на Землю. При отделении последнего топливного бака от орбитального самолета бак не просто сбрасывается, а спускается на длинном тросе, передавая часть своей энергии и момента количества движения орбитальному самолету и увеличивая тем самым апогей его орбиты. Потерявший скорость топлив­ный бак входит в атмосферу и сгорает. По проведенным оценкам, такая схема сброса бака позволит увеличить грузоподъемность орбиталь­ного самолета на 1 ,5 тонны без дополнительных затрат топлива.

Использование длинного троса позволяет осуществить торможение орбитального самолета без затрат топлива. Для этого с орбитального самолета на тросе в верхние слои атмосферы спускается баллон, который испытывает значительные аэродинамические сопротивление. Натяжение троса передает эту тормозящую силу орбитальному самолету. После достаточного для посадки снижения скорости баллон отцепляется и сгорает в атмосфере. При использовании крыла вместо баллона можно из­менять плоскость орбиты орбитального самолета, если крыло движется не в плоскости орбиты, а с боковым смещением, меняющимся в резонан­се с орбитальным движением. Эта операция образно сравнивается с хож­дением под парусом, только парус оказывается отнесенным от корабля на 100 км!

Интересный способ маневрирования на орбите возникает при периоди­ческом изменении длины троса в резонансе с орбитальным движением. Это приводит к вековой эволюции (правда, очень медленной) орбиты центра масс связки. Если учитывать сплюснутость Земли, то аналогичный эффект наблюдается и при изменении длины троса на удвоенной орбиталь­ной частоте.

"Космический эскалатор". Он сос­тоит из нескольких ступеней - радиальных связок. Запускаемый на высо­кую орбиту спутник подлетает к нижнему концу каждой связки и по тро­су перетягивается на ее верхний конец, затем перелетает к следующей связке и таким образом может быть доставлен, например, на геостационарную ор­биту. Постепенное снижение орбит связок, образующих ступени косми­ческого эскалатора, может компенсироваться путем использования тросов как электромагнитных двигателей, а также частично за счет встречного по­тока полезных грузов, возвращаемых с высоких орбит на Землю. По имею­щимся оценкам, космический эскалатор позволяет добиться заметной эко­номии топлива.

Более реальным, чем земной, представляется лунный "космический лифт". В своем движении вокруг Земли Луна остаётся все время повернутой к Земле одной и той же стороной. Это обстоятельство позво­ляет прикрепить, например, к обратной стороне Луны космическую стан­цию на тросе, вытянутом вдоль линии Земля - Луна. Эта систе­ма, по существу, представляет собой вариант радиальной связки. Её необычность состоит в том, что одним из тел, соединённых тросом, является естественное небесное тело. В отличие от зем­ного космического лифта трос для лунного лифта, изготовленный из современных высокопрочных материалов, может иметь весьма скромные характеристики (средняя погонная масса ~1 кг/км, сечение ~1 мм^2). Привязной спутник Луны может быть использован не только для обмена грузами с поверхностью Луны. Факт удержания космической станции за обратной стороной Луны вблизи коллинеарной точки либрации L2 систе­мы Земля — Луна имеет и самостоятельное значение. Как известно, дви­жение свободного космического аппарата вблизи точки L2 неустойчиво. Вопросам активной стабилизации движения космического аппарата в окре­стности точки L2 посвящено большое количество работ. В то же время спутник, привязанный тросом, в окрестности точки L2 не требует никакого управления: его стабилизация имеет пассивный ха­рактер.

Подъем грузов с поверхности Луны может осуществляться не только с помощью стационарно закрепленной тросовой системы. Подъём грузов с помощью вращающейся связки двух спутников. Вращательное и орбитальное движения связки подобраны так, чтобы в пе­риселении один из спутников подходил к поверхности Луны с нулевой относительной скоростью и захватывал груз. В апоселении груз отцепля­ется и выводится на окололунную орбиту. Трос в этой связке должен иметь длину несколько сотен километров.

Высказана оригинальная идея использования естественных спут­ников Марса — Фобоса и Деймоса - в качестве основы для "космического эскалатора". Для этого с Фобоса и Деймоса в направлении к Марсу и от Марса выпускаются тросы длиной несколько тысяч километров. Такая возможность, как и в случае Луны, обусловлена неизменной ориентацией этих спутников в орбитальных осях, а также слабостью их собственного гравитационного поля. Спутник, поднимающий грузы с поверхности Марса, сначала прибы­вает на нижний конец тросовой системы Фобоса, затем передвигается вдоль троса на ее верхний конец и перелетает на нижний конец тросовой системы Деймоса. С ее верхнего конца спутник выходит уже на траекторию межпла­нетного перелета. Система тросов из кевлара погонной массой ~20 кг/км и общей массой ~300 т дает экономию 10 т топлива на каждом запуске 20 т полезной нагрузки. Конечно, "марсианский эскалатор" —дело завтрашнего дня. Однако уже сегодня марсианская автоматическая стан­ция может быть оснащена зондом, выпускаемым на тросе на удаление 50 км от основного спутника для измерения градиентов параметров плаз­мы и магнитного поля. С той же целью с посадочного аппарата на Фобосе можно развернуть гирлянду датчиков, соединенных последовательно тросами суммарной длиной 50-60 км при массе не более 1 кг.

Сцепление космического аппарата тросом с малыми телами Солнечной системы авторы предлагают использовать для изменения траектории при близком прилете. Собственное гравитационное поле небольшого асте­роида недостаточно для совершения гравитационного маневра, но если "загарпунить" астероид с пролетающего космического аппарата, то сила натяжения троса с успехом заменит силу притяжения. После совершения маневра трос отцепляется и остается "на память" астероиду.

Как уже отмечалось, современные материалы не позволяют сделать земной космический лифт с приемлемыми характеристиками. Однако можно сделать его "половину", т.е. протянуть трос от геостационарной орбиты не до самой поверхности Земли, а лишь на половину этого расстоя­ния. Речь идет о геосинхронной радиальной связке, в которой верхний спутник находится несколько выше геоста­ционарной орбиты, а нижний спутник находится посредине между геоста­ционарной орбитой и Землей. Соединительный трос из высокопрочных материалов может иметь в этом случае приемлемую погонную массу ~1 кг/км (сечение ~1 мм^2). Привлекательной в этом проекте является возможность иметь геостационарный спутник на высоте, вдвое меньшей высоты геостационарной орбиты.

Для индустриализации космоса могут потребоваться большие произ­водственные комплексы. На рис. Такой комплекс в виде кольца из большого числа производственных, исследовательских и жилых модулей, соединенных последовательно тросами. Такое соединение позволяет расположить модули на близком расстоянии друг от друга, что невозможно в свободном полете из-за неизбежного рассогласовагия скоростей и относительного дрейфа соседних модулей, приводящего к их столкновению. В устойчивом кольце связанных тро­сами спутников такой дрейф не происходит.

Имеются и менее грандиозные проекты локальных "созвездий" спут­ников и космических платформ, стабилизируемых в вертикальном направлении гравитационным градиентом, а в горизонтальном направле­нии - вращением или разностью аэродинамических сил.

Этот список можно еще продолжить. Тем более, что обсуждение каж­дого варианта применения тросовых систем в космосе рождает новые варианты: заряд "тросовых" идей еще далеко не исчерпан. Конечно, не все они равнозначны по предоставляемым выгодам, затратам и срокам на реализацию. Так, перспектива применения тросовых систем представляется более отдаленной, чем применение систем с электромагнитным взаимодействием троса или системы с атмо­сферным зондом. Тем не менее исследование динамики этих систем наряду с системами ближайшей перспективы ни в коей мере не является преждевременным. Более того, оно необходимо для глубокого и всестороннего понимания реальных возможностей использования тро­сов в космосе и создания более полного динамического Портрета этого нового класса космических систем.

Применение тросовых систем в аэростатах с выносным баллонетом

 Аэростат с выносным баллонетом

Рассмотренные выше способы и устройства регулирования высоты аэростатов и дирижаблей требуют для своей практиче­ской реализации значительных затрат энергии из бортовых ис­точников, если только это не простейшая операция: сброс балласта для подъема либо выпускание газа для спуска. Много­кратные операции «спуск — подъем» легче проводить на боль­ших дирижаблях с достаточно мощной бортовой энергетикой, чем на автоматических аэростатах малой грузоподъемности. Это приводит к необходимым поискам других, менее энергоем­ких способов регулирования высоты. В то же время проблема энергоисточников с высокими удельными показателями остает­ся самостоятельной задачей.

Рассмотрим способ регулирования высоты аэростата при помощи выносно­го баллонета. Физической основой су­ществования такого способа является наличие градиента плотности газа в ат­мосфере любой планеты. Сущность спо­соба легко понять из схем, представлен­ных на рисисунках.

В гондоле аэростата-носителя с объ­емом оболочки  v0 размещается лебёдка, на барабан которой намотан трос дли­ной Lтр. На конце троса прикреплена другая гондола с оболочкой V1.Обозна­чим вес аэростата-носителя Go, вес вынос­ного малого аэростата (выносного балло­нета) g1. В первый момент вся система на­ходится на некоторой равновесной сред­ней высоте Нср. или высоте исходного дрейфа (рис.). Затем оболочку V1 начинаем опускать на тросе, что не­трудно выполнить, поскольку подъем­ная сила F1 в этот момент меньше веса G1 выносной  конструкции с баллонетом.

На некоторой высоте Н срабатывает система заполнения объема баллонета подъемным газом, появляется подъемная сила f1. По мере спуска плотность атмосферы увеличивается, следовательно, возрастает подъемная сила F1, компенсирующая часть веса, и аэростат-носитель поднимается вверх. Регулиро­вание высотой выносного баллонета позволяет регулировать высоту основного аэростата-носителя, брать пробы газа аппа­ратурой, установленной в гондоле баллонета, а перегревшуюся гондолу с научной аппаратурой периодически поднимать для охлаждения в верхние, более холодные слон атмосферы. Представляет интерес исследовать возможность оригинального решения проблемы энергоснабжения аппаратуры аэростата-носителя за счет аккумулирования тепла при опускании вы­носного баллонета в горячие слои атмосферы, отдачи тепла и его преобразования в тепловой машине в верхних слоях ат­мосферы. Однако все это требует определения весовых соот­ношений элементов данной системы.

При расчете наиболее простым является случай, когда объем выносного баллонета постоянный, т. е. V

 = const. Однако ре­ализация этого варианта выполнения баллонета весьма затруд­нительна. Поэтому рассмотрим случай, когда постоянной яв­ляется масса газа в объеме выносного баллонета, т. е. Т1= const.

Будем считать, что вес гондолы и конструкции основного аэростата Go, объем Vо = const обеспечивает подъемную силу I Fcp, которая удерживает всю систему в начальный момент на уровне исходного дрейфа Нср. Объем троса не сказывается на величине силы Fcp. В качестве подъемного газа в обеих оболочках используется водород. При принятых обозначениях и заполненном (выполненном) баллонете на высоте Hср уравне­ние равновесия сил, действующих на систему в проекции на вертикальную связь, запишем в виде

G1+G0=Fcp+F1(H),           (IV. 12)

где Fcp = [pa (Н) — рв]ср Vog (Н) — архимедова сила на уровне исходного дрейфа; F1(Н) = [рa (Н) — рв]1 V1 g (Н) — архимедовa сила выполненного баллонета; ра(Н)=р (Н)/RаT (Н), рв=p(H)/RвТ(H)—плотность газа соответственно атмосферы и водорода в баллонете.

  В случае, когда в выносном баллонете постоянной является масса подъемного газа, при анализе изменения подъемной силы следует учитывать, что во время спуска в нижние слои выносной баллонет силами внешнего давления будет изменять свой объем. Обозначим объем заполненного баллонета на высоте, где его подъемная сила равна общему весу конструкции G1, через V1. Этот объем должен быть минимальным, поскольку при подъеме вверх расширение газа не должно привести к разрыву оболочки баллонета. Следовательно, на некоторой наименьшей высоте Н объем баллонета равен V1. Газ внутри него имеет одинаковые с внешней средой температуру и давление, т. е. находится с ней в термодинамическом равновесии. Исходя из этих предпосылок рассчитаем параметры баллонета. Подъемная сила баллонета

                F1=V1[pa(H)-pв]g(H).          (IV. 13)

   Вес всей выносной конструкции слагается из веса научной аппаратуры G2, оболочки баллонета G3 и подъемного газа G4 т. е.

                       С1=С2+Сз+С4.            (IV. 14)        

В положении равновесия F1 = G1, или

V1 [p1a(H)–p1в]g(H)=(m2 + m3 + m4) g (H).                (IV. 15)

Поскольку V1 = m4/р1в, уравнение (IV. 15) запишем в виде

P1a(H)/p1в-2=m2/m4+m3/m4           (IV 16)

Масса научной аппаратуры остается неизменной, т. е. m2/m4 = const, поэтому, варьируя отношения p1a(Н)/р1в и m3/m4, можно выбирать необходимые параметры, задавая другие. Однако следует отметить следующее обстоятельство. При подъе­ме вверх выносного баллонета аэростата-носителя, переходя­щего при этой вариации на некоторую высоту Hср, газ в баллонете будет расширяться до объема V2. Чтобы стенки не были напряженными, у баллонета должен быть предусмотрен избы­точный объем, т. е. V2> V1. При постоянной массе газа m4 его объем при термодинамических параметрах высоты Hср. составит:

V2 =m4/pср. Rв Tср. Следовательно, увеличение объема определяется выражением

Dv=v2-v1=m4Rв      (IV. 17)

Это, в свою очередь, приведет к увеличению веса оболочки на величину DGз. Если массовая плотность материала оболочки постоянна и равна рк, то, представляя баллонет в виде круго­вого цилиндра, добавку веса дополнительного объема можно определить как

DGз=pdLdpкg       (1 V. 18)

где L— высота дополнительного цилиндрического объема; d — толщина материала оболочки; d — диаметр цилинд­ра.

Поскольку для кругового цилиндра Dv =pd^2/4L, выражение (IV. 18) можно преобразовать к виду

DGз=4dpкDvg/d.              (IV. 19)

Таким образом, с учетом увеличения веса оболочки необхо­димо в уравнении (IV. 16) массу оболочки записывать как сумму масс оболочки для положения равновесия и величины m3=DGз/g. Однако увеличение массы (соответственно веса) обо­лочки приведет к необходимости уменьшения величины m2/m4 если высоту нижнего равновесия оставим прежней. В против­ном случае для определения параметров баллонета следует использовать методы последовательного приближения.

Т а б л и ц а 5

Исходя из необходимости первоочередного исследования об­лачного покрова планеты, выносной баллонет должен Опус­каться до высоты (30¸40)*10^3м. В диапазоне высот (30¸56)-10^3 м ветры имеют различную скорость, перепад температур достигает 130 °С, плотность и вяз­кость среды также изменяются. Все эти факторы приводят к тому, что выносной баллонет становится своеобразным аэроди­намическим тормозом, увеличивающим усилие, действующее на трос. В случае, если на этих высотах будут развиваться турбулентности и порывы ветра, у системы баллонет — носи­тель появится путевая раскачка. Возможны и продольные (по высоте) колебания, увеличивающие нагрузку на тросовую под­веску. Однако, как было показано выше, такие колебания в довольно плотной атмосфере Венеры быстро затухают. Харак­теристики прочностных свойств тросов из различных материа­лов приведены в табл. 5. Видно, что наибольший интерес представляют высокомодульные волокна, которые по всем парамет­рам могут обеспечить подвеску баллонета на длине троса примерно 20*10^3 м.

Для определения предельной длины троса в системе носи­тель — баллонет находим максимальное напряжение в сече­нии троса, когда отсутствуют рывки и подъем груза вверх рав­номерный. Наиболее напряженным является сечение в начале троса. Сила, действующая на трос, слагается из веса выносного баллонета G1, веса сматываемого троса Gтр, подъемной силы баллонета F1, возрастающей при подъеме на величину инер­ционной силы Fин и силы аэродинамического сопротивле­ния FR.

Таким образом, при спуске действующая на трос сила опи­сывается выражением Fтр=G1+Gтр-F1.           (IV.21)

где Gтр = ртрLтрSтр; F1=V1[p1a(H)–p1a]g(H), напряжение в этом случаеcxv^2

s= G1+Gтр-F1/Sтр               (IV.22)

Здесь Sтр- поперечное сечение троса; ртр —плотность мате­риала троса.

При подъеме с ускорением а инерционная сила Fин=а(m1+mтр);  аэродинамическое  сопротивление  FR=0,5Cx v ^2pa(H)S, где S — поверхность выносного баллонета; v — скорость подъема.

Следовательно, в момент ускоренного подъема напряжение в наиболее опасном сечении троса

s= G1+Gтр-F1+Fин+FR/Sтр                (IV.23)

Предельную длину троса для квазистатического состояния подвески можно определить из уравнения (IV.22)

Lтр=1/pтр*(s-G1/Sтр+F1/ Sтр).

Для определения возможностей аэростата с выносным баллонетом произведём численные оценки параметров системы. Допустим, что вес G1= 1000 H. Глубина погружения (нижний уровень) H1=30*10^3 м, уровень дрейфа аэростата-носителя Hср = 50*10^3 м. Определим параметры системы, если оболоч­ка выносного баллонета выполнена из пластика толщиной 40*10:-6 м, плотностью 2*10^3 кг/м^3; диаметр оболочки d = 1 м.

Параметры атмосферы Венеры: 1) для высоты Hср = 50х10^3 м температура Тcр = 350 К, давление рср=1,275 х10^5 Па, плотность рср а(H)=1,932 кг/м^3, рв=8,844х10^-2 кг/м^3; 2) для высоты H1 = 30*10^3 температура T1=492 К, давление p1 == 9,35*10^5 Па, плотность p1a(Н)=9,95 кг/м^3, р1в == 4,61*10^-1  кг/м^3. Газовая постоянная во­дорода Rв == 4118,8 Дж/(кг*К). Ускорение свободного паде­ния g (Н) = 8,87 м/с^2.                                  

Расчет параметров баллонета. Исходя из принятых дан­ных, объем баллонета в равновесии V1 = F1/[p1a(Н)-p1в]g(Н) = 11,9 м^3; масса водорода в баллонете m4=V1p1в = 5,485 кг; дополнительный объем Dv=m4Rв х (Tcp/pcp-T1/p1)=50,1 м^3; общий объем баллонета V2=V1+Dv =62 м^3; масса m3=(pd^2/2+4v1/d)spк=3,9 кг; масса дополнительного объема Dm3=4spкDv/d=16,1 кг. Следователь­но, Dm3+ m3=20 кг.

Из уравнения (IV. 16) следует, что безразмерная масса научной аппаратуры и гондолы не должна превышать вели­чины

m2/m4=p1a(H)/ p1в-2-(m3+Dm3)/m4

Практически во всем диапазоне высот в атмосфере Венеры отношения плотностей атмосферы и водорода p1a (H)/ p1в =21,5 с точностью до десятых. Следовательно, m2/m4=19,5-(Dm3+ m3)/m4 откуда m2/m4=15,9; масса научной аппаратуры m2=15,9 m4=87 кг. Таким образом, общая масса выносного баллонета m1=m2+m3+m4»112,5 кг.

Начальное условие G1 == 1000 Н дает массу m1G1/g (Н)=112,7 кг, расхождение с вычисленной составляет 0,2 кг (1,77 Н), или 0,2% заданного значения силы F1.

Расчет параметров аэростата-носителя. Для численных оценок принимаем: начальная масса собственно аэростата-носителя m0=100 кг; общая масса системы m0+m1=212,7кг (или вес системы G0+G1=1887 Н). Следовательно, объем оболочки на Hср=50-10^3 м составляет: V0=Fср/[pа(Н)-pв]срg(Н)=115,4 м^3.

Если объем сферический, то его радиус rs»3м. Массовая плотность собственно аэростата-носителя ран=m0/v0=0,866 кг/м^3.