Реферат: Синтез микропрограммного управляющего автомата

Так как мы изменили используемые элементы памяти, то у нас изменятся логические выражения для функций их возбуждения, а логические выражения для функций выходов не изменятся.

S1= a1x2 v a3x2 v a7x6

S2= a3x2

S3= a1x2

S4= a0x1 v a4

R1= a8x7x8 v a9x9

R2= a8x7

R3= a3x2 v a5 v a7x6

R4= a1x2 v a2x1 v a6 v a7x6

После упрощения и выделения общих частей, получим:

f= a1x2

g= a3x2

k= a7x6

m= a8x7

p= a3x2

q= a1x2

r= a0x1

h= a2x1

e= r v a1x2 v g

n= q v a4x4

S1= f v g v a7x6

S2= p

S3= q

S4= r v a4

R1= mx8 v a9x9

R2= m

R3= g v a5 v k

R4= f v h v a6 v k

y1= e

y2= r v h

y3= e v px3

y4= n v a5x5

y5= a6

y6= n

y7= a8x7

y8=a9x9

С использованием в качестве элементов памяти RS-триггеров, цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мили равна  C=59 причем в схеме предполагается  использовать 4-входовой дешифратор.

7.7 Кодирование на T-триггерах

В качестве элементов памяти возможно использование не только  D-триггеров и RS-триггеров, а также используются T-триггеры. При   использовании T-триггеров используется такая же кодировка, как и для RS-триггеров. Кодирования для T-триггеров изображены в таблице 10.

7.8 Получение логических выражений для функций возбуждения T-триггеров

Далее составляем прямую структурную таблицу переходов  и выходов автомата Мили (таблица 11) и по известному правилу формируем логические  выражения для функций возбуждения.

Так как мы изменили используемые элементы памяти, то у нас изменятся логические выражения для функций их возбуждения, а логические выражения для функций выходов не изменятся.

T1= a1x2 v a3x2 v a7x6 v a8x7x8 v a9x9

T2= a3x2 v a8x7

T3= a1x2 v a3x2 v a5 v a7x6

T4= a0x1 v a4 v a1x2 v a2x1 v a6 v a7x6

После упрощения и выделения общих частей, получим:

f= a1x2

g= a3x2

k= a7x6

m= a8x7

p= a3x2

q= a1x2

r= a0x1

h= a2x1

e= r v a1x2 v g

n= q v a4x4

i= r v h

T1= f v g v a7x6 v mx8 v a9x9

T2= p v m

T3= q v g v a5 v k

T4= i v a4 v f v a6 v k

y1= e

y2= i

y3= e v px3

y4= n v a5x5

y5= a6

y6= n

y7= a8x7

y8=a9x9

С использованием в качестве элементов памяти T-триггеров, цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мили равна  C=61 причем в схеме предполагается  использовать 4-входовой дешифратор.

7.9 Кодирование на   счетчике

Для кодирования состояний автомата на счётчике необходимо, чтобы разность кодов между соседними состояниями составляла единицу. Данная кодировка представлена в таблице 12.

Таблица 12

7.10 Получение уравнений для счетчика

Составляем прямую структурную таблицу переходов  и выходов автомата Мили и по известному правилу формируем логические  выражения для функций возбуждения.

Таблица 13. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мили.

M – вход управления записью / счётом в счётчике;

E+1  - вход управления прямым счётом;

Работа счётчика производится в соответствии с таблицей 14.

Таблица 14

Из таблицы 13 получаются логические выражения для каждой функции возбуждения управляющего входа счётчика, а также для функций выходов как конъюнкции соответствующих исходных состояний am и входных сигналов, которые объединены знаками дизъюнкции для всех строк, содержащих данную функцию возбуждения или соответственно функцию выхода.

M = a1x2 v a3x2 v a7x6 v a8x7x8 v a9x9

E+1 = a0x1 v a1x2 v a2x1 v a3x2 v a4 v a5 v a6 v a7x6 v a8x7x8

D1 = a1x2 v a3x2 v a7x6

D4 = a7x6

D8 = a1x2 v a3x2

y1 = a0x1 v a1x2 v a3x2

y2 = a0x1 v a2x1

y3 = a0x1 v a1x2 v a3x2x3 v a3x2

y4 = a1x2 v a4x4 v a5x5

y5 = a6

y6 = a1x2 v a4x4

y7 = a8x7

y8 =a9x9

            После выделения общих частей в логических выражениях и некоторого их упрощения получаются логические уравнения для построения функциональной схемы управляющего автомата.

e=a1 v a3                     d=x1(a0 v a2)                          f=a0x1

h=x2e                          g=a1x2 v a4x4                                    p=a8x7

r=f v h                         q=a7x6                                    n=h v q

M = n v px8 v a9x9

E+1 = d v x2e v a4 v a5 v a6 v a7x6 v px8

D1 = n

D4 = q

D8 = h

y1 = r

y2 = d

y3 = r v a3x2x3

y4 = g v a5x5

y5 = a6

y6 = g

y7 = a8x7

y8 =a9x9

Цена комбинационной схемы по Квайну составляет С=57.

Унитарный способ кодирования не может быть использован, так как n намного меньше N , где N наибольшее число ЭП (N=10), а n наименьшее число ЭП (n=log2 16).

Сравнивая относительно аппаратурных затрат варианты построения автомата Мили на RS, D, T- триггерах и на счетчике можно убедиться что цена логических выражений для функций возбуждения оказывается приблизительно равной: для RS цена - 59, для D цена – 59, для T цена 61, а для счетчика 57.

8 Синтез МПА в соответствии с моделью Мура

8.1 Построение графа автомата.

На основе отмеченной ГСА построен граф автомата Мура (рисунок 5).Граф автомата Мура имеет 11 вершин, соответствующих состояниям автомата b0,b1,...,b10, каждое из которых определяет  наборы  выходных сигналов, управляющего автомата, а дуги графа  отмечены входными сигналами, действующими на данном переходе.

8.2 Построение структурной таблицы переходов.

Из приведенного рисунка видно, что с увеличением количества состояний автомата наглядность графа теряется и больше удобств представляет табличный способ задания автомата.

Таблица 15. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мура.

8.3 Кодирование на D-триггерах

В таблице 15 представлена прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мура. Так как каждому состоянию автомата Мура соответствует свой набор выходных сигналов, то  столбец  выходных сигналов в таблице помещен следом за  столбцом исходных состояний автомата. Проанализируем синтез автомата Мура на D-триггерах.

При кодировании состояний автомата, в качестве элементов памяти которого выбраны  D-триггеры, следует стремиться использовать коды с меньшим числом "1" в кодовом слове. Для кодирования  13  состояний (b0, b1, ... , b12) необходимо  4  элемента памяти и из множества 4-разрядных двоичных слов надо выбрать код каждого состояния, ориентируясь на граф и таблицу переходов: чем чаще в какое-либо состояние происходят переходы из других состояний, то есть чем чаще оно встречается в столбце  bs  таблицы, тем меньше в коде этого состояния следует иметь "1". Для этого построим таблицу, в первой строке которой перечислены состояния, в которые есть  более одного перехода, а во второй - состояния, из которых осуществляются эти переходы.

                                                                                                                           Таблица  16

       Коды состояний автомата определим по выше описанному методу  кодирования состояний при использовании D-триггеров.

Таблица  17

8.4 Получение логических выражений для функций возбуждения D-триггеров и функций выходов.

Далее коды состояний заносим в соответствующие столбцы  прямой таблицы переходов (таблица 15) и по известному  правилу  формируем логические выражения для функций возбуждения.

D1= b1x2 v b2x1 v b3x1 v b4x2 v b8x6x7 v b8x6x7x8x9 v b9x7 v b10x9 v b12x9

D2= b0x1 v b1x2 v b2x1 v b3x1 v b4x2(x3 v x3x4) v b5x4 v b8x6x7x8x9 v b9x7x8x9 v b10x9 v

v b12x9

D3= b0x1 v b1 v b2 v b3 v b4x2x3x4x5 v b4x2 v b5x4x5 v b6x5 v b8x6x4

D4= b0 v b1x2 v b4x2x3x4 v b4x2 v b5x4 v b8x6(x7x8 v x7) v b9(x7x8 v x7) v b11

Так как для автомата Мура функции выходов не зависят от  входных сигналов, то в соответствии со вторым столбцом  таблицы 15  записываем логические выражения для управляющих сигналов.

y1= b1 v b12

y2= b1 v b4

y3= b1 v b5 v b12

y4= b2 v b6 v b7

y5= b8

y6= b2 v b6

y7= b9

y8=b11

Выделив общие части получаем:           

d=b2 v b6

g=b0x1

h=b1x2

i=b4x2

j=x4x5

k=b4x2x3

m=b8x6

n=x7x8

r=b2 v b3

q=mvb9

D1= h v x1r v k v m(x7 v nx9) v b9x7 v b10x9 v b12x9

D2= g v h v x1r v i(x3 v x3x4) v b5x4 v nx9q v x9(b10 v b12)

D3= g v b1 v r v j(k v b5) v x5(b6 v b8x6)

D4= b0 v x2(b1 v b4) v x4(k v b5) v (x7x8 v x7)q v b11

y4= d v b7

y6= d

Цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мура, построенного на D-триггерах, равна С =109, причем в схеме  предполагается  использовать 4-входовой дешифратор.

8.5 Кодирование на RS-триггерах

Однако в качестве элементов памяти возможно использование не только  D-триггеров, также используются RS-триггеры. Для этого сначала выпишем  матрицу  М - матрицу всех возможных переходов автомата. Состояниям автомата b0  и  b1 присвоим коды: К(b0)=0000, К(b1)=0001. Далее из  матрицы  М составим подматрицу М2, в которую  запишем  переходы  из 2 состояния. В множество  В2 выпишем коды уже закодированных состояний, а  в множество C0 и C1 коды с кодовым расстоянием "1" от  кодов В2. Для матрицы М2 не имеет значения какой из кодов выбрать, пусть кодом b2 будет 0011. Закодировав состояние b2, выпишем  матрицу  М3 для кодирования следующего состояния автомата. Кодирование состояния b3 аналогично b2, причем для определения наиболее выгодного кода будем  находить суммы кодовых расстояний между множествами Вi  и  Di. Код  с  наименьшей суммой и является наиболее оптимальным, когда все суммы получились одинаковыми выбираем любой код и кодируем это состояние.

Страницы: 1, 2, 3, 4