Реферат: Синтез микропрограммного управляющего автомата

                                                                                          Таблица 6

Далее в полном соответствии с содержательной  ГСА  строим отмеченную  ГСА (рисунок 3), условным вершинам которой приписывается один из входных сигналов УА (x1,...,x9), а операторным вершинам - одна из МК (в скобках указана совокупность МО для каждой МК). Выделение состояний управляющего  МПА возможно в соответствии с моделью Мили или моделью Мура.

На  рисунке 3  приведена разметка  ГСА  для модели Мили символами   a0,а1,...,а9  и для модели Мура - символами b0,b1,...,b12. Таким образам, если строить управляющий  МПА  в соответствии с моделью Мили, то он будет иметь 10  состояний, а в соответствии с моделью Мура  -  13 состояний.

Замечание. В двух вершинах ожидания (5 и 20) при разметке по Муру введены фиктивные состояния автомата  b3 и  b10.

Явно большее число состояний для модели Мура по сравнению с моделью Мили не дает достаточных оснований для выбора модели Мили как более предпочтительной. Сравнение вариантов можно будет выполним лишь на этапе построения функциональных схем УА, сравнив схемы по сложности и быстродействию. Поэтому далее будем вести проектирование УА  параллельно для модели Мили и для модели Мура.

7 Синтез МПА в соответствии с моделью Мили

7.1 Построение графа автомата

На основе отмеченной ГСА построен граф автомата Мили  (рисунок 4). Граф автомата Мили имеет  10  вершин, соответствующих состояниям автомата  а0, а1,...,а9, дуги его отмечены входными сигналами, действующими на каждом переходе (числитель), и набором выходных сигналов, вырабатываемых  УА  на данном переходе (знаменатель).

Из приведенного рисунка видно, что с увеличением количества состояний автомата наглядность графа теряется и больше удобств представляет табличный способ задания автомата.

7.2 Построение структурной таблицы переходов и выходов

Таблица 7. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мили.

7.3 Кодирование на D-триггерах

При кодировании состояний автомата, в качестве элементов  памяти которого выбраны D-триггеры, следует стремится использовать  коды с меньшим числом "1" в кодовом слове. Для кодирования 10  состояний  (a0 ,…, a10) необходимо  4  элемента памяти и из множества 4-разрядных двоичных слов надо выбрать код каждого состояния, ориентируясь на граф и таблицу переходов: чем чаще в какое-либо состояние происходят переходы из других состояний, то есть чем чаще оно встречается в столбце as таблицы 7, тем меньше в коде этого состояния следует иметь "1". Для этого построим таблицу 8, в первой строке которой перечислены состояния, в которые есть  более одного перехода, а во второй - состояния, из которых осуществляются эти переходы.

                                                                                                                  Таблица 8

Наибольшее количество переходов в состояние a9 - закодируем его кодом К(a9)=0000. Состояниям a0, a2, a5, a8 назначим коды с одной "1":  K(a0) =0001, К(a2) =0010, К(a5)=0100, К(a8)=1000. Для кодирования других состояний будем использовать слова с двумя "1" в кодовом слове, К(a1)=0011, К(a3)=0110, К(a4)=1100, К(a6)=0101, К(a7)=1001, стараясь, насколько возможно, использовать соседние с as  коды для состояний,  находящихся в одном столбце  таблицы 7.

Кодирования для D-триггеров изображены в таблице 9.

                                                                                                       Таблица 9

Далее коды состояний заносим в соответствующие столбцы  прямой таблицы переходов (таблица 7) и формируем логические выражения для функций возбуждения.

7.4 Получение логических выражений для функций возбуждения D-триггеров

Логические выражения для каждой функции  возбуждения D-триггера получают по таблице как конъюнкции соответствующих исходных  состояний am и входных сигналов, которые объединены знаками  дизъюнкции для всех строк, содержащих данную функцию возбуждения.

D1= a3x2va6va7x6va8x7

D2= a2x1va3x2va4va5va7x6

D3= a0x1va1x2va2

D4= a0va5va6va8x7x8va9x9

Аналогично составляются логические выражения для функций выходов.

y1= a0x1va1x2va3x2

y2= a0x1va2x1

y3= a0x1va1x2va3x2x3va3x2

y4= a1x2va4x4va5x5

y5= a6

y6= a1x2va4x4

y7= a8x7

y8=a9x9

 После выделения общих частей в логических выражениях и некоторого их упрощения получаем логические уравнения для построения функциональной схемы управляющего автомата.

m=a1x2va4x4

n=a0x1

k=nva1x2va3x2

p=a8x7

q=a2x1

r=a3x2

D1= r v y5 v a7x6 v y7

D2= q v r v a4 v a5 v a7x6

D3= n v y6 v a2

D4= a0 v a5 v y5 v a8x7x8 v a9x9

Аналогично упрощаем логические выражения для функций выходов.

y1= k

y2= n v q

y3= k v rx3

y4= m v a5x5

y5= a6

y6= m

y7= p

y8=a9x9

Цена комбинационной схемы по Квайну для  автомата  Мили, с использованием в качестве элементов памяти D-триггеров, равна С=59, причем в схеме  предполагается  использовать 4-входовой дешифратор.

7.5 Кодирование на RS- триггерах

Однако в качестве элементов памяти возможно использование не только  D-триггеров, также используются RS-триггеры. Но  при   использовании RS-триггеров придется перекодировать состояния автомата,  кодирование осуществим способом минимизирующим число переключений  элементов памяти.

Для этого сначала выпишем  матрицу  M - матрицу всех возможных переходов автомата. Состояниям автомата a0  и  a1 присвоим коды: К(a0)=0000, К(a1)=0001. Далее из  матрицы  М составим подматрицу M2, в которую  запишем  переходы  из 2 состояния. В множество  В2 выпишем коды уже закодированных состояний, а  в множество C1 коды с кодовым расстоянием "1" от  кодов В2. Закодировав состояние a2, выпишем  матрицу  М3 для кодирования следующего состояния автомата. Кодирование состояния a3 аналогично a2, причем для определения наиболее выгодного кода будем  находить суммы кодовых расстояний между множествами Вi  и  Di. Код  с  наименьшей суммой и является наиболее оптимальным, когда все суммы получились одинаковыми выбираем любой код и кодируем это состояние.

    00                                k0=0000

            01                                k1=0001

            12                                  

            19                    12        B2 ={0001}

            22        M2=    22        C1={0011,0101,1001}       

 M=     23                    23        D2={0011,0101,1001}

            34                                W0011=1

            39                                W0101=1

            45                                W1001=1

            56                                k2=0011

            67                               

            78                               

            80                               

            88

            89

            99

                                    23        B3={0011} 

                        M3=    34        C2={0010,0111,1011}

            39        D3={0010,0111,1011}

                                                W0010=1

                                    W0111=1     

                                                W1011=1

k3=0010

                                    34        B4={0 010} 

M4=    45        C3={0110,1010}

                                                D4={0110,1010}

                                                W0110=1

                                                W1010=1

                                                k4=0110

                                    45        B5={0110}

                        M5=    56        C4={0100,0111,1110}

                                    75        D5={0100,0111,1110}

                                                W0100=1

                                    W0111=1     

                                                W1110=1

k5=0111 

                                    56        B6={0111} 

M6=    67        C5={0101,1111)}

D6={0101,1111)}

W0101=1

W1111=1

                                                k6=0101

                                    67        B7={0111,0101}

                        M7=    75        C5={1111}

                                    78        C6={0100,1101}

                                                D7={1111,0100,1101}

                                                W1111=ô1111-0111ô2+ô1111-0101ô2=1+2=3

                                                W0100=ô0100-0111ô2+ô0100-0101ô2=2+1=3

                                                W1101=ô1101-0111ô2+ô1101-0101ô2=2+1=3

k7=0100 

                                    78        B8={0000,0100}

                        M8=    80        C0={1000}

                                    88        C7={1100}

                                    89        D8={1000,1100}

                                                W1100=ô1100-0000ô2+ô1100-0100ô2=2+1=3

                                                W1000=ô1000-0000ô2+ô1000-0100ô2=1+2=3

k8=0100 

                                    19        B9={0000,0001,0010,1100}

                                    39        C0={1000}                

                        M9=    89        C1={1001} C3={1010}

                                    90        C8={1000,1101,1110}          

99        D9={1000,1001,1010,1101,1110}

k9=1000 

Кодирования для RS-триггеров изображены в таблице 10.

Таблица 10

7.6 Получение логических выражений для функций возбуждения RS-триггеров

Далее составляем прямую структурную таблицу переходов  и выходов автомата Мили и по известному правилу формируем логические  выражения для функций возбуждения.

Таблица 11. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мили.

Страницы: 1, 2, 3, 4