Дипломная работа: Разработка автоматизированной системы для исследования устойчивости и автоколебаний в электромеханической следящей системе

Дипломная работа: Разработка автоматизированной системы для исследования устойчивости и автоколебаний в электромеханической следящей системе

Оглавление

Введение

1.  Математическая модель следящей системы

2.  Исследование нелинейной следящей системы аналитическими методами

3.  Разработка требований к интерфейсу пользователя диалоговой системы

4.  Разработка программного обеспечения АИС

5.  Результаты испытания АИС

Заключение

Приложение

Введение

Настоящая дипломная работа посвящена проблеме разработки автоматизированной системы синтеза нелинейных систем методом гармонического баланса.

В теории автоматического управления особое место занимают методы исследования нелинейных систем.

Нелинейной системой называется такая система, в которой хотя бы в одном звене нарушается линейность статической характеристики или же имеет место любое другое нарушение линейности уравнений динамики звена (произведение переменных или их производных, корень, квадрат или более высокая степень переменной любая другая нелинейная связь переменных и их производных).

Следовательно, к нелинейным системам относятся, в частности, все системы, в звеньях которых имеются статические характеристики любого из многих видов. К ним же относятся и все системы релейного действия.

Нелинейными могут быть, разумеется, также и системы с переменными параметрами, с распределительными параметрами, с запаздыванием, импульсные и цифровые системы, если в них где-либо нарушается линейность уравнений динамики (в цифровых системах это связано с квантованием сигнала по уровню).

При исследовании, расчете и синтезе автоматических систем нужно иметь в виду, что наиболее полно разработана теория и различные прикладные методы для обыкновенных линейных систем. Поэтому в интересах расчета и его простоты всегда желательно (там, где это допустимо) сводить задачу к такой форме, чтобы максимально использовать методы исследования обыкновенных линейных систем.

Обычно уравнения динамики всех звеньев системы стараются привести, обыкновенно, к линейным, и только для некоторых звеньев, где это недопустимо или где специально вводится особое линейное или нелинейное звено, учитываются их особые свойства. Тогда при наличии одного такого звена система при расчете разбивается на два блока, а одном из которых объединяется весь комплекс обыкновенных линейных звеньев.

Однако это вовсе не значит, что при проектировании новых автоматических систем нужно стремится к обыкновенности линейным системам. Наоборот, уже из приведенных выше определений совершенно очевидно, что обыкновенные линейные системы обладают ограниченными возможностями.

Введение особых линейных и нелинейных звеньев может придать системе лучшие качества.

Особенно богатыми возможностями обладают системы со специально вводимыми нелинейностями и дискретные системы. В том числе с цифровыми вычислительными устройствами, а также адаптивные, то есть, самонастраивающиеся, экстремальные, самоорганизующиеся системы.

Разрабатываемая система может быть использована в качестве методического пособия для студентов ВУЗов при изучении ими методов исследования нелинейных систем автоматического управления.

Перечислим некоторые из них:

•  метод фазового пространства или фазовых траекторий;

•  метод точечных преобразований;

•  метод изоклин;

•  частичный метод В.М. Попова;

•  метод гармонического баланса;

•  частотный метод определения устойчивости и автоколебаний.

Из известных автору систем автоматизированного проектирования автоматических систем управления наибольшими возможностями обладают системы SIAM и CSSE. Однако эти средства расчета систем управления имеют ограниченные возможности графического представления информации.

В то же время перечисленные выше методы исследования нелинейных систем удобны, когда решение реализуется именно графическими методами.

Существует чрезвычайно большое разнообразие автоматических систем, выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими процессами во всех областях техники. В этих системах сочетаются весьма разнообразные по конструкции механические, электрические и другие устройства, составляя, в общем, сложный комплекс взаимодействующих друг с другом звеньев.

Примерами автоматических систем могут служить:

а) автомат включения освещения, в котором имеется фотоэлемент, реагирующий на силу дневного света, и специальное устройство для включения освещения, срабатывающее от определенного сигнала фотоэлемента;

б) автомат, выбрасывающий какие-либо определенные предметы (билеты, шоколад) при опускании в него определенной комбинации монет;

в) станок-автомат, автоматические линии станков и автоматические цехи на заводах;

г) системы телеуправления, в которых от нажатия кнопки или от легкого поворота ручки на пульте управления совершается определенная комбинация мощных и сложных операций в управляемом объекте;

д) автоматический регулятор скорости вращения двигателя,

поддерживающий постоянную угловую скорость двигателя независимо от внешней нагрузки (аналогично регуляторы температуры, давления, напряжения, частоты и пр.);

е) автопилот, поддерживающий определенный курс и высоту полета самолета без помощи летчика;

ж) следящая система, на выходе которой с определенной точностью копируется произвольное во времени изменение какой-нибудь величины, поданной на вход;

з) система сопровождения, в которой ствол наземного орудия автоматически поворачивается за летящим самолетом;

и) вычислительное устройство, выполняющее определенную математическую операцию (дифференцирование, интегрирование, решение уравнений и т. п.);

к) измерительные приборы, работающие по так называемому компенсационному принципу;

л) система самонаведения снаряда на цель и пр.

Все эти и им подобные автоматические системы можно разделить на два больших класса:

1)  автоматы, выполняющие определенного рода одноразовые или многоразовые операции; сюда относятся, например, автомат включения освещения, билетный автомат, станок-автомат, ружье-автомат, автомат переключения скоростей и т.п.

2)  автоматические системы, которые в течение достаточно длительного времени нужным образом изменяют (или поддерживают неизменными) какие-либо физические величины (координаты движущегося объекта, скорость движения, электрическое напряжение, частоту, температуру, давление, громкость звука и пр.) в том или ином управляемом процессе. Сюда относятся автоматические регуляторы, следящие системы, автопилоты, некоторые вычислительные устройства, некоторые измерительные приборы, системы дистанционного управления, телеуправления, самонаведения и т. п.

Естественным дальнейшим усовершенствованием автоматической системы является замыкание ее выхода (контрольные приборы) со входом (источник воздействия) таким образом, чтобы контрольные приборы, измерив некоторые величины, характеризующие определенный процесс в управляемом объекте, сами служили бы одновременно и источником воздействия на систему, причем величина этого воздействия зависела бы от того, насколько отличаются измеренные величины на управляемом объекте от требуемых значений.

Таким образом, возникает замкнутая автоматическая система. Очевидно, что в замкнутой автоматической системе имеется полная взаимозависимость работы всех звеньев друг от друга. Протекание всех процессов в замкнутой системе коренным образом отличается от процессов в незамкнутой системе. Замкнутая система совершенно по-другому реагирует на внешние возмущающие воздействия.

Различные ценные свойства замкнутых автоматических систем, делают их незаменимыми во многих случаях, когда требуется точность и быстродействие для управления, измерения или для производства математических вычислений. Поэтому при создании всяких замкнутых автоматических систем особое значение приобретают динамические расчеты.

Замкнутые автоматические системы существуют в технике в виде различных автоматических систем управления, систем автоматического регулирования, следящих систем, вычислительных систем, компенсационных систем измерения, систем автоматического пилотирования, систем стабилизации, систем самонаведения, телеуправления, автономного управления и т. п.

В следящей системе выходная величина у (t) воспроизводит изменение входной величины g (t), причем, автоматическое устройство реагирует на рассогласование (t) между выходной и входной величинами. Условимся величины у и g называть соответственно регулируемой величиной и задающим воздействием.

Следящая система имеет обратную связь выхода со входом, которая, по сути дела, служит для измерения результата действия системы. На входе системы производится вычитание х – h-z. Устройство, производящее это вычитание, будем называть датчиком рассогласования.

Величина рассогласования х и воздействует на промежуточные устройства, а через них – на управляемый объект. Система работает так, чтобы все время сводить к нулю рассогласование х. Источником воздействия на задающее устройство может быть либо человек, либо специальное устройство, либо изменение внешних условий, в которых работает система.

Для систем автоматического регулирования введем следующую терминологию.

Агрегат, в котором происходит процесс, подлежащий регулированию, называется регулируемым объектом. Величина у, которую необходимо в этом агрегате регулировать, т. е. поддерживать постоянной или изменять по заданной программе, называется регулируемой величиной.

Автоматически действующее устройство, предназначенное для выполнения задачи регулирования, называется автоматическим регулятором. Автоматический регулятор включает в себя измерительное устройство, т. е. чувствительный элемент, реагирующий на отклонение регулируемой величины у.

Далее ставится усилительно-преобразовательное и исполнительное устройства. Они служат для формирования регулирующего воздействия u(t) на объект, для возможно более точного выполнения задачи регулирования при реально имеющемся возмущающем воздействии f(t).

Автоматический регулятор вместе с регулируемым объектом называется системой автоматического регулирования.

Системы автоматического регулирования, поддерживающие постоянное частности, нулевое значение регулируемой величины, называют также системами стабилизации. Система автоматического регулирования, изменяющая значения регулируемой величины по заранее заданной программе, называется системой программного регулирования.

Регулятор, в котором имеется усилительно-преобразовательное устройство, питаемое извне, от добавочного источника энергии называется регулятором непрямого действия.

В простейших регуляторах, как увидим ниже, усилительно- преобразовательного устройства и привода может и не быть вовсе, т. е. измерительное устройство может непосредственно (без дополнительного источника энергии) воздействовать на регулирующий орган. Такой регулятор называется регулятором прямого действия. Питание регулятора прямого действия энергией идет не извне, а целиком за счет энергии самого регулируемого объекта, подаваемой через измерительное устройство.

Но существуют, наоборот, и более сложные регуляторы. Так, кроме одиночных систем регулирования, о которых здесь идет речь, состоящих из одного регулируемого объекта и одного регулятора, существуют так называемые связанные или многомерные системы регулирования.

Многомерными системами регулирования называются такие, в которых имеется несколько регулируемых величин или в единый автоматически работающий комплекс связаны несколько регуляторов на одном объекте или несколько регуляторов и несколько объектов с перекрестными связями между ними.

Система автоматического управления может решать любую из этих задач: регулирование, стабилизация, слежение, ориентация, наведение, но может решать также и совокупность такого рода задач и иметь различные дополнительные функции. Те же общие принципы используются в разного рода системах автоматического управления.

Большое значение в технике управления имеют системы комбинированного действия с регулированием по возмущению. Все большую роль начинают играть адаптивные системы, т.е. самонастраивающиеся, самооптимизирующиеся и самоорганизующиеся системы, а также системы с переменной структурой.

Для систем автоматического регулирования и для следящих систем (равно как и для всех замкнутых автоматических систем вообще) существуют практически единые методы динамических расчетов.

Большое различие в теорию систем вносят не только функциональные признаки, но и характер внутренних процессов: непрерывный – дискретный (импульсный), линейный – нелинейный и т. п.

Классифицируются автоматические системы по характеру внутренних динамических процессов.

Каждая автоматическая система состоит из целого ряда блоков или звеньев, различно соединенных между собой. Каждое отдельно взятое звено имеет вход и выход. В общем случае звено может иметь несколько входов и выходов. Входная величина Xi и выходная Х2 могут иметь любую физическую природу (ток, напряжение, перемещение, температура, освещенность и т. п.). В процессе работы автоматической системы величины Xi и Х2 изменяются во времени.

Динамика процесса преобразования сигнала в данном звене описывается некоторым уравнением, связывающим выходную переменную Х2 с входной переменной Х\. Совокупность уравнений и характеристик всех звеньев описывает динамику процессов управления или регулирования во всей системе в целом. Существуют различные характеристики звеньев: статические, переходные, частотные и др.

Основными признаками деления автоматических систем на большие классы по характеру внутренних динамических процессов являются следующие:

1.  непрерывность или дискретность (прерывистость) динамических процессов во времени;

2.  линейность или нелинейность уравнений, описывающих динамику процессов регулирования.

По первому признаку автоматические системы делятся на системы непрерывного действия, системы дискретного действия (импульсные и цифровые) и системы релейного действия.

По второму признаку каждый из указанных классов, кроме релейного, делится на системы линейные и нелинейные. Системы же релейного действия относятся целиком к категории нелинейных систем.

Системой непрерывного действия называется такая система, в каждом из звеньев которой непрерывному изменению входной величины во времени соответствует непрерывное изменение выходной величины. При этом закон изменения выходной величины во времени может быть произвольным, в зависимости от формы изменения входной величины и от вида уравнения динамики (или характеристики) звена.

Чтобы автоматическая система в целом была непрерывной, необходимо, прежде всего, чтобы статические характеристики всех звеньев системы были непрерывными.

Системой дискретного действия называется такая система, в которой хотя бы в одном звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина изменяется не непрерывно, а имеет вид отдельных импульсов, появляющихся через некоторые промежутки времени. Звено, преобразующее непрерывный входной сигнал в последовательность импульсов, называется импульсным.

Если последующее звено системы тоже дискретное, то для него не только выходная, но и входная величина будет дискретной (импульсной). К дискретным автоматическим системам относятся системы импульсного регулирования (т. е. системы с импульсным звеном), а также системы с цифровыми вычислительными устройствами.

Эти последние дают результат вычисления на выходе дискретно, через определенные промежутки времени, в виде чисел для отдельных дискретных числовых значений входной величины.

Системой релейного действия называется такая система, в которой хотя бы в одном звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина в некоторых точках процесса, зависящих от значения входной величины, изменяется скачком. Такое звено называется релейным звеном. Обратимся теперь ко второму признаку классификации автоматических систем.

Линейной системой называется такая система, динамика всех звеньев которой вполне описывается линейными уравнениями (алгебраическими и дифференциальными или разностными).

Для этого необходимо прежде всего, чтобы статические характеристики всех звеньев системы были линейными, т. е. имели вид прямой линии.

Если динамика всех звеньев системы описывается обыкновенными линейными дифференциальными (и линейными алгебраическими) уравнениями с постоянными коэффициентами, то систему называют обыкновенной линейной системой.

Нелинейной системой называется такая система, в которой хотя бы в одном звене нарушается линейность статической характеристики или же имеет место любое другое нарушение линейности уравнений динамики звена (произведение переменных или их производных, корень, квадрат или более высокая степень переменной, любая другая нелинейная связь переменных и их производных).

Следовательно, к нелинейным системам относятся также и системы с переменными параметрами, с распределенными параметрами, с запаздыванием, импульсные и цифровые системы, если в них где-либо нарушается линейность уравнений динамики (в цифровых системах это связано, в частности, с квантованием сигнала по уровню). К ним же относятся и все системы релейного действия.

При исследовании, расчете и синтезе автоматических систем нужно иметь в виду, что наиболее полно разработаны теория и различные прикладные методы для обыкновенных линейных систем. Поэтому в интересах простоты расчета всегда желательно (там, где это допустимо) сводить задачу к такой форме, чтобы максимально использовать методы исследования обыкновенных линейных систем.

Обычно, уравнения динамики всех звеньев системы стараются привести к обыкновенным линейным, и только для некоторых звеньев, где это недопустимо или где специально вводится особое линейное или нелинейное звено, учитываются эти особые их свойства. Тогда при наличии одного такого звена система при расчете разбивается на два блока, в одном из которых объединяется весь комплекс обыкновенных линейных звеньев.

Однако это вовсе не значит, что при проектировании новых автоматических систем нужно стремиться к обыкновенным линейным системам. Наоборот, уже из приведенных выше определений совершенно очевидно, что обыкновенные линейные системы обладают ограниченными возможностями.

Введение особых линейных и нелинейных звеньев может придать системе лучшие качества. Особенно богатыми возможностями обладают системы со специально вводимыми нелинейностями и дискретные системы, в том числе с цифровыми вычислительными устройствами, а также адаптивные, т.е. самонастраивающиеся, экстремальные, самоорганизующиеся системы.

В настоящее время во многих областях техники существует необозримое количество самых разнообразных систем автоматического управления, использующих принцип следящих систем. Он применяется почти везде, где нужно добиться высокой точности и надежности автоматического управления.

Качество работы любой системы регулирования, в конечном счете, определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины: x(t) g(t)-y(t). В системах стабилизации при g(t) О ошибка x(t) ^-y(t).

Знание мгновенного значения ошибки в течение всего времени работы регулируемого объекта позволяет наиболее полно судить о свойствах системы регулирования. Однако в действительности, вследствие случайности задающего и возмущающего воздействий, такой подход не может быть реализован. Поэтому приходится оценивать качество системы регулирования по некоторым ее свойствам, проявляющимся при различных типовых воздействиях. Для определения качественных показателей системы регулирования в этом случае используются так называемые критерии качества.

В настоящее время разработано большое число различных критериев качества систем регулирования. Все их можно разбить на четыре группы.

К первой группе относятся критерии, в той или иной степени использующие для оценки качества величину ошибки в различных типовых режимах. Эту группу назовем критериями точности систем регулирования.

Ко второй группе относятся критерии, определяющие величину запаса устойчивости, т. е. критерии, устанавливающие, насколько далеко от границы устойчивости находится система регулирования.

Почти всегда опасной для системы является колебательная граница устойчивости. Это определяется тем, что стремление повысить общий коэффициент усиления в системе, как правило, приводит к приближению системы именно к колебательной границе устойчивости и затем к возникновению незатухающих автоколебаний.

Третья группа критериев качества определяет так называемое быстродействие систем регулирования. Под быстродействием понимается быстрота реагирования системы регулирования на появление задающих и возмущающих воздействий. Наиболее просто быстродействие может оцениваться по времени затухания переходного процесса системы.

К четвертой группе критериев качества относятся комплексные критерии, дающие оценку некоторых обобщенных свойств, которые могут учитывать точность, запас устойчивости и быстродействие. Обычно, это делается при помощи рассмотрения некоторых интегральных свойств кривой переходного процесса.

При рассмотрении понятий запаса устойчивости и быстродействия можно исходить из двух существующих в настоящее время точек зрения.

Во-первых, можно основываться на характере протекания процессов во времени и использовать для формирования критериев качества переходную или весовую функцию, расположение полюсов и нулей передаточной функции замкнутой системы и т. п.

Во-вторых, можно основываться на некоторых частотных свойствах рассматриваемой системы, характеризующих ее поведение в установившемся режиме при действии на входе гармонического сигнала. К ним относятся полоса пропускания, относительная высота резонансного пика и другие.

Оба эти подхода имеют в настоящее время большое распространение и используются параллельно. И тот, и другой подход требует изучения условий эксплуатации построенных систем автоматического регулирования, так как только на основании такого изучения можно правильно сформулировать количественные оценки, которые могут быть использованы в практике проектирования и расчета новых систем.

Связь между временными и частотными свойствами системы автоматического регулирования имеет сложный характер и может быть определена в общем виде только в простейших случаях, например, для систем, описываемых дифференциальным уравнением второго порядка.

Однако отсутствие зависимостей, связывающих в общей форме свойства системы во временном и частотном представлениях, не может служить препятствием для развития и независимого использования критериев качества того или иного направления.

Использование того или иного подхода при формулировании критериев качества определяется в настоящее время удобствами его применения в системах конкретного вида, а также, в известной мере, сложившимися в данной области традициями.

К числу общих методов повышения точности систем автоматического регулирования относятся:

1)  увеличение коэффициента усиления разомкнутой цепи;

2)  повышение степени астатизма;

3)  применение регулирования по производным от ошибки.

Увеличение общего коэффициента усиления разомкнутой цепи является наиболее универсальным и эффективным методом. Увеличить общий коэффициент усиления можно обычно за счет введения в систему регулирования усилителей. Однако в некоторых случаях удается достичь этого увеличения за счет повышения коэффициентов передачи отдельных звеньев, например чувствительных элементов, редукторов и т. д.

Увеличение общего коэффициента усиления благоприятно сказывается, в смысле уменьшения ошибок, практически во всех типовых режимах. Это вытекает, в частности, из того, что общий коэффициент усиления разомкнутой цепи входит в качестве делителя во все коэффициенты ошибок.

Страницы: 1, 2, 3