Реферат: Расчет валов редуктора

Для частореверсивного привода с одинаковым характером нагружения при вращении валов в обе стороны для расчета Р можно использовать зависимость.

где  – коэффициент относительной нагрузки i опоры при вращении валов в разные стороны.

 У нас наиболее нагруженной является опора Г: Н; Н.

Тогда 0,64

РГ7190 Н

9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.

, часов

Роликоподшипник №7207 с=38500 Н и Р= 

частота вращения подшипника n2=150 мин-1

Для частореверсивного привода с наиболее нагруженными подшипником опоры Г (РГ=7190 Н)

29850 часов > t=3000 часов

9.8. Проверочный расчет промежуточного вала на прочность.

Для промежуточного вала выполненного за одно с шестерней, то есть в виде вал шестерни (рисунок 7.12 [6]), достаточно провести расчет только сечения IV (рисунок 9.5.) под зубчатым колесом.

9.8.1. Материал вала и предельные напряжения.

Материал промежуточного вала, выполненного в виде вала шестерни, соответствует материалу шестерни 40ХН. Термообработка – улучшение. По таблице П2 [6] твердость 248…293 НВ, а временное сопротивление σв=880 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба для легированной стали.

σ-1=0,35·σв+100 = 0,34·880+100= 408 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений.

τ-1= 0,58·σ-1=0,58·408=237 МПа

9.8.2. Сечение IV. В этим сечении вала (рисунок 9.5.) при частом реверсировании действует суммарной изгибающий момент =171,3 Нм и вращающий момент Т2=190,2Нм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза. Размеры сечения вала (рисунок 9.7.) приведены с использованием таблицы 9.8. [3].

а) Полярный момент сопротивления  

мм3

б) Момент сопротивления изгибу

мм3

в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом реверсировании (симметричный цикл).

τа= τмах==МПа;         τm=0

г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба

σа=31,96 МПа

д) Средние нормальные могут возникнуть от осевой силы. Так как в принятых конструктивных исполнениях сила Fa не действует в сечении IV-VI, а передается ступицей червячного колеса над сечением, то – σм=0, где АIV – площадь вала в сечении IV-VI.

е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

=

где Кσ – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

εσ – масштабный фактор для нормальных напряжений;

β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности (при Rа= 0,4…3,2 мкм принимают β=0,97…0,9);

Ψσ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

Кσ = 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при σв=880 МПа (по таблице 8.5. [3]);

εσ = 0,73 – для легированной стали при d=40 мм по таблице 8.8. [3];

β = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

Ψσ = 0,15 – для легированной стали странице 300 [5].

ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

=

где Кτ, ετ, ψτ – Коэффициенты, учитывающий влияние на касательные напряжения аналогичных факторов, что и для нормальных напряжений.

Кτ = 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при σв=880 МПа (по таблице 8.5. [3]);

ετ = 0,75 – для легированной стали;

β = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

ψτ = 0,1 – для легированной стали странице 300 [5].

з) Результирующий коэффициент запаса прочности.

3,53 > [S] = 2

При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры.

9.9. Реакции опор и вращающие и изгибающие моменты тихоходного вала.

В разработанной конструкции редуктора (рисунок 7.12 [6]) тихоходный вал опирается на два радиальных шарикоподшипника, установленных "враспор". При этом расчетные точки Д и С принимаются в середине подшипников, как показано на конструктивных схемах, приведенных в верхней части рисунков 9.8. а и б. Эти рисунки соответствуют вращению входного вала против часовой стрелке и по часовой стрелке. Требуемые расчетные расстояния l7 = 146 мм; l8=54 мм берутся из эскизного проекта редуктора, а расстояние l9=85 мм с учетом расположения звездочки цепной передачи и муфты предельного момента на тихоходном валу. Рекомендации по выбору l9 даны во II части [6].

9.9.1. Составляющие силы от цепной передачи на вал (рисунок 9.3.).

а) Вертикальная составляющая

Fцz = Fц·sinα =6181,8·sin 30° = 3091 H

б) Горизонтальная составляющая

Fцy = Fц·cosα =6181,8·cos 30° = 535 H

9.9.2. Реакции опор от сил в зацеплении колес и от цепной передачи.

9.6.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелке.

а) В плоскости ХOY

∑МДY = 0;         

10485Н

∑МСY = 0;         

2682 Н

Проверка ∑FY = 0;                      2682+2449-10485+5354=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости XOZ

∑МСZ = 0;           

201 Н

∑МДZ = 0;         

3017 Н

Проверка ∑FZ = 0;                       3017-6309+201+3091=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

4037 Н

10487 Н

г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры С, а подшипники установлены "враспор".

Fa∑= Fa1 II = 2341 H

9.6.2.2. При вращении входного вала по часовой стрелке (рисунок 9.6,б).

а) В плоскости ХOY

∑МДY = 0;         

8350Н

∑МСY = 0;         

547 Н

Проверка ∑FY = 0;                      547+2449–8350+5354=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости XOZ

∑МСZ = 0;           

9010 Н

∑МДZ = 0;         

390 Н

Проверка ∑FZ = 0;                       390–6309+9010–3091=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

672 Н

12284 Н

г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры Д, а подшипники вала установлены "враспор".

Fa∑= Fa1 II = 2341 H

9.6.3. Построение эпюр изгибающих моментов (рис 9.4.).

9.6.3.1. При вращении входного вала против часовой стрелке (рис 9.6,а).

а) Плоскость ХОY

Сечения Д и И – МДZ=0; МИZ=0

Сечение VI слева  – MVIZ =2682·146·10-3=391,6 Н·м

Сечение VI справа – MVIZ =2682·146·10-3 – 234110-3=178 Н·м

Сечение С (VII)  – MСZ =5354·85·10-3=455 Н·м

б) Плоскость ХOZ

Сечения Д и И – МДY=0; МИY=0

Сечение IV – MIVY =3017·146·10-3=440,5 Н·м

Сечение С (VII)  – MСY =3091·85·10-3=262,7 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

MIV=589,4 Н·м

MV=525,4 Н·м

9.6.3.2. При вращении входного вала по часовой стрелке (рис 9.5,б).

а) Плоскость ХОY

Сечения Д и И – МДZ=0; МИZ=0

Сечение VI слева  – MVIZ =547·146·10-3=79,9 Н·м

Сечение VI справа – MVIZ =546·146·10-3 + 234110-3=293,4 Н·м

Сечение С (VII)  – MСZ =5354·85·10-3=455 Н·м

б) Плоскость ХOZ

Сечения Д и И – МДY=0; МИY=0

Сечение IV – MIVY =390·146·10-3=57 Н·м

Сечение С (VII)  – MСY =3091·85·10-3=262,7 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

=298,9 Н·м

=525,4 Н·м

9.10. Расчет подшипников быстроходного вала.

9.10.1. Эквивалентная радиальная нагрузка.

RE=(X·V·Rr+Y·Ra)·KБ·KT

V=1; KT=1; Kб=1,8 (смотри раздел 9.4.1. расчета)

а) При вращении входного вала против часовой стрелке.

Так как в двух опорах Д и С использованы одинаковые радиальные шариковые подшипники № 211, то расчет производим только подшипника опоры "с", которая имеет наибольшею радиальную 10487 Н и осевую 2341 Н нагрузки.

Подшипник 211 имеет: d = 55 мм; Д = 100 мм; В = 21 мм; С = 43600 Н; С0 = 25000 Н  – статическая грузоподъемность.

Отношение  . Этой величине (по таблице 9.18. [3]) соответствует е = 0,287 (получаем, интерполируя)

Отношение 0,223 < e. Следовательно, по таблице 9.18 [3] х=1 и у=0.

1·1·10487·1,8·1=18877 Н

б) При вращении входного вала по часовой стрелке.

Для опоры С; которая не воспринимает осевой нагрузки х=1 и у=0.

1·1·12284·1,8·1=22111 Н

Для опоры Д

Отношение  . Этой величине (по таблице 9.18. [3]) соответствует е = 0,287 (получаем, интерполируя)

Отношение 3,48 > e. При этом, по таблице 9.18 [3] х=0,56 и у=1,52.

(0,56·1·672+1,52·2341)·1,8·1=7082 Н

Следовательно, наиболее нагруженным является так же подшипник опоры С.

9.10.2. Эквивалентная нагрузка с учетом переменного режима работы.

Подшипники в опорах Д и С промежуточного вала одинаковы. Поэтому расчет ведется для наиболее нагруженного подшипника.

Для частореверсивного привода с одинаковым характером нагружения при вращении валов в обе стороны и с наиболее нагруженным подшипником опоры С (18877 Н и 22111 Н ) при 0,854

=

14364 Н где

9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.

, часов

Р=3 – для шарикоподшипников;

n3=47,6 мин-1 частота вращения тихоходного вала редуктора;

с=43600 Н – для шарикоподшипника № 211

Для частореверсивного привода с наиболее нагруженными подшипником опоры С (РС=14364 Н)

9792 часов > t=3000 часов

9.11. Проверочный расчет промежуточного вала на прочность.

Эскизное проектирование редуктора, в передачах которого использованы хорошие материалы с высокими показателями, показало компактность разработанной конструкции с относительно большими диаметрами тихоходного вала. С целью получения рациональной конструкции всего редуктора произведено уменьшение предварительно выбранных в разделах 7.2.5. и 7.3.3. При этом улучшено качество материала с предварительно принятой в расчетах стали 45 на легированную сталь 40Х.

Новые выбранные диаметры тихоходного вала: на участке VII под подшипником dVII=55 мм; на участке VI под колесом dVI=60 мм ; на участке VIII выходной части вала под муфтой dVIII=50 мм.

9.11.1. Материал вала и предельные напряжения.

Материал – 40Х. Термообработка – улучшение. По таблице П2 [6] твердость 223…262 НВ, а временное сопротивление σв=655 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба для легированной стали 40Х.

σ-1=0,35·σв+100 = 0,34·655+100 = 329 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений.

τ-1= 0,58·σ-1 = 0,58·329 = 191 МПа

9.11.2. Сечение VI. В этим сечении вала (рисунок 9.6.) при частом реверсировании действует суммарной изгибающий момент =589,4 Нм и вращающий момент Т3=575,4 Нм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза. Размеры сечения вала (рисунок 9.8.) приведены с использованием таблицы 9.8. [3].

а) Полярный момент сопротивления  

мм3

б) Момент сопротивления изгибу

мм3

в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом реверсировании (симметричный цикл).

τа= τмах==МПа;         τm=0

г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба

σа=32,28 МПа

д) Средние нормальные напряжения

σм=0, тек как Fa не действуют в сечении VI -VI.

е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

=

где Кσ – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

εσ – масштабный фактор для нормальных напряжений;

β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности (при Rа= 0,4…3,2 мкм принимают β=0,97…0,9);

Ψσ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

Кσ = 1,75 – для вала с одной шпоночной канавкой при σв до 700 МПа (по таблице 8.5. [3]);

εσ = 0,68 – для легированной стали при d=60 мм по таблице 8.8. [3];

β = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

Ψσ = 0,15 – для легированной стали странице 300 [5].

ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

=

где Кτ, ετ, ψτ – Коэффициенты, учитывающий влияние на касательные напряжения аналогичных факторов, что и для нормальных напряжений.

Кτ = 1,6 – для вала с одной шпоночной канавкой при σв до 700 МПа (по таблице 8.5. [3]);

ετ = 0,68 – для легированной стали;

β = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

ψτ = 0,1 – для легированной стали странице 300 [5].

з) Результирующий коэффициент запаса прочности.

3,1 > [S] = 2

При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры.

9.11.3. Сечение С (VII). В этим сечении действуют, независимости от направления вращения вала, суммарной изгибающий момент =525,4 Нм и вращающий момент Т3=575,4 Нм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника  с гарантированным натягом.

а) Полярный момент сопротивления  

мм3

б) Момент сопротивления изгибу

мм3

в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом реверсировании (симметричный цикл).

τа= τмах==МПа;         τm=0

г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба

σа=32,17 МПа

д) Средние нормальные напряжения

σм=0, тек как Fa не действуют в сечении VII -VII.

е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

=

где 3,5 – по таблице 8.5. [3] по d=55 мм и σв=655 МПа;

β = 0,97 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

=

где 0,60,4 = 0,6·3,5+0,4 = 2,5

β = 0,97 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

з) Результирующий коэффициент запаса прочности.

2,35 > [S] = 2

При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры.

Литература

1.     Методические указания и задания к курсовому проекту на тему "Привод конвейера" Мещерин В.Н. Абрамов В.Н. МГСУ 1994 г.

2.     Методические указания к расчету зубчатых цилиндрических передач для студентов факультета механизации и автоматизации строительства Мещерин В.Н. Абрамов В.Н. МГСУ 1994 г.

3.     Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование детали машин. Машиностроение 1987 или 1979 год.

4.     Дунаев П.Ф. Леликов О.П. . Курсовое проектирование детали машин. Высшая школа 1990 год.

5.     Иванов В.Н. Детали машин. Высшая школа 1991 год.

6.     Абрамов В.Н. Мещерин В.Н. Проектирование привода машин. МГСУ 1998 г.