на тему рефераты
 
Главная | Карта сайта
на тему рефераты
РАЗДЕЛЫ

на тему рефераты
ПАРТНЕРЫ

на тему рефераты
АЛФАВИТ
... А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

на тему рефераты
ПОИСК
Введите фамилию автора:


Реферат: Экономико-математическое моделирование транспортных процессов


Реферат: Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

Министерство Путей Сообщения Российской Федерации

Московский Государственный Университет Путей Сообщения (МИИТ)

 

 

 


Кафедра экономики и управления на транспорте


КУРСОВАЯ РАБОТА


по дисциплине

«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ»


Выполнила студентка гр. ЭЭТ-218 Захватова Е.В.


Москва 2000

 

ВВЕДЕНИЕ.

Курсовая работа по дисциплине “экономико-математическое моделирование” своей задачей определяет практическое освоение и закрепление теоретических знаний по математическому моделированию экономических процессов. В этом проекте также рассматривается умение привлекать новые информационные технологии для решения оптимизационных задач.

Проект состоит из трёх разделов из области принятия решений в бизнесе, которые являются логически связанными между собой объектами принятия решений (фирма и её филиалы). Субъектами принятия решений являются менеджеры фирмы и её филиалов, а также владельцы пунктов реализации продукции.

Раздел 1 – рассматривает линейное программирование как метод моделирования распределения ограниченных ресурсов. Здесь необходимо максимизировать прибыль предприятия, производящего различные виды продукции. Для этого используется математическая модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и программный продукт “EXCEL”.

Раздел 2 – продолжает рассмотрение проблемы распределения ограниченных ресурсов с помощью классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП). В нём разрабатывается оптимальный план перевозки сырья для всех филиалов предприятий. Для этого составляется математическая модель транспортной задачи линейного программирования и используется программный продукт “EXCEL”.

Раздел 3 – рассматривает правила принятия решений в бизнесе по различным критериям. Здесь рассматриваются различные способы оптимизации портфеля заказов при реализации продукции всех филиалов предприятия через розничную торговую сеть. При этом используются различные теории вероятности и игровые способы принятия решений.

РАЗДЕЛ 1

1.1. Фирма имеет 25 филиалов, каждый из которых производит четыре вида продукции (i=1,2,3,4).

Рассмотрим работу 8-го филиала фирмы.

Максимальный объем выпуска продукции различных видов приведен в тоннах в столбце К. Филиал закупает сырье, из которого производят продукцию, у семи АО. Выход готового продукта из 1 тонны сырья показан в нижней части таблицы (В9:Н12). Остальная доля сырья идет в отход.

При закупке сырья у разных АО филиал получает различную прибыль. Она указана по строке 6 в тысячах рублей на тонну сырья.

А

В

C

D

E

F

G

H

I

J

K

1

Переменные

2

Номер АО (j)

1

2

3

4

5

6

7

3

значение

0 0 6,909 7,636 0 0 0

4

нижняя граница

5

верхняя граница

Ответ

6

коэффициент в ЦФ

45 45 60 70 45 70 45

949,09

мах

7

Ограничения

8

вид продукции (i)

лев. часть

знак

прав. часть

9

1

0,2 0,1 0,15 0,2 0,25 0,1 0,3 2,56

<=

3,40

10

2

0,2 0,2 0,15 0,1 0,1 0,2 0,1 1,80

<=

1,80

11

3

0,1 0,15 0,1 0,25 0,1 0,15 0,1 2,60

<=

2,60

12

4

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 1,45

<=

2,10

В разделе 1 проекта требуется:

1.    Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП);

2.    С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.

Для решения этой задачи введём следующие обозначения:

Xj – выход выпускаемой продукции;

Bi – максимальный объём выпуска;

С – прибыль филиалов фирмы при закупке сырья.

С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модель ОЗЛП:

F=45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7

0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7<=3,4

0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7<=1,8

0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7<=2,6

0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7<=2,1

Аналитический метод решения ОЗЛП называется симплекс-методом.

Для работы по этому методу введём величину Yj – искусственная переменная (величина не использованных ресурсов) и перейдём от системы неравенств к системе уравнений:

F= 45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7 ® max

0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7+Y1=3,4

0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7+Y2=1,8

0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7+Y3=2,6

0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7+Y4=2,1

Преобразуем систему уравнений:

F=0-(-45x1-45x2-60x3-70x4-45x5-70x6-45x7) ® max 

Y1=3,4-(0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7)

Y2=1,8-(0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7)

Y3=2,6-(0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7)

Y4=2,1-(0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7)

xj>=0, Yj=>0, i=1¸7, j=1¸4.

Решив задачу через модуль «Поиск решения» в электронной таблице Excel                 (см. Таблицу 1), помимо ответа (ячейка I6), мы получаем также следующие отчеты:

Отчёт по результатам

Целевая ячейка (Максимум)

Ячейка

Имя

Исходно

Результат

$I$6 коэффициент в ЦФ 949.09 949.09
Изменяемые ячейки

Ячейка

Имя

Исходно

Результат

$B$3 значение АО1 0 0
$C$3 значение АО2 0 0
$D$3 значение АО3 6.909090909 6.909090909
$E$3 значение АО4 7.636363636 7.636363636
$F$3 значение АО5 0 0
$G$3 значение АО6 0 0
$H$3 значение АО7 0 0
Ограничения

Ячейка

Имя

Значение

формула

Статус

Разница

$I$9 продукция 4 2.56 $I$9<=$K$9 не связан. 0.836363636
$I$10 продукция 1 1.80 $I$10<=$K$10 связанное 0
$I$11 продукция 2 2.60 $I$11<=$K$11 связанное 0
$I$12 продукция 3 1.45 $I$12<=$K$12 не связан 0.645454545
$B$3 значение АО1 0 $B$3>=$B$4 связанное 0
$C$3 значение АО2 0 $C$3>=$C$4 связанное 0
$D$3 значение АО3 6.909090909 $D$3>=$D$4 не связан. 6.909090909
$E$3 значение АО4 7.636363636 $E$3>=$E$4 не связан. 7.636363636
$F$3 значение АО5 0 $F$3>=$F$4 связанное 0
$G$3 значение АО6 0 $G$3>=$G$4 связанное 0
$H$3 значение АО7 0 $H$3>=$H$4 связанное 0

Отчёт по результатам состоит из трёх таблиц:

1.   Целевая ячейка (максимум) – адрес, исходное и результативное значение целевой функции.

2.   Изменяемые ячейки – адреса и значения всех искомых переменных задачи.

3.   Ограничения – результаты оптимального решения для заданных условий и ограничений задачи, состоящие из столбцов:

a)   Формула – введённые зависимости;

b)   Значения – оптимальные объёмы выпуска по каждому виду продукции и значения искомых переменных задачи;

c)   Разница – количество произведённой продукции, если объём производства продукции данного типа равен максимально возможному, то в графе “Статус” указывается     “связанное”, а в графе “разница” – 0; при неполном производстве продукции в графе “Статус” – “не связанное”, в графе “Разница” – остаток.

Отчёт по устойчивости

Изменяемые ячейки

Результ.

Нормир.

Целевой

Допустимое

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

стоимость

Коэффициент

Увеличение

Уменьшение

$B$3 значение АО1 0 -29.55 45 29.55 1E+30
$C$3 значение АО2 0 -37.73 45 37.73 1E+30
$D$3 значение АО3 6.9 0 60 45 0.83
$E$3 значение АО4 7.63 0 70 80 2.5
$F$3 значение АО5 0 -0.45 45 0.45 1E+30
$G$3 значение АО6 0 -12.73 70 12.73 1E+30
$H$3 значение АО7 0 -0.45 45 0.45 1E+30
Ограничения

Результ.

Теневая

Ограничение

Допустимое

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

Цена

Правая часть

Увеличение

Уменьшение

$I$9 продукция 4 2.56 0.00 3.4 1E+30 0.836
$I$10 продукция 1 1.80 290.91 1.8 1.183 0.76
$I$11 продукция 2 2.60 163.64 2.6 1.53 1.4
$I$12 продукция 3 1.45 0.00 2.1 1E+30 0.645

Страницы: 1, 2, 3


на тему рефераты
НОВОСТИ на тему рефераты
на тему рефераты
ВХОД на тему рефераты
Логин:
Пароль:
регистрация
забыли пароль?

на тему рефераты    
на тему рефераты
ТЕГИ на тему рефераты

Рефераты бесплатно, реферат бесплатно, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, рефераты на тему, сочинения, курсовые, дипломы, научные работы и многое другое.


Copyright © 2012 г.
При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна.