Реферат: Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

Реферат: Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

Минестерство образования Украины

Днепрпетровский государственный университет

Курсовая работа

Тема: Построение экономической модели с использованием симплекс-метода .

                                                              Работу выполнил:

      студент группы РС-97-1

                                                                 Борщевский Егор

                                            Проверил:

Доцент кафедры АСОИ

                                                                            Саликов В.А.

Днепропетровск 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Аннотация_________________________________________ 3

Введение.__________________________________________ 4

1. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА_______________ 5

1.1.Основные понятия и определения системного подхода__ 5

1.1.1. Понятие системы и среды________________________ 7

1.1.2. Понятие проблемной ситуации__________________ 11

1.1.3. Понятие цели системы_________________________ 14

1.1.4. Понятие функций системы______________________ 16

1.1.5. Структура системы____________________________ 17

1.1.6. Внешние условия системы______________________ 20

1.1.7. Основные этапы системной деятельности__________ 21

1.2. Модели систем_________________________________ 22

1.2.1. Определение и классификация моделей систем______ 22

1.2.2. Уровни моделей системы*______________________ 25

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ___________________________ 28

Словесное описание________________________________ 28

Математическое описание .__________________________ 29

Ограничения______________________________________ 30

Переменные_______________________________________ 31

Целевая функция___________________________________ 32

Симплекс-метод .__________________________________ 33

Представление пространства решений стандартной задачи

 линейного программирования .______________________ 34

Вычислительные процедуры симплекс-метода .__________ 37

Оптимальное решение______________________________ 42

Статус ресурсов___________________________________ 43

Ценность ресурса__________________________________ 45

Максимальное изменение запаса ресурса_______________ 47

Максимальное изменение коэффициентов удельной_______ 50

прибыли ( стоимости )______________________________ 50

Заключение_______________________________________ 52

Список литературы :________________________________ 53

Аннотация

В данной курсовой работе рассматриваются основные принципы построения системы, а также практическое применение полученных знаний на примере распределения финансов фирмы.

Введение.

        Сегодня в для любого гражданина Украины не секрет, что экономика его страны практически перешла на рыночные рельсы и функционирует исключительно по законам рынка. Каждое предприятие отвечает за свою работу само и само принимает решения о дальнейшем развитии. Современные условия рыночного хозяйствования предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования, ввиду все возрастающей важности правильного прогноза для судьбы предприятия, да и экономики страны в целом.

       Именно прогнозирования функционирования экономики регионов или даже страны, на мой взгляд нужно уделять пристальное внимание на данный момент, потому что за пеленой сиюминутных собственных проблем все почему-то забыли о том, что экономика страны тоже должна управляться, а следовательно и прогнозирование показателей ее развития должно быть поставлено на твердую научную основу.

Целью данной курсовой работы явилось изучение практического опыта использования экономико-статистических методов прогнозирования.

     Моделирование в научных исследованиях  стало  применяться еще в  глубокой  древности  и постепенно захватывало все новые области научных знаний :  техническое  конструирование ,  строительство и архитектуру , астрономию , физику , химию , биологию и , наконец , общественные науки .  Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в .  Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками .  Отсутствовала единая система понятий, единая терминология . Лишь постепенно стала осознаваться  роль  моделирования как универсального метода научного познания

     Термин "модель"  широко  используется  в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество  смысловых  значений . Рассмотрим  только такие "модели",  которые являются инструментами получения знаний .

     Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект,  который в  процессе  исследования  замещает  объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале .

     Под моделирование понимается процесс построения , изучения и применения моделей .  Оно тесно связано с такими категориями , как абстракция , аналогия , гипотеза и др . Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций ,  и умозаключения по аналогии,  и  конструирование научных гипотез.

     Главная особенность моделирования в том ,  что  это  метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей .  Модель выступает как своеобразный инструмент  познания ,  который исследователь ставит  между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект .  Именно эта  особенность метода моделирования  определяет специфические формы использования абстракций ,  аналогий , гипотез , других категорий и методов познания .

     Необходимость использования метода моделирования  определяется тем,  что  многие объекты ( или проблемы ,  относящиеся к этим объектам ) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

     Моделирование - циклический процесс . Это означает , что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй ,  третий и т.д.  При этом знания об исследуемом объекте  расширяются  и точняются, а исходная модель постепенно совершенствуется . Недостатки , обнаруженные  после  первого  цикла   моделирования , бусловленные малым  знанием  объекта  и ошибками в построении модели , можно исправить в последующих  циклах .  В  методологии моделирования , таким образом , заложены большие возможности саморазвития .

1. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА

1.1.Основные понятия и определения системного подхода

Окружающие нас производственные, социальные, организационные и природные объекты обладают множеством различных свойств: они достаточно сложны, распределены в пространстве, динамичны во времени, поведение их описывается как детерминированными, так и стохастическими законами и т.д.

В управлении такими системами задействовано большое количество людей, громадные природные, материальные и энергетические ресурсы. В этой связи подход к объектам управления как к сложным системам выражает одну из главных особенностей современного этапа развития общества.

Умение распознать систему, декомпозировать ее на элементарные составляющие, определить законы управления каждой подсистемой и вновь синтезировать систему требует разработки ряда специальных формальных моделей , процедур алгоритмов. Еще философ Древнего Рима Квиантилиан утверждал, что любую сколь угодно сложную ситуацию можно полностью структурировать и описать, руководствуясь следующими семью вопросами [2] (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Основные факторы системы

Наука, в рамках которой получили развитие исследования, направленные на решение вышеобозначенных проблем, получила название "теория систем" - "системный подход" - "системный анализ". Эта теория зародилась в 30-х годах ХХ века и в 50-е годы сформировалась как самостоятельное на-учное направление. У ее истоков стояли биологи Берталанфи, Р,Жерар, специалист по математическим проблемам в области биологии и психологии - А.Рапопорт, экономист - К. Боулдинг [8].

В дальнейшем эти исследования были продолжены в многочисленных работах зарубежных и отечественных ученых.: М. Месарочича, С. Оптнера, С. Янга, Я. Такахару, Р. Акоффа, А.А. Богданова, В.Н. Садовского, А.И. Уемова, Ю.И.Черняка, А.А. Денисова и др.

1.1.1. Понятие системы и среды

Понятие системы уточняется и развивается на протяжении развития самого системного анализа. Так, основоположник теории систем Людвиг фон Берталанфи определил систему как комплекс взаимодействующих элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой.

Таким образом исходным моментом в определении системы является ее противопоставление среде , т.е. среда - это все то, что не входит в систему, а система - это конечное множество объектов, каким-то образом выделенное из среды. Между средой и системой существует бесконечное множество взаимных связей, с помощью которых реализуется процесс взаимодей-ствия среды и системы. Выделение системы из среды и определение границ их взаимодействия является одной из первоочередных задач системного анализа. От правильности определения границ зависят не только выполняемые функции, эффективность и качество системы, но и нередко сама ее жизнедеятельность. С другой со стороны, диалектической основой системных исследований является принцип системности, суть которого сводится к тому, что система как нечто целое обладает свойствами, не присущими составляющим ее элементам. В этом случае при определении системы необходимо исходить из двух основополагающих понятий:

•система как совокупность взаимодействующих элементов; •система как целостная среда, обладающая новыми системообразую-щими свойствами.

С учетом вышеизложенного перечислим следующие отличительные качества системы:

•система есть нечто целое;

•система есть множество элементов, свойств и отношений;

•система есть организованное множество элементов;

 •система есть динамическое множество элементов.

Тогда определение системы можно сконструировать следующим образом: система есть конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделяемое из среды в соответствии с определен-ной целью, в рамках определенного временного интервала.

В этом случае под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы - подсистему. При этом ответ на вопрос, что является такой частью не может быть однозначным и зависит от целей рассмотрения объекта как системы.

Объективно, с точки зрения внешней среды, любая система существует как источник удовлетворения ее потребностей. Из этого следует, что простейшая модель взаимодействия между системой и средой выглядит следующим образом (рис.1.2).

Рис.1.2. Модель взаимодействия системы и среды

На вход системы из среды поступают:

•множество целей и ограничений - Z = {Zk} •множество ресурсов - X = {Xj}

Выводом из системы является множество конечных продуктов, благ и услуг ориентированных на удовлетворение потребностей внешней среды - Y = {Yi} .

При этом множество конечных продуктов и ресурсов можно классифицировать на следующие группы: материальные, информационные, финансовые, трудовые, энергетические.

В ряде случаев в классификаторе выходов системы помимо полезных конечных продуктов необходимо выделять отходы, т.е. конечные продукты, оказывающие негативное влияние на внешнюю среду.

На рис. 1.3 представлена обобщенная модель взаимодействия предприятия "как системы" с элементами ее внешней среды.

Рис. 1.3. Модель взаимодействия предприятия с элементами внешней среды

В качестве примера рассмотрим фрагмент модели взаимодействия учебного заведения с элементами внешней среды.

В качестве конечных продуктов учебного заведения можно рассмат-ривать следующие множества:

Y1- инженерные кадры;

Y11- инженерные кадры, подготовленные по типовым программам;

Y12- инженерные кадры, подготовленные по заказам органов власти и управления;

Y13- инженерные кадры, подготовленные по заказам финансовых ин-ститутов;

Y14- инженерные кадры, подготовленные по заказам конкретного предприятия и т.д.;

Y2- информационная продукция вуза;

Y21- учебно-методическая литература;

Y22- научно-техническая литература;

Y23- отчетная информация о деятельности вуза;

Y3- научно-технические разработки вуза;

Y4- кадры высшей квалификации.

В качестве входных ресурсов учебного заведения выделим:

X1 - финансовые ресурсы для организации учебного процесса;

X11 - федеральный бюджет;

X12 - местный бюджет;

X13 - внебюджетные фонды;

X14 - благотворительные фонды;

X15 - кредиты банков;

X2 - финансовые ресурсы для организации научно-исследовательской деятельности;

X3 - финансовые ресурсы для организации административно-хозяй-ственной деятельности;

X4 - абитуриенты, поступающие в вуз;

X41 - на основе госбюджетного финансирования;

X42 - по заказам органов власти и управления;

X43 - по заказам финансовых институтов;

X44 - по заказам конкретных промышленных предприятий.

В качестве множества целей и ограничений, определяющих деятельность вуза, можно рассматривать:

•по учебной деятельности -

Z11 - требования ГОС на подготовку специалистов по конкретной спе-циальности;

Z12 - требования органов власти и управления на подготовку специа-листов;

Z13 - требования финансовых структур на подготовку специалистов;

•по научно-исследовательской деятельности -

Z21 - требования федеральных органов к качеству выполнения госбюд-жетных тем;

Z22 - требования заказчиков к качеству выполнения хоздоговорных тем.

1.1.2. Понятие проблемной ситуации

Как было показано в предыдущем разделе, взаимодействие между системой и средой построено по следующей схеме: среда поставляет системе ресурсы, устанавливает цели, ограничения, а получает из системы и потребляет ее конечные продукты. Характерно, что КП системы принципиально не могут быть созданы в среде (в противном случае нет необходимости выделять систему из среды).

Возникшая либо назревающая степень неудовлетворения элементов внешней среды конечными продуктами системы, либо низкая эффективность взаимодействия элементов внешней среды с системой порождают новое по-нятие системного подхода - "проблемная ситуация" - возникшая либо назревающая степень неудовлетворения взаимосвязи между системой и средой. В этом случае очевидно, что перечень проблемных ситуаций можно определить исходя из анализа взаимосвязи элементов множеств:

Y={Yip} ; X={Xjp} ; Z={Zkp}

При проведении данного этапа системных исследований рекомендуется прежде всего четко сформулировать сущность проблемы и описать ситуацию, в которой она имеет место [4]. При этом содержание деятельности включает следующие этапы:

•установление содержания проблемы, т.е. уяснение, есть ли в действительности проблема либо она является надуманной;

•определение новизны проблемной ситуации;

 •установление причин возникновения проблемной ситуации;

 •определение степени взаимосвязи проблемных ситуаций;

 •определение полноты и достоверности информации о проблемной ситуации; •определение возможности разрешения проблемы.

Определение существования проблемы предполагает проверку истинности или ложности формулировки проблемы и ее принадлежности. Проверка истинности существования проблемы должна осуществляться прежде всего по наличию в системе совокупности экономических и социальных потерь, а ее значимость - по критерию экономического, либо социального эффекта, получаемого в системе после ликвидации проблемной ситуации. Оценка же степени проблемности должна производится на сопоставлении фактических (в данный момент либо в будущем) значений целей с их плановыми либо нормативными значениями.

Определение новизны проблемной ситуации необходимо для выявления и установления возможных прецедентов или аналогий. Наличие прошлого опыта или нормативных рекомендаций позволяют существенно облегчить работу экспертов по выработке и принятию решений по ликвидации проблемы.

Установление причин (как в системе, так и во внешней среде) возникновения проблемы позволяет глубже понять закономерности функционирования объекта управления, вскрыть наиболее существенные факторы, приведшие к проблемной ситуации.

При анализе проблемной ситуации необходимо установить возможные взаимосвязи рассматриваемой проблемы с другими проблемами. При этом необходимо провести классификацию этих проблем на главные и второстепенные, общие и частные, срочные и несрочные. Анализ взаимосвязей проблем позволит четко и глубоко выявить причинно-следственные зависимости и способствовать выработке комплексного решения. Комплексность предполагает при выработке решения выдавать рекомендации по изменению не только исследуемой системы, но и внешней среды.

Большое значение в анализе имеет определение степени полноты и достоверности информации о проблемной ситуации. В случае полной информации нетрудно сформулировать сущность проблемы и комплекс характеризующих ее условий. Если же имеет место неопределенность информации, то необходимо рассмотреть две альтернативы: провести работу по получению недостающей информации; отказаться от получения дополнитель-ной информации и принимать решение в условиях имеющейся неопределенности. Выбор той или иной альтернативы в каждом конкретном случае надо производить исходя из схемы "затраты - эффект".

Важной составной частью анализа проблемной ситуации является оп-ределение степени разрешимости проблемы. В данном случае уже на предварительном этапе необходимо хотя бы приблизительно оценить возмож-ность разрешения проблемы, поскольку не имеет смысла заниматься поис-ком решений для неразрешимых в данный момент времени проблем.

Сложность и многообразие систем и проблемных ситуаций требуют разработки формальных процедур организации такого рода деятельности. В [3] предлагается следующий перечень методов, позволяющих систематизировать анализ и оценку проблемных ситуаций:

•анкетное обследование;

•прогнозирование на базе временных рядов;

 •производное прогнозирование (использование уже полученных прогнозов для оценки каких-либо ситуаций, например, компания, производящая запчасти к автомобилям может воспользоваться прогнозами об объемах про-даж автомобилей);

 •моделирование на базе факторного и регрессионного анализа (уста-новление причинно-следственных связей между некоторыми факторами и переменной величиной, которую необходимо определить);

 •метод мозгового штурма;

 •метод Дельфи;

 •метод разработки сценариев.

Продолжая рассматривать пример анализа взаимодействия учебного заведения с элементами внешней среды, выделим следующий перечень проблемных ситуаций:

•на взаимосвязи X14 - низкое качество подготовки специалистов под требования современного производства;

•на взаимосвязи X11 - низкий уровень финансирования учебного процесса со стороны государства;

 •на взаимосвязи X13 - низкие объемы и темпы привлечения внебюджетных средств при организации целевой и коммерческой подготовки студентов;

•на взаимосвязи X41 - низкий конкурс при поступлении в вуз по ряду специальностей и т.д.

1.1.3. Понятие цели системы

Понятие цели и связанные с ней понятия целенаправленности, целеустремленности, целесообразности трудно сформулировать виду их одно-значного толкования. Так, в БСЭ цель определяется как "заранее мыслимый результат созидательной деятельности человека". Кроме того, в литературе имеется еще ряд альтернативных вариантов определения цели системы:

•"желаемое состояние выходов системы";

•"определенное извне или установленное самой системой состояние ее выходов"; •"идеальный образ того, чего человек либо группа людей хочет достичь"; •"предвосхищение в сознании результата, на достижение которого направлены действия";

 •"требуемые внешней средой результаты деятельности системы, за-данные на множестве выходных конечных продуктов".

В данном случае при определении понятия цели будем исходить из следующих предпосылок. Поскольку проблемная ситуация идентифицируется с анализом взаимоотношений системы с элементами внешней среды, то цели системы должны выражаться через идеальный информационный образ этих взаимоотношений. Таким образом, главная трудность формирования целей связана с тем, что цели являются как бы антиподом проблем. Форму-лируя проблемы, мы говорим в явном виде, что нам не нравится. Говоря о целях, мы пытаемся сформулировать, что мы хотим. При формулировке цели не следует подменять ее средствами. Предположим вы хотите "улучшить информационное обслуживание своей фирмы" - приобретение необходимого количества ПЭВМ является лишь одним из возможных действий в этом на-правлении.

Дальнейшее изложение материала будем проводить исходя из следующей классификации целей (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Классификации целей

Конечные цели характеризуют вполне определенный результат, кото-рый может быть получен в заданном времени и пространстве. Бесконечные цели определяют, как правило, общее направление деятельности. Выбор того или иного класса целей зависит от характера решаемой проблемы. Очевидно, что при определении целей необходимо исходить из общественных интере-сов системы. При этом формулировка целей может выражаться как в качест-венной, так и в количественной форме, быть четкой и компактной, носить повелительный характер.

По отношению к состоянию целей система может находиться в двух режимах: функционирования и развития. В первом случае считается, что система полностью удовлетворяет потребности внешней среды и процесс перехода ее и ее отдельных элементов из состояния в состояние происходит при постоянстве заданных целей. Во втором случае считается, что система в некоторый момент времени перестает удовлетворять потребностям внешней среды, и требуется корректировка прежних целевых установок.

Учитывая, что практически все системы относятся к классу многопродуктовых (многоцелевых) систем, следует рассматривать простые (частные) цели системы и сложные (комплексные) цели. Так, например, для достиже-ния успеха в бизнесе можно ограничиться заданием целей в следующих областях деятельности [2]:

•эффективность;

•производительность;

•организация функционирования;

•инновации;

•материальные ресурсы;

•финансовые ресурсы;

•социальная ответственность.

Этот пример показывает, что если вы при организации бизнеса задаетесь только одной целью, например, в области эффективности - "максимальное получение прибыли", ваша деятельность является паразитирующей. В конечном счете, любой бизнес должен иметь свое определенное общественное предназначение, быть полезным обществу с точки зрения производства каких-либо конечных продуктов и услуг.

1.1.4. Понятие функций системы

Наличие проблемной ситуации и объективной цели системы , как прообраза ее будущего состояния, требует реализации определенных действий по достижению заданных целевых результатов.

В этом случае, определим функцию системы как способ (совокупность действий) достижения системой поставленных целей.

Для определения множества функции с успехом могут быть использованы уже упоминавшиеся:

Страницы: 1, 2, 3, 4