Расчёт сжатого стержня
Расчёт сжатого стержня
Задача №1.
Для стиснутого стержня заданого перерізу визначити критичну силу Ркр,
допустиму стискаючу силу [Рст], а також коефіцієнт запасу стійкості nст.
Розв’язок.
1. Обчислюємо за таблицею геометричні характеристики кожного із
елементарних фігур:
[pic]
[pic]
[pic]
2. Вибираємо допоміжні осі Zо та Yо і в цих осях знаходимо координати
центра ваги складного перерізу:
[pic]
3. Визначаємо головні центральні моменти інерції головного перерізу
користуючись теоремою про паралельне перенесення осі:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Порівнюючи результати (*) та (**), маємо що [pic]
4. Визначаємо мінімальний радіус інерції перерізу стержня:
[pic]
5. Визначаємо гнучкість стержня:
[pic]
Маємо стержень великої гнучкості.
Для визначення критичного напруження користуємося формулою Ейлера:
[pic]
6. Визначаємо допустиму стискаючу силу із розрахунків на стійкість:
[pic]
|100 |0,60 |
|102,88 |? |
|110 |0,52 |
[pic]
7. Коефіцієнт запасу стійкості:
[pic]
Р
?=2,5 м
|
