Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

Петрозаводский Государственный Университет

Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

Усиление ж/б балок с нормальными трещинами

по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»

Выполнил: студент гр.51502

Пауков

П. Н.

Принял: Таничева Н.В

Петрозаводск 2002

Содержание:

Содержание: 3

1 Исходные данные 4

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 4

2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой

4

1 Определение изгибающих моментов М1, М2 4

2 Определение высоты сжатой зоны бетона 5

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий

равновесия 5

4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения 5

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой

опоры 6

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры

6

7 Определение прогибов конструкции 6

8 Определение момента инерции ж/б сечения 6

9 Подбор сечения балки упругой опоры 6

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7

1 Вычисление моментов 7

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения 8

2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона 8

2.2 Несущая способность опорного сечения балки 8

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-

напряженных затяжек 9

1 Определение приведенной площади армирования 9

2 Вычисление приведенной высоты сечения 9

3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками 10

4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны

изгибающих элементов 10

5 Определение относительной высоты сжатой зоны 10

6 Определение момента способного выдержать сечением 11

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек

11

Список литературы: 12

1 Исходные данные

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

|№ |Существующая|Нагрузка |Класс|Рабочая |Монтажная |Расчетны|Разм. сечения, |

| | |после | | | |й |(см) |

|вар|нагрузка, |усиления, |бетон|ар-ра |ар-ра |пролет, |b |h |

| |q1 (кН/м) |q2 (кН/м) |а В | | |L0 (м) | | |

|18 |20.0 |27.0 |В20 |4[pic]16|2[pic]10AI|7.0 |25 |60 |

| | | | |AIII | | | | |

Принятые материалы и их характеристики:

. Бетон В20: Rb = 11.5МПа, [pic];

. Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия

2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной

опорой

Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля

1 Определение изгибающих моментов М1, М2

[pic][pic], где

М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки

М2-от нагрузки после усиления

q1 – существующая нагрузка (по заданию);

q2 – нагрузка после усиления (по заданию);

2 Определение высоты сжатой зоны бетона

[pic], где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

[pic] - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;

b – ширина расчетного сечения.

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из

условий равновесия

[pic], где

h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, [pic]-

расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения

([pic]по п.5.5[1]);

т.к. [pic], то [pic]= 0.18

Условие [pic]< [pic]соблюдается

[pic]

[pic]

Рисунок 2 – Армирование ж/б балки

4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению

[pic], где

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

b – ширина расчетного сечения;

h0 – рабочая высота сечения.

Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то

[pic]

необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем

упругую опору.

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения

упругой опоры

[pic]

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения

упругой опоры

[pic], где

l0 – расчетный пролет элемента.

7 Определение прогибов конструкции

Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без

трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:

[pic], где

[pic], где

ВRed – жесткость приведенного сечения балки;

Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;

8 Определение момента инерции ж/б сечения

Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по

середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади

поперечного сечения определяется по формуле:

[pic]

9 Подбор сечения балки упругой опоры

Определение момента инерции для требуемого сечения балки

Требуемая жесткость усиленного элемента:

[pic]

Исходя из формулы для определения прогибов [pic], находим Ix:

[pic]

полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4.

[pic]

Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой

опоры

При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его

расчетная схема.

При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине

пролета появится момент с противоположным знаком.

1 Вычисление моментов

[pic]

[pic]

Несущая способность балки до усиления составляет: [pic]

Так как момент от внешней нагрузки [pic] несущей способности

конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве

усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине

пролета балки.

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2[pic]10 AI с

RS = 225МПа; АS = 157мм2.

2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона

[pic], где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

[pic] [pic] [pic]= 0.02

[pic]

[pic]

2.2 Несущая способность опорного сечения балки

[pic];

т.к. [pic]>[pic]- то в результате усиления на опоре образуется пластический

шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре

«Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического

шарнира составляет:

[pic]

Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к

ней треугольной эпюры с ординатой в вершине [pic]. Ордината эпюры на

расстоянии 0.425l2 составляет:

[pic]

Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического

перераспределения составит:

[pic]

Расчет подпирающей опоры

Характеристики опоры:

- ж/б колонна 200х200, В15

- RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2

- L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;

- L0/H=2,52/0,2=12,6м

[pic] [pic]

По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем

значение коэффициентов [pic]

Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:

[pic]

[pic] >0,5 [pic]

определение усилия, которое способна выдержать колонна:

[pic]

Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-

напряженных затяжек

1 Определение приведенной площади армирования

В качестве предварительно-напряженных затяжек применим

стержневую арматуру 2[pic]18АIV.

Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки

класса АIII

[pic], где

RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV;

RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII;

Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.

[pic]

Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления

2 Вычисление приведенной высоты сечения

[pic], где

AS – площадь продольной арматуры ригеля;

Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

h0 – рабочая высота сечения;

hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля

затяжек;

[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками

[pic], где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры в ригеле;

Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

[pic][pic], условие выполняется

6 Определение момента способного выдержать сечением

[pic];

т.к. [pic]>[pic]- то значит, действующая нагрузка будет воспринята

конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения

затяжек

Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:

[pic]

По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения

затяжек:

[pic]

Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:

[pic], где

[pic]- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19*

СНиП 2.0301-84.

Список литературы:

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. -

М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.

2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное

пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.

3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс.

Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985.

4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из

тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП

2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.

-----------------------

[pic]

[pic]