Корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли 40 банков от их чистых активов

Корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли 40 банков от их чистых активов

Задание №1.

Произвести выборку 40 банков, пользуясь таблицей случайных чисел.

Затем по отобранным единицам выписать значения факторного и результативного

признаков.

Задание №2.

Построить ряд распределения по факторному признаку. Число групп

определить по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения

рассчитать среднее арифметическое, моду, медиану, показатели вариации.

Сформулировать выводы.

Выводы: Вариация факторного признака (чистых активов) для данной

совокупности банков является значительной, индивидуальные значения

отличаются в среднем от средней на 11 127 232 тыс. руб.(, или на 106,08%.

Среднее квадратическое отклонение превышает среднее линейное отклонение в

соответствии со свойствами мажорантности средних. Значение коэффициента

вариации (106,08%) свидетельствует о том, что совокупность достаточно

неоднородна.

Задание №3

Осуществить проверку первичной информации по факторному признаку на

однородность. Исключить резко выделяющиеся банки из массы первичной

информации.

Проверка первичной информации по факторному признаку на однородность

осуществлялась в несколько этапов по правилу 3 сигм. В результате была

получена достаточно однородная совокупность (все единицы лежат в интервале

(Xср. - 3( ; Xср. +3(), а коэффициент вариации меньше требуемых 33%),

которая представлена ниже.

Задание №4

Предполагая, что данные банкам представляют собой 10% простую

случайную выборку с вероятностью 0,954 определить доверительный интервал, в

котором будет находиться средняя величина факторного признака для

генеральной совокупности.

Xср.– (Xген.ср. ? Xген.ср. ? Xср. + (Xген.ср.

Где Xср. – средняя выборочной совокупности, Xген.ср. – средняя

генеральной совокупности, (Xген.ср. – предельная ошибка средней.

(Xген.ср. = t * ?ген.ср.

Где t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от

вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки, ?ген.ср. –

величина средней квадратической стандартной ошибки.

Находим t по таблице для удвоенной нормированной функции Лапласа

при вероятности 0,954, t = 2.

?ген.ср. = ((((2*(1- n/N))/n)

Где (2 – дисперсия, n – объем выборочной совокупности, N – объем

генеральной совокупности.

N=n/0,1 n=25 N=250 (2= 200 301 737 920 Xср. = 1 506 994

(я взял дисперсию и среднюю, рассчитанные по однородной совокупности по не

сгруппированным данным)

?ген.ср.= 84 917 (Xген.ср. = 169 834

Xср.– (Xген.ср.= 1 337 161 Xср. + (Xген.ср.= 1 676 828

1 337 161 ? Xген.ср. ?1 676 828 - искомый доверительный интервал

( В исследовании все размерные величины измеряются тысячами рублей.

По причине нехватки места размерность после каждой величины не приводиться.

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]