Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

| | | |беседы во время |

| | | |семинара, |

| | | |дискуссии, учебной |

| | | |конференции |

Основные функции: самостоятельное усвоение знаний и способов действий;

развитие творческого мышления (перенос знаний и умений в новую

ситуацию; видение новой проблемы в традиционной ситуации; видение новых

признаков изучаемого объекта; преобразование известных способов

деятельности и самостоятельное создание новых); развитие качеств ума,

мыслительных навыков, формирование познавательных умений; обучение

учащихся приемам активного познавательного общения; развитие мотивации

учения, мотивации достижения.

Правила: 1) формирование новых знаний происходит на основе эвристической

беседы и должно сочетаться с самостоятельной работой учащихся (участие в

эвристической беседе - задавание учащимися встречных, проблемных

вопросов, ответы на проблемные вопросы, решение познавательных задач);

2) учитель преднамеренно создает проблемные ситуации, учащиеся должны их

анализировать и ставить проблемы, выдвигать и доказывать гипотезы,

делать выводы; 3) оценка ставится в основном за умение применять ранее

полученные знания, за умение выдвигать и обосновывать гипотезы,

доказывать их, за овладение способами деятельности.

«Эвристическое обучение отличается от развивающего и проблемного

качественно новой задачей: развитием не только ученика, но и траектории его

образования включая развитие целей, технологий, содержания образования.»[5]

Эвристический поход используется не только в педагогике, но и в

психологии, инженерии, физике, информатике, кибернетике, философии и других

научных областях. Специалисты каждой из этих наук рассматривают эвристику

со своих позиций, придают своеобразное толкование ее основным понятиям и

положениям. Так, кибернетики считают, что эвристика - методы и способы,

связанные с улучшением эффективности системы (человека или машины),

решающей задачи. В последние годы к эвристике относят и те исследования

представителей кибернетики, которые пытаются моделировать высшие проявления

интеллекта. Психологи считают эвристику разделом психологии, изучающим

творческое мышление. Педагоги считают эвристикой науку о средствах и

методах решения задач. Философы термин "эвристический" приписывают таким

правилам или утверждениям, которые способствуют открытию нового.

Все же основой эвристики является психология, особенно тот ее раздел,

который получил название психологии творческого, или продуктивного,

мышления. Например, использование эвристических методов технического

творчества (прямая и обратная мозговая атака, метод эвристических приемов и

метод морфологического анализа и синтеза) в компьютерной инженерии

позволяют развить творческое воображение и способности учащихся сделать

первые шаги к изобретательству — созданию новых технических решений.

Эвристические приемы как готовые схемы действия составляют объект

эвристической логики, а реальный процесс эвристической деятельности -

объект психологии. Но если эвристические приемы могут быть представлены в

виде определенной логической схемы, т. е. могут быть описаны математическим

языком, то эвристическая деятельность на современном этапе развития науки

не имеет своего математического выражения.

В эвристике как молодой, развивающейся науке не все понятия достаточно

четко определены. Это прежде всего относится к понятию "эвристический

метод". Многие исследователи понимают под ним определенный эффективный, но

недостаточно надежный способ решения задач. Он позволяет ограничивать

перебор вариантов решения, т. е. сокращать число вариантов, изучаемых перед

тем, как выбрать окончательное решение. Понятно, что это определение

понятия "эвристический метод" не может быть признано удовлетворительным,

так как в нем представлена лишь внешняя характеристика явления, но не

раскрыты существенные его черты.

Чтобы раскрыть существо этого понятия, необходимо иметь в виду, что

сам термин "эвристический" применим к явлениям двоякого рода. Во-первых,

можно рассмотреть как эвристическую деятельность человека, которая приводит

к решению сложной, нестандартной задачи, во-вторых, эвристическими можно

считать и специфические приемы, которые человек сформировал у себя в ходе

решения одних задач и более или менее сознательно переносит на решение

других задач.

Начало применения эвристического метода (как метода обучения

математике) можно найти еще в книге известного французского педагога -

математика Лезана "Развитие математической инициативы". В этой книге

эвристический метод не имеет еще современного названия и выступает в виде

советов учителю. [10; 12-65]

Лезан приводит множество примеров, наглядно показывая, как сделать

обучение математике более эффективным, опираясь на явную заинтересованность

учащихся процессом обучения.

Дистервег пытался на примере преподавания стереометрии обосновать

преимущества эвристического метода. Он пришел к выводу, «что для учащихся

гораздо важнее узнать пути к доказательству, нежели само

доказательство».[6]

Долгое время основное внимание учителей было приковано к первой

функции методов - усвоению знаний. Вторая же их функция - развитие

познавательных способностей - оставалась в тени. В результате в школах

сложился определенный тип учебного процесса, характеризующийся стремлением

учителя преподнести все знания в готовом виде. Такая методика обучения

приводит к тому, что познавательная деятельность учащихся приобретает

односторонний воспроизводящий характер: главные усилия учащихся направлены

на восприятие готовых знаний, их запоминание и последующее воспроизведение.

Творческую ориентацию заявляют не так много учебных заведений, в

Минске таких заведений пока еще нет, хотя некоторые учителя все же пытаются

работать по эвристическим технологиям и методикам, но уровень творчества,

конечно, еще низок. Причиной этого в школах является гонка за требованиями,

которые диктуют вузы. В результате более необходимым для учителей является

"натаскивание" учеников под определённые, отнюдь не творческие требования.

В результате - отчуждение образования от того, на что действительно

способен ученик, которому приходится искать лазейки, чтобы "найти и сдать"

контрольные нормативы, вместо того, чтобы уделить внимание тому, к чему у

него действительно есть способности. Г.Г.Воробьёв подчеркивает: «Когда

учитель не совсем уверен, что получит нужный ему ответ, он…дарит идею.

Дарить – в данном случае означает, что… получивший не догадывается о

дарении, полагая, что это его собственная идея. Как известно, свои идеи

больше волнуют, увлекают и побуждают к самореализации». [23, 61]

1.2. Сущностные характеристики современной системы эвристического

обучения.

Внутренняя потребность в творческой деятельности рассматривается

психологами и педагогами как объективная закономерность развития

личности. По утверждению Л.С.Выготского, творчество – норма детского

развития, склонность к творчеству вообще присуща любому ребенку. Однако,

принимая участие в творческой деятельности, человек может действовать,

руководствуясь определенным образцом (пассивно-подражательная

деятельность), может из многих предложенных вариантов решения

самостоятельно выбрать один (активно-подражательная),и, наконец, он

может придумать, создать качественно новое (творческая деятельность).

Каждый ученик на определенном этапе способен к какому-то из этих типов

деятельности в большей или меньшей степени. Это и должен учитывать

учитель. [12; 536]

Надо учитывать то, что учебный процесс по развитию творческих

способностей выстраиваются с учетом творческой активности учащихся.

Планируемая педагогическая ситуация продумывается с опорой на достижения

учащихся, на то, что они умеют и знают, с учетом их творческих

возможностей.

Математическое развитие школьников нужно осуществлять в русле

творчества. Уроки математики прежде всего требуют атмосферы креативности,

так как акт глубокого ее постижения и прочного усвоения немыслим без

личностного включения, без творческой направленности.

Работы, посвященные проблеме творческого развития учащихся, можно

найти в трудах И.Я.Лернера, В.А.Сухомлинского, А.Н.Окунева и др. И.Я.Лернер

выделил следующие элементы творческих способностей:

- видение новой проблемы в знакомой ситуации;

- перенос знаний и умений в нестандартную ситуацию;

- видение новых (скрытых) функций известных объектов;

- видение всех взаимосвязей структуры объекта;

- видение альтернативных и вариативных способов решения задачи;

- комбинирование известных способов действий и создание на этой основе

нового способа;

- построение принципиально нового способа решения, отличающегося от

известных. [13]

«Творческая деятельность - создание качественно нового, никогда

ранее не существовавшего».[7] Стимулом к творческой деятельности служит

проблемная ситуация, которую невозможно разрешить традиционными способами.

Оригинальный продукт деятельности получается в результате формулирования

нестандартной гипотезы, усмотрения нетрадиционных взаимосвязей элементов

проблемной ситуации, привлечения неявно связанных элементов, установления

между ними новых видов взаимозависимости.

Особенностью творческой деятельности школьников является то, что в

результате этой деятельности они создают новые для себя ценности, важные

для формирования личности как общественного субъекта. Обучение творчеству

детей главным образом осуществляется на проблемах, уже решенных или

решаемых обществом.

По мнению дидактов [14, 15, 16], способности выступают и как

предпосылки усвоения знаний, умений и навыков, и как результат, и критерий

уровня обучаемости. Применительно к ситуации школьного обучения творческие

способности проявляются в решении творческих задач, но оптимальным

условием, обеспечивающим интенсивное развитие творческих способностей

школьников, выступает не эпизодическое решение отдельных творческих

познавательных задач, а планомерное, целенаправленное предъявление их в

системе.

Эвристический метод обучения позволяет педагогу предоставить

учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.

Проблема в том, что при разработке методики формирования творческих

способностей посредством эвристического метода учитель должен учитывать:

а) общий уровень развития ученического коллектива;

б) возрастные особенности формирования креативной сферы;

в) личностные особенности учащихся;

г) специфические черты и особенности учебного предмета.

Условия формирования творческих способностей:

а) положительные мотивы учения;

б) интерес учащихся;

в) творческая активность;

г) положительный микроклимат в коллективе;

д) сильные эмоции;

е) предоставление свободы выбора действий, вариативность работы.

Принципы деятельности:

а) креативность обучения (реализация творческих возможностей учителя и

учащихся);

б) опора на субъективный опыт учащихся (один из источников обучения);

в) актуализация результатов обучения (применение на практике

приобретенных знаний, умений и навыков);

г) индивидуализация и дифференциация обучения (индивидуальный и

дифференцированный подход к учащимся);

д) системность обучения;

е) творческое взаимодействия учащихся и учителя в процессе обучения.

Следовательно, задачами учителя будут выступать:

а) постоянное пополнение запаса знаний учащихся по математике;

б) развитие общеучебных умений и навыков;

в) развитие креативного мышления;

г) развитие творческой самостоятельности учеников;

д) воспитание творческой личности.

«Степень сложности задачи определяется числом существенных

взаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований,

приводящих к нахождению искомого.»[8] Зависит она и от уровня

самостоятельности учащихся при постановке и решении проблемы.

Таковы некоторые более внешние, поддающиеся объективной оценке

условия, определяющие эвристичность задач.

1.3 Творческое мышление как результат эвристического обучения.

Эвристический и другие принципы развития творческого мышления не могут

быть реализованы без учета возрастных и индивидуально-типических

особенностей мышления. Возрастным особенностям интеллектуального развития

посвящено немало исследований. В них выявлена стадиальность развития

интеллекта, дана характеристика каждой стадии в зависимости от ведущего

вида мыслительной деятельности.

На первой стадии ведущим является наглядно-действенное, практическое

мышление, которое осуществляется в конкретной ситуации, в процессе

практических действий с реальными предметами. У маленьких детей это

(мышление руками(. Малыш тянется к игрушке, не может её достать и после

ряда попыток использует палку или лезет на табуретку, чтобы получить

заинтересовавший его предмет.

На второй стадии преобладает наглядно-образное мышление; оно позволяет

решать задачи на основе оперирования уже не реальными предметами, а

образами восприятия и представлений, содержащимися в детском опыте. Связь

мышления с практическими действиями хоть и сохраняется, но не является

такой прямой, непосредственной, как раньше. Чтобы решать задачи ребенок

должен отчетливо воспринимать, наглядно представлять рисуемую в них

ситуацию.

На третьей, высшей, ступени развития ведущую роль в мыслительной

деятельности приобретает отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление.

Мышление выступает здесь в форме отвлеченных понятий и рассуждений,

отражающих существенные стороны окружающей действительности, закономерные

связи между ними. Овладение в ходе усвоения основ наук понятиями, законами,

теориями оказывает значительное влияние на умственное развитие школьников.

Оно раскрывает богатые возможности самостоятельного творческого

приобретения знаний, их широкого применения на практике.

Мы полагаем, что одним из важнейших принципов развития эвристического

мышления является оптимальное (отвечающее целям обучения и психическим

особенностям индивида) развитие разных видов мыслительной деятельности: и

абстрактно-теоретического, и наглядно-образного, и наглядно-действенного,

практического мышления.

Эвристическое мышление характеризуется высокой степенью новизны

получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление

появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее

формально-логического анализа с прямым использованием ему известных

способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает

потребность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему: эта

потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта.

Осознание самой потребности говорит о создании у человека проблемной

ситуации (А. М. Матюшкин).

Хотя мышление как процесс обобщенного и опосредованного познания

действительности всегда включает в себя элементы продуктивности, удельный

вес ее в процессе мыслительной деятельности может быть различным. Там, где

удельный вес продуктивности достаточно высок, говорят о собственно

творческом мышлении как особом виде мыслительной деятельности. В результате

креативного мышления возникает нечто оригинальное, принципиально новое для

субъекта, т. е. степень новизны здесь высока. Условие возникновения такого

мышления — наличие проблемной ситуации, способствующей осознанию

потребности в открытии новых знаний, стимулирующей высокую активность

решающего проблему субъекта.

Нахождение искомого предполагает открытие не известных субъекту

признаков, существенных для решения проблемы отношений, закономерных связей

между признаками, тех способов, с помощью которых они могут быть найдены.

Человек вынужден действовать в условиях неопределенности, намечать и

проверять ряд возможных решений, осуществлять выбор между ними, подчас не

имея к тому достаточных оснований. Он ищет ключ к решению на основе

выдвижения гипотез и их проверки, т. е. способы опираются на известное

предвидение того, что может быть получено в результате преобразований.

Существенную роль в этом играют обобщения, позволяющие сокращать количество

той информации, на основе анализа которой человек приходит к открытию новых

знаний, уменьшать число проводимых при этом операций, (шагов( к достижению

цели.

Как подчеркивает Л. Л. Гурова, весьма плодотворным в поиске пути

решения проблемы оказывается ее содержательный, семантический анализ,

направленный на раскрытие натуральных отношений объектов, о которых

говорится в задаче. В нем существенную роль играют образные компоненты

мышления, которые позволяют непосредственно оперировать этими натуральными

отношениями объектов. Они представляют собой особую, образную логику,

дающую возможность устанавливать связи не с двумя, как при словесном

рассуждении, а со многими звеньями анализируемой ситуации, действовать, по

словам Л. Л. Гуровой, в многомерном пространстве.

Новизна проблемы диктует новый путь ее решения: скачкообразность,

включение эвристических, (поисковых( проб, большую роль семантики,

содержательного анализа проблемы. В этом процессе наряду с словесно-

логическими, хорошо осознанными обобщениями, очень важны обобщения

интуитивно-практические, не находящие сначала своего адекватного отражения

в слове. Они возникают в процессе анализа наглядных ситуаций, решения

конкретно-практических задач, реальных действий с предметами или их

моделями, что значительно облегчает поиск неизвестного, однако сам процесс

этого поиска находится вне ясного поля сознания, осуществляется интуитивно.

Вплетаясь в сознательную деятельность, будучи подчас растянутым во

времени, нередко весьма длительном, процесс интуитивно-практического

мышления осознается как мгновенный акт, как «инсайт» благодаря тому, что в

сознание сначала (прорывается( результат решения, в то время как путь к

нему остается вне его и осознается на основе последующей более развернутой,

осознанной мыслительной деятельности.

В этом процессе, как отмечают многие исследователи, нередко имеет

место внешне внезапное усмотрение пути решения — инсайт, (ага-переживание(,

причем оно часто возникает тогда, когда человек непосредственно не был

занят решением проблемы. Реально такое решение подготовлено прошлым опытом,

зависит от предшествующей аналитико-синтетической деятельности и прежде

всего — от достигнутого решающим уровня словесно-логического понятийного

обобщения (К. А. Славская). Однако, сам процесс поисков решения в

значительной своей части осуществляется интуитивно, под порогом сознания,

не находя своего адекватного отражения в слове, и именно потому его

результат, (прорвавшийся( в сферу сознания, осознается как инсайт, якобы не

связанный с ранее осуществлявшейся субъектом деятельностью, направленной на

открытие новых знаний.

В результате творческого мышления происходит становление психических

новообразований — новых систем связи, новых форм психической саморегуляции,

свойств личности, ее способностей, что знаменует сдвиг в умственном

развитии.

Итак, креативное мышление характеризуется высокой новизной своего

продукта, своеобразием процесса его получения и, наконец, существенным

влиянием на умственное развитие. Оно является решающим звеном в умственной

деятельности, так как обеспечивает реальное движение к новым знаниям.

Эвристическая деятельность или эвристические процессы, хотя и включают

в себя умственные операции в качестве важного своего компонента, вместе с

тем обладают некоторой спецификой. Именно поэтому эвристическую

деятельность следует рассматривать как такую разновидность человеческого

мышления, которая создает новую систему действий или открывает неизвестные

ранее закономерности окружающих человека объектов (или объектов изучаемой

науки).

Некоторые психологи-теоретики для того чтобы как-то обозначить эти

различия большинство исследователей предпочитают в отношении такого вида

мышления школьников употреблять термин (продуктивное мышление(, а термином

(творческое мышление( обозначать высшую ступень мыслительной деятельности,

осуществляемую теми, кто открывает принципиально новые для человечества

знания, создает нечто оригинальное, не имеющее себе аналога. Мы же так их

не различаем – для нас творческое, креативное, продуктивное, мышление –

синонимы.

Созданы целые батареи тестов, направленные на выявление указанных

особенностей мыслительной деятельности. На их основе вычисляется

специальный (коэффициент творческого потенциала детей( ((creativity().

Во многих работах о креативном мышлении основными его показателями

считаются такие, которые отражают степень отклонения от привычного решения,

преодоления (барьеров прошлого опыта(. С целью их выявления используются

искусственные проблемы, предполагающие резкое столкновение имеющегося опыта

с требованиями задачи, они предполагают необычные решения, зачастую

нарушающие то, что диктуется опытом жизни.

Креативное мышление предполагает не только широкое использование

усвоенных знаний, но и преодоление барьера прошлого опыта, отхода от

привычных ходов мысли, разрешение противоречий между актуализированными

Страницы: 1, 2, 3, 4