Комплексные задачи по физике

Комплексные задачи по физике

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ И ПРОЕКЦИЙ

Задание 1: спроектируйте вектор на оси, на плоскости

Задание 2: преобразовать полярные и сферические координаты в

прямоугольные.

A ( (, R ) ( A ( x,y ) [pic]

Z

X = R*… X = R*… (

Y = R*… Y = R*…

Y Z = R*…

(

Y

X

R (

X

Задание 3: преобразовать относительные координаты в абсолютные

A (x1,y1) ( A(x,y) A(x1,y1) ( A(x,y)

Y Y1

L2 =X2+Y2 = X12+Y12

Y

dX X1 Y1 X1

dY L

X ( X

X = dX +… X = X1*…- Y1*… разница проекций

Y = Y1 +… Y = X1*…+Y1*… сумма проекций

Задание 4: спроектируйте тело на плоскости проекций

П П Б

В В

П – вид спереди

В – вид сверху

Б – вид сбоку

В Е К Т О Р Н Ы Е П Р Е О Б Р А З О В А Н И Я

Примеры векторных преобразований:

Задание 1: суммируйте одинаково направленные векторы геометрически.

Задание 2: Разложите указанные векторы на их составляющие так, чтобы

эти составляющие были бы параллельны построенным вами векторам реакции

опор.

ВЕКТОРНЫЕ И КООРДИНАТНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ.

Задача1: Рыбак грёб на лодке против течения /Рис.1/. Под первым

мостом он обронил поплавок. Через 20 минут он обнаружил пропажу и повернул

лодку назад, чтобы догнать поплавок. Под вторым мостом он догнал этот

поплавок. Каково расстояние между мостами, если скорость течения реки равна

6 км/ч?

Задача 2: От порта А до порта В /Рис.2/ катер против течения прошёл

за 3 часа, обратный путь он преодолел за 2 часа. Скорость катера постоянна.

Сколько времени будет плыть от порта В до порта А плот?

Задача 3: Под каким углом к линии, перпендикулярной скорости

течения реки, должна плыть лодка /Рис.3/, чтобы двигаться по этой линии?

Какова будет скорость лодки относительно берега? Скорость лодки

относительно воды - 5 м/с, течения – 3 м/с.

Задача 4: На рисунке 4 изображен транспортёр. Описать движение тела,

имеющего скорость 10 м/с в начале пути, до полной его остановки. Скорость

ленты – 5 м/с. Коэффициент трения k = 0,4.

Задача 5: . На рисунке 5 – вид сверху на транспортёр. Построить

систему координат и описать движение в ней тела, имеющего скорость 10 м/с,

до полной остановки этого тела. Скорость ленты – 5 м/с, ширина её – 10 м,

k = 0,4

Рис.1 Рис.4

Рис.2

Рис.5

Рис.3

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Задание 1: для каждой из данных пропорций составьте хотя бы по три

производной пропорции.

[pic] Пример: для F = kN : F/N = k, N/F = 1/k, N = F/k, kN/F =

1

Задание 2: из данных формул выделите а) формулы, выражающие физический

закон, b) формулы связи, определяющие физическую величину.

[pic] Пример: для формул F = mg ; A = Fl : a) F = mg, b)A =

Fl

Задание 3 : исходя из данных формул, составьте хотя бы по три

формулы для определения постоянных величин m, v, г, g.

[pic] Пример: ? = v/г, ?2 = F/m/R, ? = g.

Задание 4 : преобразуйте формулы векторных величин в формулы

скалярных величин, измеряемых вдоль направления вектора силы.

[pic] Пример: [pic] , W = Fv*cos (, где ( - угол между F и v

Задание 5 : выразите зависимость скорости от пройденного пути для

равноускоренного движения тела, описанного уравнениями:

v = at, vo = 0, s = at2/2

Задание 6 : выразите зависимость энергии, затраченной на разгон тела

массой m и ускорением а, от конечного значения приобретённой телом скорости

v.

Определение энергии: E = Fs, где F – сила, s – пройденный путь.

Задание 7 : с какой угловой скоростью ? вращается Луна относительно

солнечного наблюдателя, если известно, что Луна всегда повёрнута одной

своей стороной к Земле? Период годового обращения Земли равен Тз, период

месячного обращения Луны относительно Земли равен Тл, направления обращения

Земли и Луны совпадают.

Г Р А Ф И Ч Е С К И Е П О С Т Р О Е Н И Я

Задание : начертить графики другим цветом, используя те же

сист.координат

L, X, Y – длина, v – скор, a – ускор, V-объем, р-плотность, m-масса,

m/l –линейн.расх, m/t-секундн. расх

Если искомая величина получается делением, то - производная

если – умножением, то - интеграл [pic]

По.гр.l=f(t) постр-ть гр.v=f(t),a=f(t) По.гр.m/l=f(v) постр-ть

гр.m/t=f(v)

По.гр.v=f(t) постр-ть гр.l=f(t),a=f(t) По.гр.m/t=f(v) постр-ть

гр.m/l=f(v)

По.гр.a=f(t) постр-ть гр.v=f(t),l=f(t) По.гр.Y=f(X) , постр-ть

гр.X=f-1(Y)

По.гр.v=f(l) постр-ть гр. a=f(l) По.гр.Y=f(X) постр-ть

гр.X=f-1(Y)

По.гр.a=f(l) постр-ть гр.v=f(l) По.гр.V=f(X) постр-ть гр.m=

p*f(X)

ФИЗИКА И СВЯЗЬ ЕЁ С ДРУГИМИ НАУКАМИ.

Задание : Пользуясь приведёнными ниже образцами и справкой, дайте

определение наукам, названия которых указаны в таблице № 1.

Образцы определений :

ФИЛОСОФИЯ – наука о общих законах развития природы, общества и мышления.

ФИЗИКА – наука о состояниях и движении материи.

ИСТОРИОГРАФИЯ ФИЗИКИ – отрасль физики, изучающая прежний опыт познания.

Справка. Большинство наук именуется таким образом:

o Первая часть слова означает предмет изучения / для этого используются

корни древнегреческих слов /;

o Вторая часть слова означает цель познания ; «графия» означает

описательную цель, «логия» означает предсказательную цель.

Древнегреческие корни слов и их перевод:

хроно – время астро – звезда био – жизнь сейсмо -

землетрясение

гидро – вода аэро – воздух гляцио – лёд

топо – место

метеоро – осадки метро – мерить эко – беречь номия –

описание

Таблица 1. .

| НАЗВАНИЯ | ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАУК |

|НАУК | |

|Математика | |

|Топология | |

|Хронология | |

|Астономия | |

|Химия | |

|Биология | |

|География | |

|Метрология | |

| |Геология | |

|Ге| | |

|о | | |

|ф | | |

|и | | |

|з | | |

|и | | |

|к | | |

|а | | |

| | | |

| | | |

| | | |

| | | |

| |Гидрология | |

| |Аэрология | |

| |Метеорология | |

| |Гляциология | |

| |Сейсмология | |

|Экология | |

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ СИММЕТРИИ

Задание: нарисовать очертания животных, растений и предметов, в которых

наблюдается симметрия – упорядоченное расположение частей целого. Показать

эту симметрию

| | | Н а б л ю д а е м а я с |

|Движения |Примеры |и м м е т р и я |

|симметрии |движений | |

| | | В п р и р | В ц и в и л и з|

| | |о д е |а ц и и |

| | |Органическа|Неорганичес|Сооружения|Изделия |

| | |я |к |/ |/движимые/|

| | |/ живая /|/ неживая /|/недвижим | |

| | | | |/ | |

| |$$$$$$$$ |Гусеница |Кристаллы |Опоры |Орнамены |

|ПЕРЕНОС - | |Бамбук |/ 230 |элект |Клавии |

|параллельное| |Змея |групп/ |Кирпичная |Упаковка |

| | | | |кладка | |

|поступательн| | | |Небоскрёбы| |

|ое | | | | | |

|движение | | | |Железн дор| |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | |Цветок |Снежинки |Башни |Колесо |

|ПОВОРОТ – | |Медуза | |Трубопрово|Шестерня |

|вращение | | | |д |Гайка |

|вокруг | | | | | |

|неподв.центр| | | | | |

|а | | | | | |

| | |Потомство |Круги на |Пирамиды |Мебель |

|ПОДОБИЕ – | |животных, |воде |/любые |Посуда |

|пропорционал| |растений | |похожие | |

| | | | |сооружения| |

|движение | | | |/ | |

| | |Бисимметрия|Отражение |Архитектур|Автомобили|

|ОТРАЖЕНИЕ | | |лучей |а | |

|перенос с | |/2 уха, | | |Велосипеды|

|поворотом | |глаза, | | | |

|на 180 0 | |руки, ноги | | | |

| | |и так | | | |

| | |далее/ | | | |

| | |Листья | | | |

|Название ситемы |Разновидности |Сфера применения|Примеры |

|Прямоугольная |0 точечная | | |

| |1 линейная | | |

| |2 площадная | | |

| |3 объёмная | | |

|Полярная |угловая | | |

| |1 линейная | | |

| |2 угл/линейн | | |

| | | | |

|Сферическая |2 угловых +1 | | |

| |лин | | |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| Проективная |В трёх | | |

| |плоскостях | | |

| |переносят | | |

| |размеры | | |

| |детали без | | |

| |измерений дпины | | |

|Многомерная |М( том,страница,| | |

|произвольная |строка, столбец)| | |

|Почтовая |А(И,К,Д,У,Г,О,С)| | |

|система | | | |

|адресации |(имя,кв,дом,ул | | |

| |,…) | | |

|Позиционная |6 543 210,123 4 | | |

|цифровая |(разрядная цепь)| | |

| | | | |

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ.

Задание : в 3 столбце укажите сферы деятельности или науки, где применяются

данные системы координат; в 4 столбце приведите примеры названий и

обозначений, численных значений и размерностей координат.

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ СТАНДАРТЫ

Задание 1: заполнить пустые ячейки

Справка : метрология – наука о измерении физических величин, единицах

измерения и погрешностях измерений ; для системы единиц СИ (SI) установлено

7 основных и более

100 производных единиц; 16 единиц названы именами знаменитых физиков ;

единицы

имеют стандартное наименование и обозначение.

| Физическая |Обозначение|Единица |Обозначение|Размерност|

|величина | |измерения | |ь |

| | | | |величины |

|О С Н О В Н Ы Е | | | | |

|длина |l | | |L |

|время |t | | |T |

|масса |m | | |M |

|сила света |J |канделла |кд |J |

|сила эл тока |I | | |I |

|температура |T | | |Q |

|количество вещества |N | | |-- |

|П Р О И З В О Д Н Ы | | | | |

|Е | | | | |

|плоский угол | | | |-- |

|телесный угол | | | |-- |

|скорость | | | | |

|ускорение | | | | |

|площадь | | | | |

|объём | | | | |

|давление | | | | |

|плотность | | | | |

|мощность | | | | |

|энергия | | | | |

|частота | | | | |

| | | | | |

Погрешность измерения – определённое значение : абсолютное ? ’ Х – Q (

ед. изм ) или относительное ? ’ ?/X * 100%

Задание 2: найдите значение погрешностей

абсолютной относительной

1. Трижды взвесили тело на весах, имеющих

погрешность 0,1 % . Результаты: 243, 242, 244 кг

2. Мысленно объединили 100 тел, с массой из

первой задачки, в одно тело.Какова будет

погрешность в оценке массы такого тела ?

3.Результат арифметической операции:

20,2 м + 5 м = 25,2 м. Оцените погрешность

полученного результата.

4. Один человек пролежал без движения ровно месяц,

секунда в секунду.Оцените погрешность информации

Вспомните хронологию.

.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

На схеме изображена гигантская инерциальная система – наша галактика

«Млечный путь», где все космические тела обращаются вокруг своих

центральных тел.

Расстояния между телами и размеры тел можно измерить методом

геометрической триангуляции. Движения тел подчиняются закону тяготения и

закону инерции.

Задания :

1. Угловые размеры Солнца и Луны, наблюдаеиых с Земли, приблизительно

одинаковы: около 0,5 градуса /0,0088 рад/.Расчитайте диаметры этих

тел, используя данные, отображенные на нижней схеме.

2. Массы космических тел невозможно измерить прямым взвешиванием.

Предложите сособ измерения массы центральных тел с использованием

параметров движения их естественных спутников. Расчитайте массу Земли.

Данных для этого на нижней схеме достаточно. Воспользуйтесь законом

тяготения и формулой центробежной силы : F = mv2/R.

3. Никого не удивишь сегодня «тарелкой» спутникового телевидения. Оси

этих «тарелок» направлены на космический геостационарный спутник

связи, который из поля зрения «тарелки» никогда не уходит.Период

обращния спутника – ровно 24 часа, плоскость орбиты приблизительно

параллельна плоскости земного экватора. Удивите своих друзей!

Расчитайте, на какой высоте относительно поверхности Земли расположен

такой спутник. Если Вы справились с предыдущей задачей, то справитесь

и с этой. Радиус Земли равен 6,37*106м, хотя расчёты и результат можно

выразить просто в радиусах Земли.

ГАЛАКТИКА

СОЛНЦЕ

ЗЕМЛЯ

геостационарный спутник

ЛУНА

ЗЕМЛЯ

ЛУНА

ЕСТЕСТВЕННОЕ ПОЛЕ ДАВЛЕНИЙ ЗЕМЛИ.

go=9,81

g=gox g=go/x2 P=P0*0,9X(км)

2,4

1,1 0,6 100 kПа

0,4 25 kПа

X

R 2R 3R 4R 5R 6R x

0. 10 км

Поле тяготения Земли можно описать кинетической характеристикой g = f(x)

или v = f(x), или динамической: F = f(x). Все эти величины являются

векторными /направлены в центр Земли/. Все материальные тела притягиваются

друг к другу, причём устойчивое равновесие сил тяготения и упругости

наступит тогда, когда эти тела в сувокупности образуют тело сферической

формы. Образуется естественное статическое поле давлений, в котором более

плотные тела располагаются ближе к центру, вытеснив менее плотные.

Задание :

1. Расчитать массу земной атмосферы. Радиус Земли равен 6,37 *106м,

атмосферное давление на уровне моря равно 100 кПа.

2. Расчитать массу воды в океанах, если они занимают 2/3 площади земного

шара и имеют среднюю глубину 4 *10 3м. Припомните естественный эталон

массы.

3. Чем можно объяснить тот факт, что в недрах земной коры существуют

целые моря воды, нефти, газа ? Ведь менее плотные вещества должны

всплывать из более плотной среды.В каком порядке расположатся эти

вещества в единой подземной ёмкости ? Какие естественные силы Вы бы

использовали для извлечения каждого из этих веществ на поверхность

Земли из километровых глубин ?

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЙ В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ.

Залание 1 : указать последовательность загорания лампочек после удара

молотком по стальной трубе, наполненной водой. Датчики давления расположены

в воздухе, воде, на трубе. В таблице указаны скорости распространения

электрического и механического возмущений.

Электромагнитное

Звуковое в стали

воде

воздухе

Задание 2 : описать физический и математический принципы, лежащие в основе

применения радио- и акустической эхо-локации. Нужно указать способ сведения

лучей в узкий пучок, способ определения направления на облучаемый объект и

способ определения расстояния до объекта, способ различения передаваемого и

принимаемого сигналов в приёмнике.

a L

Задание 3 : описать физический и математический принципы использования того

факта, что скорость распространения волн в среде не зависит от скорости

перемещения в этой среде источника или приёмника волн.

v

ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ.

Задание : описать графически траекторию движения тел / их центра масс / в

абсолютной системе координат, словесно описать траекторию тел относительно

центра масс. Аналитически описать / через уравнения пути, скорости,

ускорения / те же движения.

Движение шаров рассматривать в горизонтальной плоскости, без сил трения и

тяжести.

Условные знаки:

Шар массой m

Шар массой

3m

Исходная

скорость шаров

искомые

траектории

жёсткий

стержень

ничтожной

массы

ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.

Описание может включать в себя: динамическую характеристику среды и

способ движения объекта в ней, статическую характеристику / известные силы

и моменты /, кинематическую характеристику /возможные изменения скорости /.

Формы описаний : словесная ; графическая /векторная, траекторная

схема/; алгебраическая /уравнения и неравенства/.

Страницы: 1, 2