Изучение технологии нейронных сетей в профильном курсе информатики

стороны, стремление наиболее полно учесть индивидуальные интересы,

способности, склонности старшеклассников (это ведет к созданию большого

числа различных профилей), с другой – ряд факторов, сдерживающих процессы

во многом стихийной дифференциации образования: введение единого

государственного экзамена, утверждение стандарта общего образования,

необходимость стабилизации федерального перечня учебников, обеспечение

профильного обучения соответствующими педагогическими кадрами и др.

Очевидно, что любая форма профилизации обучения ведет к сокращению

инвариантного компонента. В отличие от привычных моделей школ с углубленным

изучением отдельных предметов, когда один-два предмета изучаются по

углубленным программам, а остальные – на базовом уровне, реализация

профильного обучения возможна только при условии относительного сокращения

учебного материала непрофильных предметов, изучаемых с целью завершения

базовой общеобразовательной подготовки учащихся.

Модель общеобразовательного учреждения с профильным обучением на

старшей ступени предусматривает возможность разнообразных комбинаций

учебных предметов, что и будет обеспечивать гибкую систему профильного

обучения. Эта система должна включать в себя следующие типы учебных

предметов: базовые общеобразовательные, профильные и элективные.

Базовые общеобразовательные предметы являются обязательными для всех

учащихся во всех профилях обучения. Предлагается следующий набор

обязательных общеобразовательных предметов: математика, история, русский и

иностранные языки, физическая культура, а также интегрированные курсы

обществоведения (для естественно-математического, технологического и иных

возможных профилей), естествознания (для гуманитарного, социально-

экономического и иных возможных профилей).

Профильные общеобразовательные предметы – предметы повышенного уровня,

определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения. Например,

физика, химия, биология – профильные предметы в естественно-научном

профиле; литература, русский и иностранные языки – в гуманитарном профиле;

история, право, экономика и др. – в социально-экономическом профиле и т.д.

Профильные учебные предметы являются обязательными для учащихся, выбравших

данный профиль обучения. Содержание указанных двух типов учебных предметов

составляет федеральный компонент государственного стандарта общего

образования.

Достижение выпускниками уровня требований государственного

образовательного стандарта по базовым общеобразовательным и профильным

предметам определяется по результатам единого государственного экзамена.

Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору

учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы.

Элективные курсы реализуются за счет школьного компонента учебного плана и

выполняют две функции. Одни из них могут «поддерживать» изучение основных

профильных предметов на заданном профильным стандартом уровне. Например,

элективный курс «Математическая статистика» поддерживает изучение

профильного предмета экономики. Другие элективные курсы служат для

внутрипрофильной специализации обучения и для построения индивидуальных

образовательных траекторий. Например, курсы «Информационный бизнес»,

«Основы менеджмента» и др. в социально-гуманитарном профиле, курсы

«Химические технологии», «Экология» и др. – в естественно-научном профиле.

Количество элективных курсов, предлагаемых в составе профиля, должно быть

избыточно по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся. По

элективным курсам единый государственный экзамен не проводится.

При этом примерное соотношение объемов базовых общеобразовательных,

профильных общеобразовательных предметов и элективных курсов определяется

пропорцией 50:30:20.

Предлагаемая система не ограничивает общеобразовательное учреждение в

организации того или иного профиля обучения (или нескольких профилей

одновременно}, а школьника в выборе различных наборов базовых

общеобразовательных, профильных предметов и элективных курсов, которые в

совокупности и составят его индивидуальную образовательную траекторию. Во

многих случаях это потребует реализации нетрадиционных форм обучения,

создания новых моделей общего образования.

В качестве примера реализации одной из моделей профильного обучения

предлагаются варианты учебных планов для четырех возможных профилей:

естественно-математический, социально-экономический, гуманитарный,

технологический. Следует отметить, что возможно такое построение

образовательного процесса, когда комбинации общеобразовательных и

профильных предметов дадут самые различные формы профилизации: для

общеобразовательного учреждения, для отдельных классов, для групп учащихся.

Возможные формы организации профильного обучения

Предлагаемая Концепция профильного обучения исходит из многообразия

форм его реализации.

Возможна такая организация образовательных учреждений различных

уровней, при которой реализуется не только содержание выбранного профиля,

но и предоставляется учащимся возможность осваивать интересное и важное для

каждого из них содержание из других профильных предметов. Такая возможность

может быть реализована как посредством разнообразных форм организации

образовательного процесса (дистанционные курсы, факультативы, экстернат),

так и за счет кооперации (объединения образовательных ресурсов) различных

образовательных учреждений (общеобразовательные учреждения, учреждения

дополнительного, начального и среднего профессионального образования и

др.). Это позволит старшекласснику одного общеобразовательного учреждения

при необходимости воспользоваться образовательными услугами других

учреждений общего, начального и среднего профессионального образования,

обеспечивающих наиболее полную реализацию интересов и образовательных

потребностей учащихся.

Таким образом, можно выделить несколько вариантов (моделей)

организации профильного обучения.

1. Модель внутришкольной профилизации

Общеобразовательное учреждение может быть однопрофильным

(реализовывать только один избранный профиль) и многопрофильным

(организовать несколько профилей обучения).

Общеобразовательное учреждение может быть в целом не ориентировано на

конкретные профили, но за счет значительного увеличения числа элективных

курсов предоставлять школьникам (в том числе в форме многообразных учебных

межклассных групп) в полной мере осуществлять свои индивидуальные

профильные образовательные программы, включая в них те или иные профильные

и элективные курсы.

2. Модель сетевой организации

В подобной модели профильное обучение учащихся конкретной школы

осуществляется за счет целенаправленного и организованного привлечения

образовательных ресурсов иных образовательных учреждений. Оно может

строиться в двух основных вариантах.

Первый вариант связан с объединением нескольких общеобразовательных

учреждений вокруг наиболее сильного общеобразовательного учреждения,

обладающего достаточным материальным и кадровым потенциалом и выполняющего

роль «ресурсного центра». В этом случае каждое общеобразовательное

учреждение данной группы обеспечивает преподавание в полном объеме базовых

общеобразовательных предметов и ту часть профильного обучения (профильные

предметы и элективные курсы), которую оно способно реализовать в рамках

своих возможностей. Остальную профильную подготовку берет на себя

«ресурсный центр».

Второй вариант основан на кооперации общеобразовательного учреждения с

учреждениями дополнительного, высшего, среднего и начального

профессионального образования и привлечении дополнительных образовательных

ресурсов. В этом случае учащимся предоставляется право выбора получения

профильного обучения не только там, где он учится, но и в кооперированных с

общеобразовательным учреждением образовательных структурах (дистанционные

курсы, заочные школы, учреждения профессионального образования и др.).

Предложенный подход не исключает возможности существования и

дальнейшего развития универсальных (непрофильных) школ и классов, не

ориентированных на профильное обучение и различного рода специализированных

общеобразовательных учреждений (хореографические, музыкальные,

художественные, спортивные школы, школы-интернаты при крупных вузах и др.).

Решение об организации профильного обучения в конкретном

образовательном учреждении принимает его учредитель по представлению

администрации образовательного учреждения и органов его общественного

самоуправления.

Взаимосвязь профильного обучения со стандартами общего образования и

единым государственным экзаменом

Важна связь профильного обучения на старшей ступени с общей установкой

на введение государственного стандарта общего образования. Если

модернизация образования предусматривает введение института единого

государственного экзамена, если речь идет о становлении общенациональной

системы контроля качества образования, то, очевидно, объективность и

реализуемость подобной системы может быть обеспечена только введением

соответствующих образовательных стандартов не только для базовых

общеобразовательных, но и для профильных общеобразовательных предметов.

Курсы по выбору

Реализация идеи профильности старшей ступени ставит выпускника

основной ступени перед необходимостью совершения ответственного выбора –

предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления

собственной деятельности.

Необходимым условием создания образовательного пространства,

способствующего самоопределению учащегося основной ступени, является

введение предпрофильной подготовки через организацию курсов по выбору.

В этих целях необходимо:

. увеличить часы вариативного (школьного) компонента Базисного учебного

плана в выпускном классе основной ступени общего образования;

. при организации обязательных занятий по выбору ввести деление класса на

необходимое число групп;

. образовательным учреждениям использовать часы вариативного компонента,

прежде всего, на организацию предпрофильной подготовки.

Особенности организации курсов по выбору Основная функция курсов по

выбору – профориентационная. В этой связи число таких курсов должно быть по

возможности значительным. Они должны носить краткосрочный и чередующийся

характер, являться своего рода учебными модулями. Курсы по выбору

необходимо вводить постепенно. Единовременное введение целого спектра

разнообразных курсов по выбору может поставить ученика (семью) перед

трудноразрешимой задачей. Необходима целенаправленная, опережающая работа

по освоению учеником самого механизма принятия решения, освоения «поля

возможностей и ответственности».

Итоговая аттестация выпускников основной школы и организация

поступления в старшую профильную школу

В существующей практике число желающих продолжить образование в

старших классах определенного общеобразовательного учреждения (лицея,

гимназии) больше, чем реальные возможности приема в эти классы. Возникает

ситуация конкурсного приема, которая может стать особенно актуальной в

условиях перехода на профильное обучение. Поэтому необходимо решить вопрос

об открытой, гласной процедуре проведения подобного конкурсного набора.

Следует отметить, что конкурсный набор в старшие классы отдельных

общеобразовательных учреждений не входит в противоречие с законодательно

закрепленным правом получения каждым ребенком общего (полного) среднего

образования (ст. 16, п. 1. абз. 2 Закона Российской Федерации «Об

образовании»). Закон гарантирует гражданам право получения образования

этого уровня, что, однако, не есть синоним права получения его в конкретном

общеобразовательном учреждении. В связи с этим представляется

целесообразным, наряду с итоговой аттестацией выпускников основной школы,

предусмотреть определенную форму, позволяющую объективно оценить уровень

готовности учащихся к продолжению образования по тому или иному профилю, а

также создать основу для внедрения в массовую практику механизмов

рационального и прозрачного конкурсного набора в старшую профильную школу.

Важную роль должно сыграть введение накопительной оценки (портфолио -

«портфель достижений»), которая учитывает различные достижения учащихся по

исполнению тех или иных проектов, написанию рефератов, творческих работ,

реальные результаты на курсах по выбору и т.п.

Муниципальные органы управления образованием должны обеспечить

возможность получения общего среднего (полного) образования каждому

школьнику, изъявившему желание в его получении.

Примерные учебные планы для некоторых возможных профилей

Естественно-математический профиль

|Учебные курсы |Число недельных |

| |учебных часов за два |

| |года обучения |

|I. Базовые общеобразовательные предметы |

|Русский язык и |6 |

|литература | |

|Иностранный язык |6 |

|История |4 |

|Обществоведение |4 |

|Физическая культура |6 |

|II. Профильные общеобразовательные предметы |

|Математика (базовый |12 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Физика |8 |

|Химия |6 |

|География |4 |

|Биология |6 |

|III. Элективные курсы (3 курса на выбор) |

|5-6 курсов, предлагаемых|Всего 12 |

|школой | |

|Учебные практики, |Не менее 70 учебных |

|проекты, |часов за 2 года |

|исследовательская |обучения |

|деятельность | |

Социально-экономический профиль

|Учебные курсы |Число недельных |

| |учебных часов за два|

| |года обучения |

|I. Базовые общеобразовательные предметы |

|Русский язык и литература|6 |

|Иностранный язык |6 |

|Естествознание |6 |

|Математика |8 |

|Физическая культура |6 |

|II. Профильные общеобразовательные предметы |

|История (базовый |10 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Экономика |6 |

|Право |6 |

|Экономическая и |4 |

|социальная география | |

|Социология |4 |

|III. Элективные курсы (3 курса на выбор) |

|5-6 курсов, предлагаемых |Всего 12 |

|школой | |

|Учебные практики, |Не менее 70 учебных |

|проекты, |часов за 2 года |

|исследовательская |обучения |

|деятельность | |

Гуманитарный профиль

|Учебные курсы |Число недельных |

| |учебных часов за |

| |два года обучения |

|I. Базовые общеобразовательные предметы |

|Математика |6 |

|Естествознание |6 |

|Физическая культура |6 |

|II. Профильные общеобразовательные предметы |

|Русский язык и литература |12 |

|(базовый | |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Иностранный язык (базовый |10 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|История (базовый |8 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Обществоведение (базовый |8 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Искусство |6 |

|III. Элективные курсы (3 курса на выбор) |

|5-6 курсов, предлагаемых |Всего 12 |

|школой | |

|Учебные практики, проекты.|Не менее 70 учебных|

|исследовательская |часов за 2 года |

|деятельность |обучения |

Технологический профиль (специализация - информационные технологии)

|Учебные курсы |Число недельных |

| |учебных часов за |

| |два года обучения |

|I. Базовые общеобразовательные предметы |

|Русский язык и литература |6 |

|История и обществоведение |8 |

|Естествознание |6 |

|Физическая культура |6 |

|II. Профильные общеобразовательные предметы |

|Информатика и ИКТ |10 |

|Математика (базовый |10 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Физика |6 |

|Иностранный язык (базовый |8 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|III. Элективные курсы (3 курса на выбор) |

|5-6 курсов, предлагаемых |24 всего |

|школой | |

|Учебные практики, проекты, |Не менее 140 |

|исследовательская |учебных часов за 2|

|деятельность |года обучения |

Авторы исследования считают необходимым проведение занятий по теме

«Нейронные сети» в рамках естественно-математического профиля на одном из

элективных курсов.

Выбор естественно-математического профиля, во-первых, определяется

целью введения данного курса в школе (расширение научного мировоззрения) и,

во-вторых, сложностью темы в математическом аспекте.

Глава 2. Содержание обучения технологии нейронных сетей

Авторы данной работы предлагают следующее содержание обучения

технологии нейронных сетей.

Содержание образования по теме «Технологии нейронных сетей»

Биологический нейрон и его кибернетическая модель. Преобразование

информации нейроном. Архитектура нейронных сетей. Однослойный персептрон.

Многослойный персептрон. Преобразование информации нейронной сетью.

Обучение нейронной сети. Обучение с учителем. Алгоритм обучения нейронных

сетей методом обратного распространения ошибок. Программный эмулятор Neural

Network Wizard 1.7. Практическое применение нейронных сетей.

В соответствии с содержанием предлагается следующее поурочное

тематическое планирование.

Тематическое планирование по теме «Технологии нейронных сетей» (5

часов)

|№ |Тема |Вид урока |Опорные знания |Должны знать |

|урока| | |Опорные умения |Должны уметь |

|1 |Формальный |Урок подачи |Знания из области|Понятие формального |

| |нейрон |новых знаний |анатомии: понятие|нейрона: его |

| | | |биологического |структура, механизм |

| | | |нейрона: его |обработки информации |

| | | |строение, функции| |

|2 |Нейронные |Урок подачи |Понятие |Понятие нейронных |

| |сети |новых знаний |формального |сетей. Понятие |

| | | |нейрона |однослойного |

| | | | |персептрона. Понятие |

| | | | |многослойного |

| | | | |персептрона. Знание |

| | | | |механизма обработки |

| | | | |числовой информации в |

| | | | |нейронных сетях. |

| | | | |Умение обрабатывать |

| | | | |входную информацию. |

|3 |Обучение |Урок подачи |Понятие нейрона и|Понятие обучения |

| |нейронных |новых знаний |нейронной сети. |нейронной сети. |

| |сетей | | |Обучение с учителем. |

| | | | |Обучение без учителя. |

| | | | |Сущность алгоритма |

| | | | |обучения нейронных |

| | | | |сетей методом |

| | | | |обратного |

| | | | |распространения |

| | | | |ошибок. |

|4 |Neural |Лабораторная |Понятия нейронной|Умение работать с |

| |Network |работа |сети и алгоритма |программным эмулятором|

| |Wizard 1.7 | |обучения. |Neural Network Wizard |

| | | | |1.7: знание интерфейса|

| | | | |программы, умение |

| | | | |устанавливать |

| | | | |конфигурацию для |

| | | | |нейросистемы, умение |

| | | | |обучать систему и |

| | | | |умение рассчитывать |

| | | | |выходные значения сети|

| | | | |по входным параметрам.|

|5 |Применение |Комбинированн|Умение работать с|Знание основных |

| |нейронных |ый урок |программным |областей применения |

| |сетей | |эмулятором Neural|технологии нейронных |

| | | |Network Wizard |сетей. Умение решать |

| | | |1.7 |практические задачи с |

| | | | |использованием |

| | | | |программного эмулятора|

| | | | |Neural Network Wizard |

| | | | |1.7 |

Примечания.

1) Для усвоения учащимися данной темы необходимы знания из теории

матриц, которыми они не обладают. Эту проблему можно решить, заменив

понятие матрицы понятиями одномерного массива и двумерного массива, которые

сформированы у учащихся при изучении основ алгоритмизации и

программирования. Предложенный конспект второго урока реализует эту идею.

2) Нельзя при изучении нейронных сетей отказываться от рассмотрения

математической модели нейронной сети. В противном случае, по мнению

авторов, есть опасность превращения модели нейронной сети в «черный ящик».

Конспект урока

Урок 2. ТЕМА: Нейронные сети

ЦЕЛИ 1) образовательные: сформировать понятия нейронной сети, понятия

однослойного персептрона, многослойного персептрона, сформировать

представления о механизме обработки информации в нейронных сетях,

сформировать умение обрабатывать входную информацию;

2) развивающие: развить память, абстрактно-логическое мышление;

3) воспитательные: воспитать дисциплинированность.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

[Назвать тему урока]

2. Опрос по теме предыдущего урока (актуализация знаний).

[Двух учеников к доске: один ученик объясняет кибернетическую модель

нейрона, другой – виды активационных функций; третий ученик, пока двое

готовятся у доски, рассказывает о том, что такое нейрокибернетика]

Предполагаемые ответы учащихся

1) Нейрокибернетика

Основную идею нейрокибернетики можно сформулировать следующим образом.

Единственный объект, способный мыслить, – это человеческий мозг. Поэтому

любое мыслящее устройство должно каким-то образом воспроизводить его

структуру.

Нейрокибернетика ориентирована на аппаратное моделирование структур,

подобных структуре мозга. Физиологами давно установлено, что основой

человеческого мозга является большое количество (до 1021) связанных между

собой взаимодействующих нервных клеток – нейронов. Поэтому усилия

нейрокибернетики были сосредоточены на создании элементов, аналогичных

нейронам, и их объединении в функционирующие системы. Эти системы принято

называть нейронными сетями, или нейросетями.

Основная область применения нейрокомпьютеров – распознавание образов.

2) Нейрон

Искусственный нейрон имитирует свойства биологического нейрона. На

вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый

из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на

соответствующий вес, аналогичный синоптической силе, и все произведения

суммируются, определяя уровень активации нейрона.

Рис 1.

Множество входных сигналов, обозначенных X[1], X[2], X[3],...X[m],

поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности

обозначаемые одномерным массивом X, соответствуют сигналам, приходящим в

синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий

вес W[1], W[2], W[3],...W[m], и поступает на суммирующий блок, обозначенный

СУМ. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синоптической

связи. Множество весов в совокупности обозначается одномерным массивом W.

Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает

взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть

NET.

NET = X[1]*W[1]+X[2]*W[2]+…+X[m]*W[m].

3) Активационные функции

Сигнал NET далее, как правило преобразуется активационной функцией f и

дает выходной нейронный сигнал Y. Активационная функция может быть обычной

линейной функцией:

Y=K(NET), где К – постоянная,

пороговой функцией

Y=1,если NET>T

Y=0, если NETНейронные сети – совокупность взаимодействующих между собой

нейронов.

Искусственные нейронные сети позволяют моделировать деятельность

нервной системы.

Общее число нейронов в центральной нервной системе человека достигает

1010–1011, при этом каждая нервная клетка связана в среднем с 103–104

других нейронов. Установлено, что в головном мозге совокупность нейронов в

объеме масштаба 1 мм3 формирует относительно независимую локальную сеть,

которая несет определенную функциональную нагрузку.

Биологические нейронные сети – достаточно сложны по своей структуре.

Искусственно создаваемые нейронные сети являются их упрощенными моделями.

Создано множество моделей нейронных сетей, имеющих различную

архитектуру.

Первой нейронной сетью был так называемый персептрон Розенблатта.

Однослойный персептрон – простейший вид нейронной сети и имеет следующий

вид.

Рис. 2

Однослойные сети имеют один слой вычисляющих нейронов, обозначаемых

квадратами. Слой нейронов, обозначенных кругами, служит лишь для

распределения входных сигналов и поэтому не учитывается при подсчете слоев

нейронной сети. Нейронная сеть имеет m входов и n выходов.

Значения входов X можно обозначить одномерным массивом X, а значения

выходов одномерным массивом Y.

Каждый элемент из множества входов X соединен отдельным весом с каждым

искусственным нейроном. А каждый искусственный нейрон дает взвешенную сумму

входов.

Будем считать веса элементами двумерного массива W размерностью m*n.

Например, W[3, 2] – это вес, связывающий третий вход со вторым нейроном.

Значения выходов для нейронной сети определяются по формулам:

Y[1] = f (X[1] * W[1, 1] + X[2] * W[2, 1] + … + X[m] * W[m, 1]);

Y[2] = f (X[1] * W[1, 2] + X[2] * W[2, 2] + … + X[m] * W[m, 2]);

…

Y[n] = f (X[1] * W[1, n] + X[2] * W[2, n] + … + X[m] * W[m, n]).

f – это активационная функция.

Пример. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

Рис 3.

при входных значениях X[1]=6.3, X[2]=-3, X[3]=5.

Активационную функцию принять пороговой, где значение порога равно 10.

Значения весов:

W[1,1]=0.5; W[1,2]=7;

W[2,1]=-7; W[2,2]=4.5;

W[3,1]=15; W[3,2]=-10;

Решение:

Y[1]= f (6.3*0.5 + (-3)*(-7)+5*15)= f (3.15+21+75) = f (99.15) = 1;

Y[2]= f (6.3*7+(-3)*4.5+5*(-10))= f (44.1-13.5-50) = f (-19.4) = 0;

Т.е. значения выходов данной сети Y[1] и Y[2] равны 1 и 0

соответственно.

Задание на дом. Рассчитать значения выходов для данной сети при

входных значениях X[1]=2; X[2]=1; X[3]=-1.

Однослойные персептроны обладают малыми вычислительными возможностями,

что ограничивает их использование. Более крупные и сложные нейронные сети

обладают, как правило, и большими вычислительными способностями.

Многослойные сети (персептроны) – сети, в которых каждый нейрон слоя

связан с каждым нейроном следующего слоя. Многослойные сети рассмотрим на

примере двухслойной сети.

Рис. 4

Элементы первого входного слоя не обрабатывают, а только принимают

информацию и распространяют ее далее по сети. Значения входов, количество

которых равно m обозначим одномерным массивом X. Далее входная информация

поступает на внутренний слой. Веса всех нейронов этого слоя формируют

двумерный массив W размерностью m*n. Значения выходов внутреннего слоя

формируют одномерный массив Z с количеством элементов равным n. Из

внутреннего слоя информация поступает на выходной слой. Веса всех нейронов

выходного слоя формируют двумерный массив K размерностью n*p. Значения

выходов внешнего слоя формируют массив Y с количеством элементов равным p.

Данная сеть имеет m входов и p выходов. Данная сеть является

двухслойная, потому что только два слоя нейронов обрабатывают информацию.

Значения выходов нейронов скрытого слоя определяются по формулам

Z[1] = f (X[1] * W[1, 1] + X[2] * W[2, 1] + … + X[m] * W[m, 1]);

Z[2] = f (X[1] * W[1, 2] + X[2] * W[2, 2] + … + X[m] * W[m, 2]);

…

Z[n] = f (X[1] * W[1, n] + X[2] * W[2, n] + … + X[m] * W[m, n]).

Значения выходов нейронов выходного слоя определяются по формулам

Y[1] = f (Z[1] * K[1, 1] + Z[2] * K[2, 1] + … + Z[n] * K[n, 1]);

Y[2] = f (Z[1] * K[1, 2] + Z[2] * K[2, 2] + … + Z[n] * K[n, 2]);

…

Y[n] = f (Z[1] * K[1, p] + Z[2] * K[2, p] + … + Z[n] * K[n, p]).

Пример. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

Рис 5.

при входных значениях X[1]=2, X[2]=-5.

Активационную функцию принять пороговой, где значение порога равно 0.

Значения весов для массива W:

W[1,1]=0.5; W[1,2]=-0.2; W[1,3]=0;

W[2,1]=-1; W[2,2]=1.8; W[2,3]=0.3;

для массива K:

K[1,1]=2; K[1,2]=0;

K[2,1]=0.4; K[2,2]=-1;

K[3,1]=-2; K[3,2]=4.2.

Решение

Вначале вычислим значения выходов нейронов скрытого слоя:

Z[1] = f (2 * 0.5 + (-5) * (-1)) = f (1+5) = f (6) = 1;

Z[2]= f (2 * (-0.2) + (-5) * 1.8) = f (-0.4 + (-9)) = f (-9.4) = 0;

Z[3]= f (2 * 0 + (-5) * 0.3) = f (0 +(-1.5)) = f (-1.5) = 0;

Далее вычислим значения выходов нейронов выходного слоя:

Y[1] = f (1 * 2 + 0 * 0.4 + 0 * (-2)) = f (2+0+0) = f(2) = 1;

Y[2] = f (1 * 0 + 0 * (-1) + 0 * 4.2) = f (0 + 0 +0) = f(0) = 0;

Задание на дом. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

при

X[1] = -5, X[2]=2.

Добавление новых слоев в нейросети увеличивает ее вычислительные

возможности.

4. Задание на дом.

Выучить конспект урока и решить две задачи

Заключение

В данной курсовой работе были выполнены все задачи, обозначенные во

введении, благодаря чему авторы достигли поставленной цели – разработки

содержания обучения технологии нейронных сетей в профильном курсе

информатики.

И, тем не менее, рано говорить о завершенности данного исследования.

Результаты данной работы получены теоретически, а особенность влияния

изучения темы на мышление школьника носит гипотетический характер.

Необходимо апробирование результатов данной работы.

Перед авторами данной работы открываются новые задачи – разработка и

проведение эксперимента для подтверждения гипотезы. Только после проведения

эксперимента можно будет делать окончательный вывод о практической

применимости разработанного содержания обучения технологии нейронных сетей

в профильном курсе информатики.

Список литературы

1) Алферов А.Д. Психология развития школьников: Учебное пособие по

психологии. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2000. – 384 с.

2) Годфруа Ж. Что такое психология: В 2-х т. Т.1: Пер. с франц. – М:.

Мир, 1996. – 496 с.

3) Информатика: Учебник. /Под ред. проф. Н.В. Макаровой. – М.:

Финансы и статистика, 2000. – 768 с.

4) Концепция профильного обучения на старшей ступени общего

образования. – 2002. – 12.

5) Лапчик М.П. и др. Методика преподавания информатики. – М.:

Издательский центр «Академия», 2001 – 624 с.

6) Нейронные сети. –

http://vlasov.iu4.bmstu.ru/book/neurinf2/index.htm

7) Немов Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб.

заведений: В 3 кн. Кн. 1. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 688 с.

8) Немов Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб.

заведений: В 3 кн. Кн. 2. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 608 с.

9) Солсо Р.Л. Когнитивная психология. – Пер. с англ. – М.: Тривола,

1996. – 600 с.

10) Терехов С.А. Лекции по теории и приложениям искусственных

нейронных сетей. – http://alife.narod.ru/lectures/neural/Neu_index.htm

11) Холодная М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. –

СПб.: Питер, 2002. – 272 с.

Страницы: 1, 2, 3, 4