Курсовая работа: Расчет и конструирование балочной клетки

Курсовая работа: Расчет и конструирование балочной клетки

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тверской государственный технический университет

Кафедра «Конструкции и сооружения»

Курсовая работа

По дисциплине «Металлические конструкции»

На тему: «Расчет и конструирование балочной клетки»

Выполнил

студент ИДПО

группы ПГС-30-08

Принял: Горшков А.В

Тверь 2011г.

Исходные данные

При нормальном типе балочной клетки нагрузки от настила покрытия передаются на балки настила, которые опираются на главные балки. Шаг главных балок равен пролету балок настила. Все несущие элементы балочной клетки имеют сопряжение в одном уровне.

Марка стали для балок настила и главных балок С275 с расчетным сопротивлением Ry=2750 кгс/см2, для колонн С235 с расчетным сопротивлением Ry=2350 кгс/см2.

По таблице 55* СНиП ∥-23-81* «Стальные конструкции» выбираем сварку: принимаем электрод Э42 по ГОСТ 9467-75*, сварочную проволоку Св-08А по ГОСТ 2246-70* и флюс АН-348-А по ГОСТ 9087-81*.

По таблице 61* СНиП ∥-23-81* «Стальные конструкции» подбираем высокопрочные болты диаметром 24 мм, морка стали по ГОСТ 4543-77* 40Х «селект», Rbun=11500 кгс/см2.

1.  Выбор схемы балочной клетки и подбор сечения балок настила и вспомогательных балок (усложненная компоновка)

1.1 Вариант 1 – пролет балки настила 8 м, шаг балок 2 м

Рис. 1

Принимаем железобетонный настил толщиной tн=0.1 м и плотностью железобетона ρ=2500 кг/.

Временная нагрузка задана

Нагрузка от собственного веса железобетонного настила составит:

Выделяем грузовую площадь на 1 балку настила (рис. 1).

Нормативное значение нагрузки, действующей на балку настила

Где a – шаг балок настила;

B – пролет балки настила.

Расчетное значение нагрузки, действующей на балку настила

;

Где  и  - коэффициенты надежности по нагрузке для временной нагрузки и железобетонного настила (СНиП 2.01.07-85*).

Максимальный изгибающий момент равен

Максимальная поперечная сила

Расчет на прочность разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 5400 кгс/см2, несущих статическую нагрузку, при изгибе в одной из главных плоскостей выполняют по формуле

Где с1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в элементах конструкций и зависящий от формы сечения;

 - расчетное сопротивление балки по пределу текучести;

 – коэффициент условий работы для сплошных прокатных балок, несущих статическую нагрузку (СП 53-102-2004 табл. 1).

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки равен

По сортаменту прокатных профилей (СТО АСЧМ 20-93) выбираем двутавр № 45 со следующими геометрическими характеристиками

Wx=1231 см3;

Ix=27696 см4;

Sx=708 см3;

Р=66.5 кг/м;

d=0.9 см;

b=16 см;

h=45 см.

Значения касательных напряжений в сечении изгибаемого элемента должны удовлетворять условию

Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу Rs=0.58∙Ry=0.58∙2750=1595 кгс/см2 (СП 53-102-2004 табл. 2);

где Sx – статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

Ix – момент инерции кручения балки (Ix= Sx∙h∙d);

d – толщина стенки балки.

Условие выполняется, следовательно опорные сечения балок настила удовлетворяют условию прочности по касательным напряжениям.

Расчет по 2 группе предельных состояний для изгибаемых элементов заключается в определении вертикального относительного прогиба и сравнение его с нормируемым.

Относительный прогиб однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой

По таблице 19 СНиП 2.01.07-85* в зависимости от пролета определяем нормируемый прогиб. Для пролета l=8м:

Условие выполняется, то есть сечение балки настила удовлетворяет требованиям жесткости.

Подсчитаем расход и стоимость материалов при первом варианте компоновки балочной клетки.

Расход металла на 1 м2:

Расход железобетона 1 м2∙0.1 м=0.1 м3.

Стоимость 1 м2 настила: С=0.03325 т∙10000 р+0.1 м3∙1000=432.5 р.

1.2 Вариант 2 - пролет балки настила 8 м, шаг балок 1.5 м

Рис. 2

Принимаем железобетонный настил толщиной tн=0.1 м и плотностью железобетона ρ=2500 кг/.

Временная нагрузка задана

Нагрузка от собственного веса железобетонного настила составит

Выделяем грузовую площадь на 1 балку настила (рис. 2).

Нормативное значение нагрузки, действующей на балку настила

Расчетное значение нагрузки, действующей на балку настила

Максимальный изгибающий момент равен

Максимальная поперечная сила

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки равен

По сортаменту прокатных профилей (СТО АСЧМ 20-93) выбираем двутавр № 40 со следующими геометрическими характеристиками

Wx=953 см3;

Ix=19062 см4;

Sx=545 см3;

Р=57 кг/м;

d=0.83 см;

b=15.5 см;

h=40 см.

Значения касательных напряжений в сечении изгибаемого элемента должны удовлетворять условию

Условие выполняется, следовательно опорные сечения балок настила удовлетворяют условию прочности по касательным напряжениям.

Расчет по 2 группе предельных состояний для изгибаемых элементов заключается в определении вертикального относительного прогиба и сравнение его с нормируемым.

Относительный прогиб однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой

По таблице 19 СНиП 2.01.07-85* в зависимости от пролета определяем нормируемый прогиб. Для пролета l=8м

Условие выполняется, то есть сечение балки настила удовлетворяет требованиям жесткости.

Подсчитаем расход и стоимость материалов при втором варианте компоновки балочной клетки.

Расход металла на 1 м2

Расход железобетона 1 м2∙0.1 м=0.1 м3.

Стоимость 1 м2 настила: С=0.038 т∙10000 р+0.1 м3∙1000=480 р

1.3 Вариант 3 (усложненная компоновка) – пролет балок настила 3 м, шаг балок настила 1.6 м, пролет вспомогательных балок 8 м, шаг вспомогательных балок 3 м

Рис. 3

Расчет балки настила.

Принимаем железобетонный настил толщиной tн=0.1 м и плотностью железобетона

ρ=2500 кг/

Временная нагрузка задана

Нагрузка от собственного веса железобетонного настила составит

Выделяем грузовую площадь на 1 балку настила (рис. 3).

Нормативное значение нагрузки, действующей на балку настила

Расчетное значение нагрузки, действующей на балку настила

Максимальный изгибающий момент равен

Максимальная поперечная сила

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки равен

По сортаменту прокатных профилей (СТО АСЧМ 20-93) выбираем двутавр № 18 со следующими геометрическими характеристиками:

Wx=143 см3;

Ix=1290 см4;

Sx=81.4 см3;

Р=18.4 кг/м;

d=0.51 см;

b=9 см;

h=18 см.

Значения касательных напряжений в сечении изгибаемого элемента должны удовлетворять условию

Условие выполняется, следовательно опорные сечения балок настила удовлетворяют условию прочности по касательным напряжениям.

Расчет по 2 группе предельных состояний для изгибаемых элементов заключается в определении вертикального относительного прогиба и сравнение его с нормируемым.

Относительный прогиб однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой

По таблице 19 СНиП 2.01.07-85* в зависимости от пролета определяем нормируемый прогиб. Для пролета l=3м

Условие выполняется, то есть сечение балки настила удовлетворяет требованиям жесткости.

Расчет вспомогательной балки.

Рис. 4

Временная нагрузка задана

Нагрузка от собственного веса железобетонного настила составит

Нагрузка от балок настила

где А – шаг колонн в продольном направлении;

В – шаг колонн в поперечном направлении;

Р – нагрузка от 1 м балки настила.

Выделяем грузовую площадь на 1 вспомогательную балку (рис. 3).

Нормативное значение нагрузки, действующей на балку настила

Расчетное значение нагрузки, действующей на балку настила

Где  - коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций (СНиП 2.01.07-85*).

Максимальный изгибающий момент равен

Максимальная поперечная сила

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки равен

По сортаменту прокатных профилей (СТО АСЧМ 20-93) выбираем двутавр № 50 со следующими геометрическими характеристиками

Wx=1598 см3;

Ix=39727 см4;

Sx=919 см3;

Р=78.5 кг/м;

d=1 см;

b=17 см;

h=50 см.

Значения касательных напряжений в сечении изгибаемого элемента должны удовлетворять условию

Условие выполняется, следовательно опорные сечения балок настила удовлетворяют условию прочности по касательным напряжениям.

Расчет по 2 группе предельных состояний для изгибаемых элементов заключается в определении вертикального относительного прогиба и сравнение его с нормируемым.

Относительный прогиб однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой

По таблице 19 СНиП 2.01.07-85* в зависимости от пролета определяем нормируемый прогиб. Для пролета l=8м

Условие выполняется, то есть сечение балки настила удовлетворяет требованиям жесткости.

Подсчитаем расход и стоимость материалов при третьем варианте компоновки балочной клетки.

Расход металла на 1 м2

Где Р1 и Р2 – вес 1 метра профиля балки настила и вспомогательной балки.

Расход железобетона 1 м2∙0.1 м=0.1 м3.

Стоимость 1 м2 настила: С=0.0377 т∙10000 р+0.1 м3∙1000=477 р.

Таким образом наиболее экономичным является 1 вариант компоновки балочной клетки.

2.  Расчет и конструирование главной балки

Балки настила опираются на главные балки равномерно с шагом 2 метра, пролет главных балок составляет 18 м. Таким образом, на главную балку будут действовать 9 сосредоточенных сил, примем их как равномерно распределенную нагрузку.

Рис. 5

Нагрузка, действующая на главную балку будет включать в себя:

·  Полезную нагрузку;

·  Собственный вес настила;

·  Собственный вес балок настила;

·  Собственный вес главной балки (1-2 % от нагрузки на нее).

Нагрузка от балок настила

Вес главной балки

Нормативное значение нагрузки, действующей на главную балку

Расчетное значение нагрузки, действующей на главную балку

Максимальный изгибающий момент равен

Максимальная поперечная сила

Внутренние усилия, возникающие в главной балке настолько значительны, что использование прокатных профилей исключено. Поэтому главная балка проектируется составной. Как правило, составные балки проектируются сварными, а их сечение напоминает сечение прокатных двутавров: один вертикальный лист стали образует стенку двутавра, два горизонтальных листа образуют его полки.

2.1 Определение размеров сечения

Главная балка проектируется переменного по длине сечения. Определяющим в компоновке сечения главной балки является подбор размеров стенки балки – высоты и толщины. Высота главной балки, основную часть которой составляет высота стенки, определяется по экономическим соображениям, жесткости балки и допустимой строительной высоте конструкции перекрытия. Каждый из перечисленных факторов определяет оптимальное, минимальное и максимальное значение высоты балки. Толщина стенки балки также определяется несколькими факторами и соответственно имеет несколько значений – минимальное и, принимаемое из условия работы главной балки на касательные напряжения, и рациональное, принимаемое из экономических соображений. Минимальная высота стенки главной балки определяется из условия жесткости балки с использованием формулы, связующей момент сопротивления сечения W и момент инерции I

Где y – расстояние от нейтральной оси сечения до крайнего волокна.

Поскольку определяется минимальное значение высоты, используется минимальное значение y

где  - минимальный требуемый момент инерции всего сечения главной балки;

Wn, min – минимальный требуемый момент сопротивления всего сечения главной балки.

Минимальный момент сопротивления сечения главной балки определяется из условия прочности изгибаемых элементов в соответствии с требованиями п. 5.12 СНиП ∥-23-81* «Стальные конструкции»

Минимальный момент инерции сечения главной балки определяется из условия жесткости в соответствии с требованием обеспечения допустимого относительного прогиба балки, который для главных балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей составляет:  (Беленя Е.И. Металлические конструкции, табл. 3.3).

Минимальное значение высоты главной балки

Оптимальная высота стенки балки определяется, исходя из соображений минимизации массы балки. Формула для определения высоты стенки главной балки при минимуме массы балки имеет следующий вид

где К – коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки, для сварных балок К=1.15;

Предварительно определяем высоту стенки

 – толщина стенки, ориентировочно принимаем .

где λw=150 – условная гибкость стенки (Беленя Е.И. Металлические конструкции, табл. 7.2).

Максимальная высота стенки главной балки

Где Нстр – строительная высота;

tп – высота перекрытия.

Высота балки должна вписываться в заданные габариты и быть кратной модулю унификации 100 мм. Принимаем высоту балки hw=180 см.

Минимальная толщина стенки главной балки определяется из условия ее прочности при работе на срез с использованием формулы

Где Rs=0.58∙Ry=0.58∙2750=1595 кгс/см2 (СП 53-102-2004 табл. 2);

h – принятая высота балки.

Минимальную толщину стенки, необходимую для обеспечения местной устойчивости главной балки без постановки продольного ребра жесткости определим по формуле

Таким образом, согласно ГОСТ 19903-74*, принимаем толщину стенки .

Проверим условную гибкость стенки главной балки

Данное значение попадает в диапазон 3.5≤λw≤6, что говорит о выполнении условия.

Толщину листа полки главной балки принимаем .

Полная высота главной балки будет равна

.

Ширину листа главной балки определяем из требуемого значения площади сечения полки. Формулу для определения площади сечения одной полки получим из формулы Штейнера, которая позволяет определять моменты инерции сложных сечений относительно осей, не совпадающих с нейтральной осью всего сечения. Ввиду малости значения моментом инерции сечения полки относительно собственной оси можно предебречь, тогда формула для определения площади сечения одной полки примет вид

Где  – требуемый момент инерции одной полки относительно нейтральной оси балки;

 – площадь сечения одной полки;

h0 – расстояние между собственными осями полок.

Требуемый момент инерции сечения главной балки

Требуемый момент инерции стенки главной балки

Требуемый момент инерции поясов главной балки

Требуемая площадь сечения поясов балки

Где h0=hw+tf=180+2=182 см

Ширину полки главной балки принимаем по действующему сортаменту листовой стали (ГОСТ 19903-74*) с учетом принятой толщины листа и назначается не менее требуемой по площади сечения полки

Ширину полки принимают в диапазоне  высоты балки, так как при  будет существенно проявляться неравномерность распределения напряжений по ширине пояса, а при  мала боковая жесткость балки, что ухудшает условия монтажа и общую устойчивость балки.

По ГОСТ 82-70 принимаем листы 20*450 мм. . Условие выполняется.

Площадь сечения полки Аf=2∙45=90 см2.

Исходя из требований местной устойчивости, отношение неокаймленного свеса пояса  к его толщине  ограничивается при работе балки в пределах упругих деформаций условием

А при развитии пластических деформаций условием

Местная устойчивость пояса обеспечена.

Определим геометрические характеристики сечения главной балки

Проверка сечения на прочность

Недонапряжение составит

Условие выполняется, следовательно сечение главной балки удовлетворяет условиям проверки по нормальным напряжениям.

2.2 Изменение сечения балки по длине

Изменение сечения главной балки по длине производим из экономических соображений, связанных с тем, что значения моментов, по которым производится расчет сечения, действуют лишь в середине пролета. Изменить сечение балки можно, уменьшив высоту или толщину стенки, ширину или толщину полки. В сварных балках наиболее распространено уменьшение ширины полки, при этом остаются постоянными высота и толщина стенки и толщина полки, что удобно при выполнении сварки поясных листов друг с другом. Наиболее выгодное по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии 1/6 пролета балки от опоры.

Страницы: 1, 2