Реферат: Решение оптимизационной задачи линейного программирования

Таблица 11. Симплекс-таблица №10.

Решение все еще не целочисленное, поэтому переходим к следующей итерации. Переменная, имеющая максимальную дробную часть – это Х5 ({4,89}=0,89), она должна быть целой, переменные Х7 , Х8 и Х10 могут быть дробными, переменная Х2 должна быть целой, поэтому, согласно формуле, составим новое  дополнительное ограничение. Так как коэффициенты на пересечениях базисной переменной Х5 и небазисных переменных Х2, X7, X8, Х10≥0 (0,44≥0, 0,17≥0, 0,22≥0), то коэффициент при переменной Х2 рассчитаем по формуле (3): L1={0,44}=0,44, коэффициенты при переменных Х7, Х9 и Х10 рассчитаем по формуле (1): L2=0,17, L3=0,17, L4=0,22. {В5}={Х5} = {4,89} = 0,89. Ограничение будет иметь вид:

0,44Х2 + 0,17Х7 + 0,17Х8 + 0,22Х10 ≥ 0,89

Или, после приведения к стандартному виду, получим:

-0,44Х2 – 0,17Х7 – 0,17Х8 – 0,22Х10 + Х11 = -0,89

Добавим это ограничение к нашей предыдущей симплекс-таблице:

Таблица 12. Симплекс-таблица №11.

Переменная, исключаемая из базиса – это X11, т.к. ее значение –0,89 - это максимальный по модулю отрицательный элемент столбца решений. В базис включаем переменную X2, т.к. |0,83/(-0,44)|=1,9, |1,25/(-0,17)|=7,4, |1,67/(-0,22)|=7,6, 1,9 – минимальное по модулю отношение элемента Е-строки к отрицательным элементам ведущей строки. Ведущий элемент равен –0,44. После пересчетов получим получим новую симплекс-таблицу:

Таблица 13. Симплекс-таблица №12.

Столбец решений не содержит  отрицательных элементов, все  переменные  X1, X2,  X3 , X4 , X5 , X6 приняли целочисленные значения, значит, оптимальное целочисленное решение найдено, оно равно: (X1,X2,X3,X4,X5,X6)=(1,2,5,2,4,2), целевая функция при этом принимает максимальное значение: Е=35.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

После проведенных вычислений, решив задачу оптимизации, мы получили следующие результаты: оптимальный план работы станков состоит в том, чтобы токарный станок работал 1 час над деталями типа 1, 2 часа над деталями типа 2 и 5 часов над деталями типа 3 за смену; станок-автомат должен работать 2 часа над деталями типа 1 , 4 часа над деталями типа 2 и 2 часа над деталями типа 3 за смену. При этом количество комплектов деталей, выпускаемых цехом, будет максимально и равно 35.

В результате проведенного анализа на чувствительность к изменению запаса времени работы токарного станка получили, что если запас времени работы этого станка будет находиться в пределах от 0 до 8 часов, то  базис оптимального решения останется неизменным, т.е. будет состоять из переменных (Х3,Х6,Х4,Х5).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Смородинский С.С., Батин Н.В. Методы и алгоритмы для решения оптимизационных задач линейного программирования. Ч.1. – Мн.: БГУИР, 1995.

2. Смородинский С.С., Батин Н.В. Методы и алгоритмы для решения оптимизационных задач линейного программирования. Ч.2. – Мн.: БГУИР, 1996.

3. Смородинский С.С., Батин Н.В. Анализ и оптимизация систем на основе аналитических моделей. - Мн.: БГУИР, 1997.

4.    Дегтярев Ю.И. Исследование операций. -  М.: Высшая школа, 1986.

УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

БР – базисное решение

БП – базисная переменная

   Условие  задачи.                                                                                                                                     Приложение.

+-----------------------------------------------------------------------+

¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦Вид огр.¦Значение¦

+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦

¦   -1.00¦   -1.00¦   -2.00¦   -3.00¦   -3.00¦   -2.00¦    E   ¦        ¦

+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------¦

¦    2.00¦   -1.00¦    0.00¦    6.00¦   -3.00¦    0.00¦   ==   ¦    0.00¦

¦    2.00¦    0.00¦   -2.00¦    6.00¦    0.00¦   -2.00¦   ==   ¦    0.00¦

¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦   <=   ¦    8.00¦

¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦   <=   ¦    8.00¦

+-----------------------------------------------------------------------+

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦   X10  ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+---

¦ 1¦  E ¦   -1.00¦   -1.00¦   -2.00¦   -3.00¦   -3.00¦   -2.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+---

¦  ¦ -W ¦   -4.00¦    1.00¦    2.00¦  -12.00¦    3.00¦    2.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦  ¦ X9 ¦    2.00¦   -1.00¦    0.00¦    6.00¦   -3.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦

¦  ¦ X10¦    2.00¦    0.00¦   -2.00¦    6.00¦    0.00¦   -2.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦

¦  ¦ X7 ¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    8.00¦

¦  ¦ X8 ¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    8.00¦

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

Ведущий элемент находится в 4  столбце и 1  строке.

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦   X10  ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦ 2¦  E ¦    0.00¦   -1.50¦   -2.00¦    0.00¦   -4.50¦   -2.00¦    0.00¦    0.00¦    0.50¦    0.00¦    0.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-

¦  ¦ -W ¦    0.00¦   -1.00¦    2.00¦    0.00¦   -3.00¦    2.00¦    0.00¦    0.00¦    2.00¦    0.00¦    0.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

¦  ¦ X4 ¦    0.33¦   -0.17¦    0.00¦    1.00¦   -0.50¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.17¦    0.00¦    0.00¦

¦  ¦ X10¦    0.00¦    1.00¦   -2.00¦    0.00¦    3.00¦   -2.00¦    0.00¦    0.00¦   -1.00¦    1.00¦    0.00¦

¦  ¦ X7 ¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    8.00¦

¦  ¦ X8 ¦   -0.33¦    0.17¦    0.00¦    0.00¦    1.50¦    1.00¦    0.00¦    1.00¦   -0.17¦    0.00¦    8.00¦

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

Ведущий элемент находится в 5  столбце и 2  строке.

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦   X10  ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦ 3¦  E ¦    0.00¦    0.00¦   -5.00¦    0.00¦    0.00¦   -5.00¦    0.00¦    0.00¦   -1.00¦    1.50¦    0.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

¦  ¦ -W ¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

¦  ¦ X4 ¦    0.33¦    0.00¦   -0.33¦    1.00¦    0.00¦   -0.33¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.17¦    0.00¦

¦  ¦ X5 ¦    0.00¦    0.33¦   -0.67¦    0.00¦    1.00¦   -0.67¦    0.00¦    0.00¦   -0.33¦    0.33¦    0.00¦

¦  ¦ X7 ¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    8.00¦

¦  ¦ X8 ¦   -0.33¦   -0.33¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    2.00¦    0.00¦    1.00¦    0.33¦   -0.50¦    8.00¦

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+----------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+---

¦ 3¦  E ¦    0.00¦    0.00¦   -5.00¦    0.00¦    0.00¦   -5.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-

¦  ¦ X4 ¦    0.33¦    0.00¦   -0.33¦    1.00¦    0.00¦   -0.33¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦

¦  ¦ X5 ¦    0.00¦    0.33¦   -0.67¦    0.00¦    1.00¦   -0.67¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦

¦  ¦ X7 ¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    8.00¦

¦  ¦ X8 ¦   -0.33¦   -0.33¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    2.00¦    0.00¦    1.00¦    8.00¦

+----------------------------------------------------------------------------------------+

Ведущий элемент находится в 3  столбце и 3  строке.

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+----------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+---

¦ 4¦  E ¦    5.00¦    5.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦   -5.00¦    5.00¦    0.00¦   40.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦  ¦ X4 ¦    0.67¦    0.33¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦   -0.33¦    0.33¦    0.00¦    2.67¦

¦  ¦ X5 ¦    0.67¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦   -0.67¦    0.67¦    0.00¦    5.33¦

¦  ¦ X3 ¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    8.00¦

¦  ¦ X8 ¦   -1.33¦   -1.33¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    2.00¦   -1.00¦    1.00¦    0.00¦

+----------------------------------------------------------------------------------------+

Ведущий элемент находится в 6  столбце и 4  строке.

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+----------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+---

¦ 5¦  E ¦    1.67¦    1.67¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    2.50¦    2.50¦   40.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦  ¦ X4 ¦    0.44¦    0.11¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.17¦    0.17¦    2.67¦

¦  ¦ X5 ¦    0.22¦    0.56¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.33¦    0.33¦    5.33¦

¦  ¦ X3 ¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    8.00¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.67¦   -0.67¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦   -0.50¦    0.50¦    0.00¦

+----------------------------------------------------------------------------------------+

 Результаты оптимизации.

 Базис   Значение

  X4         2.67

  X5         5.33

  X3         8.00

  X6         0.00

 Максимум функции равен    40.00

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+-------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+---

¦ 1¦  E ¦    1.67¦    1.67¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    2.50¦    2.50¦    0.00¦   40.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-

¦  ¦ X4 ¦    0.44¦    0.11¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.17¦    0.17¦    0.00¦    2.67¦

¦  ¦ X5 ¦    0.22¦    0.56¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.33¦    0.33¦    0.00¦    5.33¦

¦  ¦ X3 ¦    1.00¦    1.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    8.00¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.67¦   -0.67¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦   -0.50¦    0.50¦    0.00¦    0.00¦

¦  ¦ X9 ¦   -0.44¦   -0.11¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.17¦   -0.17¦    1.00¦   -0.67¦

+-------------------------------------------------------------------------------------------------+

Ведущий элемент находится в 1  столбце и 5  строке.

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+-------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦ 2¦  E ¦   -0.00¦    1.25¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.88¦    1.88¦    3.75¦   37.50¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦  ¦ X4 ¦   -0.00¦   -0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦    2.00¦

¦  ¦ X5 ¦   -0.00¦    0.50¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.25¦    0.25¦    0.50¦    5.00¦

¦  ¦ X3 ¦   -0.00¦    0.75¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.62¦   -0.38¦    2.25¦    6.50¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.00¦   -0.50¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.25¦    0.75¦   -1.50¦    1.00¦

¦  ¦ X1 ¦    1.00¦    0.25¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.38¦    0.38¦   -2.25¦    1.50¦

+-------------------------------------------------------------------------------------------------+

 Результаты оптимизации.

 Базис   Значение

  X4         2.00

  X5         5.00

  X3         6.50

  X6         1.00

  X1         1.50

 Максимум функции равен    37.50

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦   X10  ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦ 2¦  E ¦   -0.00¦    1.25¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.88¦    1.88¦    3.75¦    0.00¦   37.50¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-

¦  ¦ X4 ¦   -0.00¦   -0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦    0.00¦    2.00¦

¦  ¦ X5 ¦   -0.00¦    0.50¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.25¦    0.25¦    0.50¦    0.00¦    5.00¦

¦  ¦ X3 ¦   -0.00¦    0.75¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.62¦   -0.38¦    2.25¦    0.00¦    6.50¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.00¦   -0.50¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.25¦    0.75¦   -1.50¦    0.00¦    1.00¦

¦  ¦ X1 ¦    1.00¦    0.25¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.38¦    0.38¦   -2.25¦    0.00¦    1.50¦

¦  ¦ X10¦    0.00¦   -0.25¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.38¦   -0.38¦   -2.25¦    1.00¦   -0.50¦

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

Ведущий элемент находится в 9  столбце и 6  строке.

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦   X10  ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦ 3¦  E ¦   -0.00¦    0.83¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.25¦    1.25¦   -0.00¦    1.67¦   36.67¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-

¦  ¦ X4 ¦   -0.00¦   -0.11¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.17¦   -0.17¦   -0.00¦    0.44¦    1.78¦

¦  ¦ X5 ¦   -0.00¦    0.44¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.17¦    0.17¦   -0.00¦    0.22¦    4.89¦

¦  ¦ X3 ¦   -0.00¦    0.50¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.25¦   -0.75¦   -0.00¦    1.00¦    6.00¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.00¦   -0.33¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦   -0.67¦    1.33¦

¦  ¦ X1 ¦    1.00¦    0.50¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.75¦    0.75¦   -0.00¦   -1.00¦    2.00¦

¦  ¦ X9 ¦   -0.00¦    0.11¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.17¦    0.17¦    1.00¦   -0.44¦    0.22¦

+----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

 Результаты оптимизации.

 Базис   Значение

  X4         1.78

  X5         4.89

  X3         6.00

  X6         1.33

  X1         2.00

  X9         0.22

 Максимум функции равен    36.67

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦   X10  ¦   X11  ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦ 3¦  E ¦   -0.00¦    0.83¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.25¦    1.25¦   -0.00¦    1.67¦    0.00¦   36.67¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-

¦  ¦ X4 ¦   -0.00¦   -0.11¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.17¦   -0.17¦   -0.00¦    0.44¦    0.00¦    1.78¦

¦  ¦ X5 ¦   -0.00¦    0.44¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.17¦    0.17¦   -0.00¦    0.22¦    0.00¦    4.89¦

¦  ¦ X3 ¦   -0.00¦    0.50¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.25¦   -0.75¦   -0.00¦    1.00¦    0.00¦    6.00¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.00¦   -0.33¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦   -0.67¦    0.00¦    1.33¦

¦  ¦ X1 ¦    1.00¦    0.50¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.75¦    0.75¦   -0.00¦   -1.00¦    0.00¦    2.00¦

¦  ¦ X9 ¦   -0.00¦    0.11¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.17¦    0.17¦    1.00¦   -0.44¦    0.00¦    0.22¦

¦  ¦ X11¦    0.00¦   -0.44¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.17¦   -0.17¦    0.00¦   -0.22¦    1.00¦   -0.89¦

+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

Ведущий элемент находится в 2  столбце и 7  строке.

Вывод промежуточных результатов оптимизации.

+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦   X8   ¦   X9   ¦   X10  ¦   X11  ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--

¦ 4¦  E ¦   -0.00¦   -0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.94¦    0.94¦   -0.00¦    1.25¦    1.88¦   35.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

¦  ¦ X4 ¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.12¦   -0.12¦   -0.00¦    0.50¦   -0.25¦    2.00¦

¦  ¦ X5 ¦   -0.00¦   -0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦    4.00¦

¦  ¦ X3 ¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.06¦   -0.94¦   -0.00¦    0.75¦    1.13¦    5.00¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦    0.12¦    1.12¦   -0.00¦   -0.50¦   -0.75¦    2.00¦

¦  ¦ X1 ¦    1.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.56¦    0.56¦   -0.00¦   -1.25¦    1.12¦    1.00¦

¦  ¦ X9 ¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.12¦    0.12¦    1.00¦   -0.50¦    0.25¦    0.00¦

¦  ¦ X2 ¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.38¦    0.38¦   -0.00¦    0.50¦   -2.25¦    2.00¦

+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

 Результаты оптимизации.

 Базис   Значение

  X4         2.00

  X5         4.00

  X3         5.00

  X6         2.00

  X1         1.00

  X9         0.00

  X2         2.00

 Максимум функции равен    35.00