Курсовая работа: Структурный синтез активных фильтров ВЧ и СВЧ диапазонов

Курсовая работа: Структурный синтез активных фильтров ВЧ и СВЧ диапазонов

Содержание

1. Предварительные замечания

2. Основные свойства R-фильтров второго порядка

3. Особенность схемотехники звеньев R-фильтров нижних частот

4. Синтез структур R-звеньев с дополнительными частотнозависимыми цепями

5. Синтез ФНЧ третьего порядка с дополнительными RC-цепями

Библиографический список

1. Предварительные замечания

Внедрение SiGe технологии в широкую инженерную практику открывает объективные возможности построения твердотельных элементов и устройств диапазона высоких и сверхвысоких частот. Причем это относится не только к простейшим узлам, но и к более сложным устройствам, где реализация нужных функциональных свойств и совокупности количественных показателей обеспечивается применением специальных цепей обратной связи с глубоким возвратным отношением.

Важным дополнительным технологическим ограничением, существенно влияющим на схемотехнику таких устройств, является минимизация числа контактных площадок, потребляемой мощности при сохранении импедансных соотношений. Кроме этого, можно также с уверенностью утверждать, что изменяется не только структура, но и схемотехника базовых активных элементов, необходимых для построения более сложных функциональных устройств. Именно поэтому, за исключением диапазона рабочих частот, потенциально достижимые иные качественные показатели усилителей, преобразователей напряжения – ток (ПНТ) и ток – напряжение (ПТН) окажутся более низкими. Применительно к устройствам частотной селекции – активным фильтрам, амплитудным и фазовым корректорам – такой вывод существенно влияет на возможный набор альтернативных способов их схемотехнической реализации. Например, при создании высокоселективных (высокодобротных) фильтров или корректоров невозможно использовать гираторы на ПНТ, а ориентация на RLC-базис в частотозадающих цепях из-за индуктивности приводит к недопустимому увеличению площади кристалла.

Сомнительно также и применение структур с решающими усилителями. Несмотря на относительно низкое влияние частоты единичного усиления усилителей на основные параметры конечных устройств низкое значение частотозадающих резисторов (102 Ом) приводит к необходимости развивать в выходных каскадах большие (101 мА) токи.

Для уменьшения поэлементной чувствительности, позволяющей повысить точность реализации частотных характеристик, в структуре фильтров высокого порядка обычно используются дополнительные межзвенные связи [3]. Однако в области относительно высоких частот, когда отношение центральной частоты (частоты настройки) к относительной ширине полосы пропускания соизмеримо с частотой единичного усиления, использование таких обратных связей оказывается невозможным. Именно поэтому основным способом построения активных фильтров и корректоров является каскадирование секций (звеньев) второго и первого порядков.

Собственная компенсация влияния частоты единичного усиления существенно уменьшает соответствующую чувствительность параметров звеньев второго порядка и поэтому расширяет диапазон рабочих частот фильтра. Этот путь построения селективных устройств и СФ блоков представляется естественным при условии, что компенсирующие обратные связи не приводят к заметному уменьшению запаса устойчивости по фазе, необходимому для устойчивой работы схемы.

Именно поэтому при разработке соответствующих ОУ необходимо учитывать «электрическую длину» как по основным, так и по дополнительным контурам обратной связи [9]. Например, принципиальная схема звена полосового типа практически точно удовлетворяет этому критерию, поэтому при практической ее реализации необходим дифференциальный ОУ с относительно невысокой скоростью нарастания выходного напряжения.

Максимальное выходное напряжение фильтра будет определяться только этим параметром, т.к. эффект «перенапряжений» в схеме звена отсутствует. Кроме этого , уровень синфазного напряжения ОУ2 достаточно мал и определяется отношением максимального выходного напряжения фильтра к дифференциальному коэффициенту усиления ОУ.

Поэтому при разработке ОУ можно руководствоваться неравенствами

; ; ,                           (1)

которые справедливы при полной компенсации влияния П1=2πf1 как на частоту, так и на затухание полюса.

Для построения звена полосового фильтра для систем связи при условии реализации соответствующих СФ блоков в технологическом процессе SGB25VD с параметрами, указанными в табл. 1, был разработан ОУ с дополнительными (не указанными в табл. 1) параметрами Δφ=330; I0 =10 мА; Еп =±2,0 В; Rн min = 50 Ом.

Учитывая невысокую нагрузочную способность ОУ и низкое значение статического коэффициента усиления, при расчете звена необходимо учитывать влияние этих параметров:

; ; .                        (2)

Поэтому при моделировании схемы фильтра в среде Cadence использовались следующие номиналы пассивных элементов:

С1=С2=0,2 пФ; R1=3,2 кОм; R2=50 Ом; R3=100 Ом; R4=650 Ом; R5=∞.

Приведенные в табл. 1 результаты демонстрируют хорошую сходимость экспериментальных и расчетных значений. Дополнительно отметим, что в настоящем фильтре второго порядка Q·fp=3,4 ГГц, что только в 2,5 раза меньше частоты единичного усиления ОУ. Именно этот интегральный показатель и характеризует качество схемотехнического решения задачи [5, 12].

Полученные результаты позволяют сделать достаточно важные для схемотехники СФ блоков с узлами частотной селекции выводы.

Во-первых, структуры с собственной и взаимной компенсацией уменьшают требования к активным элементам и создают дополнительные степени свободы при схемотехническом проектировании СВЧ ОУ.

Во-вторых, собственная компенсация позволяет повысить общую стабильность характеристик устройства частотной селекции. Напримерчувствительность основных параметров фильтра к нестабильности всех компонентов схемы не превышает 0,5, а при С1=С2 чувствительность добротности к этим параметрам нулевая, что можно использовать, в частности, и для функциональной настройки звена на заданную частоту полюса.

Наконец, и это самое главное, работоспособность в ВЧ и СВЧ диапазонах схем с собственной и взаимной компенсацией является важным аргументом для широкого внедрения в соответствующих СФ блоках узлов и устройств с комплексом обратных связей, направленных на обеспечение необходимых функциональных зависимостей как СФ блоков, так и СнК в целом. Однако дальнейшее расширение диапазона рабочих частот требует пересмотра подхода к схемотехническому проектированию этого класса устройств.

2. Основные свойства R-фильтров второго порядка

При использовании в качестве частотозадающих цепей ограниченность полосы пропускания операционных усилителей в звеньях второго порядка необходимо применить только два активных элемента (n=2). В этом случае

 (3)

 являются передачами пассивной подсхемы с учетом влияния входного и выходного сопротивлений ОУ с выхода i-го ОУ на инвертирующий (индекс «-») и неинвертирующий (индекс «+») входы j-го ОУ. Можно строго показать, что в классе рассматриваемых схем реализация как заграждающих фильтров, так и фильтров верхних частот невозможна. Указанный вывод, который следует из постановки задачи, справедлив при условии аппроксимации ОУ передаточной функцией 1-го порядка. Если ОУ и любой усилитель с конечным  характеризуется функцией 2-го порядка, то реализация вполне реальна.

С учетом структуры матрицы Q1 можно утверждать, что для реализации передаточной функции звена полосового типа необходимо выполнить одно из условий b22=0 или b11=0. Несложно также установить, что указанные варианты отличаются только номерами ОУ (изоморфные решения). Именно поэтому без потери общности выводов можно положить, что

.            (4)

В этом случае после приведения передаточной функции звена к стандартной форме получим

     ,        (5)

где

, ,                                    (6)

.                 (7)

Таким образом, на выходе первого ОУ реализуется передаточная функция звена полосового типа, а на выходе второго ОУ – функция звена фильтра нижних частот. Отметим, что знак bij, как было показано ранее, легко изменяется путем выбора инвертирующего и неинвертирующего входов любого из ОУ. Как следует из (6), выбор частоты полюса при конкретном типе ОУ может осуществляться за счет коэффициента сдвига

.                                          (8)

Следовательно, для реализации высокой добротности  необходима (7) низкая глубина местной отрицательной обратной связи в первом ОУ . Из соотношений и можно определить набор локальных передаточных функций для каждого из возможных фильтров. Для полосового фильтра

,                                 (9)

,                        (10)

и для фильтра нижних частот

,                        (11)

.                       (12)

Максимальное значение модулей этих функций непосредственно характеризует динамический диапазон устройства. Так, для полосового фильтра и фильтра нижних частот

                            (13)

.                                  (14)

Таким образом, выбором численных значений коэффициентов передачи цепей связи первого и второго ОУ () можно обеспечить при любых частотах их единичного усиления и любом коэффициенте сдвига (8) максимально эффективное использование линейного участка амплитудной характеристики активных элементов. Для оценки влияния ОУ на собственный шум фильтров можно из соотношения выделить максимальное значение выходной спектральной плотности при условии равномерности в диапазоне рабочих частот (в окрестности частоты полюса wP) входной спектральной плотности активных элементов

                               (15)

В этом случае, как это видно из (9)–(12) для полосового фильтра,

                       (16)

а для фильтра низких частот

                      (17)

Для сравнения отметим, что при  в ARC-фильтрах аналогичная оценка приводит к следующему результату

.                                                               (18)

Как видно из приведенных соотношений, «проигрыш» R фильтров непосредственно определяется численным значением коэффициента сдвига bz, который также влияет и на максимальное выходное напряжение (Umax) ОУ в рабочем диапазоне частот. Действительно, в области относительно высоких частот (соизмеримых с частотой единичного усиления) Umax определяется не через амплитудную характеристику ОУ (U0), а зависит от скорости нарастания выходного напряжения U ОУ. Из [5] следует, что

 ,                                              (19)

где Uri – граничное напряжение входного каскада Q i-го ОУ.

Таким образом, при идентичных ОУ минимизация верхнего уровня динамического диапазона связана с реализацией условия

                                             (20)

и применением в структуре входных каскадов ОУ нелинейных цепей коррекции, направленных на увеличение Ur. Из соотношений (14), (16), (17), (19) следует, что

                                            (21)

где Dƒ – диапазон рабочих частот фильтра.

При использовании традиционных схемотехнических решений ОУ для SiGe технологии можно считать, что

                                     (22)

поэтому

.                                  (23)

Приведенные оценки и определяют в основном область компромисса при проектировании R-фильтров.

3. Особенность схемотехники звеньев R-фильтров нижних частот

Для звеньев второго порядка ФНЧ условие (4) можно исключить, тогда, как следует из (3), основные параметры будут иметь следующий вид

 (24)

Перебор вариантов реализации  показывает, что , поэтому параметры передаточной функции (5) можно конкретизировать:

 ,

. (25)

Таким образом, сдвиг частоты полюса в область более низких частот  сопровождается увеличением коэффициента усиления звена K02. Однако в любом случае минимальное значение затухания полюса соответствует аналогичному параметру разделенной пассивной RC-цепи , что препятствует реализации ФНЧ со специальными свойствами (например, ФНЧ с линейной ФЧХ). Тогда при П1=П2,  в диапазоне рабочих частот

                         (26)

.                                     (27)

Таким образом, эффекта «перенапряжения» не наблюдается и верхняя граница динамического диапазона определяется соотношением (19), а собственный шум схемы – коэффициентом влияния (15)

                                    (28)

и, следовательно, при большем К02 первым ОУ. Однако при небольших коэффициентах передачи «вклад» ОУ в собственный шум схемы практически одинаков.

Полученные соотношения показывают, что основной задачей этапа схемотехнического проектирования безъемкостных ФНЧ является создание структур, в рамках которых параметрическая оптимизация обеспечивает реализацию любых значений добротности при более низком влиянии ОУ на собственный шум звена второго порядка. Как было показано ранее, решение такой задачи возможно применением принципа собственной компенсации влияния, по крайней мере, одного из ОУ. Для уменьшения затухания полюса, вызванного влиянием площади усиления доминирующего ОУ, на его выходе должна быть реализована передаточная функция ФНЧ, а возвратное отношение дополнительной (компенсирующей) обратной связи должно быть положительно.

Принципиальная схема приведена на рис. 1.

Рис. 1. Звено R-фильтра с собственной компенсацией влияния ОУ2

Для наглядности и упрощения последующих соотношений будем использовать базовые параметры масштабных усилителей

                 (29)

В базисе указанных аргументов параметры передаточной функции Ф2(р) будут определять следующими соотношениями

                     (30)

при выполнении параметрического условия собственной компенсации

 , при ,

Страницы: 1, 2