Реферат: Транспортная задача

Реферат: Транспортная задача

Мурманский филиал Петровского Колледжа

Курсовая

по дисциплине

«Компьютерное моделирование»

на тему

«Транспортная задача»

Выполнил: Ошкин Е.С.

Проверил: Сергеев А.В.

Мурманск

2002г.

Описание Алгоритма программы

ПРОГРАММА НАПИСАНА НА BORLAND С++ версии 3.1

Программа решает Транспортную Задачу (ТЗ) 3 методами:

1. Северо-западным углом

2. Северо-восточным углом

3. Методом минимального элемента в строке.

   Программа состоит из функций:

1. Main()

2. Data()

3. Opplan()

4. Sohran()

5. Bas()

6. Kost()

7. Potenzial()

8. Optim()

9. Plmi()

10.  Abcikl()

11.  Cikl()

12.  Prpoisk()

13.  Levpoisk()

14.  Verpoisk()

15.  Nizpoisk()

16.  Pr()

      Главная функция main() невелика, но в ней происходит обращение функциям, выполняющим определенные действия в процессе решения ТЗ. Здесь следует обратить особое внимание на строку программы if(!z) break; - если бы не она (она показывает, что после очередной проверки базисного плана, если он оптимален, возвращаемое значение из функции optim() равно 0, что приводит к выходу из бесконечного цикла улучшения базисных планов). Иногда возникает ситуация, когда базисная переменная(одна или несколько) равна нулю, и ее следует отличать от других базисных переменных. В матрице matr() такие элементы я пометил как –2. Основные переменные я описал в комментариях в программе.

     Функция data() производит ввод данных на ТЗ.

     Функция opplan() выполняет задачи по составлению первоначального базисного плана методом северо-заподного угла. В этой функции используются следующие переменные:

Int *matr указатель на матрицу базисных переменных

Int *po указатель на вектор пунктов отправления

Int *pn указатель на вектор пунктов назначения

Int m количество пунктов отправления

Int n количество пунктов назначения

    Функция kost() производит вывод суммарной стоимости перевозок по текущему базисному плану. Используются следующие переменные:

   Int *matr, m,n;

   Int *st указатель на матрицу стоимостей.

   Функция potenzial() выполняет подсчет потенциалов.

   Использует следующие переменные:

   Int *pu указатель на вектор потенциалов строк

   Int *pv указатель на вектор потенциалов столбцов

   Int matr, m, n, *st;

   Первоначально элементы векторов потенциалов *(pu+i) и *(pv+j) заполняются минимальными значениями для целых переменных = 32768, определенных предпроцессорным оператором define MIN – 32768. Далее пологая, что *pu=0, и  используя структуру struct poten{…}, элементы векторов потенциалов приобретают свои реальные значения.

   Работу этого модуля я бы разделил на эти этапы:

·     Выделение памяти под элемент структуры top = (struct poten*)malloc(sizeof(struct poten)); заполнение полей элемента структуры необходимой информацией; установление связей между элементами структуры;

·     Вычисление потенциалов строк и столбцов с занесением информации в секторы pu и pv;

·     Проверка правильности заполнения векторов pu и pv, т.е. установление не содержат ли элементы этих векторов значения MIN. При необходимости, если существуют такие элементы векторов, производятся дополнительные вычисления;

·     Вывод векторов pu и pv;

       Функция optim() проверяет план на оптимальность, если он оптимален, то функция отправляет в главную функцию main() значение 0, в противном случае, если он не оптимален, то управление передается функции abcikl() и возврат главной функции main() значение –1. Функция optim() использует переменные:

 Int m,n,*pu,*pv, *matr, *st. Цепь строится относительно первой попавшейся графоклетки, для которой ui + vj =cij , а не относительной характеристики. В ходе решения ТЗ промежуточные базисные планы отличаются от тех, которые я построил, начиная с координат графоклетки с минимальным значением отрицательной характеристики, но врезультате оптимальный план будет тот же.

    Функция abcicl() – использует следующие переменные

 Int *matr, m, n;

Int *matr2 //указатель на рабочую (изменяемую) матрицу, по началу она является копией оригинальной.

Int ik,jk; // координаты графоклетки, с которой начинает строиться цепь. В этой функции присваивается графоклетки, с которой будет происходить поиск цикла(цепь), значение  -1.

    Функция cikl() производит поиск относительно графоклетки со значением –1. Она использует следующие переменные:

  Int *matr2, ik, jk;

  Int ch; // счетчик количества элементов в массивах *zi и *zj

  Int *zi, *zj // указатели на массивы индексов. Хранят индексы элементов matr, подлежащих перераспределению.

   Функции prpoisk(), levpoisk(), verpoisk(), nizpoisk()-поиск, соответственно, вправо, влево, вверх, вниз – относительно текущей графоклетки. Поиск происходит в массиве *matr2. Если известна строка, то выполняется поиск столбца, т.е. его индекса, если известен столбец –ищется строка.

   Данные функции возвращают координаты столбца или строки найденной графоклетки, либо значение –1, если графоклетка в данном направлении не найденна.

   Работа модуля cikl() заключается в следующем:

·     Поиск нужного элемента начинается относительно графоклетки, помеченной –1 в матрице matr2   (с координатами ik и jk согласно входным данным) по возможным направлениям (поочередно);

·     Если поиск успешен, то поля структуры заполняются информацией, найденный элемент структуры включается в список(работу модуля поддерживает линейный список, в котором хранится информация о ходе поиска цепи), и за основу берется уже эта (текущая) графоклетка матрицы matr2(). Далее процедура поиска повторяется:

·     Если поиск на каком-то шага не неуспешен по возможным направлениям, то найденный элемент исключается из списка и за основу берется последний элемент списка (после удаления). В рабочей матрице matr2() «обнуляется» элемент с координатами, который хранил исключенный элемент, что необходимо для того, чтобы исключить повторное обращение к элементу matr2, не входящемму в цепь;

·     Поиск цикла (цепи) будет закончен, когда при прохождении по какому-либо направлению мы снова наткнемся на элемент матрицы matr2 со значением –1. В конце модуля элементы списка, т.е. его поля с координатами, переписываются в векторы zi и zj.

     Внешние переменные:

  Int m, n, *matr2;

     Входные данные:

  Int i1, j1 // координаты текущей графоклетки, относительно которой строится цепь.

  Выходные данные:

   I(j)- координаты строки, столбца, если переменная найдена;

      Функция pr(), осуществляет печать текстовых сообщений о ходе поиска в матрице; она вызывается из модуля cikl().

      Функция plmi() перераспределяет поставки по цепи, т.е. улучшает план.

    Используются следующие переменные:

 Int zi,zj;

Int ch,chr; /переменные размерности массивов zi,zj

Int matr /указатель на матрицу базисных переменных

Работа с модулями выполняется в несколько этапов. Если имеется нулевой базисный элемент (помеченный как –2 в матрице matr) и индекс k нечетен для векторов zi,zj, то элементы matr, помеченные, как –1 и –2(новый элемент помеченный как –2 обнуляем), меняются местами, в противном случае(если k четно или нет нулевых базисных элементов в matr) осуществляется:

     Нахождение минимального элемента в матрице базисных переменных: min=matr [i][j], где i=zi[k]; j=zj[k]; k-нечетное число;

     Перераспределение поставок:

            a) если k четное число, то matr[i][j] = matr[i][j]+min, где i=zi[k]; j=zj[k];

            b)если k нечетное число, то matr[i][j] = matr[i][j]-min, где i=zi[k]; j=zj[k];

  Модуль bas() подсчитывает количество ненулевых базисных переменных в матрице matr.

  Модуль sohran() находит нулевую базисную переменную в matr и устанавливает её в –2.

Int basper; /количество базисных переменных.

  Функция opplan1() построение первоначального плана методом северо-восточного угла, а opplan2()- методом выбора наименьшего элемента в строке.

               Ниже приведен текст программы

#include <stdio.h>   //Подключение стандартных

#include <alloc.h>  // Библиотек

#include <conio.h>

#include <process.h>

#include <stdlib.h>

#define MIN -32768

  int *po = NULL; //Указатель на массив пунктов отправления

  int *pn = NULL; //Указатель на массив пунктов назначения

  int *st = NULL; //Указатель на матрицу стоимостей

  int *matr=NULL; //Указатель на матрицу базисных переменных

  int *matr2 = NULL; //Указатель на рабочую матрицу

  int n ,m;           //Размерность задачи

  int *pu,*pv;        //Указатели на массивы потенциалов

  int *zj,*zi;        // Указатель на массивы индексов

  int ch=0,ch2=0;     //Счетчики

  FILE *fpdat;        //Указатель на вводной файл

  int iter=0;      //Счетчик итерации

  FILE *fil;       //Указатель на выводной файл

  int zen = -1;   //Переменная для сохранения стоимости п-на

  int z = 1;      //Флаг для выхода при оптимальном плане

  int basper;

 // void exit(int status);

         void     data(void)

              {

            int i,j,t;

              printf("Введите количество складов: ");

              scanf("%d",&m);

              printf("Kolichestvo skladov-----> %d",m);

              printf("\n Введите количество магазинов:\n");

              scanf("%d",&n);

              printf("\n Kolichestvo magazinov --->%d",n);

              //*********** Выделение памяти ******************

              if((po=(int*)calloc(m,sizeof(int)))==NULL)  abort();

              if((pn=(int*)calloc(n,sizeof(int)))==NULL)  abort();

              if((st=(int*)calloc(n*m,sizeof(int)))==NULL) abort();

              printf("Введите элементы матрицы стоимостей: \n");

              for(i=0;i<m;i++)

                  {

                  for(j=0;j<n;j++)

                     {

                     printf("Введите [%d][%d]\n ",i,j);

                     scanf("%d",&t);

                        *(st+i*n+j)=t;

                     }

                  }

                  printf("\n");

                  fprintf(fil,"\n");

                  for(i=0;i<m;i++)

                     {

                     for(j=0;j<n;j++)

                        {

                        printf("%5d",*(st+i*n+j));

                        fprintf(fil,"%5d",*(st+i*n+j));

                        }

                     printf("\n");

                     fprintf(fil,"\n");

                     }

                     printf("Введите количество запасов на каждом складе:\n");

                     for(i=0;i<m;i++)

                          {

                           printf("\n");

                          scanf("%d",po+i);

                          printf("%5d",*(po+i));

                          }

                     printf("\n");

                     printf("Введите потребности:\n");

                         for(j=0;j<n;j++)

                               {

                                printf("\n");

                               scanf("%d",pn+j);

                               printf("%5d",*(pn+j));

                               }

                               return;

                               }//**** data

      //************* SOZDANIE OPORNOGO PLANA ********************

         //************* METHOD NORD-WEST YGLA **********************

        void opplan(void)

            {

            int i,j,ch1 = 0;

            //*************** ВЫДЕЛЕНИЕ ПАМЯТИ *************************

            if((matr=(int*)calloc(m*n,sizeof(int))) == NULL)    abort();

   // ЦИКЛ ПРОСТОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТРЕБНОСТЕЙ по ячейкам рабочей матрицы

            for(i=0;i<m;i++)

               {

               for(j=ch1;j<n;j++)

                    {

                    if(*(po+i)<*(pn+j))

                         {

                         *(matr+i*n+j)=*(po+i);

                         *(pn+j)-=*(po+i);

                         *(po+i)=0;

                         break;

                         }

                         *(matr+i*n+j)=*(pn+j);

                         *(po+i) -= *(pn+j);

                         *(pn+j)=0;

                         ch1++;

                         }

                   }

//********* ПРОВЕРКА И ВЫвод получившейся матрицы ***********************

             printf("PROVERKA\n");

             fprintf(fil,"PROVERKA MATRIX - Северо заподный УГОЛ,\n просмотр получившегося распределения в матрице \n");

             for(i=0;i<m;i++)

               {

               for(j=0;j<n;j++)

                    {

                    printf("%5d",*(matr+i*n+j));

                    fprintf(fil,"%d",*(matr+i*n+j));

                    }

                    printf("\n");

                    fprintf(fil,"\n");

                    }

                              fprintf(fil,"********************\n");

                              return;

                              }  // opplan

              void kost(void)

                        {

                        int i,j, *matr1,rez=0;

                        //выделение памяти

                        if((matr1=(int*)calloc(n*m,sizeof(int))) == NULL)  abort();

                  //присвоение новой матрице значения базисной(старой) матрицы

                        for(i=0;i<m;i++)

                           {

                           for(j=0;j<n;j++)

                                {

                                *(matr1+i*n+j) = *(matr+i*n+j);

                                }

                           }

                   // Подсчет стоимости базисной матрицы (созданного массива)

                           for(i=0;i<m;i++)

                                {

                                for(j=0;j<n;j++)

                                     {

                                     if(*(matr1+i*n+j)>0)

                                          rez += (*(matr1+i*n+j)) *(*(st+i*n+j));

                                     }

                                }

                          printf("\n Rezultat :  %d",rez);

                          printf("\n");

                          fprintf(fil,"%s %5d"," Rezultat : ",rez);

                          fprintf(fil,"\n");

                          getch();

                          free(matr1);

                          if(zen == rez)

                          {

                           z=0;

                          }

                           zen = rez;

                           return;

                         }

            //************* KOST()

            //************* PODSCHET POTENCIALOV  ********************

            void potenzial(void)

              {

              struct poten

                  {

                  int v;

                  int u;

                  int zn;

                  struct poten *next;

                  int b;

                  } *topnast = NULL,

                    *top = NULL,

                    *top1 = NULL;

                  int i,j;

                  int fl;

        //********** ВЫДЕЛЕНИЕ ПАМЯТИ *******************8

        if((pu=(int*)calloc(m,sizeof(int)))==NULL)   abort();

        if((pv=(int*)calloc(n,sizeof(int)))==NULL)   abort();

      // ПРИСВОЕНИЕ ВСЕМ ПОТЕНЦИАЛАМ ЗНАЧЕНИЯ MIN

        for(i=0;i<m;i++)

             *(pu+i) = MIN;

        for(j=0;j<n;j++)

             *(pv+j) = MIN;

       // Выделение памяти под структуру и заполнение её значениями

        for(i=0;i<m;i++)

             {

             for(j=0;j<n;j++)

                  {

                  if((*(matr+i*n+j) > 0) || (*(matr+i*n+j)==-2))

                        {

                        if((top=(struct poten*)malloc(sizeof(struct poten)))==NULL)

                           abort();

                        fprintf(fil,"top = %d",top);

                        if(!topnast){

                           topnast = top;

                           fprintf(fil,"topnast = top = %d",top);

                   }

                           else top1 -> next=top;

                               top1=top;

                               top -> next=NULL;

                               top -> b = *(st+i*n+j);  //Стоимости

                               top -> v = j;

                               top -> u = i;

                               top -> zn = -1;

                               }

                        }

                   }

               *pu = 0;

               i=0; j = -1;

               for(top = topnast;top!=NULL;top = top -> next)

                    {

                        if((top -> u) == i && (top -> v)!=j)

                           {

                               *(pv+(top -> v)) = (top -> b) - *(pu+i);

                               j = (top->v);

                               top -> zn = 0;

                           }

                           else{

                           for(top1 = topnast;top1 != NULL;top1 = top1->next)

                               {

                                if((top1->v) == j && (top1->u)!=i)

                                    {

                                     *(pu+(top1->u))=(top1->b) - *(pv+j);

                                     i = (top1->u);

                                     top1 ->zn = 0;

                                     break;

                                    }

                                }

                               }

                           }

  // **********  Продолжение функции подсчета потенциалов *****************

      for(;;){

               fl = 0;

               for(top = topnast;top!=NULL;top =top -> next)

                   {

                   if((top -> zn) == -1)

                     {

                     if(*(pu+(top ->u)) !=MIN)

                          {

                          *(pv+(top->v))=(top->b) - *(pu+(top ->u));

                          fl = 1;

                          top -> zn = 0;

                          }

                     if(*(pv+(top->v)) !=MIN)

                          {

                          *(pu+(top->u))=(top->b) - *(pv+(top->v));

                          fl=1;

                          top->zn = 0;

                          }

                     }

                  }

                  if(!fl) break;

                  }

                  printf("\n ПОТЕНЦИАЛЫ ПО v:");

                  fprintf(fil,"\n **** ПОТЕНЦИАЛЫ ПО v:");

                  for(i = 0;i<n;i++)

                  {

                  printf("%d",*(pv+i));

                  fprintf(fil,"%5d",*(pv+i));

                  }

                  getch();

                  printf("\n ПОТЕНЦИАЛЫ ПО u: ");

                  fprintf(fil,"\n **** ПОТЕНЦИАЛЫ ПО u: ");

                  for(i=0;i<m;i++)

                     {

                     printf("%d",*(pu+i));

                     fprintf(fil,"%5d",*(pu+i));

                     }

                     fprintf(fil,"\n");

                     for(top = topnast;top!=NULL;top = top->next)

                          free(top);

                          return;

                          } // potenzial

      // ****** PROVERKA PLANA NA OPTIMALNOST' ************************

                         void abcikl(int ik,int jk);

                         int cikl(int ik,int jk);

                         void pr(char pr[],void *st);  // Предварительно

                         int prpoisk(int i1,int j1);   // Объявлены

                         int levpoisk(int i1,int j1);  //ЭТИ

                         int verpoisk(int i1,int j1);  //Функции

                         int nizpoisk(int i1,int j1);

  int optim(void)

            {

            int i,j;

            for(i=0;i<m;i++)

               {

               for(j=0;j<n;j++)

                   {

      // ИЩЕМ ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ В НАШЕЙ МАТРИЦЕ И ЕСЛИ ЕГО НЕ НАЙДЕМ

      // ТО ПО СЛЕДУЮЩЕМУ УСЛОВИЮ ПРИСВОИМ ГРАФОКЛЕТКЕ С КООРДИНАТАМИ

      // ik,jk ЗНАЧЕНИЕ -1

                   if(( *(pu+i)+ *(pv+j))>(*(st+i*n+j))&&((*(matr+i*n+j)) == 0))

                         {

                         abcikl(i,j);

                         fprintf(fil,"optim(): План не оптимален, функции main() возвращаем -1,\n а abcikl() параметры i,j ");

                         return(-1);

                         }

                   }

               }

             fprintf(fil,"Plan optimalen");

             return(0);

        } // ******* optim() ***************

  // ************** UPGRADE PLAN **************************

   void abcikl(int ik,int jk)

        {

        int i,j;

        fprintf(fil,"Мы в abcikl()");

        if((matr2=(int*)calloc(n*m,sizeof(int))) == NULL)    abort();

        for(i=0;i<m;i++)

            {

            for(j=0;j<n;j++)

              {

              *(matr2+i*n+j) = *(matr+i*n+j); // Создаем копию рабочей матрицы

              }

            }

            *(matr2+ik*n+jk) = -1;

 // значению матрицы с параметрами ik,jk присваеваем -1

            printf("\n");

            printf("Поиск Цепи: \n\n");

            fprintf(fil,"Поиск Цепи: \n\n");

            for(i=0;i<m;i++)

               {

               for(j=0;j<n;j++)

                    {

                    fprintf(fil,"%5d",*(matr2+i*n+j));

                    printf("%5d",*(matr2+i*n+j));

                    }

                    fprintf(fil,"\n");

Страницы: 1, 2