Реферат: Свойства пространства с некоторыми компактифицированными измерениями

Реферат: Свойства пространства с некоторыми компактифицированными измерениями

Соловьев Н.В.

Поскольку существуют две математически равноправных механики – волновая и матричная, описывающие поведение микрообъектов, то возможно предположить существование третьей (четвертой, пятой...) механики. Нижеследующие рассуждения основываются на гипотезе существования компактифицированных (свернутых) измерений.

1. Свойства движения в пространстве, имеющем компактифицированные измерения

Дискретное 4-х мерное движение в 5-х мерном пространстве с компактифицированными последовательно 5-м и 4-м измерениями обладает свойствами детерминированной инерциальности и подчиняется соотношениям СТО при понимании 4-го измерения как времени.

С древних времен известны парадоксы о времени и движении. О них говорят как о сложных явлениях. Логическая реконструкция движения как явления осуществляется на основании интуитивных, в основном, понятий и пониманий времени и характера движения, которые составлены на представлениях 3-х мерного эвклидова пространства. Замена интуитивности на детерминированность возможна лишь при предположении о непохожести свойств времени на привычные нам свойства измерений пространства. Представление же о времени и движении как лишь об абстрагированных данностях, сопровождаемых определенными внешними проявлениями, дает возможность только обобщать опыт используя аппарат математики.

При изучении движения как явления, необходимо рассмотреть две проблемы, которые назовем как проблему интервала времени и проблему 4-х мерного движения.

Для рассмотрения проблемы интервала времени представим себе некоторую криволинейную траекторию точки в координатах XOT, где X – некоторая пространственная координата, T – координата времени. Проведем прямые, параллельные OX и находящиеся от OX на расстоянии T, 2T, 3T и т.д., т.е. прямые интервала времени T. Мы понимаем, что интервал времени существует, но какова его природа? Почему один интервал времени может быть в точности равен другому? Почему он одинаков для любых траекторий точки в координатах XOT?

Если интервал времени может быть сколь угодно мал физически, то мы сталкиваемся с тем, что для прохождения не бесконечно малого интервала времени потребуется бесконечно большое количество бесконечно малых интервалов, кроме того невозможно говорить о точном физическом равенстве двух не бесконечно малых интервалов времени. Нет возможности опровергнуть возможное непостоянство скорости течения времени внутри одного интервала времени, состоящего из нескольких меньших интервалов.

Тем не менее мы знаем о течении времени как о равномерном процессе. Мы знаем при значениях T, 2T, 3T и т.д. координаты X точки для любой траектории. То есть заведомо существует кратный некоторому наименьшему интервалу дискретный набор значений интервалов T, которому можно соотнести некоторые пространственные координаты.

Интерпретировать набор прямых, параллельных и равно отстоящих друг от друга, можно как повторение некоторой ситуации – прохождение одной и той же прямой OX, имеющую определенную пространственную принадлежность (T = 0). Такое отождествление прямых невозможно на плоскости, но будет вполне закономерным явлением на плоскости свернутой в цилиндр с прямой OX в качестве образующей. Длина окружности такого цилиндра есть интервал времени.

Пространственные координаты точки идентифицируются в момент времени кратный элементарному интервалу времени.

Таким образом мы пришли к необходимости существования измерения T в компактифицированном (свернутом) состоянии с параметром компактификации – длиной окружности – достаточно малым, чтобы быть ненаблюдаемым в макромасштабе, но не бесконечно малым, и одинаковым в любой точке 4-х мерного пространства.

Такой подход к решению проблемы дает понимание интервала времени как кратного элементарному интервалу. Следовательно могут существовать два тождественных интервала времени. Результаты наблюдения координат в два различных момента времени независимы от способа перемещения точки по траектории между двумя этими моментами.

При изучении явлений, события которых происходят в пространственной области существенно большей параметра компактификации измерения T, этим параметром можно пренебречь. В таком случае движение в пространстве с компактифицированным измерением по поверхности этого компактифицированного измерения будет восприниматься как движение по прямой. Существование элементарного интервала времени и прямолинейность в макромасштабе движения становятся закономерно связанными явлениями.

Отступая от рассмотрения проблем интервала времени и 4-х мерного движения, а также развивая идею компактификации 4-го измерения, можно предположить существование еще одного – 5-го – измерения, компактифицированного относительно 4-го. Такое предположение дает возможность считать движение в 4-х мерном пространстве также прямолинейным при пренебрежении параметром компактификации 5-го измерения. Прямолинейность движения в 4-х мерном пространстве одним из измерений которого является время, есть ни что иное как постоянство 3-х мерной скорости на траектории движения или равномерность движения, что совместно с прямолинейностью движения позволяет говорить о инерциальности движения.

Рассмотрим теперь проблему движения. Представим себе прямую траекторию точки в координатах XOT – равномерное движение – на элементарном интервале времени. Знание координат одной точки на 4-х мерной траектории не может дать нам информацию о том, что эта точка движется. Знание координат двух точек на 4-х мерной траектории не может дать нам информацию о том, в какой последовательности были пройдены промежуточные точки, не было ли разрывов при прохождении отрезка.

3-х мерная скорость точки есть отношение пройденного 3-х мерного пути (L) за некоторый интервал времени (T), который, предположим, меньше элементарного. Выражению скорости L/T можно противопоставить равные соотношения: 0.4L/0.4T, 2L/2T, 1000L/1000T и т.д. до бесконечности с одной стороны и нуля с другой, что правомерно при предположении о времени, как пространственной координате. Таким образом, зная координаты точки на 4-х мерной траектории и 3-х мерную скорость мы не можем предсказать следующее местоположение точки.

Но из всех возможных вариантов реализуется лишь один (L и T), в противном случае перемещение от одной точки 4-х мерной траектории к любой другой имеет возможность и произойти мгновенно и не произойти никогда. Более того, такое соответствие L и T должно быть не просто определенным для конкретной точки траектории, но единственным для всех ее точек, иначе бы независящая ни от чего и необъясняемая ни чем неравномерность перемещения точки по 4-х мерной траектории могла бы возникнуть в любом другом месте траектории.

Такая единственность величин L и T приводит к предположению о существовании единичного элементарного отрезка 4-х мерного перемещения. Это означает, что если одна точка на своей траектории пройдет некоторое количество элементарных отрезков по своей 4-х мерной траектории, то другая пройдет точно такое же количество элементарных отрезков по своей.

Кратное элементарным отрезкам движение может быть только в случае дискретного движения, движения представляющего из себя непрерывную цепь последовательных элементарных актов движения. Кроме того такое движение имеет характер обязательности, т.е. никакая точка 4-х мерного пространства не может находиться в состоянии покоя – возможно лишь перемещение в пространстве и времени и, как крайние случаи, перемещение только в пространстве или перемещение только во времени. Следовательно, необходимо говорить о элементарном векторе перемещения.

Такой дискретный характер движения может быть связан с существованием измерений, компактифицированных относительно 5-го измерения.

Элементарный отрезок движения должен быть одинаков в любой точке и любом направлении 4-х мерного пространства так, что в системе координат XOT должно выполняться равенство

T2+L2/C2 = (N·D)2,

где C – коэффициент масштаба между единицами измерения пространства и времени, D – величина элементарного отрезка перемещения, N – целое число, L – проекция 4-х мерного перемещения на 3-х мерную траекторию прямолинейного движения в пространстве, T – проекция 4-х мерного перемещения на ось времени.

Сопоставление движения двух точек возможно лишь при условии прохождения ими равных 4-х мерных путей. Рассмотрим прямолинейное 4-х мерное движение двух таких точек: одна имеет перемещение только во времени и, соответственно, неподвижна в 3-х мерном пространстве, а вторая имеет перемещение и в 3-х мерном пространстве и во времени. Обозначим длину пути первой точки как T, а проекцию длины 4-х мерного пути второй точки на ось времени как t и на направление 3-х мерного движения как l. Тогда из условия равенства отрезков:

T2 = t2 + l2/C2. (1)

При сохранении направления 4-х мерного движения второй точкой за интервал времени T будет пройден 3-х мерный путь L таким образом, что

L/T = l/t. (2)

Учитывая соотношение (2), из соотношения (1) выводятся: соотношение скорости (делением обеих частей на l2) и соотношение времени (переносом l2/C2 в левую часть и вынесением за скобки T2) аналогичные СТО. Соотношение для путей выводится так же, а вывод соотношения зависимости расстояния между двумя точками, перемещающимися в 3-х мерном пространстве равномерно по одной прямой, от скорости их перемещения рассмотрен в СТО.

При этом должны интерпретироваться: L/T – как скорость движения классической механики (V), l/T – как релятивистская скорость (U), T – как время, протекающее на неподвижном объекте, t – как время, протекающее на объекте, движущемся относительно неподвижного.

Таким образом, предполагая дискретность движения и равенство 4-х мерных отрезков при любом элементарном акте движения мы приходим к тем же выводам, что и СТО.

Объединяя вышеизложенное, мы предполагаем, что пространство имеет не менее 5-ти измерений, 4-е и 5-е при этом компактифицированы, причем 5-е относительно 4-го. Время является пространственным 4-м измерением. Движение в 4-х мерном пространстве дискретно и имеет единую величину 4-х мерного отрезка элементарного акта движения.

Все это вытекает из логической необходимости возможности однозначного описания интервала времени и 4-х мерного движения за исключением предположения о компактифицированном 5-м измерении. Отбрасывание предположения о 5-м измерении ставит необходимость существования механизма элементарного движения, сохраняющего направление перемещения в 4-х мерном пространстве, что представляет большую трудность, чем предположение о движении по поверхности компактифицированного 5-го измерения в единственном направлении по отношению к оси 5-го измерения. Такое условие может быть связано с особенностями других измерений, компактифицированных относительно 5-го.

Единственность направления перемещения на поверхности 5-го измерения обусловлена теми же причинами, которые обсуждались при рассмотрении проблемы движения. В противном случае существование элементарного отрезка перемещения не будет согласовано с выводами СТО. В принципе направление перемещения на поверхности 5-го измерения может быть любым (но не вдоль оси 5-го измерения) при условии, что оно единственное. Перемещение только вдоль оси 5-го измерения не позволяет точке иметь движение не только в пространстве, но и во времени, хотя возможно это и имеет некоторый физический смысл при определенных условиях. Наиболее приемлемо предположить направление направление перемещения на поверхности 5-го измерения перпендикулярно оси 5-го измерения.

Рассмотрим возможность не единственного направления перемещения на поверхности 5-го измерения для некоторого объекта. Элементарный вектор движения в этом случае оказывается развернут по отношению к 4-х мерному направлению перемещения, его проекция на это направление, соответственно, уменьшается. Такой объект также подчинялся бы инерциальности движения и, в сравнении с тождественными ему объектами, законам СТО. В сравнении же с объектом, имеющим направления перемещения на поверхности 5-го измерения перпендикулярно оси 5-го измерения, первый объект имел бы равную со вторым классическую 3-х мерную скорость, но меньшую релятивистскую, в чем заключается противоречие.

Резюмируя вышесказанное: в пространстве с последовательно компактифицированными 5-м и 4-м измерениями при дискретном характере движения выполняется детерминированная инерциальность движения и его подчиненность СТО.

Рассмотренная выше конфигурация сворачивания измерений выше 3-го относится к заряженным лептонам и кваркам. О причинах этого – см. далее гл. 4.3 и гл. 9.

Здесь и далее, если особо не оговорено, конфигурация сворачивания измерений выше 3-го и их нумерация соответствуют конфигурации заряженных лептонов и кварков.

2. Объекты суперпространства.

2.1. Объекты

Определим суперпространство как совокупность измерений, которые участвуют в построении нашей Вселенной.

Определим объект суперпространства как локальное нарушение упорядоченной структуры суперпространства (дефект). Структуризация – см. гл. 5 п. IX.

Объект суперпространства взаимодействует со структурой суперпространства – полем скаляров, приобретая при этом дополнительные свойства.

Объект суперпространства, получивший дополнительные свойства в результате взаимодействия с полем скаляров является объектом материи.

Свойства объектов материи проявляются при их взаимодействии друг с другом.

Свойства суперпространства – структура, исчисляемость и прочие – проявляются при взаимодействии материальных объектов. Без материи суперпространство – понятие скорее математическое и умозрительное, нежели физическое.

2.2. Движение объектов

Объект суперпространства и, следовательно, материальный объект обладает свойством обязательного самодвижения.

Движение является следствием взаимодействия объекта со структурой пространства. Объект (за исключением фотона) изменяет свойства соседнего скаляра, превращая его в себе подобный объект, сам же объект превращается в скаляр.

Конфигурация сворачивания 6-го и 7-го измерений скаляра имеет вид одновременного разнонаправленного сворачивания (см. далее гл. 9). Такая конфигурация является стабильной, но может измениться при взаимодействии другими объектами.

Положительно компактифицированное измерение объекта (6-е или 7-е, одно из двух при одновременном сворачивании и 6-е для последовательного сворачивания) взаимодействует с отрицательно компактифицированным измерением скаляра так, что положительно компактифицированное измерение объекта разворачивается. Затем оно сворачивается положительно компактифицированным измерением скаляра. Таким образом объект заменяет местоположение скаляра. Аналогично происходит взаимодействие отрицательно компактифицированного измерения объекта и положительно компактифицированного измерения скаляра.

Пространственная плоскость скаляров является поляризованной: “вверх” ориентировано положительно компактифицированное измерение скаляра, “вниз” – отрицательное. Скаляры никак не взаимодействуют друг с другом. Объекты с противоположным скаляру видом сворачивания измерений взаимно уничтожаются с соседним скаляром. Объект (не скаляр и не антискаляр), находящийся между двумя плоскостями скаляров будет взаимодействовать со скаляром той плоскости, по отношению к которой ориентация его компактифицированных измерений способна к взаимодействию. Таким образом объект не просто движется, но движется в единственном направлении.

Для внешнего наблюдателя скорость движения объекта зависит от выбора системы координат в 4...5 измерениях.

За исключением фотонов, в собственной локальной системе координат объект перемещается по замкнутой траектории внутри трубки. Для внешнего наблюдателя, обладающего иной локальной системой координат, траектория объекта может превратиться в разомкнутую (без учета искривления “линейных” измерений) сложную спираль. “Линейными” измерениями будем именовать 1...3 измерения пространства.

Объект может двигаясь по спирали 4-го измерения “огибать” другой объект, размер которого меньше проекции диаметра трубки 4-го измерения на ось трубки второго объекта. При равенстве диаметров трубок такая проекция равна длине волны первого объекта (см. далее гл. 3 п. 1).

3. Возмущения поля скаляров, вызываемые объектом

3.1. Возмущения поля скаляров в присутствии объекта

Объект, находящийся в любой точке суперпространства, оказывает на поле скаляров воздействие, вызванное взаимодействием отличающихся друг от друга структур поля скаляров и самого объекта. В зависимости от конкретного вида структуры объекта (способа сворачивания 4...7 измерений – см. далее гл. 9) происходит возмущение поля скаляров, выражаемое в локальном изменении (искривлении) суперпространства, одинаково направленное во все стороны на торовой поверхности трубки объекта.

Скорость передачи возмущений в поле скаляров постоянна по причине однородности поля скаляров и, по-видимому, равна скорости движения объекта в поле скаляров.

При движении объекта в поле скаляров возмущения, создаваемые в соседних точках, находящихся на пути перемещения объекта, накладываются друг на друга. Такие возмущения можно разделить на распространяемые вдоль линии движения и перпендикулярные линии движения.

1. Объект, замещающий скаляр, оказывает воздействие на скаляр, расположенный по направлению вектора скорости объекта. Поскольку в 4-х мерной системе координат объект движется с постоянной скоростью и возмущения передаются с той же скоростью, то область суперпространства, находящаяся в направлении движения объекта, имеет стабильную возмущенную структуру, для системы координат, находящейся в точке нахождения объекта.

Объект, перемещаясь со своего местоположения на замещение другого скаляра, оставляет после себя возмущенное состояние поля скаляров. Такое возмущенное состояние в отсутствие вызвавшего его объекта через некоторое время возвращается в первоначальное невозмущенное состояние. Кроме того, на скаляр, расположенный против направления вектора скорости объекта, оказывается воздействие со стороны объекта. Эти два процесса также создают стабильную структуру возмущений поля скаляров “позади” объекта.

2. Возмущения поля скаляров, возникающие в направлении, перпендикулярном направлению движения объекта, характеризуются:

а) возникновением и распространением при появлении вблизи воздействующего объекта;

б) затуханием и восстановлением невозмущенной структуры при удалении воздействующего объекта.

Таким образом возникает колебание поля скаляров, имеющее характер прямого, а затем обратного движения. Такое колебание можно охарактеризовать длиной волны. Для связанной с объектом 4-х мерной системы координат со компактифицированным 4-м измерением длина волны в трубке постоянна и не зависит от чего-либо для данного объекта. В 3-х мерной системе координат “линейных” измерений длина волны будет являться проекцией на ось выбранного линейного измерения. Поскольку рассматриваемые колебания распространяются в направлении, перпендикулярном направлению перемещения в 4-х мерной системе координат, постольку величина проекции длины волны равна длине окружности трубки 4-го измерения помноженной на отношение скоростей C/V (C и V см. гл. 1). Подобные рассуждения справедливы для точечного объекта.

Таким образом, объект материи – это объект суперпространства, окруженный созданной им возмущенной структурой поля скаляров. Такое возмущение является неотъемлемой частью объекта материи. Колебательное возмущение структуры суперпространства вокруг объекта его вызывающего является полем виртуальных фотонов.

В локальной системе координат в которой объект не имеет перемещения в “линейных” измерениях колебательные возмущения распространяются на всю поверхность 4...5 измерений объекта.

Различные виды объектов (см. далее гл. 9) по-разному воздействуют на поле скаляров. Мера воздействия объекта на поле скаляров проявляется как энергия объекта. Для внешнего наблюдателя энергия объекта будет зависеть от выбранной системы координат.

3.2. Возмущения поля скаляров в отсутствии объекта

Фотон – самостоятельное незатухающее движущееся колебание структуры суперпространства. Такое колебание может возникнуть в следующих случаях.

1. Поворот вектора скорости объекта в 4-х мерной системе координат с одним компактифицированным измерением под воздействием внешних сил, что для 3-х мерной системы координат “линейных” измерений эквивалентно изменению направления и (или) величины скорости перемещения. Возмущение, созданное объектом, продолжает перемещаться в поле скаляров с параметрами, полученными при его возникновении, “отрывается” от объекта. Таким образом объект излучает фотон.

2. Полное взаимоуничтожение двух объектов, имеющих противоположные характеристики сворачивания измерений. При исчезновении объекта остается созданное им возмущение.

Возникшее колебание поля скаляров – фотон, перемещаясь в трубке 5-го измерения, взаимодействует само с собой на поверхности трубки и образовывает стабильное кольцевое колебание. Проекция колебания в трубке 5-го измерения на “линейное” измерение – есть длина волны фотона, равная длине волны порождающего колебание объекта.

Колебания структуры суперпространства, создаваемые объектом, локально могут создавать условия аналогичные создаваемым другими объектами или группами объектов. Такие локальные колебания можно рассматривать как виртуальные объекты или группы объектов.

Скорость распространения колебаний структуры суперпространства одинакова во всех направлениях на поверхности компактифицированных измерений и определяется свойством структуры суперпространства локально переходить из нормального состояния в измененное и обратно.

Колебательные возмущения поля скаляров, созданные разными источниками, создают смешанные наложенные друг на друга колебания. Такие колебания в разных точках суперпространства могут как взаимно дополнять друг друга, так и взаимно компенсировать.

4. Некоторые свойства объектов

4.1. Неопределенность местоположения объекта

Систему координат объекта можно определить в любой точке локальной области компактифицированных измерений принадлежащей объекту. Проекция точки начала координат объекта на плоскость “линейных” измерений находится в любой точке некоторой замкнутой области на этой плоскости. Таким образом, при неизвестных конкретных параметрах движения в 4...5 измерениях, координаты объекта являются неопределенными и о них можно сказать лишь, что они достоверно находятся внутри некоторой области.

Невозможно, используя данные о движении объекта только в некотором измерении, определить координаты объекта в этом измерении точнее, чем диаметр трубки измерения, компактифицированного по отношению к рассматриваемому. Это справедливо и для времени, как одному из измерений. Таким образом, мы можем обнаружить объект в любой точке области неопределенности.

4.2. Квантование

Причина квантования заключается в структуризации измерений компактифицированного пространства.

Рассмотрим точку измерения в которой компактифицированно второе измерение по отношению к первому. К этой точке “привязана” некоторая область компактифицированного измерения, с размерами, характеризующимися радиусом кривизны компактифицированного измерения. Область компактифицированного измерения, в свою очередь, имеет проекцию на измерение, по отношению к которому сворачивается второе. В связи с этим возникает два момента:

а) точка измерения проецируется на область вокруг себя посредством компактифицированного в этой точке второго измерения;

б) имеется некоторая область измерения, которая проецируется на точку, находящуюся внутри области, посредством компактифицированного в этой точке второго измерения.

Тем самым можно сказать, что неопределенность и квантование – две стороны одного явления в зависимости от того какую применять систему координат (с каким количеством компактифицированных измерений) при рассмотрении явления.

Квантование обладает следующими свойствами.

1. Поскольку квантование возникает вследствие различия свойств сворачивания измерений объекта и поля скаляров суперпространства, постольку квантование имеет отношение непосредственно к объекту и его системе координат. Таким образом, область квантования имеет пространственную привязку к объекту но не к конкретной точке суперпространства, то есть квантование относительно.

Страницы: 1, 2, 3