Реферат: Синтез системы автоматического регулирования массы квадратного метра бумажного полотна

Реферат: Синтез системы автоматического регулирования массы квадратного метра бумажного полотна

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

Кафедра АХТП

КУРСОВАЯ РАБОТА

по

ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

«СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ МАССЫ КВАДРАТНОГО МЕТРА БУМАЖНОГО ПОЛОТНА

ПО ЗАДАННЫМ КРИТЕРИЯМ КАЧЕСТВА»

Выполнил: студент V курса           .

Ситников С. А.             .

шифр  965-450             .

Проверил: преподаватель              .

Селянинова Л. Н.         .

С.-ПЕТЕРБУРГ

2000г.

Задача

Цель создания автоматической системы – достичь того, чтобы значение массы 1 кв. м. бумажного полотна было равно заданному. При этом требуется, чтобы точность регулирования, т.е. возможное отклонение, находилось в определенных пределах. Поэтому, для синтеза системы выбран принцип управления по отклонению регулируемой величины от задания.

Принцип работы

Объект регулирования – напорный ящик БДМ.

Регулируемая величина – масса 1 кв.м. полотна.

Регулирующая величина – расход массы.

Возмущающее воздействие – изменение концентрации массы.

Автоматический регулятор – средство решения задачи регулирования.

Автоматический регулятор состоит из электронного датчика измеряющего массу 1 кв.м. полотна, регулирующего блока (электрорегулятор и электродвигатель), приблизительно соответствующего ПИ-закону регулирования, клапана, изменяющего расход бумажной массы.

1.    - бак массы

2.    – напорный ящик

3.    – сушильные группы

4.    – каландр

5.    – датчик массы 1кв.м. полотна

6.    – преобразователь

7.    – регулятор

8.    – эл. двигатель - исполнительный механизм

9.    – регулирующий орган - клапан

Функциональная схема системы.

Текущее значение массы 1 кв.м. полотна фиксируется датчиком. Через преобразователь на регулирующий блок подается электрический сигнал. В регулирующем блоке происходит сравнение поступившего сигнала с заданным значением. В результате сравнения полученное отклонение определяет величину управляющего воздействия, которое должно нейтрализовать отклонение. В зависимости от величины и знака управляющего воздействия, управляющий блок формирует воздействие на исполнительный механизм (эл. двигатель).

Модель системы управления в виде «черного ящика»

Δg(t) [кг/м3] – изменение расхода бумажной массы (задающее воздействие)

Δf(t) [%]      - изменение концентрации массы (возмущающее воздействие)

Δy(t) [г/м2] – изменение массы 1кв.м. полотна (выходная переменная)

          Временные характеристики по каналу управления.

                Передаточная функция объекта регулирования.

Wоб(р)  = К0

-       коэффициент передачи 

-       постоянная времени    Т =50 с

-       запаздывание информации  t =120 с

Это апериодическое звено 1-го порядка с запаздыванием.

         Переходная функция h(t) определяется как переходной процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия 1[t] при нулевых начальных условиях. Чтобы получить переходную функцию звена, нужно изменить его входной сигнал на одну единицу. (расход массы на 1кг/с).

W(p)

 X                              Y   

х(t)=1[t] 

Зная,                                   

 x (p)= x L [1(t)]=      

Получаем изображение переходной функции:

          Обратное преобразование дает переходную функцию звена первого порядка с запаздыванием:

;      % влажности 

  ;           

          Для расчета переходной функции необходимо приблизительно оценить время окончания переходного процесса. Его можно вычислить по выражению:

t­пер.пр. » 3 - 4T+t » 320 c

Выбираем шаг расчета:

 Dt = ,  N – желаемое количество точек графика;

                         N=10,

                        Dt = 32 c

Результаты расчета сведены в Таблицу 1.

Весовая функция W(t) представляет собой переходной процесс на выходе звена на единичную импульсную функцию d [t] при нулевых начальных условиях. Единичная импульсная функция является производной от единичной ступенчатой функции d [t] =1¢ [t]. Переходная весовая функции связаны соотношением:

Отсюда:

,  , т.е.

   ;               

 Таблица 1.

              Расчет переходной и весовой функции объекта по каналу управления.

По данным Таблицы 1 построены графики переходной и весовой функции.

Основные параметры объекта по каналу управления могут быть определены из этих графиков.

          Основные параметры объекта по каналу управления могут быть

Частотные характеристики объекта по каналу управления.

          Частотные характеристики описывают установившиеся вынужденные колебания на выходе звена, вызванные гармоническим воздействием на входе.

            Выражения частотных характеристик  по каналу управления могут быть получены из выражения частотной передаточной функции:

            ,

где     А(w)  -  АЧХ объекта

          j(w)  -  ФЧХ объекта

          Зависимость отношения амплитуд выходных и входных колебаний от их частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость разности фазы выходных и входных колебаний от частоты называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) системы.

            Найдем модуль частотной передаточной функции (АЧХ):

  (1­­­­*)

Частота Wпр., определяющая полосу частот пропускания объекта, найдется из условия:

, подставляем в (1*)

, отсюда

	w [%конц.]

          Угол фазового сдвига находится как арктангенс отношения мнимой части комплексного числа к вещественной:

          С учетом того, что К0=112>0  выражение ФЧХ  запишется в виде:

          Частотные характеристики будем строить на диапазоне от 0  до 10 wпр.

Таблица 2

         Из графика АЧХ видно: чем меньше частота входного сигнала, тем больше этот сигнал усиливается. При w = 0 коэффициент усиления равен максимальному значению 112. При больших частотах выходная величина по модулю стремится к нулю. Такие сигналы объект не пропустит.

            С ростом частоты увеличивается также фазовый сдвиг выходных колебаний по отношению к входным. Фазо-частотная характеристика положительна, следовательно, выходные колебания по фазе опережают входные. При w = w0    j(w) = p.

Структурная схема системы регулирования

          Структурная схема системы – графическое изображение АСР в виде совокупности динамических звеньев с указанием связей между ними.

Исходными данными для построения схемы служат передаточные функции  звеньев.

            По составленной схеме определяем передаточные функции системы:

1. Передаточная функция разомкнутой системы:

2.Передаточная функция  замкнутой системы по каналу управления:

2.   Передаточная функция замкнутой системы по возмущению в виде Df1

Построение области устойчивости системы.

1. Характеристический полином замкнутой системы получим из  выражения:

      Отсюда: 

  Д(р) =

2.   Уравнение апериодической границы устойчивости соответствует при Р=0.

Получаем:

   Þ  К2 = 0 

Найдем колебательную границу устойчивости, для этого подставим:

 Р=jw

Тогда:

            Решив уравнение относительно К1 и К2 , найдем выражение для колебательной границы устойчивости в виде:

Рассчитываем три точки   колебательной границы устойчивости при w=0;  Dw;  2Dw.

СТУДЕНТ  Ситников С.А.  ГРУППА   2102

РАСЧЕТ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ (ЛИНИИ РАВНОГО ЗАПАСА УСТ.) НЕПРЕР.АСР

   ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛЕЙ ИЗВЕСТНОЙ ЧАСТИ СИСТЕМЫ

   МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ПО КАНАЛУ УПРАВЛЕНИЯ :

      коэффициент передачи объекта  =    112.0000

      постоянная времени объекта    =    50.0000

      запаздывание объекта          =   120.0000

   Коэф.передачи исполн.устройства  =     1.0000

   Коэф.передачи регулир.органа     =     0.0104

   Коэффициент передачи датчика     =     0.2500

              РАСЧЕТ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ

АПЕРИОДИЧЕСКАЯ ГРАНИЦА УСТОЙЧИВОСТИ  K2 = 0

    ТАБЛИЦА КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ГРАНИЦЫ УСТОЙЧИВОСТИ

W             K1            K2

     0.000000    -3.434066     0.000000

     0.001538    -3.327219     0.001369

     0.003077    -3.011959     0.005329

     0.004615    -2.503887     0.011447

     0.006154    -1.828233     0.019034

     0.007692    -1.018726     0.027196

     0.009231    -0.116080     0.034896

     0.010769     0.833836     0.041032

     0.012308     1.782074     0.044517

     0.013846     2.678837     0.044370

     0.015385     3.475768     0.039792

     0.016923     4.128202     0.030245

     0.018462     4.597282     0.015513

     0.020000     4.851844    -0.004253

    РАСЧЕТ ЛИНИИ РАВНОГО ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ

СТЕПЕНЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОСТИ   =  0.22

W             K1            K2

     0.000000    -3.434066     0.000000

     0.001538    -2.954172     0.001362

     0.003077    -2.334213     0.005027

     0.004615    -1.620191     0.010232

     0.006154    -0.858793     0.016105

     0.007692    -0.095154     0.021747

     0.009231     0.629134     0.026307

     0.010769     1.277682     0.029049

     0.012308     1.820598     0.029409

     0.013846     2.235384     0.027029

     0.015385     2.507436     0.021783

     0.016923     2.630145     0.013783

     0.018462     2.604631     0.003363

     0.020000     2.439161    -0.008941

Область устойчивости системы в плоскости варьируемых параметров.

            Определение   направления штриховки колебательной границы устойчивости производится в соответствии со знаком определителя вида.

D(w)=      =           =

Страницы: 1, 2