Реферат: Разработка программно-методического комплекса для анализа линейных эквивалентных схем в частотной области для числа узлов <=500

где А1 - большая матрица, в которой вычитаем строку и столбец,

А2 - алгебраическое дополнение, оставшееся после вычитания строки и       столбца,

 a,b,d,g - говорят о номерах вычеркнутых строк и столбцов, многочлен имеет ровно столько корней, какова его степень. корни могут быть вещественными и/или комплексно сопряженны-ми.

{an/bm  - константы = к,

z1 ,... ,zn  - нули,

р1 ,... ,рm - полюсы,

к уровень  системной функции (к=an/bn) }

      Az1ejjz1*...*Aznejjzn

= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾  {аналитическое выражение для вычисления частотных хар-к}

    Bp1ejYp1*...*BpmejYpm

                     P÷  Zi ÷

       F= k* ¾¾¾¾¾¾ - формула вычисления частотных характеристик

                    P ÷  pi  ÷

Достоинства и недостатки:

- Нули и полюсы заранее известны по виду функции (больше полезной информации).

- Точное решение многочлена высокой степени (>4) не может быть получено, а вычисление значений многочлена степени >30 приведет к погрешности >50%.

- Нули и полюсы вычисляются как собственные значения матриц (числителя и знаменателя).

- Трудоемкость этой задачи  2 * n   (n - порядок матрицы), и 4/3 * n   - для вычислений в одной точке по частоте.

Вывод: применяется для задач малой размерности.

Информационное обеспечение и справочные данные.

В ПМК  будут использоваться базы данных по элементам . В этих базах будут содержаться реальные характеристики R,L,C и т. д.  элементов.Так как данный ПМК предназначен для решения реальных задач,то данные базы данных представляют собой ни что иное,а  электронные справочники по различным типам элементов(при необходимости и их зарубежным аналогам).

Информация о каждом элементе должна быть максимально полной:включая не только основные электрические,тепловые ,маркировку и т.д. ,то есть характиристики,жизненно важные для расчетов,но и цвет,размеры,массу,материал из которого изготовлен и т.д. 

Использование их как в составе ПМК,так и отдельно даст двойную эффективность.

            Обмен данных между программами.

Поскольку  данный ПМК будет представлять собой систему взаимодействия между:

1.   Пользователя с программами.

2.   Программ между собой.

3.   Здесь не будет рассматриваться взвимодействие программ с ОС и ПЕРЕФЕРИЕЙ поскольку

данные функции реализуются,как правило,по средствам ОС.

то для безошибочной и удобной работы всей системы необходимо разработать систему интерфейсов.Так же необходимо учесть,что особенностью данного ПМК будет то,что для всех шагов,результаты работы предыдущето шага(программы) есть результаты для работы следую -щего(следующей программы).

Для решения проблемы взаимодействия между программами будем использовать  так  называ-

емый  ИНТЕРФЕЙСНЫЙ ФАЙЛ.Поскольку ПМК ,в частности,ориентирован на конкрктный

объем вычислений,в нашем случае это ограничение на число узлов:n<=500,то практически воз-

можно осуществить расчет объема данных,используемых на том или ином шаге.Используя это

представим структуру файла в следующим образом:файл разбивается на так называемые СЕГ-

МЕНТЫ ДАННЫХ,каждый из которых будет содержать или входные или выходные данные.

Каждый СЕГМЕНТ будет иметь УНИКАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ в соответствии с которыми

программа,которой требуются данные,безошибочно воспользуется ими  зная координаты нача-

ла и конца сегмента.

С другой стороны появляется еще несколько дополнительных способов работы ПМК:

-это способ работы нескольких программ на одном шаге используя данные одного или нескольких ИНТЕРФЕЙСНЫХ ФАЙЛОВ,то есть возможно брать данные из одного,а

выдавать в другой файл.Почему несколько,потому что возможно привязав к стандартному

набору шагов несколько ИНТЕРФЕЙСНЫХ ФАЙЛОВ запускать в ПЛАНИРОВЩИКЕ нес-колько программ,реализующих данный шаг или одну программу с различными  входными данными несколько раз.

-это способ работы согласно модификации только данных/результатов работы того или иного шага/шагов системы.В качестве модификатора данных предполагается использовать некотурую

программу,работающую с жестким учетом структуры данных данного ПМК.Иными словами возможно задаться вопросом:А что произойдет,если результаты работы данного шага  или

нескольких шагов будут такими-то?

Кроме этих способов на базе интерфейсных файлов можно создать полный протокол работы

ПМК.Эта возможность поможет отладить работу ПМК и обнаружить ошибки,конечно только на уровне взаимодействия программ.

Теперь рассмотрим интерфейс взаимодействия с пользователем.Несомненно что самым удоб-ным интерфейсом явлается система окон и меню:

1.   Панировщик.  

2.   Спиок подключенных программ.

3.   Режимы работы.   

4.   Графика.   

5.   Результаты. 

6.   Справочная информация.

7.   Помощь.

8.   Выход.

                                                · Пункт меню ПЛАНИРОВЩИК.

Содержит порядок выполнения пакетов(для системы это BAT-файлы),если текущий режим работы ПМК-пакетный и порядок выполнения шагов(каждый пакет система рассматривает как

последовательность шагов каждый,в свою очередь,выполняется с определенными параметрами,

например,итерфейс-файл для взатия данных и итерфейс-файл для выдачи результатов.

Если текущий режим работы-с использованием данных,то позволяет на определенном шаге или

шагах указать модификатор или модификаторы(если режим пакетный с использованим данных)

данных.

Так же данное меню позволяет воспользоваться загрузкой данных из файлов(формата ПМК)

то есть схем,моделей т.д. и возможности по изменению порядка пакетов,программ(шагов) в

составе пакета и т.д.

                                 · Пункт меню СПИСОК ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ.

Каждый пункт данного меню содержит информацию о всех файлах подключенных к системе.

                                             · Пункт меню РЕЖИМЫ РАБОТЫ.

 Содержит всевозможные режимы работы ПМК.

-Обычный(1 интерфейс-файл,1 пакет стандартных шагов для реализации задачи).

-Пакетный(несколько интерфейсных файлов,несколько пакетов,в каждом пакете м.б. несколько                            программ для реализации данного шага или шагов )

-Модификация данных(1 интерфейсный файл,1 пакет стандартных шагов для реализации задачи,причем в качестве шага м.б. использована программа для модификации данных с

соответственным указанием этого системе)

-Модификация данных в пакетном режиме(несколько интерфейсных файлов,несколько паке- тов,причем в качестве шага или шагов м.б. использована программа или несколько программ для модификации данных с соответственным указанием этого системе)

Следует заметить,что согласно алгоритму работы того или иного режима некоторые пункты в различных меню могут недоступны.

                                             · Пункт меню ГРАФИКА.

Позволяет задать драйвер графического режима,текущее разрешение,файл работы с графикой(в

ПМК предусмотрена работа с файлами графических форматов,а конкретнее,сохранять схемы и

результаты работы(в нашем случае это график или графики АЧХ,ФЧХ и т.д.) в фаил или файлы

графических форматов,а так же работать в текстовом режиме,отключив грвфический.Следует

отметить,что поддержка разрешения и прочих неотъемлимых атрибутов графического режима

осуществляется с помощью используемого драйвера и полностью зависит от него,кроме того

следует обратить особое внимание на согласование поддержки всего спектра рзрешений и дру-

гих атрибутов графического режима такими модулями ПМК как редактор схем  и построитель

графиков.(возможно объединение модулей ПМК ответственных за реализацию математических методов и построения схем и графиков,но гибкость системы при этом значительно снижается).

                                           · Пункт меню РЕЗУЛЬТАТЫ.

Данный пункт отвечает за вид выводимых результатов работы ПМК.ПМК имеет возможность

вывода результатов на принтер,плоттер,в файл и на экран ЭВМ.

                                           · Пункт меню ПОМОЩЬ.

Указывает на текущий файл помощи,используемый ПМК и согласно структуре этого файла

и системе контекстной помощи могает легче найти ответ на тот или иной  вопрос пользова-

теля.

                                           · Пункт меню СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ.

Позволяет быстро получить всю информацию о текущем состоянии системы (режимах работы,

подключенных файлах и т.д.),кроме того позволяет осуществить необходимые привязки одних

файлов к другим(модуля(ей) ПМК к интерфейс-файлу(ам) и т.д.) и определить все стандартные

пакеты или пакет.

                                           · Пункт меню ВЫХОД.

Позволяет осуществить выход из среды ПМК(только по окончании работы всех шагов системы ), дает возможность удобного выхода в OS ,по необходимости,оставляя основной модуль в ОЗУ и обратного возвращения в среду ПМК по определенной команде и т.д.

                              Структура ПО.

Данное ПО представляет собой разветвленную структуру.По стволу соответствующего дерева

производится взаимодействие с программами(модулями) реализующими тот или ной шаг сис-темы,в первом круге происходит взаимодействие между программами(модулями) и основной

интерфейсной программой,запускаемой на первом шаге работы ПМК,во втором,в свою оче-редь-взаимодействие между интерфейсной программой и пользователем.

Данную систему можно представить графически:

Используемые обозначения:

ШАГ1...ШАГN-стандартный шаг системы.

М1...Мn-модули(программы) реализующие пот или иной шаг системы.

И1-интерефейс взаимодействия ’’модули«модули’’.

И2-интерефейс взаимодействия ’’основная интерфейсная программа«И1’’.

И3-интерефейс взаимодействия ’’пользователь«И2’’

                                                                                И3

                                                                                И2

                                            ШАГ1                                                    ШАГN

                                                                                И1

                                     М1   ....    Мn                                               M1  ....   Мn

                                                                     ...........................      

                               Система объектов.

С точки зрения основной интерфейсной прграммы каждая взаимодействующая с ней прог-

рамма(модуль) есть объект,реализующий тот или иной стандартный шаг системы и имею-

щий определенные свойства.Пронумерованный список стандартных  шагов  приводится в начале описания объектов,а затем,указав номер шага и имя объекта можно,привязав данный объект к одному или нескольким интерфейсным файлам,имя или имена которых описываются после описания набора стандартных шагов,можно осуществить привязки каждой из программ, взаимодействующих с системой (модулей) непосредственно к системе.Следующий пример по-кажет как осуществить вышеописанное для нашей задачи:

/Список Стандартных Шагов Системы:/

<0. Редакторы схем.>

<1. Построители моделей.>

<2. Математические методы.>

<3.Построение частотных характеристик. >

<4. Вывод результатов.>

/Список интерфейсных файлов:/

<C:\inter\face1.int>

<C:\inter\face2.int>

<C:\inter\face3.int>

/Блок описания объектов:/

<0. Редакторы схем.>

1.’C:\edit\map.exe’

    <привязан к файлу схемы>’C:\edit\map.map’

    <привязан к интерфейс файлам:>’С:\inter\face1.int’,’C:\inter\face2.int’

    <взять данные из файла>’C:\inter\face1.int’<номер раздела>’15’

    <выдать результаты в файл>’C:\inter\face2.int’<номер раздела>’16’

2.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

<1. Построители моделей.>

1.’С:\build\model1.exe’

     <привязан к файлу модели>’C:\model\model1.mod’

    <привязан к интерфейс файлам:>’C:\inter\face2.int’

    <взять данные из файла>’C:\inter\face2.int’<номер раздела>’16’

    <выдать результаты в файл>’C:\inter\face2.int’<номер раздела>’17’

2.

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

<2. Математические методы.>

1.’С:\method\okb1.met’

     <привязан к интерфейс файлам:>’C:\inter\face2.int’,’С:\inter\face1.int’

    <взять данные из файла>’C:\inter\face2.int’<номер раздела>’17’

    <выдать результаты в файл>’C:\inter\face1.int’<номер раздела>’18’

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

                             и т.д.

Возможность описания нескольких файлов в одном разделе появляется появляется только в

пакетном режиме.Данная структура является очень гибкой,но может быть немного громозд-

коватой и сложноватой.В заключении следует ометить,что за гибкость приходится платить:

возростает трудоемкость отслеживания ошибок.

                      Структура данных.

При явном наличии в качестве результатов большого количества чисел,данные можно пред-

ставить ввиде отсортированных в порядке последующего взятия и перечисленных через запя-

тую или другой разделитель чисел,которые являются результатами работы того или иного ша-га.В связи с этим необходим строгий учет согласования форматов данных для взаимодействую-щих  между собой модулей.

Что касается электронных справочников(таблиц),то выбор данных из них производит програм-ма,которой они необходимы,и ей необходимо абсолютно точно знать координаты необходи-мых ячеек.

Вообще,некорректную работу на уровне обмена данных предотвратят заранее определенные для всех взаимодействующих программ правила их использования.

Выбор и обоснование математического обес-    печения.

На этом шаге приступим к расчету трудоемкости вышеописанных методов.Под трудоемкостью математического метода будем иметь ввиду количество мультипликативных операций необхо-димых для получения решения с помощью данного метода.

                     Оценка трудоемкости при использовании численного метода.

                                                                    Где N-число точек по частоте,

                                                                    CN-система уровнений,соответ-  

                                                                    ствующая N-й точке.

                                                                    CN имеет вид:

                                                                                                _    _

                                                                                  [Cjw+G]X =Y

   w1«С1                                     wN «СN

Оценим трудоемкость с учетом того,что число узлов n<=500:

n2=5002- на выполнение операций умножения.

1/3*n3=1/3*5003- для плотной системы.

4/3*n3=4/3*5003- для комплексного случая.

3/2*n2=3/2*5002- для определения вектора решения.

4*3/2*n2=4*3/2*5002- для определения вектора решения при комплексном

                                             случае.

Подведем итог:

Тобщ.@42млн.230тыс. операций.

Тобщ.компл.@167млн.750тыс. операций.

                              Оценка трудоемкости при использовании

                                  численно-аналитичнского метода.

Здесь задача разбивается на 2 этапа:

1.   Имеем дробь вида:

               (p-z1)*...*(p-zn) 

        K* ¾¾¾¾¾¾¾

              (p-p1)*...*(p-pm)

В первую очередь необходимо вычислить следующие коэффиециенты:

K;z1...zn;p1..pm.

2. Задав точки по частоте и приняв p=jw вычисляют трудоемкомть вычисления дроби.

Т1=k*n4- трудоемкость вычисления числителя.

T2=k*n4- трудоемкость вычисления знаменателя.

Тобщ.=2*k*n4

Подведем итог:

Тобщ.@1250*k*108   операций.  

                                                       Вывод:

2-й метод прост,но требует громадной трйдоемкости по сравнению с первым.В связи с этим,

более эффективным решением будет выбрать первый.Кроме того,при использовании разрежен-ных матриц и соостветственно,специальных алгоритмов для их обработки,трудоемкость значи-

тельно снизится.

Еще следует обратить особое внимание на область частот в которой работает исследуемая схе-ма,т.к. при очень высоком порядке частоты,значения сопротивления резистивных элементов, например,не будут играть вообще ни какой роли на фоне остальных.

Технические и инструментальные средства и технология программирования.

Что касается технических средств(’железа’) для будущей работы данного ПМК,то очень полез-

ным делом было бы упомянуть о следующем:каждая команда выполняется процессором за нес-

колько машинных циклов(цикл-это интервал времени за который происходит обращение про-

цессора к оперативной памяти или внешнему устройству и т.д.),каждый цикл,в свою очередь,

состоит из машинных тактов,когда такт-минимальный промежуток времени за который в про-

цессоре происходит какое-либо изменение.Кроме этого следунт напомнить о том,что основны-ми гарантами высокой скорости работы являются скорости выполнения мультипликативных

операций(вычисления и т.п.)  и операций ввода-вывода(работа с данными и т.д.).

С учетом всего этого можно сделать вывод о том,что чем меньше процессор затрачивает вре-

мени на выполнение такта при реализации мультипликативных операций и операций ввода-

вывода,тем больше он нам подходит.

Кроме этого,если предполагается использование высококачественной,цветной графики,то необходимо позаботиться о хорошей SVGA-карте и мониторе(диагональ (>=17’’) и размер зерна (<=0.27’’)),что касается выбора типа системной шины,то несомнено вабор падет на

PCI,в качестве устройств вывода информации можно использовать принтер(в данный мо-

мент существуют струйные принтеры,имеющие очень высокое качество печати и недоро-

гие) или графопостроитель.

Вышеперечисленные характиристики в своем подавляющем большинстве были рассмот-

рены непосредственно по отношению к платформе PC,не исключено,а скорее даже наобо-

ро,что при анализе других платформ на процессорах MAC,ALPHA,SPARK и т.д. реализация

данной задачи окажется во много раэ эффективнее.

Что касается операционных систем,опять же применительно к платформе PC, то для э того прекрасно подойдет ОС Windows(95/NT),т.к. существует достаточное количество прекрасных

средств для разработки приложений под эти ОС-ы таких как:DELPHI,DELPHI2,C++BUILDER,

VISUAL C++ и т.д.ОС-ы семейства Windows(кроме 3.х) представляют собой полноценные мно-

гозадачные ОС-ы,так например,при вычислении точек по частоте можно,пользуясь этими спо-

собностями,имея n точек по частоте и разбив этот промежуток на m интервалов можно запус-

тить m процессов на параллельную обработку,а затем опять тоже самое, но внутри каждого ин-

тервала и уже с коррекцией шага в зависимости от изменения значения характиристики в конк-

ретной точке со значением частоты.Кроме этого можно воспользоваться тем,что ОС Windows

NT поддерживает  многопроцессорную обработку,тоесть можно распараллелить вычисления

на нескольких процессорах, что даст огромный вклад в производительность системы.

Что касается технологии программирования,то из достаточно большого их числа:структурное

программирование,объектно-ориентированоое,смешанное и т.д. более эффективным будет вы-

бор смешанного,поскольку та или иная технология позволяет упростить программирование только в каких-то определенных рамках.Таким образом,используя смешанную технологию

мож но будет получить максимальный эффект от написания программы.