Курсовая работа: Системы документальной электросвязи

1.3 Определение доли необнаруженных ошибок

При ошибках кратности больше 3, возможна ситуация, когда полином будет точно таким же, как и результат сложения по mod2 каких-либо разрешенных кодовых комбинаций. Тогда принятая кодовая комбинация, содержащая такой полином ошибки, будет считаться разрешенной, что приведет к искажению информации. Составим таблицу, в которой рассчитывается доля необнаруженных ошибок для заданного циклического кода.

Табл. 2. Доля необнаруженных ошибок

2. Определение эффективности для кода (10,5)

Исходные данные:

·  задан циклический код (10, 5);

·  Вероятность ошибки po = 7*10-4 (для канала с независимыми ошибками);

·  Вероятность ошибки po = 7*10-4 (для канала с группирующимися ошибками);

·  Минимальное кодовое расстояние dmin = 3;

·  Коэффициент группирования ошибок α = 0,6.

Эффективность определяется для режима обнаружения ошибок, и для двух типов каналов по следующим формулам:

·  Канал с независимыми ошибками:

·  Канал с группирующимися ошибками:

По результатам расчета можно сделать вывод, что эффективность больше на несколько порядков в канале с независимыми ошибками.

Система с РОС и непрерывной передачей информации

В этих системах передатчик передает непрерывную последовательность кодовых комбинаций, не ожидая получения сигналов подтверждения. Приемник стирает те кодовые комбинации, в которых РУ обнаруживает ошибки, а затем посылает сигнал переспроса. Кодовые комбинации выдаются получателю по мере их поступления. При реализации такой системы возникают трудности, вызванные конечным временем передачи и распространения сигналов.

Если передатчик будет повторять кодовые комбинации с запаздыванием на h комбинаций, то порядок комбинаций, получаемых ПИ(получатель информации), будет нарушен. Этого не должно быть, поэтому в приемнике есть специальное устройство и буферный накопитель (БН) значительной емкости, не менее ih, где i - число повторений. После обнаружения ошибки приемник стирает комбинацию с ошибкой и блокируется на h комбинаций, а передатчик по сигналу переспроса повторяет h последних кодовых комбинаций. Эти системы называются системами с непрерывной передачей и блокировкой или системами С РОС-нпбл. Данные системы еще называются системами с автоматическим запросом ошибок.

3. Определение оптимальной длинны блока циклического кода для системы РОС-НП

Исходные данные:

·  Вероятность необнаруженных ошибок Рно доп = 10-6;

·  количество накопителей h = 5.

Необходимо найти такой код, который при обеспечении требуемой вероятности необнаруженных ошибок Рно доп обеспечивал бы максимальную скорость передачи R.

,

где

 – скорость кода,  – скорость алгоритма.

Расчет скоростных параметров ведется по формулам:

Вероятность необнаруженных ошибок рассчитывается для канала с группирующимися ошибками по следующей формуле:

Все расчеты сведены в таблицу 3.

Табл. 3.

По данным расчета определяется и строится график 1 для определения оптимальной длины блока. На графике 1 указаны скорости для кодов: (15,5), (31,16), (63,47), (127,108), (255,233), (511,486).

График 1

По результатам, полученным с помощью графика, можно сделать вывод, что оптимальная длина блока равна nоп =511 , а максимальная скорость.

4. Определение максимальной скорости передачи данных по каналу связи с заданными параметрами, при определенном способе модуляции и оптимальном приемнике

Исходные данные:

·  задан циклический код (10, 5);

·  Вероятность ошибки po = 10-6 (для канала с независимыми ошибками);

·  Вероятность необнаруженных ошибок p0 доп = 10-6

·  Вероятность необнаруженных ошибок p0 доп = 8,5*10-4 (для ЧМ)

·  Вероятность необнаруженных ошибок p0 доп = 7,5*10-4 (для ФМ)

·  Вероятность необнаруженных ошибок p0 доп = 10-4 (для АФМ)

·  Скорость передачи Bзад = 24000 Бод

Здесь, в качестве основного параметра характеризующего канал связи, используется вероятность ошибки p в зависимости от отношения средних мощностей сигнала и помех h, где последняя представляет собой аддитивный белый шум.

Зависимость p и h представляется в виде графика: по оси ординат в логарифмическом масштабе откладываются значения вероятности ошибки при приеме единичного элемента, а по оси абсцисс значения отношения сигнал/помеха h2 в децибелах (дБ).

 дБ

При построении такого графика для определенного вида модуляции используются формулы:

Здесь – функция Крампа, значения которой приведены в прил.2. [3].

Определим значения p при различных значениях h. Полученные расчеты сведены в таблицу 4.

Табл. 4.

Из полученных расчетов построим график 2.

2

График 2

Максимальная скорость Bmax определим с помощью графика 2 из следующего выражения:

где

Bmax – скорость при po = 10-6,

h1 – значение при po = 10-6,

h2 – значение при p0 доп (для различных видов модуляции)

Значения h1 и h2 для расчета сведем в таблицу 5.

Табл. 5.

Определим максимальную скорость:

Для ЧМ:

Для ФМ:

Для АФМ:

Вывод: максимальная скорость передачи будет при передаче с помощью амплитудной фазовой модуляции.

5. Определение эффективной скорости приема сигналов данных и оптимальной длины принимаемых блоков

С целью обеспечения заданной достоверности при передаче данных применяют обратные связи и помехоустойчивое кодирование, использование которых приводит к появлению избыточности и, следовательно, к уменьшению скорости передачи данных.

Эффективная скорость передачи Вэф будет зависеть от состояния канала связи, оптимальной длины передаваемых блоков и числа служебных разрядов. Блоки данных передаются кадрами, которые состоят из nсл1 байт служебных разрядов, r байт проверочных разрядов и k байт информационных разрядов. Обратная связь осуществляется с помощью управляющих кадров, которые состоят из nсл2 байт служебных разрядов.

Эффективная скорость определяется по формуле:

,

где

 – число байт в принимаемом блоке;

k – число информационных байт;

r – число проверочных байт; r = 16 бит;

p – вероятность ошибки единичного элемента.

Первая часть формулы указывает на уменьшение скорости за счет внесения служебных блоков, а вторая – уменьшение за счет переспросов.

Изменяя k от 15 до 500, и подставив эти значения в формулу для расчета эффективной скорости, получим график 3.

График 3

Из данного графика 3 видно, что оптимальная длина блока для АФМ равна:

nопт = k + r + nсл = 168 + 16 + 8 = 192 Бит = 24 Байт , при этом Bmax = 58500 Бод

6. Выбор помехоустойчивого кода

При приеме сообщений необходимо обеспечить вероятность ошибки не более 10-6, используют помехоустойчивые коды, исправляющая и обнаруживающая способность которых определяются их кодовым расстоянием d.

Определим вероятность необнаруженной ошибки Pно в принятом блоке по следующей формуле:

,

где  – число сочетаний из n по i;

t00 – число ошибок обнаруживаемых кодом;

Рассчитанное значение вероятности необнаруженных ошибок удовлетворяет неравенству.

7. Программная реализация кодирования и декодирования

Задан имитационный метод программной реализации.

Метод заключается в моделировании кодера и декодера циклического кода (10,5).

7.1 Кодирование

В основе кодирующего устройства лежит схема деления на порождающий многочлен g(x) = x5 + x4 + x3 + x + 1 с предварительным умножением на x5 . Число ячеек памяти в регистре равно числу избыточных элементов в кодовой комбинации (5) . Обратные связи подключены в соответствии с ненулевыми коэффициентами g(x) , следовательно, общее число обратных связей равно числу компонентов g(x) (или весу в двоичном представлении). Число сумматоров по модулю 2 равно числу знаков «+» в записи g(x) в виде многочлена. Вход схемы подключен после ячейки r4 для осуществления предварительного умножения кодируемого сообщения на x5 . Схема работает следующим образом. Информационные символы поступают на вход кодирующего устройства, начиная со старшей степени, и одновременно на выход схемы – в канал связи. В это время на схему И1 в цепи обратной связи поступают 5 тактовых импульсов и со входа информационные импульсы поступают через цепь обратной связи в разряды регистра r0, r1, r2, r3, r4. Как только все 5 информационных символов поступят в устройство, совокупность n-k - символов в разрядах регистра совпадет с остатком от деления  на g(x), т.е. разряды регистра содержат проверочные символы r(x) кодовой комбинации. По прошествии 5 тактов подача тактовых импульсов в схему И1 прекращается, т.е. линия обратной связи разрывается и 5 проверочных символов, сформированных в регистре, через схему И2, на которую начинают поступать тактовые импульсы от 6-го до 10-го такта, выводятся в канал связи сразу же за информационными элементами.

Таким образом, за 10 тактов с выхода схемы в канал поступает вся кодовая комбинация циклического (10,5) – кода.

7.2 Декодирование

Кодовая комбинация вводится в схему деления на g(x), и одновременно информационные элементы этой принятой комбинации записываются в накопитель информационных разрядов. После ввода последнего элемента кодовой комбинации в схему деления разряды регистра сдвига этой схемы будут содержать остаток от деления принятой комбинации на g(x).

В случае, когда остаток чисто нулевой, комбинация считается принятой верно, если же остаток не равен нулю, то фиксируется ошибка. С целью принятия решения о наличии или отсутствии ошибок в комбинации содержимое разрядов регистра после завершения деления вводится в схему ИЛИ.

Если ошибки отсутствуют (или не обнаружены), то на выходе схемы получаем сигнал “0”, по которому информация из накопителя информационных разрядов выдается потребителю информации. В том случае, когда на выходе схемы ИЛИ появляется сигнал “1”, а это произойдет, когда хотя бы в одном из разрядов регистра после деления появится “1”, т.е. полученный остаток не равен нулю, информационные разряды из накопителя потребителю не выдаются и фиксируется ошибка.

7.3 Текст программы

Программа написана на языке C++.

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int cod[10][7];

int i, j, k, x;

cout << endl << endl << " KYPCOBA9I PA6OTA no CD3C " << endl <<" CTYDEHTA rpynnbl CK-71 " << endl <<" KO3JIOBA DMUTPU9I" << endl << endl << endl;

for(i=0;i<10;i++)

for(j=0;j<7;j++)

{

cod[i][j]=0;

}

cout<<"Enter data (5 symbols, use 'space' between them)" << endl;

for (i=0; i<5; i++)

{

cin >> cod[i][0];

cod[i][6]=cod[i][0];

}

for(i=1;i<5;i++)

{

cod[0][5]=cod[0][0];

cod[0][1]=cod[0][0];

cod[0][2]=cod[0][0];

cod[0][4]=cod[0][0];

k=cod[i-1][5];

x=cod[i][0]^k;

cod[i][1]=x;

cod[i][2]=x^cod[i-1][1];

cod[i][3]=cod[i-1][2];

cod[i][4]=x^cod[i-1][3];

cod[i][5]=x^cod[i-1][4];

}

for(i=5;i<10;i++)

{

k=cod[i][5];

cod[i][1]=k;

cod[i][2]=k^cod[i-1][1];

cod[i][3]=cod[i-1][2];

cod[i][4]=k^cod[i-1][3];

cod[i][5]=k^cod[i-1][4];

cod[i][6]=cod[i-1][5];

}

cout<<"Encoded combination:";

for(i=0;i<10;i++)

{

cout<<" "<<cod[i][6];

}

cout << endl << endl << endl;

int dec[16][6], err[11];

for(i=0;i<16;i++)

for(j=0;j<6;j++)

{

dec[i][j]=0;

}

cout<<"Enter the polynom of errors (10 symbols, use 'space' between them)" << endl;

for (i=1; i<11; i++)

{

cin>>err[i];

}

for (i=1; i<11; i++)

{

dec[i][0] = cod[i-1][6] ^ err[i];

}

for(i=1;i<11;i++)

{

dec[i][1]=dec[i-1][5]^dec[i][0];

dec[i][2]=dec[i-1][5]^dec[i-1][1];

dec[i][3]=dec[i-1][2];

dec[i][4]=dec[i-1][5]^dec[i-1][3];

dec[i][5]=dec[i-1][5]^dec[i-1][4];

}

for(i=11;i<16;i++)

{

dec[i][1]=dec[i-1][5];

dec[i][2]=dec[i-1][5]^dec[i-1][1];

dec[i][3]=dec[i-1][2];

dec[i][4]=dec[i-1][5]^dec[i-1][3];

dec[i][5]=dec[i-1][5]^dec[i-1][4];

}

cout << endl << "Register contents :";

for(j=1; j<6; j++)

{

cout<<" "<<dec[10][j];

}

cout << endl << endl << endl;

int check = 0;

for (i=1; i<6; i++)

{

check += dec[10][i];

if (dec[10][i]!=0)

{

cout << "!Error detected!" << endl << endl;

break;

}

}

if (check == 0)

{

cout << "No errors detected" << endl << endl <<"Decoded combination:"<< endl <<endl;

for(i=0;i<5;i++)

{

cout<<" "<<cod[i][6];

}

cout << endl << endl << endl;

}

return 0;

}

Литература

1.  Передача дискретных сообщений, В.П. Шувалов, Н.В. Захарченко, Москва, 1990 г.

2.  Методические указания к лабораторному практикуму по курсу «Микропроцессорная техника в системах передачи данных», А.В. Буданов, Р.И. Виноградов, О. . Когновицкий, ЛЭИС, Ленинград, 1988 г.